有理参数曲线的快速逐点生成算法

参数曲线的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用,该作者在2000年给出的参数多项多曲线的快速逐点生成算法的基础上,进一步给出了有理参数曲线的快速逐点生成算法。这样,许多用参数多项式曲线不能表示而可用有理参数曲线表示的曲线,如圆、双曲线等,可用文中的方法精确生成。同文献[1]一样,在曲线的逐点生成过程中,只有整数加减法,由于有理函数比多项式更加复杂,文献[1]中的方法并不能简单地用于有理参数曲线的生成,该文作出进一步的改进以克服其中的困难。因为生成曲线的点数与函数导数绝对值的上界有关,文中也讨论了估计有理Beezier函数上界的方法,给出了两个估计公式。与Float1992年给出的结果比较,该文的结果更精确而且更有效。     

隐多项式曲线的快速逐点生成算法

隐多项式曲线一直没有理想的生成算法,给出了一种针对二维n次隐多项式曲线的快速逐点生成算法,该算法思路简洁,在逐点生成过程中,只用到整数加减法,故速度快,效率高,具有广泛的应用价值。最后,运用算法给出了曲线生成实例和对算法效率的比较,比较结果表明本文提出的算法有效的提高了生成曲线的效率。     

一种参数多项式曲面片的逐点生成算法

在计算机绘图中，一般来说，曲线实际上是由折线代替，而曲面实为小平面拼接而成，在使计算量降到最低的情况下画出真正的曲线方面，已有许多文章研究了曲线的逐点生成方法，并取得了一定的进展，但是尚无有效的快速逐点生成曲面的方法，为了快速逐点生成曲面，在建立多项式函数递推计算公式和算法的基础上，给出了一种逐点生成参数多项式曲面片的算法，由于此算法中只用到整数加法运算，且点数的适当选取可使计算量达到极小，因此是一种很有效的算法，该方法还可以加以改进，而用于有理函数，这无疑对有理曲线曲面（如NURBS曲线曲面）的快速生成以及对计算机图形学的其他一些领域都是有意义的。     

有理参数曲面快速逐点生成的改进算法

有理参数多项式曲面的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用。该文在已有的有理参数多项式曲线的快速逐点生成算法基础上,给出了有理参数多项式曲面的快速逐点生成的改进算法,并给出了更为精确的迭代步数的公式。     

基于整数运算的参数多项式曲面快速生成算法

本文给出了关于参数多项式曲面的一种快速逐点生成算法,并对张量积Bezier曲面给出了具体的生成算法。与已有算法相比,该算法在生成曲面的过程中,只用到整数加减法。     

有理参数曲面的快速逐点生成算法

有理参数多项式曲面的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用。在有理参数多项式曲线的快速逐点生成算法基础上，给出了有理参数多项式曲面的快速逐点生成的初值计算公式、选代步数公式和递推公式，并给出有理参数多项式曲面的快速逐点生成算法。     

逐点生成参数曲线的双步算法

首先介绍参数曲线逐点绘制的现有算法；然后提出一个最佳的步长值并验证了其优于现有算法的步长值，且证明了其最佳性，减轻了取点过密现象。由于已找到了取点数的最佳值，因此对于传统的单步曲线生成算法来说，取点过密问题也只能解决到此程度。为了进一步解决此问题，又提出一个只用整数运算的逐点生成参数曲线的双步算法。该算法的一次循环允许沿曲线向前走两步，使算法所生成的点数减少了一半，最后所绘制的有效点则与单步算法完全相同。加快了算法的速度。实验结果表明，新算法的有效点率几乎达到1，较好地解决了取点过密问题。实验结果还表明，新算法的运行时间也远远少于现有算法。该法对于任何参数曲线都是适用的。     

有理Bezier曲线的快速逐点生成算法

该文提出了一种有理Bezier曲线的快速逐点生成算法。该算法不但能够用于低次和高次有理Bezier曲线,而且还能用于均匀有理B样条曲线或NURBUS曲线。该算法具有快速的生成速度、高效率以及广泛的应用价值。     

多项式曲线实时生成的快速算法

本文提出了一种多项式曲线实时生成的块速算法。对于一个ｎ次多项式曲线，若用ｍ条线段来逼近，则算法只需要ｍｎ次加法以及常量时间的预计算。     

阿基米德曲线和渐开线的逐点生成算法

阿基米德曲线和渐开线广泛应用于工程绘图中，但目前对这类曲线的生成算法的研究却很少，尤其是逐点生成算法。文中提出新的该类曲线的逐点生成算法，在逐点生成中找到一种有效的步长求取方法；在迭代过程中避免了三解函数的运算，每步仅需两次乘法，并且充分利用对称性，只计算一个八分象限的点。在整个运算过程中保证误差在√2/2象素之内。     

基于增量方法的均匀B样条曲线快速生成算法

E-mail:hfgdhbt@163.com摘要论文在分析函数的Tailor级数展开后,给出了一种基于增量方法的均匀B样条曲线的生成算法。该算法在初始化后,只用到加法运算,效率极高。该算法还可推广到非均匀B曲线曲面的生成,具有广泛的应用价值。     

N维Hilbert曲线生成算法

Hilbert曲线描述了一种多维空间与1维空间—映射的方法，在图像处理、多维数据索引等领域有着重要的地位。但因为高维Hilbert曲线的复杂性，对高维Hilbert的相关算法研究很少。提出了产生N维Hilbert曲线的一个新算法。该算法基于静态演化规则，自底向上地分析N维Hilbert曲线编码规律，实现N维Hilbert曲线的编码生成。与现有的算法相比，本文算法易于实现。实验结果表明，该算法具有更好的计算性能。     

重心坐标下曲线的像素级生成算法

对重心坐标下的曲线方程以及重心坐标下曲线的生成进行了研究,提出一和像素级的生成算法,由于只涉及到加减法,效率极高。     

一类二次曲面上的参数曲线

马鞍面上构造一种带有形状因子的有理参数样条曲线,该样条曲线具有较好的几何特性,并且可以作升阶和降阶处理。分析其端点性质,便于拼接成光滑曲线,如果选取合适的形状因子,可以使得曲线连接成G2连续。     

高精度三次参数样条曲线的构造

构造参数样条曲线的关键是选取节点，该文讨论了GC^2三次参数样条曲线需满足的连续性方程，提出了构造GC^2三次参数样条曲线的新方法，在讨论了平面有序五点确定一组三次多项式函数曲线，平面有序六点唯一确定一条三次多项式函数曲线的基础上，提出了计算相邻两区间上的节点的算法，构造的插值曲线具有三次多项式函数精,该文还以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较。