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Decidability by Resolution for Propositional Modal Logics 总被引:1,自引:0,他引:1
Renate A. Schmidt 《Journal of Automated Reasoning》1999,22(4):379-396
The paper shows that satisfiability in a range of popular propositional modal systems can be decided by ordinary resolution procedures. This follows from a general result that resolution combined with condensing, and possibly some additional form of normalization, is a decision procedure for the satisfiability problem in certain so-called path logics. Path logics arise from normal propositional modal logics by the optimized functional translation method. The decision result provides an alternative method of proving decidability for modal logics, as well as closely related systems of artificial intelligence. This alone is not interesting. A more far-reaching consequence of the result has practical value, namely, many standard first-order theorem provers that are based on resolution are suitable for facilitating modal reasoning. 相似文献
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We explain Stålmarck's proof procedure for classical propositional logic. The method is implemented in a commercial tool that has been used successfully in real industrial verification projects. Here, we present the proof system underlying the method, and motivate the various design decisions that have resulted in a system that copes well with the large formulas encountered in industrial-scale verification. 相似文献
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Tableau-based Decision Procedures for Hybrid Logic 总被引:1,自引:0,他引:1
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在基于命题逻辑的可满足性问题(SAT)求解器和基于一阶逻辑的定理证明器上,子句集简化一直是必不可少的步骤,而其中子句消去方法在这些子句集简化方法中是非常重要的组成部分。将命题逻辑中的子句消去方法归结隐藏恒真消去方法(RHTE)和归结隐藏包含消去方法(RHSE)提升到一阶逻辑上,并且利用蕴含模归结原则(IMR)证明了这种提升方式在一阶逻辑上具有可靠性(Soundness),即依据这两种子句消去方法删除一阶逻辑公式集中的子句,并不会改变公式集的可满足性或者不可满足性。此外,将这两个方法与一阶逻辑子句消去方法锁子句消去方法(BCE)和归结包含消去方法(RSE)进行组合推广,发展得到一阶逻辑上新型子句消去方法(BC+RHS)E、(RS+RHT)E和(RHS+RHT)E,并且证明了这3种子句消去方法在一阶逻辑上的可靠性。最后,分析比较了这些子句消去方法的有效性,并且证明了这3种新型子句消去方法比组成它们的原始子句消去方法均具有更高的有效性。 相似文献
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基于模糊命题模态逻辑的形式推理系统 总被引:4,自引:0,他引:4
探讨基于可信度的模糊命题模态逻辑的形式推理,给出相关的模糊Kripke语义描述.其研究目的旨在解决基于模态命题逻辑的模糊推理的能行问题.在研究过程与方法上,以完全形式化的方法将模糊模态逻辑语法和语义统一在一个形式系统中,以模糊约束作为基本表达式,给出推理规则,建立了相应的模糊推理形式系统,并以形式系统中模糊约束集的可满足性来表示模糊推理的有效性,使模糊推理过程变得容易,为最终在计算机上实现基于模态逻辑的模糊推理打下了一定的基础.主要结论是证明了基于可满足性的模糊推理形式系统的可靠性与完备性. 相似文献
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经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,这些形式符号的意义是由具体的解释给出的.概率逻辑是在标准概率空间上建立的一种逻辑体系,是CPC的随机事件语义,对联结词的解释就是集合运算,对形式公式的解释就是事件函数,对逻辑蕴涵和逻辑等价的解释就是事件(集合)包含和事件相等=.由于不存在处处适用的真值函数(算子),概率逻辑不能在CPC内实现概率演算,但可在CPC内实现事件演算,CPC完全适用于概率命题演算. 相似文献
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定义了一个命题线性时序逻辑的对偶模型的概念.一个公式f的对偶模型是指f的满足以下条件的两个模型(即状态的w序列):在每个位置上这两个模型对原子命题的赋值都是对偶的.然后,对于确定一个公式f是否有对偶模型的判定问题(记为DM)和在一个Kripke-结构中确定是否存在从两个给定状态出发的对偶模型满足给定公式f的判定问题(记为KDM)的复杂性进行了研究.证明了以下结果:对于只含有F("Future")算子的命题线性时序逻辑,DM和KDM都是NP完全的;而对于以下命题线性时序逻辑,DM和KDM都是PSPACE完全的:含有F,X ("Next")算子的逻辑、含有U("Until")算子的逻辑、含有U,S,X算子的逻辑以及由Wolper给出的含有正规语言算子的逻辑(一般称为扩展时序逻辑,简称ETL). 相似文献
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现有模型检测工具的形式化规范语言,如计算树逻辑(computation tree logic,简称CTL)和线性时序逻辑(linear temporal logic,简称LTL)等的描述能力不足,无法验证ω正则性质.提出了一个命题投影时序逻辑(propositional projection temporal logic,简称PPTL)符号模型检测工具——PLSMC(PPTL symbolic model checker)的设计与实现过程.该工具基于著名的符号模型检测系统NuSMV,实现了PPTL的符号模型检测算法.PLSMC的规范语言PPTL具有完全正则表达能力,这使得定性性质和定量性质均可被验证.此外,PLSMC可以有效地缓解模型检测工具中容易发生的状态空间爆炸问题.最后,利用PLSMC对铁路公路交叉道口护栏控制系统的安全性质和周期性性质进行验证.实验结果表明,PPTL符号模型检测工具扩充了NuSMV系统的验证能力,使得时间敏感、并发性和周期性等实时性质可以被描述和验证. 相似文献
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领域值信息表上的邻域逻辑及其数据推理 总被引:7,自引:2,他引:5
引入了一种基于邻域值信息表的邻域逻辑,它是用邻域拓扑内点和邻域拓扑闭包作为逻辑算子的一种逻辑。其内点和闭包是先经二元关系定义了邻域系统,然后用这种邻域系统来定义它。这种逻辑被定义在信息表上,其表上的每个个体关于属性不是取单独一个值,而是扩充到取一个值的领域。公式的真值被扩充为一个区间或邻域,因此讨论一个公式可满足性的三种类型:邻域内点可满足、邻域闭包可满足和邻域可满足,即将公式的真值扩充为多值,并讨论了这种真值关于逻辑联结词的运算和公式的语义模型。最后还给出了这种逻辑的数据推理。 相似文献
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Joseph Goguen Till Mossakowski Valeria de Paiv Florian Rabe Lutz Schr?der 《International Journal of Software and Informatics》2007,1(1):129-152
We introduce a generic notion of categorical propositional logic and provide a construction of a preorder-enriched institution out of such a logic, following the Curry-Howard-Tait paradigm. The logics are speci ed as theories of a meta-logic within the logical
framework LF such that institution comorphisms are obtained from theory morphisms of the meta-logic. We prove several logic-independent results including soundness and completeness theorems and instantiate our framework with a number of examples: classical, intuitionistic,linear and modal propositional logic. 相似文献
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分析了模糊描述逻辑FALNUI与模糊ER模型的关系,即模糊ER模型可以转化为FALNUI的知识库,并且模糊ER模型的可满足性、冗余性和包含关系等推理问题可以转化为FALNUI的包含推理问题,但FALNUI缺乏相应的推理算法.提出了一种基于描述逻辑tableaux的FALNUI的可满足性推理算法,证明了该推理算法的正确性,以及提出了FALNUI的Tbox扩展和去除方法,证明了FALNUI的包含推理问题可以转化为可满足性推理问题,并给出了FALNUI的包含推理算法. FALNUI的tableaux推理算法为模糊ER模型的可满足性、冗余性和包含关系等自动推理的实现提供了理论基础. 相似文献
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Franco Montagna 《Journal of Logic, Language and Information》2000,9(1):91-124
We investigate the variety corresponding to a logic (introduced in Esteva and Godo, 1998, and called there), which is the combination of ukasiewicz Logic and Product Logic, and in which Gödel Logic is interpretable. We present an alternative (and slightly simpler) axiomatization of such variety. We also investigate the variety, called the variety of
algebras, corresponding to the logic obtained from by the adding of a constant and of a defining axiom for one half. We also connect
algebras with structures, called f-semifields, arising from the theory of lattice-ordered rings, and prove that every
algebra
can be regarded as a structure whose domain is the interval [0, 1] of an f-semifield
, and whose operations are the truncations of the operations of
to [0, 1]. We prove that such a structure
is uniquely determined by
up to isomorphism, and we establish an equivalence between the category of
algebras and that of f-semifields. 相似文献