扇形优化Dijkstra算法

Dijkstra算法无数次遍历所有的临时标记结点，无疑成为该算法的一个瓶颈。在分析Dijkstra算法的基础上，结合平面网络的特点，从限制搜索范围和限定搜索方向两方面着手，在扇形区域内寻找最短路径，从而完成对Dijkstra算法的优化。优化算法基于有损算法，抛弃寻找最短路径时概率较小的顶点，直接寻求在方向和位置上趋向终点的顶点。它根据用户给出的起始顶点与目标顶点以及搜索的扇形角度查找最短路径。因此，在优化算法中，频繁遍历的顶点数量大幅度减少，提高了算法的速度和运行效率。     

扇形优化Dijkstra算法

Dijkstra算法无数次遍历所有的临时标记结点,无疑成为该算法的一个瓶颈。在分析Dijkstra算法的基础上,结合平面网络的特点,从限制搜索范围和限定搜索方向两方面着手,在扇形区域内寻找最短路径,从而完成对Dijkstra算法的优化。优化算法基于有损算法,抛弃寻找最短路径时概率较小的顶点,直接寻求在方向和位置上趋向终点的顶点。它根据用户给出的起始顶点与目标顶点以及搜索的扇形角度查找最短路径。因此,在优化算法中,频繁遍历的顶点数量大幅度减少,提高了算法的速度和运行效率。     

一种基于转向限制的城市交通网最短路径算法

针对城市交通网导航的实际需要,提出了有向加权图的模型,图中顶点不仅包括路口,还包括起点和终点,并对Dijkstra算法进行改进,提出了一种基于转向限制的城市交通网最短路径算法,通过加入虚拟顶点,从而适应转向限制的条件。实验表明了该算法的正确性。     

Dijkstra算法中的多邻接点与多条最短路径问题

Dijkstra算法是图论中求取最短路径的经典算法。列举并分析了Dijkstra算法及其伪码,为了深刻理解Dijkstra算法,列举了几种错误观点并加以纠正。分析发现,根据Dijkstra算法,最短路径上的某个顶点的前面,可能有多个邻接点;从开始点到某个顶点之间,可能存在多条权重相同的最短路径。对于上述多邻接点问题与多条最短路径问题,Dijkstra算法并没有涉及。分析了多邻接点问题与多条最短路径问题的成因,提出解决方案,对Dijkstra算法进行了改进,给出了改进之后的算法与伪码,分析了算法的时间复杂度,并用c语言编码实现。实验结果表明,改进之后的Dijkstra算法可以有效解决多邻接点问题与多条最短路径问题。     

求图中受顶点数限制的所有最短路径的算法

提出了图中从一个顶点到另一个顶点的求受顶点数限制的所有最短路径的一个算法,算法基于逆邻接表,最短路径生成树和叶子指针链表等几种特殊的数据结构.对算法进行了详细的理论分析,分析结果表明该算法实现简单、效率较高,且易于描述、实现和理解,并用C语言设计了相应的程序验证了该算法.     

最短路径的求解算法

文章提出了一种求最短路径的算法，该算法能高效地求出一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。用C语言设计了相应的程序验证了此算法。     

所有最短路径的求解算法

本文提出了一种求所有最短路径的算法，能高效地求出一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。此外，我们用C语言设计的相应程序验证了此算法。     

一种基于分层图的改进SPFA算法

针对数据结构课程教学中顶点数受限的最短路径问题,提出一种基于图分层的改进SPFA算法——K_SPFA。借鉴图分层思想,将原图拓展为层数与顶点限制数相等的图层,将原图中的边拓展成图层间的边。利用2个同步循环的FIFO队列和贪心策略,对SPFA算法的数据存储结构和最短路径更新操作进行改进,从而实现原图中顶点数受限的最短路径寻找。实验结果表明,K_SPFA具有较低的平均时间复杂度。     

最短路径重构算法

研究了在Ｎ个顶点的图中，仅给出了所有顶点对之间最短路径距离矩阵，而计算任两顶点间最短路径问题。这种算法因没有利用原始图中有关边的信息，被称为重构算法。本研究取得了如下成果：①在单一的顶点对之间最短路径重构的时间复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｎ）；②在所有顶点对之间的最短路径重构的时间复杂度为Ｏ（ｎ＾３）；③在带有ｎ／ｌｏｇｎ个处理器的独占读写并行随机访问器上，单一顶点对之间的最短路径重构时间复杂度为Ｏ（（ｌ     

一种求受顶点数限制的最短路径的新算法

提出了一种基于逆邻接表求受顶点数限制的最短路径的新算法，其时间复杂度为O(m-2)^*w)(m是受限制的顶点数，w是有向图中弧的条数)，优于同类算法。采用逆邻接表作为图的存储结构，该算法很容易实现。     

基于RRT*的母线布线路径规划算法

针对母线布线设计繁杂,低效,耗时成本高的问题。对工程中母线布线设计的约束与优化目标进行了研究总结,提出了一种基于快速扩展随机树算法(RRT*)的母线布线路径规划算法。在传统的RRT*算法的基础上,通过引入中间点（corner点）的方式改变已生成路径到随机点的扩展方式,使生成路径符合母线的走向限制,实现了初始路径的生成。同时在初始路径生成过程中采取贪心的优化策略,获得弯头数量最少且满足约束的路径。仿真结果表明,相较于传统的RRT*路径规划算法,本文提出的算法可以很好的满足母线的各项布线要求,为母线的自动布线问题提供了一个新方法。     

多帧时间窗轮换算法规划仓储多AGV小车路径

针对在仓储环境中多AGV小车的路径规划问题,提出一种基于多帧时间窗轮换算法。所提算法运用A*寻路算法进行全局路径规划,得到多AGV小车的初始路径离散点的集合。通过在仓储环境岔路口设置多帧时间窗切换阈值,将小车的全局路径点集离散成多帧小窗体,在每个小窗体建立凸集特征最优目标障碍函数,引入小车的运动学约束和防碰撞最优超平面约束,将小车的各种约束参数化为多项式B样条曲线形式,采用牛顿迭代融合回溯直线法更新步长,解决下一帧时间窗多项式B样条曲线控制点的更新问题。最后通过实验测试表明,在满足所有约束的情况下实现多AGV小车的路径规划。     

基于方向引导的智能车VFH+路径规划算法研究

针对矢量场直方图（VFH+）算法在路径规划过程中容易陷入环境死区,生成的路径不能满足车辆运动学限制的问题,提出方向引导的VFH+路径规划算法。首先在双向快速随机树（Bi-RRT）节点扩展中引入车辆的运动学约束,在去除路径上冗余节点的基础上,使用三次B样条曲线得到平滑引导路径。其次,在VFH+算法中引入车辆的最大转角约束与引导路径的离散点方向,来限制VFH+的候选方向范围,并修改代价函数获取合适的前进方向。最后,在MATLAB软件上进行算法的仿真对比以及基于ROS平台的实验验证。结果表明,改进后的VFH+算法能够在满足车辆运动学约束的情况下,生成一条避开环境死区的有效路径。     

大规模图上具有约束的多起点路径规划算法

路径规划查询是图数据上的一个基本问题,在众多的领域都有重要的应用价值。通常在实际问题中查询的路径是具有约束的,例如在外卖配送和共享出行问题中路径具有节点约束,其路径需要满足节点之间的先后关系约束。目前对于具有节点约束的路径查询问题,大多数的工作都在研究单起点的节点约束路径查询,但很难拓展到多起点节点约束问题中。因为具有节点约束的多起点路径查询问题是NP-hard的,所以该问题的大多数已有方法是使用贪心增量处理,但对于处理静态规则集拓展性不足。因此,提出了基于子路径的启发式算法和基于约束集拓展的精确算法,并在真实数据集上验证了算法的有效性。实验结果表明,启发式算法能够给出问题的精确解,而启发式算法能快速给出较好的近似解。     

基于混合策略的轮式机器入路径规划方法

快速扩展随机树方法（R RT）是解决具有非完整性约束的轮式机器人路径规划问题的一种有效途径。R RT能够在规划过程中引入机器人动力学约束,但是当环境中存在大量障碍物时,R RT算法的路径搜索效率将会降低。另一方面,R RT算法不具有最优性,限制了其在轮式机器人路径规划中的应用。针对经典R RT算法的不足,提出一种混合的路径规划策略,首先通过路径导引点扩展多树R RT结构,利用多树R RT的局部探索与合并特性快速寻找可通行的区域范围,利用启发式搜索算法在可通行区域内快速寻找动力学可行的机器人运动轨迹。仿真与实车实验表明,该方法能够快速有效地解决复杂障碍物环境下的机器人路径规划问题。     

基于并行-交替式双向JPS算法的机器人路径规划

针对跳点搜索（Jump Point Search,JPS）算法在障碍物位置随机的栅格地图中路径规划时间较长的问题,提出了并行-交替式双向跳点搜索（Parallel Alternate Bidirectional Jump Point Search,PA-BJPS）算法。首先,在起始点与目标点间确定一个中心热点区域;其次,采用改进了预计代价函数的并行式双向跳点搜索算法,分别规划从起始点抵达中心热点区域以及目标点抵达中心热点区域的路径;然后,采用交替式双向跳点搜索算法,规划中心热点区域内部的路径;最后,提出迭代式路径修正方法来改良危险路径,并采用3次B-样条曲线替代拐角来平滑路径。仿真结果表明,并行-交替式双向跳点搜索算法有效地缩短了路径规划时间,同时提高了路径的安全性和平滑性。     

基于凸近似的避障原理及无人驾驶车辆路径规划模型预测算法

提出了一种改进的无人驾驶车辆路径规划方法,并搭建了相应的软件在环实时仿真系统,对方法在结构化道路下的复杂动态交通工况进行性能验证.首先,引入基于凸近似的避障原理,对障碍物参考点的选取进行优化,扩大了路径规划的可行域范围.采用改进后的方法,并结合模型预测控制(Model predictive control,MPC)原理和曲线坐标系统,综合考虑自车及障碍车的外形、道路几何约束及自车的机械结构约束、路径最短、侧向加速度、道路对中、逐次变道、车距安全度、左变道优先和前轮转角变化率等权重的影响,实现了车辆在复杂动态交通工况下的路径规划.最后,以长城H7运动多用途车作为无人驾驶实验及仿真平台,搭建基于dSPACE多核架构的Carsim+Simulink软件在环实时仿真系统,对算法进行验证.结果表明,所提出的方法不仅可获得合理、平滑的行驶路径,顺利避开运动障碍车的干扰,而且具有良好的实时性.     

基于Dijkstra算法的范围规划问题

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。该算法能得出最短路径的最优解,在实际选择路径方案中起重要作用。本文是Dijkstra算法在范围规划问题中的应用。     

过必经点集且具有额外硬约束的最短路径算法

求解过必经点集的最短路径问题已有多种算法,但其应用到在具有额外硬约束限定条件的场景时存在不足。针对此类问题,提出一种基于深度优先搜索发展的随机搜索算法,由使用者依据现场情况给出数学描述,建模抽象为无向带权图表示;依据路径规划要求定义相关变量,包括路径规划的起点、终点、必经点集以及额外硬约束条件,图信息和节点信息以邻接矩阵的形式保存;搜索过程中对路径的可行性加入额外硬约束条件进行实时判定,最终获得最短路径解。实验仿真和实测结果表明,该算法能有效规避额外硬约束条件下的中间路径,生成合理的最短路径,改善相关问题的可求解性。     

Continuous curvature path-smoothing algorithm using cubic B zier spiral curves for non-holonomic robots

This paper presents a path-smoothing algorithm over the piecewise linear path for non-holonomic robots. Based on the upper-bounded continuous curvature path-smoothing algorithm, three algorithms are proposed to enhance the path smoothing performance. First, an interactive algorithm, which fully utilizes extra distance margins of linear path, is suggested. Second, a bisection algorithm is proposed to relieve the violation of the maximum curvature constraints. Finally, an interpolating path-smoothing algorithm which passes intermediate points is suggested. Simulation results show the validity of the suggested algorithms.