ECC 算法在软件保护中的应用及安全性分析

椭圆曲线密码体制基于其长度小、安全性高等特点在公钥密码系统中得到广泛应用,其安全性是基于椭圆曲线上的离散对数的难解性,它还依赖于椭圆曲线的选择.建立椭圆曲线密码体制的首要问题之一就是产生能够抵抗已有算法攻击的安全的椭圆曲线.文中主要将 ECC 加密技术应用于注册码软件加密保护方案中,对其进行了抗密码分析能力的讨论,最后对 ECC 算法的安全性进行研究及分析.因此,基于其极强的安全性 ECC 加密技术将会广泛地被应用     

椭圆曲线密码体制理论与安全性分析

本文讨论了椭圆曲线相关概念,分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础和常见的几种攻击算法,提供了安全椭圆曲线的选取方法,说明了椭圆曲线密码体制的优越性。     

椭圆曲线密码体制安全性分析

椭圆曲线密码体制已成为当前最流行的公钥加密体制.为明确椭圆曲线密码的当前总体安全形势,首先研究椭圆曲线的定义及椭圆曲线离散对数问题,然后分别从安全椭圆曲线的选择方法、椭圆曲线密码的应用和针对椭圆曲线密码的攻击等几个方面,着重分析了椭圆曲线密码的安全性问题.根据与其它公钥密码体制的安全强度分析比较表明:椭圆曲线密码体制具有许多优点,主要包括密钥短、安全强度高、加密快、运算量小、占用存储空间少等.因此椭圆曲线密码体制的研究具有重要的理论价值和广阔的应用前景     

椭圆曲线密码体制的安全性分析

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法.考虑到目前还没有有效的方法可以求解有限域上阶中含有大素因子的非超奇异椭圆曲线的离散对数问题,指出高安全性的椭圆曲线密码体制可以靠选择有限域上高安全性的椭圆曲线来获得.给出了适于构建密码体制的椭圆曲线的构造方法.     

椭圆曲线密码的安全性分析

椭圆曲线密码的数学基础是椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）。除了一些极特殊的椭圆曲线，求解ECDLP的算法都为安全指数时间，其中目前最好的算法是并行Pollard‘s rho算法，文章给出了用该算法求解ECDLP的一个实例。     

关于椭圆曲线密码体制安全性的几点认识

椭圆曲线密码体制目前已引起了信息安全及密码学各界的广泛关注，从安全性及有效性来看，这种密码体制有着广阔的应用前景，已逐渐形成了研究与开发热点，本文将椭圆曲线密码体制与一般的公钥密码体制在安全性方面进行了比较，较为详细地讨论了椭圆曲线密码体制的安全性问题，并给出了适于建立安全密码体制的椭圆曲线的选取原则。     

基于SIMD指令的ECC攻击算法研究

ECC是目前比特安全强度最高的公钥密码体制,对它的攻击需要大量的计算资源.基于SIMD指令和bitslice数据结构设计了GF(2m)上的ECC攻击算法,并对核心模块进行了优化.利用比特交换的方法提出了一个bitslice数据结构和非bitslice数据结构的快速转换算法,计算复杂度为O(nlogn),对算法简单调整后可适用于二元矩阵的快速转置;利用Karatsuba-Ofman算法和Montgomery并行求逆对椭圆曲线底层运算进行了优化,分析了计算复杂度.对ECC挑战中的ECC2-109和ECC2-131进行了测试,在单核Pentium 4 3.0GHz平台上的迭代速度分别为1 330 000次/s和980 000次/s,攻击效率比Chris Monico的公开程序提高了1倍.     

对基地不同难题的公钥加密体制的分析及安全性比较

介绍了基于大整数分解问题，普通素数域上离散对散数问题和椭圆曲线点群上的离散对数问题的公钥密码系统，给出了它们的实现方案以及常用的攻击算法和算法复杂度。并对这三种密码系统的性能进行了分析和比较，指出各种优劣和今后的发展前景。     

适于建立密码体制的椭圆曲线研究

椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开钥密码体制,使用椭圆曲线为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点集合可构成阿贝尔群,由此可定义其上的离散对数,即椭圆离散对数。     

ECC数字签名协议的安全性研究与分析

公钥密码体制在现代密码学中占有极其重要的地位,目前已建立或正在建立的各种安全信息传输和交换系统的框架都是按照公钥密码学理论采构筑的。椭圆曲线密码是目前最具潜力的一类公钥密码系统,其安全性问题自然得到了人们的广泛关注和研究。本文介绍了一种数字签名协议,并对其安全性进行了分析。该协议具有一定的代表性,而对协议的分析具有一定的通用性,分析方法也可用于其它数字签名协议的分析。在此基础上,本文给出了设计数字签名协议的基本原则。     

基于椭圆曲线的代理签名和门限代理签名体制

代理签名是一种特殊的签名方案,在签名人由于某种原因不能行使签名权力时,有原始签名人委托一个人或团体代理其有效地进行签名。传统的代理签名方案都是基于离散对数问题的。一种基于椭圆曲线离散对数(ECDLP)问题的代理签名体制被提出来。该体制比基于传统离散对数(DLP)的代理签名体制密钥和签名长度更短,具有与之相当的安全性。     

智能卡中实现ECC算法的关键问题的研究

主要讨论在智能卡中实现ECC(EllipticCurveCryptography)算法的关键问题。ECC算法具有密钥长度短、安全性高、计算效率高等优点,但是ECC算法的实现本身面临着许多问题。同时考虑到智能卡相当于一台微型的计算机,它拥有自己的CPU、存储器和卡内操作系统COS(ChipOperationSystem)。但是在计算能力和存储空间有限的智能卡上实现ECC算法能否取得较好的效果。最后通过对多种实验基础的分析结果上提出了在非接触式智能卡上实现ECC算法的可用性。     

一种基于ECC口令认证的RFID认证协议

为了确保RFID系统中用户安全风险、隐私及数据安全,分析了相关RFID协议的安全性问题,利用椭圆曲线离散对数问题的难解性,结合一次性口令OTP,提出了一种基于ECC口令认证的RFID双向认证协议。该协议实现了密钥同步更新,读写器与标签、标签与服务器之间的双向认证,有效地抵抗了重放、伪装、流量分析及跟踪等攻击。协议能很好地保护用户的隐私和数据的安全,具有密钥长度短、计算量小及安全性高等特点。     

对一种ECDSA改进算法的攻击

椭圆曲线数字签名算法ECDSA的应用越来越广。本文通过分析其中一种提高ECDSA签名效率的改进算法,指出该算法存在的安全隐患,分析其不安全的根源,并提出一种攻击方法。该攻击方法在不需要解离散对数的情况下,可以得到签名者的私钥,并且计算量不大。     

椭圆曲线密码体制理论与其安全性研究

从椭圆曲线的相关概念出发,探讨了椭圆曲线公钥密码体制的安全性,将对应于公钥密码系统的两种加密算法ECC和RSA进行了比较,说明了椭圆曲线公钥密码体制的优越性。     

椭圆曲线密码体制理论与其安全性研究

从椭圆曲线的相关概念出发，探讨了椭圆曲线公钥密码体制的安全性，将对应于公钥密码系统的两种加密算法ECC和ILSA进行了比较，说明了椭圆曲线公钥密码体制的优越性。     

基于椭圆曲线的代理多签名方案的安全性分析

在一个安全的代理签名方案中，只有指定的代理签名人能够代表原始签名人生成代理签名．基于椭圆曲线离散对数问题，纪家慧和李大兴提出了一个代理签名方案和一个代理多签名方案，陈泽雄等人给出了另外两个代理多签名方案．但是，在他们的方案中，原始签名人能够伪造代理签名私钥．为了抵抗原始签名人的伪造攻击，改进了代理签名密钥的生成过程，并对改进的方案进行了安全性分析．     

基于椭圆曲线的前向安全签密方案

签密可在同一逻辑步中同时完成签名和加密两项功能,其代价远小于"先签名后加密"的传统实现方式,是构造信息安全系统的有效工具.研究了IEEEP1363标准定义的椭圆曲线签名体制,指出了该体制存在的两个安全缺陷:不能为签名提供保密服务、密钥不具有前向安全性.结合椭圆曲线密钥交换协议和签密的思想,构造了一个具有前向安全性的签密方案.该方案以一般椭圆曲线密码系统为基础,可以同时实现签名、加密以及对称密钥建立等功能.该方案的密钥建立过程是前向安全的,签名是前向安全的和不可伪造的.