求解旅行商问题的循环局部搜索算法的运行时间和性能分布分析

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化中最典型的NP难问题之一，长期以来人们都在寻求快速高效的近似算法以在合理的计算时间内准确地解决大规模问题，并设计出许多高效实用的启发式和宏启发式算法，其中循环LK算法是性能最好和最具代表性的算法之一．作者研究了该算法的运行时间分布：通过对TSPLIB中大量不同规模的TSP实例的运行时间分布的统计分析和拟合，发现求解TSP问题的循环LK算法的运行时间分布很好地服从Weibull分布，并进一步给出了该分布对求解TSP问题的物理意义．作者同时首次给出了循环LK算法求解TSP问题得到的解的性能分布以及由此得到的一些有实际指导意义的结论．     

仿生蚊子追踪算法

旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是NP完全问题中最为著名的问题,它易于陈述而难于求解,至今尚未找到准确有效的求解大规模TSP问题的方法.文中提出了能求出TSP有效近似最优解的新的蚊子追踪(Mosquito Host-Seeking,MHS)算法,证明了蚊子的目标追踪行为和MHS数学模型的一致性、蚊子追踪算法的收敛性,并通过理论证明确定了MHS算法中各参数的选择范围.蚊子追踪算法是一个全新的仿生算法.文中以TSP问题为载体,详细提出了蚊子追踪算法的动机、生物学模型、数学模型、算法、理论基础(数学证明)及大量实验结果.从理论和实验两方面证明了蚊子追踪算法能够求出TSP问题理论上的优化解.     

改进的求解TSP混合分支裁剪法

分支裁减法是一种有效的求解小规模TSP的整数规划方法.随着TSP规模的逐步扩大,问题求解的复杂性也随之增加.在TSP的可计算数学研究领域中,局部搜索算法能快速求解TSP的局部最优解.通过将局部搜索算法与分支裁减法结合,利用局部搜索算法对分支裁减法获得上界所对应环路进行优化,使分支限界算法的上界更快地向全局最优解靠近,提高算法的求解效率,扩大了分支裁减法求解TSP的规模.     

分层递进的改进聚类蚁群算法解决TSP问题*

随着旅行商问题(TSP)规模的增大,传统蚁群算法的运行时间会增大,算法的解精度也会降低,并且算法很容易陷入局部最优的情况。提出的分层递进算法的思想源于分工合作的产品线组装流程,首先利用改进的密度峰聚类算法确定拐点,从而选举出聚类中心,根据聚类中心确定包含的数据点;其次将初始的TSP问题分割成较小的簇,这些簇称为二类TSP问题;再经自适应信息素更新策略的蚁群算法运算,找出每个簇的最优解,进一步将簇与簇之间相近的节点构成的边断开;然后两簇之间断开的节点重组成全局最优解;最终通过局部优化策略对重组的优化解进一步优化,从而在保证算法解质量的前提下有效地缩短了运行时间。从TSPLIB中选取小规模、大规模基准案例,通过Matlab仿真验证了改进算法具有更好的鲁棒性,特别是在大规模基准案例中显著地减少了算法运行时间。     

求解TSP问题的一种启发式算法

TSP问题模型应用广泛,其求解策略的研究具有重要的理论和实践意义.根据TSP问题的特点,借鉴无向完全图上最小生成树的生成过程,设计了一种启发式算法对TSP问题进行求解.该算法的基本思想是以无向完全图上不同最小生成树为基础,采用启发式的方法构造不同闭合回路,最后取最短闭合回路作为最优解.文中采用C语言编程,同时分析了算法的性能和时间复杂度,并进行了大量仿真计算.结果表明设计的算法能够有效求得TSP问题的优化解.     

求解TSP的插队算法中初始回路的选择

插队算法是求解旅行商问题(TSP)的一种较好的近似算法。插队算法中初始回路的选择对算法的性能具有至关重要的影响。文章在考虑了城市分布特点的基础上,选用能大致模拟密集城市分布的三角形作为初始回路,以包罗同一方向上更多的城市,然后按照子回路增加路径最短规则依次将其余城市加入到路径中,形成旅行商问题较优的近似解。与其他启发式算法比较,该方法不需迭代,且解的质量更好。TSP测试文件berlin52.tsp仿真结果证明了该方法的优越性。     

文化基因算法求解TSP问题的研究

TSP是组合优化问题中著名的NP-hard问题。针对粒子群算法求解离散的TSP问题收敛速度慢,求解精度低,易于陷入局部最优和模拟退火算法的性能与参数初始值有关及参数敏感等不足,提出了将改进的粒子群算法作为全局搜索策略,改进的模拟退火算法作为局部搜索策略的文化基因算法。介绍了两种算法的协同方法,定义了局部搜索邻域的确定以及在新种群产生中引入自组织随机移民策略。仿真结果表明,改进算法在求解TSP问题中具有很快的收敛速度,且能搜索到最优解。     

基于种群熵的改进自适应蚁群算法

针对标准蚁群算法(ACO)在求解旅行商问题(TSP)时出现的早熟收敛、易陷入局部极值点的缺点,提出了基于种群熵的改进自适应蚁群算法求解方法.通过种群熵来衡量算法是否陷入局部最优,直接交换部分边上的信息素以增加解的多样性.通过对解TSP的实验仿真表明,改进后的算法提高了搜索效率和全局收敛性能,该算法是可行和有效的.     

一种分片混沌贪婪振荡退火TSP优化算法

引入自适应升温策略或使用蒙特卡罗策略的模拟退火算法在复杂TSP求解时分别表现出收敛缓慢和全局最优逼近能力有限的问题;而现有的混沌优化算法由于logistic映射的缺陷,削弱了其跳出局部最优的能力.故设计一种融合型算法框架,在框架中嵌入分片Lorenz混沌映射系统,加强混沌算法对邻域解的搜索均匀度;引入了贪婪策略构造逼近全局最优解的初始解,使算法具有跃迁到全局最优解邻域的能力;此外设计了振荡退火互补机制,改善了子迭代解筛选过程,增强算法全局搜索性能.实现算法后,使用国际公开TSPLIB算例,经过多轮对比测试,验证了新算法对TSP的求解性能指标优于对比组模拟退火算法和logistic混沌优化算法,具有更短的收敛时间和更强的全局最优逼近能力.     

基于QPSO方法优化求解TSP

针对粒子群优化算法PSO求解旅行商问题TSP收敛速度不够快的缺陷,提出利用量子粒子群优化算法QPSO求解TSP,在交换子和交换序概念的基础上,以Matlab语言为开发工具实现了TSP最佳路径的求解.实验表明改造QPSO算法用于优化求解14点的TSP,能够迅速得到最优解,收敛速度加快,搜索效率得到较大水平提高;QPSO方法在求解组合优化问题中将非常有效.     

一种自适应分组的蚁群算法

蚁群优化算法是一种能应用于求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem,TSP）的智能算法,但蚁群算法在求解TSP路径规划问题中存在收敛速度慢、易陷入局部最优解问题,而将蚂蚁算法的蚁群分组,能增加全局搜索能力,提高求解路径规划性能。通过分析蚁群分组大小与蚁群算法性能的关系,并提出了一种自适应分组蚁群算法,采用一种随迭代分组数减少策略方法,并将其应用于对TSP路径规划问题求解。通过实验结果对比表明,自适应分组蚁群算法在收敛速度和搜索质量方面都有了明显提高。     

基于规模压缩的混合蚁群算法

为了提高蚁群算法处理大规模问题的性能，提出一种基于规模压缩的混合蚁群算法．根据TSP问题的最优解与次优解共享部分路径片断的原理，设计城市压缩算法，减少了TSP问题的城市处理量．在求解过程中，引入最优解的区域特征的概念，采用优化状态转移规则，压缩了解空间．仿真实验结果证明，采用所提出算法得到解的质量和收敛速度都有显著提高．     

Ant colony system: a cooperative learning approach to the travelingsalesman problem

This paper introduces the ant colony system (ACS), a distributed algorithm that is applied to the traveling salesman problem (TSP). In the ACS, a set of cooperating agents called ants cooperate to find good solutions to TSPs. Ants cooperate using an indirect form of communication mediated by a pheromone they deposit on the edges of the TSP graph while building solutions. We study the ACS by running experiments to understand its operation. The results show that the ACS outperforms other nature-inspired algorithms such as simulated annealing and evolutionary computation, and we conclude comparing ACS-3-opt, a version of the ACS augmented with a local search procedure, to some of the best performing algorithms for symmetric and asymmetric TSPs     

求解TSP问题的一种改进蚁群算法

TSP问题是典型的NP—hard组合优化问题,用蚁群算法求解此问题存在搜索时间长,容易陷入局部最优解的不足。本文提出了一种改进的蚁群算法。该算法在蚁群算法中植入遗传算法,利用遗传算法生成信息素的分布,克服了蚁群算法中搜索时间长的缺陷。此外,在蚁群算法寻优中,采用交叉和变异的策略,改善了TSP解的质量。仿真结果显示,改进的蚁群算法是有效的。     

基于动态调节信息素增量的蚁群算法*

为了避免蚁群算法陷入停滞状态,研究了信息素的更新规则,并在信息素增量更新式中加入动态调节因子,使得次优路径上的信息素增量较大,其他路径则没有明显的变化,从而有利于蚂蚁在较短的时间内找到更好的解。仿真实验结果及收敛过程表明,改进后的算法解决旅行商问题具有更好的全局搜索能力。     

基于种群相似度的自适应改进蚁群算法及应用

针对蚁群算法收敛速度较慢、易陷入局部最优的问题,提出了一种基于种群相似度的自适应改进蚁群算法。利用种群相似度对种群内个体的多样性进行度量并根据优化过程中种群相似度的变化情况自适应地调整蚁群算法的参数和信息素更新策略,提升算法的优化性能。该算法用于求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem,TSP）问题,并与经典的蚁群系统（Ant Colony System,ACS）及最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System,MMAS）算法进行比较,实验结果表明改进算法在解的质量与算法稳定性方面得到显著提升,有效地平衡了种群多样性与收敛速度之间的矛盾。     

引入熵的自适应双种群蚁群算法

为了克服蚁群算法解决旅行商问题（TSP）存在的收敛速度慢和解的质量不高等问题，提出了一种新的引入熵的自适应双种群蚁群算法RBAC。将蚁群划分为红蚁群和黑蚁群，红蚁群在路径选择中引入反馈算子优化解的质量，黑蚁群在信息素更新规则引入负荷算子和反馈算子加快收敛速度并防止陷入局部最优。运用信息熵调控红黑蚁群的划分，当熵值达到目标数值时使红蚁群失活并复制相应数量黑蚂蚁，从而前期提高解的质量，后期加速收敛速度。应用RBAC求解TSP问题，并与经典ACS算法进行比较，结果表明RBAC算法在解的质量和收敛速度之间达到良好的平衡，尤其在大规模城市问题中效果更好。     

改进蚁群算法及其仿真研究

针对蚁群算法存在停滞现象的缺点,提出一种改进的蚁群算法。该算法基于动态权重的选择策略以强化其全局搜索能力。改进的更新策略以信息素为主,扩大搜索范围,提高蚁群算法的求解性能。仿真结果表明,改进后的蚁群算法在TSP的求解中具有优良的求解性能。     

旅行商问题(TSP)的几种求解方法

旅行商问题（TSP）是组合优化领域里的一个典型的、易于描述却难以处理的NP完全难题，其可能的路径数目与城市数目是呈指数型增长的，求解非常困难。而快速、有效地解决TSP有着重要的理论价值和极高的实际应用价值。该文首先介绍了什么是TSP，接着论述了六种目前针对TSP比较有效的解决方法（模拟退火算法、禁忌搜索算法、Hopfield神经网络优化算法、蚁群算法、遗传算法和混合优化策略）的基本思想，并且简单阐述了它们的求解过程，最后分别指出了各自的优缺点并对解决TSP的前景提出了展望。     

基于启发式机制的改进蚁群算法

针对蚁群算法在求解最短路径问题时收敛速度慢,容易陷入局部最优解的问题,提出基于启发式机制的改进蚁群算法.在蚁群系统（ant colony system,ACS）算法基础上通过候选节点到目标点的距离动态调整启发函数,提高收敛速度;算法陷入局部最优时,引入惩罚函数,使当前最优路径上的信息素快速下降而降低蚂蚁下一次搜索正反馈的影响,避免算法陷入局部最优.仿真实验表明,在复杂环境中,包括终点处存在凹形障碍物时,该算法在解的质量和收敛速度上都显示出了良好的性能.