抽象数据类型的双代数结构及其计算

程序语言中的许多抽象数据类型包含了可递归定义的语法构造和可共递归定义的动态行为特征,因此单纯利用代数或共代数难以给出完整的描述.双代数是同一载体集上的代数和共代数对,提供了一种从范畴论的角度探讨抽象数据类型上的语法构造和动态行为关系及性质的可行途径.给出抽象数据类型的双代数结构,并利用代数函子对共代数函子的分配律描述了语法构造与动态行为之间的自然转换关系;利用分配律对共代数和代数函子进行函子化提升,给出一种构造初始代数(或终结共代数)上的共代数(或代数)结构,并将其提升为初始(或终结)λ-双代数的方法.在此基础上,进一步将函子化提升应用于各种递归(包括迭代和原始递归)及共递归函数(包括共迭代和原始共递归)的定义及计算中,并给出相应的计算定律.     

计算机科学中的共代数方法的研究综述

代数理论已经在抽象数据类型、程序语义等计算机科学领域有了广泛的应用,而代数的对偶概念--共代数,则直到20世纪90年代中后期才被越来越多的计算机学者关注.代数从"构造"的角度研究数据类型,而共代数则从"观察"的角度考察系统及其性质.共代数方法对研究基于状态的系统有独特的优越性,可以对系统的行为等价、不确定性等从数学上进行深入的探讨.目前,共代数理论已经逐步应用在自动机理论、并发程序的语义、面向对象程序的规范等领域.对共代数的基本概念、范畴理论基础、共代数逻辑及应用等方面的最新研究成果进行了介绍,以引起国内相关研究领域的学者对计算机科学中的共代数方法的关注.     

类型化π演算的双代数语义

证明互模拟同余通常冗长且易出错.双代数为解决该问题提供统一的框架:若行为函子保持弱回拉,共代数范畴到基范畴的忘却函子有右伴函子,则最大共代数互模拟同余.但已有双代数理论建模类型化π演算存在以下困难:行为函子不保持弱回拉,进程互模拟与共代数互模拟不一致.为解决以上两个问题,用稠密拓扑导出布尔范畴作为语义范畴,令行为函子保持弱回拉;定义一类行为函子,使最大进程互模拟与最大共代数互模拟一致,而迟语义和早语义对应的行为函子属于该类函子.进而给出π演算最大进程互模拟同余的双代数模型,为进一步应用双代数框架对其他复杂演算建模奠定了理论基础.     

计算机科学中的范畴数据类型的研究综述

范畴数据类型是指以范畴论为数学理论基础研究数据类型的描述、计算、语义和应用。早期的范畴数据类型研究以归纳数据类型为主,采用代数从归纳的角度研究有限数据类型的构造语义和递归性质。近年来,归纳数据类型的对偶概念——共归纳数据类型逐渐引起计算机科学工作者的关注与研究,他们采用共代数从观察的角度研究无限数据类型的行为语义和共递归性质。利用范畴论可以为数据类型研究提供统一的数学理论基础,并将代数和共代数中的各种重要研究成果有机地融合在一起,如语法构造与动态行为、递归与共递归、同余与互模拟等。目前,范畴数据类型已经在程序语言、计算描述、理论证明器和并行计算等领域得到广泛的应用。对范畴数据类型的基本概念、数学理论基础、逻辑基础及应用等方面的最新研究成果进行介绍,以引起国内外相关研究领域的学者对计算机科学中的范畴数据类型理论的关注。     

归纳数据类型的范畴论方法

归纳数据类型是类型论研究的重要分支,传统的数理逻辑或代数方法侧重于描述归纳数据类型的有限语法构造,在语义性质与归纳规则的分析与设计方面存在一定的不足.基于范畴论的方法,在集合范畴的框架内给出谓词的形式化定义,分析谓词范畴与代数范畴的构成与性质,并探讨集合范畴上自函子到谓词范畴上自函子的提升,最后利用伴随函子及其伴随性质深入分析了归纳数据类型具有普适意义的归纳规则.     

程序语言中的共归纳数据类型及其应用

归纳数据类型利用代数方法从构造的角度归纳地描述数据类型的有限语法结构,但在描述动态行为方面存在一定的不足。作为归纳数据类型的范畴对偶概念,共归纳数据类型利用共代数方法从观察的角度共归纳地描述了数据类型的动态行为。首先,从范畴论和代数的角度给出程序语言中的归纳数据类型定义,并分析了相应的递归操作;接着,利用共代数给出共归纳数据类型的范畴论定义,并根据共归纳数据类型的终结性分析了相应的共递归操作;最后,指出如何利用无双代数及分配律将归纳与共归纳数据类型有机地融合起来,探讨数据类型的语法构造与动态行为关系。     

基于模态的嵌入式软件动态重构技术研究

终结共代数上的互模拟是等价关系,这一性质为对象的行为等价提供了一种基于共归纳原理的证明方法。首先,利用共代数给出面向对象方法中的抽象类、类和对象的形式化描述,其中抽象类被定义为一个包含方法和断言声明的类规范,类被定义为满足类规范的共代数,类的各个对象看成是共代数状态空间上的元素,而对象中方法的各种行为结构则通过强Monads进行参数化描述;接着,利用类规范的终结共代数给出对象行为等价关系的证明方法以及在各种不同Monads结构下的终结共代数语义;最后,通过实例说明如何利用PVS工具对研究结果进行验证。     

一种基于共代数的面向对象形式语义

针对面向对象方法的数学理论基础相对薄弱的问题,利用共代数方法从范畴论及观察的角度研究面向对象的形式语义及行为关系。首先,给出类和对象的共代数描述,其中抽象类定义成一个类规范,类定义为满足类规范的共代数,类的各个对象则看成共代数状态空间上的元素,并分别利用强Monads理论和断言给出方法的行为的参数化描述和语义约束;接着,利用共代数互模拟探讨了不同对象在强Monads下的行为等价关系;最后用实例说明如何通过PVS工具证明类规范的一致性及对象的行为关系。     

EQ-代数的直觉模糊前滤子

在EQ-代数和直觉模糊集理论的基础上,引入了EQ-代数上直觉模糊前滤子和直觉模糊前素滤子的定义,讨论了它们的有关性质;研究了EQ-代数上直觉模糊前滤子的生成;得到了直觉模糊前滤子的全体构成的集合所具有的代数结构。     

程序语言中基于Fibrations理论的索引共归纳数据类型

传统范畴论与共代数等方法在分析语义行为与描述共归纳规则方面存在不足,应用Fibrations理论对程序语言中索引共归纳数据类型(indexed co-inductive data type,ICDT)进行了研究。通过基变换构造索引Fibration,建立索引Fibration的等式函子与商函子等工具,应用伴随性质与保持等式的提升深入分析ICDT的语义行为;以此为基础,构造ICDT上参数化的共递归操作,在Fibrations理论框架内抽象描述具有普适意义的共归纳规则,并以实例分析简要介绍Fibrations理论在ICDT中的应用。与传统研究方法相比,Fibrations理论具有简洁的描述性与灵活的扩展性,可以精确分析ICDT的语义行为,具有高度的抽象性且不依赖特定的计算环境,描述了ICDT具有普适意义的共归纳规则。     

基于不完备标签数据的半监督聚类算法

针对seeded-K-means和constrained-K-means算法要求标签数据类别完备的限制,本文提出了基于不完备标签数据的半监督K-means聚类算法,重点讨论了未标签类别初始聚类中心的选取问题.首先给出了未标签类别聚类中心最优候选集的定义,然后提出了一种新的朱标签类别初始聚类中心选取方法,即采用K-mea...     

火灾识别中RS-SVM模型的应用

提出了一种基于粗糙集-支持向量机（Rough Set Support Vector Machine,RS-SVM）的火灾识别算法。首先利用粗糙集理论,将描述火灾特征的6个变量映射为粗糙集的知识系统,再去除冗余信息,对该系统进行属性约简,获取该知识系统的规则集;利用SVM泛化和非线性逼近能力,将以上规则集作为训练火灾识别SVM的样本集,最终得到分类准确、优化的火灾识别算法。实验仿真表明：该算法对火灾识别精度高、速度快、抗扰性好、非线性能力强,且适用范围广,对于火灾及时准确识别具有重要意义。     

基于Rough Set的核值表确定的一种方法

属性及属性的约简是Rough Set理论的核心内容之一，找到关键属性和属性值能使决策表有效地进行简化，本文利用Rough Set理论中关于相对正域的概念，给出了一种求最少属及最小属性值（即核值表）的算法，并通过理论和实践证明了其正确性。     

Fault diagnosis based on Rough Set Theory

In contingency management of a complex system, identification of error condition or faults diagnosis is a very important stage. It determines the methods and techniques to be applied in the following stages of contingency management. In this paper, Rough Set Theory as a new fault-diagnosing tool is used to identify the valve fault for a multi-cylinder diesel engine. This method overcomes the shortcoming of conventional methods where each method of fault diagnosis on diesel engine can only provide one corresponding fault category. By the analysis of the final reducts generated using Rough Set Theory, it is shown that this new method is effective for valve fault diagnosis and it is a new powerful tool that can be applied in contingency management.     

粗糙集在销售决策系统中的应用

在销售决策支持系统中,存在着大量的信息和很多不确定的因素,这使得做出科学合理的决策变得很困难。粗糙集理论是处理不确定性知识与不完整数据的有效工具,因此可以根据粗糙集理论通过分析推理找出销售数据中存在的有用的知识。依据粗糙集理论实现了一种对销售决策表知识简化的方法,采用粗集理论处理大量销售信息,从中提取有用规则,通过分析和推理产生最小决策规则。通过实例分析,验证了粗糙集理论与销售决策支持系统相结合方法的可行性。该方法有效地解决了智能销售决策支持系统中决策规则的获取与理解等问题。     

粗糙集的泛系化扩展模型

粗糙集与泛系理论相结合已成为一个新兴的研究领域,基于泛系理论中的泛权场/网等理论,对粗糙集理论的基本概念进行了基本的概括和扩展,将粗糙集理论泛系化扩展加以研究,进而构建了粗糙集的泛系化扩展模型,并通过实例给予解释,为粗糙集的进一步完善和扩展找到了一条新路。     

粗糙集理论在故障诊断规则获取中的应用

本文的目的是给出一种利用粗糙集理论解决故障诊断的规则获取问题的方法 ,该方法的特点是可以处理由于类重叠引起的样本信息不精确、不一致情况下的规则获取 .以规则形式表示的知识接近于人脑推理过程 ,因此基于规则的诊断方法在故障诊断中得到广泛使用 ,但规则获取是其瓶颈之一 .粗糙集 (RS)理论是为开发自动规则生成系统而提出的 ,其主要思想是在保持分类能力不变的前提下 ,通过知识约简 ,导出概念的分类规则 .因此 ,可以把 RS理论用于规则的故障诊断中 .本文给出了基于决策矩阵和决策函数的获取规则方法的流程图 ,以故障诊断实例说明其使用方法 ,并验证了其有效性     

集合特征码及相关算法研究

在传统的集合运算过程中,集合内的元素一般通过自然语言表示,而不是形式化表示,这就在计算机处理时影响了集合运算的效率。为了解决这个问题,将二进制引入到集合运算过程中,提出集合特征码的概念,并定义了一系列的集合特征码运算规则,从而形成了一个较为完备的、形式化的集合特征码运算体系。在上述集合特征码的理论体系下,提出一系列的相关算法,从而在算法的层次上实现了集合特征码的理论体系。实验结果表明,通过集合特征码理论及相关算法,集合运算可以通过0、1运算快速实现,并且其成功实现了数据库中的查询操作。     

Presheaves as Configured Specifications

The paper addresses a notion of configuring systems, constructing them from specified component parts with specified sharing. This notion is independent of any underlying specification language and has been abstractly identified with the taking of colimits in category theory. Mathematically it is known that these can be expressed by presheaves and the present paper applies this idea to configuration. We interpret the category theory informally as follows. Suppose ? is a category whose objects are interpreted as specifications, and for which each morphism u : X→Y is interpreted as contravariant ‘instance reduction’, reducing instances of specification Y to instances of X. Then a presheaf P: Set ^?op represents a collection of instances that is closed under reduction. We develop an algebraic account of presheaves in which we present configurations by generators (for components) and relations (for shared reducts), and we outline a proposed configuration language based on the techniques. Oriat uses diagrams to express colimits of specifications, and we show that Oriat's category Diag(?) of finite diagrams is equivalent to the category of finitely presented presheaves over ?. Received May 1998 / Accepted in revised form August 2000     

基于分辨能力指数的属性约简算法

在粗糙集理论研究的诸多方面中,属性约简是其核心问题之一.为寻求高效、快捷的属性约简算法,从粗糙集理论出发,在可分辨关系和对象差异矩阵概念的基础上,构造出"基于分辨能力指数的启发式约简算法".算法采用自底向上的方法,以属性集的核作为求解约简的基础,利用分辨能力指数信息作为属性选取的依据.算法简化了计算,无需生成中间结果,没有增加系统的时空开销.最后,UCI数据集的测试结果表明,启发式约简算法有效、可行.