模糊软子域和余模糊软子域

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了模糊软子域和余模糊软子域的概念,对它们的性质进行了研究,此外,定义了模糊软子域和余模糊软子域间的模糊软同态和模糊软同构,给出了模糊软子域和余模糊软子域的同构像定理和同态逆像定理。     

犹豫模糊软集

犹豫模糊集是对模糊集的一种推广,它是一类关于域中每个元素所含隶属度的集合,常应用于群决策中,但由于其本身在参数工具上的缺乏使得难于处理不确定数据。为了提高决策的精确性,将软集与犹豫模糊集结合起来,提出犹豫模糊软集的概念,并给出犹豫模糊软集的基本运算法则和性质。     

时序犹豫模糊软集及其在决策中的应用

针对犹豫模糊软集的信息随着时间动态变化的情形,引入时间参数,将犹豫模糊软集推广为时序犹豫模糊软集。基于时序犹豫模糊软集的概念,定义了其基本的运算法则,分析对应的运算结果并讨论其运算性质。给出了时序犹豫模糊软集的一种决策方法,并通过实例表明了该方法的有效性与可行性。     

广义犹豫模糊软集的相似度量及其应用

在广义模糊软集和犹豫模糊软集的基础上给出广义犹豫模糊软集的概念,并研究广义犹豫模糊软集的相似度量。首先利用三种犹豫模糊集合的包含度,构造犹豫模糊集间的相似度量公式。然后在犹豫模糊集相似度基础上给出广义犹豫模糊软集相似度量的公理化定义,并构造广义犹豫模糊软集的相似度量公式,这些公式可以计算参数集不同时两个广义犹豫模糊软集间的相似度。最后利用广义犹豫模糊软集相似度量方法构造了一种决策方法,并将这个决策方法应用于环境治理问题中。通过实例验证了所提出方法的可行性和有效性。     

近环上的模糊软理想和反模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的概念,对它们的性质进行了研究,进一步,定义了近环上的模糊软理想和反模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。     

剩余格上的模糊软滤子

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了剩余格上的模糊软滤子,对它们的性质进行了研究,此外,定义了剩余格上的模糊软滤子间的模糊软同态和模糊软同构,给出了剩余格上的模糊软滤子的同构像定理和同态逆像定理。     

模糊软集之间的相似性度量及应用

研究模糊软集的不确定度量问题,给出模糊软集的包含度、相似度公理化定义;基于模糊蕴含算子提出新的模糊软集包含度与相似度度量方法,该方法具有一定的普遍性,在某种程度上提供不同的模糊蕴含算子就可得到不同的包含度与相似度。基于新的相似度度量方法构造了一种决策方法并应用于金融企业流动性检测中。     

BCI代数上的反模糊软理想和模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了BCI代数上的反模糊软理想的概念,对它们的并、交和AND的性质进行了研究,定义了BCI代数上的模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了BCI代数上的模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。     

Vague软集的模糊熵和它的一些性质

Vague软集理论被认为是一种新的处理不确定信息的数学工具,而模糊熵又是度量各种不确定信息的重要技术.文章基于Vague集思想和软集思想之间的联系,以及Vague集与软集现有理论,在Vague集模糊熵公理化定义的基础上,初步提出了Vague软集的模糊熵的公理化定义.同时给出了一种Vague软集的模糊熵的计算公式,并在此基础上证明了我们的模糊熵公式具有一些良好的数学性质.所得结果扩展了Vague软集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向.     

多值直觉模糊软集

将多值直觉模糊集和软集相结合,提出了多值直觉模糊软集的概念。给出了多值直觉模糊软集的补、交、并“、且”“、或”运算的概念,并基于这些概念研究了若干性质。     

软模糊粗糙集

软集理论是1999年Molodtsov为了克服传统数学在处理不确定性问题时所遇到的困难而提出的一种新的数学工具。将软集理论与Z.Pawlak粗糙集结合起来,提出了软模糊粗糙集和软模糊粗糙群及它们的同态的概念,讨论了它们相关的性质。     

Intuitionistic fuzzy soft modules

Molodtsov (1999) initiated the concept of soft sets in [1]. Maji et al. (2003) defined some operations on soft sets in [22]. Akta? and Ça?man (2007) generalized soft sets by defining the concept of soft groups in [16]. After them, Sun et al. (2008) gave soft modules in [21]. In this paper, the concept of an intuitionistic fuzzy soft module is introduced and some operations on intuitionistic fuzzy soft sets are given. Finally, some of its basic properties are studied.     

基于软区分矩阵的模糊软集决策方法及其应用

通过在模糊软集中引入水平软集,用软区分矩阵来处理决策问题。首先,利用模糊软集的水平软集,将模糊软集转化为经典软集。其次,在软集中引入软区分矩阵的概念,提出了一种基于软区分矩阵解决模糊软集的新算法来处理决策问题。最后,通过实例说明了该算法的可行性。     

双极值模糊（反）软子群

在双极值模糊软集理论的基础上,给出了双极值模糊（反）软子群的概念,讨论了它们的一些相关性质及等价刻画。提出了双极值模糊软映射下双极值模糊软集的像与原像的概念,并研究了双极值模糊软同态下双极值模糊（反）软子群的同态像与原像的初等性质。     

On a novel uncertain soft set model: Z-soft fuzzy rough set model and corresponding decision making methods

In this paper, a kind of novel soft set model called a Z-soft fuzzy rough set is presented by means of three uncertain models: soft sets, rough sets and fuzzy sets, which is an important generalization of Z-soft rough fuzzy sets. As a novel Z-soft fuzzy rough set, its applications in the corresponding decision making problems are established. It is noteworthy that the underlying concepts keep the features of classical Pawlak rough sets. Moreover, this novel approach will involve fewer calculations when one applies this theory to algebraic structures. In particular, an approach for the method of decision making problem with respect to Z-soft fuzzy rough sets is proposed and the validity of the decision making methods is testified by a given example. At the same time, an overview of techniques based on some types of soft set models is investigated. Finally, the numerical experimentation algorithm is developed, in which the comparisons among three types of hybrid soft set models are analyzed.     

一种改进的模糊软集多参数决策方法

模糊软集多参数决策方法中经常将Zadeh交与代数积使用在数据融合方法中,在一些实际应用中会产生信息缺失,导致决策者无法做出准确的选择。针对这一问题,结合Einstein运算法则提出一种新的数据融合方法,用于解决信息缺失和对象无法排序的问题。所提出的基于模糊软集的多参数决策方法是通过Einstein积运算进行多个参数集合的整合,从而得到一个合成模糊软集,再由合成模糊软集计算得到对照矩阵与得分表,最终得到对象的全排序,为决策者提供判断依据。通过实例结果,可以验证新方法在决策问题中的正确性和有效性。     

一种应用软粗糙模糊集的多属性决策方法

将软粗糙模糊集应用于多属性决策问题,用软粗糙模糊集分析模糊知识表达系统,定义了软模糊决策系统、决策分类模糊软集依赖度、条件双射软集对决策分类模糊软集的重要性、软模糊决策系统的约简、软模糊决策系统的决策规则等概念,借助这些概念给出了一种基于软粗糙模糊集的多属性决策算法,通过实例分析说明了该算法的可行性。     

Generalized Normalized Euclidean Distance Based Fuzzy Soft Set Similarity for Data Classification

Classification is one of the data mining processes used to predict predetermined target classes with data learning accurately. This study discusses data classification using a fuzzy soft set method to predict target classes accurately. This study aims to form a data classification algorithm using the fuzzy soft set method. In this study, the fuzzy soft set was calculated based on the normalized Hamming distance. Each parameter in this method is mapped to a power set from a subset of the fuzzy set using a fuzzy approximation function. In the classification step, a generalized normalized Euclidean distance is used to determine the similarity between two sets of fuzzy soft sets. The experiments used the University of California (UCI) Machine Learning dataset to assess the accuracy of the proposed data classification method. The dataset samples were divided into training (75% of samples) and test (25% of samples) sets. Experiments were performed in MATLAB R2010a software. The experiments showed that: (1) The fastest sequence is matching function, distance measure, similarity, normalized Euclidean distance, (2) the proposed approach can improve accuracy and recall by up to 10.3436% and 6.9723%, respectively, compared with baseline techniques. Hence, the fuzzy soft set method is appropriate for classifying data.