网络最大流求解算法的研究

近年来,随着各种网络的飞速发展,对最大流问题的研究也取得了很大的进展。文章简述了网络最大流问题的现状,提出了一种求解网络最大流与最小截问题的算法。此算法使得计算网络最大流变得简便,且具有很强的实用性。     

基于一个网络图最大流算法的改进

现有的求解网络最大流算法,存在由于增广链选取的顺序不当而无法得到理想的最大流,且在计算过程中每步都需要画一个网络图等问题.针对上述问题展开讨论,并对一些最大流算法进行改进.利用分层网络及容差的概念,在选择增广链的时候优先选择路径最短且容差较大的路径,并将已饱和的弧画上终止符.最后通过具体的算例验证了改进算法可以简单快速地找到增广链,且避免了标号过程,只需要在一个图上即可完成.整个运算过程,直观性强,计算方便.改进的算法较其他的算法具有高效性和实用性的优势.     

求解网络最大流问题的标号算法

给出了一种新的求解网络流问题的标号算法,对每个顶点进行标号,顶点有几个人弧,即有几个标号,每次在选择路径时先选取只有一个标号的路径,当所有单标号的路径走完时,再按照弧容量较大且最短的路径选择增广链.通过对Ford-Fulkerson标号算法进行改进,使得该算法容易理解,且又避免了Ford-Fulkerson标号算法在求解网络最大流问题时需经过多次的调整与标号,从而大大提高了求解最大流执行的效率.该算法通过实例给出了具体算法步骤并且表明了算法的实用性.     

小容量网络上的最大流算法

最大流问题是一类经典的组合优化问题。描述了一种小容量网络,这种网络有强的实际应用背景,同时给出了专门解这种网络上最大流问题的算法。该算法比通用的算法快。它已经突破了最大流问题的O（mn)时间障碍,具有较强的理论意义,也为解决许多实际应用问题提供了更有效的算法。同时,由于判断一个网络是否为小容量网络非常简单,因此该算法也具有普遍意义。     

一种求解网络图最大流的新算法

给出一种求解网络最大流的新算法,该算法是针对增广链选取的顺序不当而无法得到理想的最大流,且在计算过程中每步都需要画一个网络图等问题进行的改进。利用分层及度差的概念,在选择增广链时优先选择路径最短且度差较大的路径,相同层次度差相同时优先选择容差较大的路径,在饱和的弧上画上终止符。最后用实例进行了验证并和Ford—Fulkerson算法做了比较,体现了它的高效性,避免了标号,且只需要在一个图上即可完成。整个运算过程直观性强,计算方便。     

蚁群算法在网络最大流问题中的应用

网络最大流问题是一个经典组合优化问题,是计算机科学和运筹学的重要内容。根据蚁群算法的特点,将网络最大流问题进行相应地转化,然后利用蚁群算法进行求解。仿真结果表明,该算法能方便快捷地解决最大流问题,是行之有效的方法。     

点和边有容量约束的网络最大流新算法

针对目前网络最大流算法存在的问题,研究一种适应性更广的新算法。定义了有向路径和残量网络的概念,依据可行流分解定理,引入人工智能中搜索的方法,以邻接矩阵为网络数据存储结构,提出条件约束下的网络最大流新算法。最后,通过实例进行了算法测试和比较。算法测试表明：点和边有容量约束的网络最大流新算法是完全可行和有效的。     

网络最大流问题的改进算法

网络最大流问题是图论中的经典问题之一,对于最大流问题有很多经典的算法,但这些经典算法皆有不足之处。针对其不足,文中通过引入容量差的概念,对算法进行了一些改进。改进算法的原则是优先选择路径最短且容量差最大的路径进行增广,若当路径长度一样并且容量差也一样时就要对其修正,然后选择修正后的路径,这样每次增广至少使一条弧达到饱和。通过实例说明了改进算法的可行性,整个运算过程可以在一个图上完成,直观性强并且方便计算,较传统算法更为有效。     

求解网络最大流问题的信念传播算法

为解决目前网络最大流问题求解效率低、数据溢出等问题,设计求解网络最大流问题的信念传播算法.根据网络最大流问题的特性,使最大流问题的线性规划方程与信念传播算法传递方程结合,得到描述函数,将带权随机有向图映射为对应的因子图模型;在此模型基础上,利用信念传播算法的信息迭代方程进行特征值收敛计算,提高寻优效率.选取若干随机有向...     

求解最小费用最大流问题的信念传播算法

最小费用最大流问题是一种组合优化问题,在经济、工业等领域具有重要研究意义和应用价值.针对部分最小费用最大流问题求解算法效率较低的情况,依据最小费用最大流问题的线性规划方程,将问题模型映射为对应因子图模型,改进描述函数,给出迭代方程,设计了求解最小费用最大流问题的信念传播算法.利用迭代方程优先对最大可行流特征值进行收敛计算,得到最大流,设置最大流阈值,在此基础上进行最小费用计算,从而求得问题最优解.最后选取若干带权有向图模型进行数值实验,验证了算法的可行性及有效性,且算法在求解效率上优于部分算法.     

网络最大流的自适应求解算法——SAPR算法

为提升对大规模不同拓扑结构网络的求解速度,通过评估基本操作的执行效率、动态调整活跃顶点的选择方式及盈余流的推进方式,提出了一种可高效求解多类拓扑网络的自适应预流推进算法——SAPR(self-adaptive push-relabel)算法.在The First DIMACS implementation Challenge提供的七类不同拓扑结构网络上,对SAPR算法及四种适用于特定拓扑网络的算法进行了对比实验,结果表明:SAPR算法在一半的数据上能持平高效的H_PRF算法,而另一半能超越H_PRF算法.SAPR算法的高效性和强稳定性解决了传统算法在多类拓扑网络中不能都取得高效率的问题.     

求解最大割问题的多启动禁忌搜索算法

为了增强局部搜索算法在求解最大割问题上的寻优能力,提高解质量,提出了一种多启动禁忌搜索（MSTS）算法。算法主要包括两个重要组件:一是用于搜索高质量局部优化解的禁忌搜索算法;二是具有全局搜索能力的重启策略。算法首先通过禁忌搜索组件获取局部优化解;然后应用设计的重启策略重新生成初始解并重启禁忌搜索过程。重启策略基于随机贪心的思想,综合利用了“构造”和“扰动”这两种方法生成新的起始解,来逃离局部最优的陷阱从而找到更高优度的解。采用了国际文献中公认的21个算例作为本算法的测试实验集并进行实算, 并与多个先进算法进行比较,MSTS算法在18个算例上得到最好解值,高于其他对比算法。实验结果表明,MSTS算法具有更强的寻优能力和更高的解质量。     

A hybrid ant-tabu algorithm for solving a multistate flow network reliability maximization problem

Network reliability optimization for multistate flow networks (MFN) is an important issue for many system supervisors. Network reliability maximization for an MFN by determining the optimal component assignment, where a set of multistate components are ready to be assigned to the network, is a common problem. Previous research solved this problem by developing and applying genetic algorithm. Ant colony optimization (ACO) finds a good solution quickly by utilizing the experience of the proceeding ant but sometimes falls into local optimum. Tabu search (TS) adopts a tabu list to avoid searching in the same direction, and thus it explores other possible solutions. This strategy enlarges the search space. Therefore, we propose a hybrid ant-tabu (HAT) algorithm integrating the advantages of ACO and TS to solve this problem, where network reliability is evaluated in terms of minimal paths (MPs) and Recursive Sum of Disjoint Products. Experimental (RSDP) results show that the proposed HAT has better computational efficiency than several soft computing algorithms for networks with more than six MPs or 10 arcs.     

A self-stabilizing algorithm for the maximum flow problem

Summary.  The maximum flow problem is a fundamental problem in graph theory and combinatorial optimization with a variety of important applications. Known distributed algorithms for this problem do not tolerate faults or adjust to dynamic changes in network topology. This paper presents a distributed self-stabilizing algorithm for the maximum flow problem. Starting from an arbitrary state, the algorithm computes the maximum flow in an acyclic network in finitely many steps. Since the algorithm is self-stabilizing, it is inherently tolerant to transient faults. It can automatically adjust to topology changes and to changes in other parameters of the problem. The paper presents results obtained by extensively experimenting with the algorithm. Two main observations based on these results are (1) the algorithm requires fewer than n ² moves for almost all test cases and (2) the algorithm consistently performs at least as well as a distributed implementation of the well-known Goldberg-Tarjan algorithm for almost all test cases. The paper ends with the conjecture that the algorithm correctly computes a maximum flow even in networks that contain cycles. Received: October 1995 / Accepted: February 1997     

A restart local search algorithm for solving maximum set k-covering problem

The maximum set k-covering problem (MKCP) is a famous combinatorial optimization problem with widely many practical applications. In our work, we design a restart local search algorithm for solving MKCP, which is called RNKC. This algorithm effectively makes use of several advanced ideas deriving from the random restart mechanism and the neighborhood search method. RNKC designs a new random restart method to deal with the serious cycling problem of local search algorithms. Thanks to the novel neighborhood search method that allows a neighborhood exploration of as many feasible search areas as possible, the RNKC can obtain some greatly solution qualities. Comprehensive results on the classical instances show that the RNKC algorithm competes very favorably with a famous commercial solver CPLEX. In particular, it discovers some improved and great results and matches the same solution quality for some instances.

     

A competitive neural network algorithm for solving vehicle routing problem

This paper describes a self organization Neural Network algorithm for a class of Vehicle Routing Problems. Motivated by the outstanding performance of adaptive Neural Network approach in the Traveling Salesman Problem, we devised an algorithm to extend the domain of applicability of this approach to more complex problems. First, relevant adaptation is proposed to refine the model for the Multiple Traveling Salesman Problem. Then, an additional mechanism to satisfy further constraints are embodied into the algorithm. The effectiveness of the proposed algorithm is evaluated by considering a series of standard problems from the literature. The results show that the algorithm can yield solutions within a few percent of optimality.     

指针网络改进遗传算法求解旅行商问题

虽然遗传算法相较于其他算法能够更好地求解旅行商问题,但这种算法在使用的过程中容易陷入局部最优的问题,进而导致问题求解遭遇困境。文章在简要介绍旅行商问题的基础上,介绍了遗传算法求解旅行商问题的思路和方法,并明确算法应用中存在的不足。在此基础上提出基于指针网络改进遗传算法求解旅行商问题的新思路,为弥补遗传算法的缺陷提供相应的原理支持。