利用计算机实现多变量逻辑函数的化简

~~利用计算机实现多变量逻辑函数的化简$山西大学商务学院@樊东燕     

多变量逻辑函数的卡诺图化简方法

数字电路中的逻辑函数卡诺图化简是一种简单、直观的方法,常用于四变量化简。该文分析了多变量逻辑函数的卡诺图法化简,使卡诺图化简法得到了更广泛的应用。     

一种新型逻辑函数化简方法——立体化简法

文章在卡诺图化简法的思想基础上设计了一种新型的逻辑函数化简方法——“立体化简法”。用逻辑函数立方体代替卡诺图来表示逻辑函数,在三维立体空间进行逻辑函数的化简,既保持了卡诺图化简法方便、直观、容易掌握的优点,又使得可以方便化简的逻辑函数变量增加至六个;如果采用达到卡诺图化简法五、六变量逻辑函数化简的难易程度的方法,可使化简的逻辑函数变量增加至九个。这种新型的逻辑化简方法使得五、六变量逻辑函数的化简变得非常简单、方便,也使得九变量以内的逻辑函数的化简变得直观、可行。     

论逻辑函数卡诺图化简的“标记法”规则

逻辑函数的化简常用代数法和卡诺图法两种,二者相比而言,卡诺图法具有方法独特、容易掌握、一目了然等特点被广泛应用。但对于初学者来说,对卡诺图的化简从认识、掌握到熟练应用需要一个过程。本文介绍卡诺图化简的一种极易掌握又应用方便的方法——卡诺图的"标记法"规则。实践证明,该方法对于卡诺图化简的认识和应用具有非常良好的教学效果。     

逻辑函数表达式的化简

在设计制作数字电路时,经常要化简逻辑函数表达式,本文介绍了化简逻辑函数表达式的方法,重点讲解了应用卡诺图方法化简表达式的技巧。     

多变量逻辑函数的卡诺图分割法化简

针对卡诺图化简多变量逻辑函数存在的问题,提出一种简便书写循环码的方法,并用轴对称分割卡诺图寻找逻辑相邻项画卡诺圈,快速化简逻辑函数,解决了多变量逻辑函数卡诺图化简繁难的核心问题.     

基于改进遗传算法的逻辑函数化简

代数法和卡诺图法是经典的逻辑函数化简方法,但它们难以化简规模大的逻辑函数,采用演化算法实现逻辑函数化简,能化简规模大的逻辑函数,但计算时间比较长;针对代数法、卡诺图法和演化算法的不足,提出了改进遗传算法应用于逻辑函数化简,新方法主要采用改进种群初始化方式和约束进化方向的措施;仿真表明,新方法能减少无效搜索,极大地提高进化速度,减少计算时间,新方法为规模大的逻辑函数化简提供新思路,在工程上有应用价值。     

关于逻辑函数化简方法的研究

变量个数大于6的逻辑函数可以称为高变量逻辑函数.逻辑函数的化简方法有公式法和图形法两种.一般认为,对于高变量逻辑函数的化简,图形法没有实用价值.本文观点与此不同,认为图形法对于高变量逻辑函数的化简仍然具有实用价值,同时提出了用图形法化简高变量逻辑函数的具体方法.提出并证明了一个定理,该定理揭示了将高变量逻辑函数转化为低变量逻辑函数并用小卡诺图来化简的一般意义和实用意义.通过本文,进一步丰富和完善了数字系统的设计工具--布尔代数的理论和实践.     

逻辑函数的卡诺图化简法

从卡诺图化简法与公式化简法的比较入手,说明卡诺图化简法的优点及适用范围,阐述了卡诺图的特点、最小项的定义和性质、用卡诺图化简逻辑函数的基本原理以及化简是否达到最简形式的判定标准。然后给出了具体实例来诠释卡诺图化简法并给出其应用的一般步骤。最后总结出卡诺图化简法易出错的几种情况,从而得出用卡诺图化简逻辑函数的一般方法。     

逻辑函数求补算法及其改进

逻辑函数求补算法存在的主要问题是时间开销大及需要的存储空间过大。该文在对递归裂变求补算法和基于最小项求补算法进行分析研究的基础上,提出了积项输入、邻项合并、积项输出的无冗余覆盖的逻辑函数求补算法。该求补算法的时间、空间的需求将大大缩小。     

大变量多输出逻辑函数实质项识别算法

在对Espresso算法进行分析改进的基础上,提出了一种基于全域识别的多输入多输出逻辑函数实质本源项、完全冗余项和相对冗余项生成算法,该算法通过对基于积项表示的多输入多输出逻辑函数的余因子计算来进行全域判断,根据全域判断结果来识别实质本源项、完全冗余项和相对冗余项,从而构成实质本源项集合、完全冗余项集合和相对冗余项集合.对基于二级SOP型的多输入多输出逻辑函数设计了多输入多输出逻辑函数优化识别软件系统,允许的最大输入变量数为128、最大输出变量数为256、最大输入输出变量总和为300、最大输入积项数为20 000.软件系统在Pentium 1.8GHz、512MB内存的计算机上通过了Benchmark例题的测试.     

一种改进的验证工作流控制逻辑正确性的方法

许多工作流管理系统可能建立错误的工作流模型，导致工作流的执行出现异常。建立了一个基于双分支条件有向图的工作流模型，提出了一种验证整个工作流控制逻辑正确性的方法。实验结果表明，该方法是可行的。     

一种嵌入式软件逻辑覆盖测试方法研究

针对嵌入式软件测试覆盖率低的问题,提出了基于软件故障注入的逻辑覆盖测试方法,首先就嵌入式系统常用传感器建立故障模式库,设计了嵌入式软件故障注入系统;其次选取中间层作为故障注入点,研究基于VxWorks653嵌入式操作系统的故障注入实现方式,并通过分析故障信号在软件系统中的传播,提出优化测试用例的方法;最后通过实验验证了该方法可有效提高容错设计功能、冗余设计功能、故障检测功能测试的逻辑覆盖率;有助于提高嵌入式软件的可靠性.     

一种支持大规模数据逻辑函数优化的改进选拔算法

选拔算法是两级逻辑综合中求解最小化覆盖的经典方法之一,但在输出变量集合和质立方体集合规模较大的情况下,采用选拔法求最小化覆盖存在空间复杂度高、求解时间长等问题。为此,提出了求解多输出函数最小化覆盖的改进选拔算法。利用相交迭代和局部搜索的思想,分别对选拔法的极值运算和分支处理进行了改进。实验结果表明,在现有计算机资源条件下,该算法为大规模数据条件下逻辑函数的优化提供了一种有效的方法。     

一种辐射度全局光照网格模型的简化方法*

全局光照模型计算通常将环境中的表面分解得足够细,以精确地捕捉由于物体间相互遮挡所引起的阴影效果及其他一些光照效果.因而,一个复杂场景经全局光照计算后,其模型复杂度远远超出了当今图形工作站的实时绘制能力.给出了一种辐射度全局光照网格模型的简化方法.算法首先根据辐射度计算的特点以及人眼的视觉特点,提出以辐射度最大相对变化值为准则,以面片合并法实现全局光照网格模型的第1步简化,将原辐射度全局光照网格模型简化为能量相对变化在用户定义误差范围内的一些超面区域.然后利用顶点删除法实现超面区域边界的简化,进一步加大原网格模型的简化程度.试验表明,这种算法不仅能有效地简化辐射度全局光照网格模型,而且能较好地保持原光照网格模型的特征.     

单边多输出逻辑函数补集软件的设计与实现

根据单边逻辑函数的特性,介绍了一种多输入多输出单边逻辑函数补集方法,该方法采用二进制特征矩阵B(F)和状态矢量R(F)来描述原函数,进行最小列覆盖的选择形成多输出补集函数的控制矩阵,由控制矩阵与补集函数的状态矢量形成单边单输出补集合逻辑函数,通过多输出逻辑函数分解与合并最终产生多输出单边逻辑函数的补集。我们设计的多输入多输出单边逻辑函数补集算法软件,在P-1．8GHz、512MBRAM的计算机上完成测试和运行,并通过测试检验程序,保证输出结果在逻辑上与输入条件求补等价。     

一种改进的基于三角形折叠的模型简化算法

本文基于三角形折叠的网格简化算法,提出了一种改进的算法。算法计算三角形顶点到相关平均平面的距离的最大值,结合三角形的面积、表面属性和预设特征给出三角形权值,确定折叠次序;并能够用累进网格实现连续的层次细节模型。该算法实现简单,运算速度快,而且能够有效保持模型预设的重要特征。