弹性细杆弯扭度有突变时的Lagrange方程

根据弹性细杆静力学的Kirchhoff动力学比拟方法,将弹性细杆截面的弯扭度和形心应变矢有突变的弹性变形比拟为动力学中的打击运动现象.分别从精确Cosserat弹性细杆和Kirchhoff弹性细杆静力学的Lagrange方程出发,导出了弯扭度和形心应变矢有突变时的Lagrange方程,其形式与打击运动的Lagrange方程形式相同.分析了弯扭度和形心应变矢的突变对挠曲线光滑性的影响.为弹性细杆弯扭度有突变时的平衡分析提供分析力学方法.     

松弛状态圆截面螺旋细杆的弹性波传播

研究松弛状态下的圆截面弹性螺旋细杆,即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的动力学问题.基于Kirchhoff动力学比拟,建立欧拉角表达的弹性杆动力学方程.考虑截面的线加速度和角加速度的惯性效应.在一次近似意义下讨论松弛状态圆截面螺旋杆的静态和动态稳定性.证明在空间域内保持静态稳定,在波数大于1条件下亦满足时域内的动态稳定性条件.讨论弯扭变形弹性波在螺旋杆内的传播,导出波速与波数之间的对应关系.     

松弛状态非圆截面弹性螺旋细杆的稳定性

研究松弛状态下的非圆截面弹性螺旋细杆,即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的平衡稳定性问题．基于Kirchhoff动力学比拟,建立用欧拉角表达的弹性杆动力学方程．忽略线加速度引起的微小惯性力,仅考虑截面转动的动力学效应,使欧拉方程封闭．证明松弛状态下的非圆截面螺旋杆无论在空间域或时域均满足一次近似意义下的Lyapunov稳定性条件．从而为螺旋形态弹性细杆存在于自然界中的广泛性和稳定性作出理论解释．提示负泊松比材料的螺旋杆可能不稳定．     

杆网系统基于高斯原理的动力学建模

讨论由任意数量弹性细杆组成任意拓扑结构的杆网系统.叙述其基于高斯最小拘束原理的动力学建模方法.其工程背景为航天技术中的可展网架式结构.采用Kirchhoff模型描述弹性杆的运动,其大变形的幅度可不加限制.导出杆网系统拘束函数的普遍形式及联结铰对杆件的几何约束条件.所述动力学模型可直接应用变分方法确定杆网系统的运动,无需建立和求解动力学微分方程.利用拘束函数的最小值条件从杆件的各种可能运动中确定其真实运动.联结铰的约束条件可在供选择的可能运动中预先给予满足.对于杆件充分柔软的特殊情形,忽略其抗弯和抗扭刚度,但考虑其拉伸变形,则杆网系统转化为由柔索组成的索网系统.以5杆系统为例说明此建模过程.     

受力螺旋作用的非圆截面弹性直杆的Lyapunov稳定性

基于Kirchhoff动力学比拟思想,研究非圆截面压扭弹性细直杆的Lyapunov稳定问题．用Cardano角表示截面的姿态,根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程,得到了两端受力螺旋作用时的直线平衡特解,导出了具有周期系数的线性化扰动方程,其周期与扭矩和杆长成正比,与抗扭刚度成反比,圆截面情形为其特例．用Floquet理论讨论了其Lyapunov稳定性,算例表明对于给定的弹性杆,扭矩和压力对稳定是有利的,而拉力是不稳定的主要因素．     

纳米碳管的若干动力学问题

以单壁纳米碳管为例,建立了其分子动力学模型,并对(5,5)和(10,10)扶手椅型纳米碳管与刚性壁的正碰撞过程和简谐纵波传播过程进行了模拟.在此基础上,探讨如何用弹性杆模型来研究纳米碳管的动力学问题。研究表明,弹性杆模型可以描述单壁扶手椅型纳米碳管与刚性壁高速碰撞的动力学行为;对于纵波传播中的色散描述,则需在弹性杆模型中计入纳米碳管微结构引起的非局部弹性效应.     

弹性细杆的混沌形态

讨论端部受扭矩作用的非圆截面弹性杆平衡形态的混沌现象.混沌的产生来源于抗弯刚度的微幅周期变化.基于Kirchhoff动力学比拟理论列写弹性杆的平衡方程.应用Melnikov方法的解析预测以及Poincar啨截面和相轨?氖导扑阒っ鞯愿司哂蠸male马蹄意义下的混沌形态.给出混沌性态与规则性态所对应弹性杆几何形状的对照.     

基于SolidWorks Simulation的液压破碎锤钎杆优化及疲劳分析

液压破碎锤冲击过程是一个典型的二元冲击系统,活塞不是直接撞击工作介质,而是通过弹性杆将能量传递给工作介质.当活塞以一定的冲击末速度撞击钎尾,并将若干能量以应力波形式和一定的波速,由钎柄沿着钎杆向钎头方向传播.物理实质是将一长时间作用的力转化为一脉冲力,这一脉冲力可在瞬时提供足够高的应力幅值,用来破碎岩石.钎杆作为能量传递的器具,受力状况尤为恶劣,常出现早期强度不足和疲劳断裂等不同原因的失效.     

基于完备能量模型的B样条曲面造型技术

鉴于传统能量模型物理意义的不明确性,对比薄板弹性变形的能量泛函,建立了变形曲面的完备能量模型, 着重解决B样条曲面能量法造型的若干关键技术.完备能量模型可以充分表达曲面刚度并明确设计参数的物理意义及选取标准.通过引入曲面构形及曲面位移模式描述变形曲面;基于完备能量模型推导统一的曲面造型控制方程;采用有限元方法求解控制方程.在单元划分方式上,以双三次准均匀B样条单元划分曲面,有利于简支与固支约束条件的处理.     

空间杆运动变形的刚体离散化分析

本文对空间杆运动弹性动力学问题的实用计算采用了刚体离散化方法，利用欧拉转动描述杆的弹性变形，用Ｋａｎｅ方程建立杆的ＫＥＤ数学模型．     

基于刚体运动与弹性运动的机械系统动力学建模研究

讨论了具有刚体运动与柔性变形的机械系统的动力学建模,将刚体自由度与弹性变形自由度看作广义坐标,利用有限元法对具有刚性运动与弹性变形的机械系统的运动与变形进行了描述,得到了以刚体位移与弹性变形位移表示的单元的广义惯性力;从应力应变入手,得到了表示单元弹性变形与几何非线性变形的结构刚度矩阵与几何非线性刚度矩阵,使用Kane方程推导了弹性连杆机构的单元运动方程,这种建模方法,可以使用在任意结构的机械系统。     

Elastic Tubes: Modeling Elastic Deformation of Hollow Tubes

The Cosserat theory of elastic rods has been used in a wide range of application domains to model and simulate the elastic deformation of thin rods. It is physically accurate and its implementations are efficient for interactive simulation. However, one requirement of using Cosserat rod theory is that the tubular object must have rigid cross‐sections that are small compared to its length. This requirement make it difficult for the approach to model elastic deformation of rods with large, non‐rigid cross‐sections that can change shape during rod deformation, in particular, hollow tubes. Our approach achieves this task using a hybrid model that binds a mesh elastically to a reference Cosserat rod. The mesh represents the surface of the hollow tube while the reference rod models bending, twisting, shearing and stretching of the tube. The cross‐sections of the tube may take on any arbitrary shape. The binding is established by a mapping between mesh vertices and the rod's directors. Deformation of the elastic tube is accomplished in two phases. First, the reference rod is deformed according to Cosserat theory. Next, the mesh is deformed using Laplacian deformation according to its mapping to the rod and its surface elastic energy. This hybrid approach allows the tube to deform in a physically correct manner in relation to the bending, twisting, shearing, and stretching of the reference rod. It also allows the surface to deform realistically and efficiently according to surface elastic energy and the shape of the reference rod. In this way, the deformation of elastic hollow tubes with large, non‐rigid cross‐sections can be simulated accurately and efficiently.     

弹性杆的Greenhill公式与Kirchhoff动力学比拟

Kirchhoff动力学比拟思想建立了弹性杆静力学与刚体定点转动动力学之间在概念和方法上的对应关系.受拉扭弹性直杆的平衡比拟于Lagrange重陀螺绕铅锤轴的永久转动.根据一次近似理论,考察了两者稳定判据的建立过程,表明其在稳定性上的比拟是Lyapunov意义上的.在此基础上进一步讨论了两端铰支时拉扭弹性直杆的Eule...     

Comprehensive analysis of the position error and vibration characteristics of Delta robot

Taking Delta robot as research object, its characteristics of position error and vibration are analyzed synthetically. Using the position characteristic of driven arms, based on the method of geometry space vector, establish the mechanism error model; Taking use the principle of mathematical statistics and space vector as the basic, deriving the joint clearance error model; Based on finite element theory, on the basic of elastic dynamic model, establishing the flexible error model. Then, the kinematics and dynamics of branched chain with joint clearance generalized collision force are studied. Based on the definition of rod virtual length, combining the generalized collision force with the elastic dynamics model which includes mechanism error, joint clearance error and flexible error, establishing the comprehensive elastic dynamic model. Finally, by use of simulation software, numerical calculation and experiment, verified the correctness of comprehensive elastic dynamic model, and the characteristics of position error and vibration are analyzed.     

基于时滞思想的一类非线性弹性杆结构动力行为的研究

基于时滞思想,利用改进的Galerkin方法,研究了一类非线性弹性杆方程的长时间行为.该方法将控制方程的解投影到由其线性算子的特征函数所张成的完备空间内,并截取有限阶模态来逼近真实解,从而将无穷维动力系统近似为有限维动力系统.根据时滞思想,构造了反映高、低阶模态关系的时滞表达式,使得在数值模拟过程中无需通过复杂数值积分即可直接获取高阶位移分量,从而降低了系统维数,缩减了计算量.对系统进行了数值模拟及分析,得到用较低的模态可描述系统解的最终状态.     

杆在固有振动中的对偶关系

本文研究线弹性均质材料杆的固有振动对偶问题,即两种杆在怎样的截面变化和齐次边界下具有相同固有频率.首先,通过纵向位移和内力的对偶描述,给出两种杆异截面对偶的截面变化条件和边界条件,并将其分类为固定-固定杆与自由-自由杆对偶,固定-自由杆与自由-固定杆对偶等.上述对偶杆具有相同固有频率,而两者的位移振型互为位置坐标的导数.其次,限定两种对偶杆的截面变化相同,给出杆的截面积函数表达式.此时,固定-固定杆与自由-自由杆构成同截面对偶,而固定-自由杆和自由-固定杆的同截面对偶彼此为镜像;等截面杆也具有上述对偶性质.最后,将上述研究推广到材料性质沿轴向变化的变截面杆固有振动对偶问题.文中所有结论均适用于圆轴在齐次边界条件下的扭转固有振动对偶问题.