空间三角网格曲面的补洞方法*

由三维扫描仪对文物表面进行扫描得到网格数据后,先提取出破洞的边界,利用破洞边界三角形的法矢信息将破洞边界上的点投影到一个平面上,形成一个二维多边形;然后基于该二维多边形各内角及各边长度在多边形内插入新的离散点, 再将多边形内离散点三角网格化;最后用移动最小二乘近似法将破洞附近的点拟和成曲面,以此求出插入点的高度值,这样就得到了在三维空间中的网格数据。     

一种具有边界自适应能力的蒙皮网格生成算法

根据图像生成网格是骨骼蒙皮动画生成的关键步骤，网格质量直接影响动画效果，但网格优化工作量大且严重依赖制作者本身技能。对此，本文提出一种能够自适应图像边界的蒙皮网格生成算法。首先，利用图像轮廓的法向量变换计算得到包围图像的均匀近似多边形；接着使用信息熵作为衡量图形内部灵活性的权重，结合改进的重心Voronoi算法对图形内部采样，获得按权重分布均匀的内部采样点；最后，结合边界多边形顶点与内部点进行带边界约束的Delaunay三角剖分，得到可用于骨骼蒙皮动画的三角网格。实验结果表明本文所提出的算法可生成高质量网格，且高度匹配原图像边界，可用于骨骼蒙皮动画制作。     

散乱点云的三角划分算法研究

通过对当前的三角网格划分方法进行比较分析,提出了一种散乱点云的3D三角网格划分算法。该算法不需如同二维划分方法那样要对散乱点云对应的自由曲面分片投影,而是直接在3D空间,根据离散点集所对应的曲面形态变化,利用网格扩展、边界环分裂和边界环封闭,逐层收缩生成三角网格。该算法能方便地处理空间多种曲面的散乱点云数据,并且生成的三角网格形态优良,布局合理。     

散乱数据点集的三角划分算法研究

在对当前的三角网格划分方法进行比较分析后，提出了一种散乱数据点集的3D三角网格划分算法，该算法不需如同二维划分方法一样要对散乱点集对应的自由曲面分片投影，并可自然处理含有凹边界及孔域的曲面数据点集，利用网格扩展、边界环分裂和边界环封闭，根据曲面的变化逐层推进生成三角网格，使算法能方便地处理非封闭曲面、空间剪裁曲面、封闭曲面、空间多连通曲面等各种曲面的散乱数据。     

有界域三角剖分的广义边界递归法

提出了有界域的下限剖分问题，并设计出分步求解方案，首先用边界递归法对边界曲面进行研究，剖分结果可作为有界域的近似边界，在引入空间环表定义后，采用广义边界递归分法实现有界域的近似四面体网格发；最后，引入了附加离散点构造出附加四面体，它与区域的近似四面体网格一起构成一个覆盖整个界域的三角网格，应用表明该方法的简单有效。     

三维复杂实体表面生成方法研究

该文提出了生成三维复杂实体表面的一种新方法。该方法由以下过程组成：由分布在折面上的一维数据(点或直线段)，通过映射得到平面上相应的一维数据；再经二维剖面编辑得到二维剖面数据(弧段、曲线和多边形)；通过逆映射得到折面上相应的数据(弧段、曲线和多边形)，即得到三维剖面数据；最后从三维剖面上的弧段、曲线和多边形重建实体表面。     

三维地质界面网格模型构建算法研究

三维地质模型主要包含地质构造模型和地质属性模型。提出一种局部映射-边界控制的曲面三角化网格模型构建算法,与映射法相比,减少三维空间点映射到二维平面的计算过程,避免因多点到一点的映射关系而生成错误的三角化网格模型。基于地质测量数据特点,原始地质数据经处理后采用点集合形式表示,基于点集数据构建三维三角化网格模型,模拟地质界面的展布形态,控制三角网格质量。采用两种网格边界控制方法,在有边界约束数据和无边界约束数据条件下均能自动更新地质界面三角化网格模型边界。基于断层点数据集测试并展示算法构建的三维三角化网格模型可视化效果,通过断层面三角化网格模型能够反映断层面之间空间位置关系。     

结构光视觉三维点云逐层三角网格化算法

针对结构光视觉恢复的大规模三维点云的可投影特点,提出一种基于投影网格的底边驱动逐层网格化曲面重建算法。该算法首先将点云投影到一个二维平面上;然后基于点云投影区域建立规则投影网格,并将投影点映射到规则二维投影网格上,建立二维网格点与三维点云间的映射关系;接着对投影网格进行底边驱动的逐层网格化,建立二维三角网格;最后根据二维投影点与三维点的对应关系及二维三角网格拓扑关系获得最终的三维网格曲面。实验结果表明,算法曲面重建速度快,可较好地保持曲面细节特征。     

改进的基于mean value重心坐标的多边形变形

对平面多边形的变形,为了避免变形过程中边界的退化和自交现象,目前主要采用将初始多边形与目标多边形分别嵌入到具有凸边界的同构三角网格中去,转化成三角网格的变形问题。但该方法在进行同构三角剖分时,增加的额外点数目较多,复杂度高,且不能实现刚性变形。论文提出一种基于多边形星形分解的同构三角网格剖分算法,使用较少的额外点,降低了算法复杂度。此外,文中选择正多边形作为三角网格的边界,并采用刚体变形技术以保持初始多边形和目标多边形尽可能刚性地变形,取得了较好的变形效果。     

平面离散点集的边界搜索算法

进行有限元仿真首先要建立有限元网格模型。使用不含有任何拓扑信息的离散点集直接进行网格划分可以快速、精确地建立网格模型。使用铺路法进行网格剖分是从边界开始向内生成网格单元。该文提出一种使用搜索盒的搜索平面离散点集边界的算法。该方法将离散点分配到搜索盒中，遍历位于边界的搜索盒，将其中的点连接成边界点链表。该算法能正确地搜索包含有凹点、孔洞特征的离散点集的边界，具有较强的通用性。文中介绍了算法的基本思想，并给出算例。     

一种改进的MC算法

为了对等值面与子等值面进行提取和分组,在MC算法原理的基础上,提出了一种改进的等值面提取与子等值面分组算法。该算法首先将数据场分解为点、棱边、面与体元的拓扑结构;然后在整个数据场范围内求所有棱边与等值面的交点,并在面内连接交点形成面与等值面的交线,交线在体元内连接生成空间多边形;接着通过三角化各个体元内的空间多边形得到由顶点表与三角形表组成的等值面数据;最后根据三角形在顶点处的连接关系,采用种子算法对属于同一子等值面的三角形与顶点进行标记,属于同一子等值面的顶点与三角形将被存放在独立的顶点表与三角形表中。实验结果表明,该算法可以高效地实现等值面提取与子等值面的分组。     

稀疏三角网格模型的Gregory曲面光顺插值

稀疏网格模型精细光顺重建时,网格顶点的法曲率不一致问题仍没有解决,导致渲染阴影。通过推导获得四次三角域Gregory顶点拼接处法曲率变化一致的约束条件,并基于该约束条件对稀疏三角网格模型进行精细重建。重建后的模型不但保证所有相邻三角Gregory曲面片G¹光顺连续,而且拼接顶点处的法曲率变化最小,从而可获得高质量的视觉效果。实验结果验证了在只有原始模型1%~2%网格数目的情况下可获得光顺的视觉渲染效果,结果模型亦具有高精细特征。     

一个有效的多边形窗口的线裁剪算法

已有的线剪裁算法都是针对矩形窗口或凸多边形窗口的,对于一的多边形窗口（包括凹多边形）的线剪裁,目前尚无有效的算法,而这样的算法却有更普遍的应用意义。该文提出一个对于一般多边形窗口的线剪裁算法。该算法在被裁剪直线的延长线上取一固定点,然后求多边形窗口的每一顶点到该固定点引线的斜率。这样对于每个窗口边只需判断被裁剪直线的斜率是否在该边两顶点到固定点引线斜率之间,就可判定直线与边是否相交,因此,每处理一     

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算（除最坏情况外）,从而节省计算时间。     

三角网格模型的补洞算法研究

提出了一种三角网格模型的空间孔洞修补算法.首先根据网格中的点、边和三角形之间的关系提取孔洞边界,然后根据孔洞区域的夹角的顺序在空间中依次填补三角形直至修补完全,接着对新增加的高度弯曲的三角形进行细分,最后对修补后的孔洞网格进行几何形态调整,光顺化整个孔洞曲面.实验结果证明,该算法简单、有效,孔洞修补效果好.     

快速多边形区域三角化算法与实现 *

多边形区域三角化的基本思想是 :首先将简单多边形分解为多个单调多边形 ,然后对每个单调多边形进行三角化。快速多边形区域三角化算法先由多边形顶点的位置特征分为不同的类型 ,并沿指定方向对顶点进行排序 ,然后顺序取出各顶点 ,根据顶点类型 ,确定准单调多边形的产生、增长或结束 ,最后对所产生的多个单调多边形进行三角化。该算法充分利用多边形的顶点、边的拓扑关系 ,计算量少、实现简单 ,适用于带有洞、岛的任意简单多边形 ,速度较快。     

基于网格简化的参数化方法

提出一种基于网格简化的三角网格参数化方法，该方法通过构建并参数化边界三角网格来自动完成复杂三角网格边界的参数化，然后通过一系列局部计算完成网格内部点的参数化．采用该方法得到的参数值可较好地反映三角网格的特性，而且计算具有较高的效率．     

基于邻域相似性的三角网格光顺算法

为了提高三角网格模型的质量,满足模型后续处理的要求,提出了一种基于邻域相似性的网格光顺算法。类比图像像素的灰度值,首先构造顶点的双边滤波微分算子,作为其几何灰度值;然后计算顶点邻域之间的相似性,作为顶点几何灰度值的权值,并对顶点的邻域顶点的几何灰度值进行加权平均,得到该顶点的最终几何灰度值;最后将顶点沿着其法矢量方向移动几何灰度值大小的距离,得到光顺后的三角网格模型。实验证明,该算法在光顺模型的同时有效地保持了网格的几何特征。     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

虚拟现实场景中基于八叉树的网格简化方法

在基于顶点聚类的网格简化算法中,通常对网格模型进行八叉剖分来建立一棵顶点树以表示整个网格模型的数据结构;但顶点在空间上分布的不均匀导致了顶点树的不平衡,增加了顶点树的深度。针对上述问题,论文提出了基于紧凑八叉树的剖分方法。该方法在虚拟现实场景中表现了较好的效果。