三维网格模型的稳定布尔运算算法

给出一种稳定、高效的三维网格模型的布尔运算算法。该算法首先,基于网格模型原始的拓扑关系,结合层次包围盒相交检测实现网格模型相交区域快速定位;然后,采用改进的空间三角形求交算法求解离散交线段数据,并对单个三角形重新进行Delaunay三角剖分;最后,通过建立交线段与相交三角形间的拓扑关系对交线快速跟踪提取,通过局部区域快速分类组合,实现三角网格模型的精确布尔运算。该算法能有效地处理各种特殊情况且运行稳定;程序实现简单,实例证明符合工程需求。     

壳空间剖分的隐式曲面三角化

提出了一种曲率自适应的壳空间剖分隐式曲面三角形化新方法.新方法首先采用粒子系统对隐式曲面进行采样,通过高斯曲率约束粒子的生成,使生成的网格模型在曲率大的区域具有较多的小三角形,在曲率小的区域具有较少的大三角形,从而使网格模型更好地逼近隐式曲面.新方法在每个采样粒子处沿曲面法线正负方向延伸适当距离得到两个附加点,对所有附加点进行四面体化形成对隐式曲面逼近的壳空间四面体网格,在每个壳空间四面体中抽取三角形,所有抽取的三角形拼合得到隐式曲面的三角网格表示.与以往方法相比,新的三角网格化方法更具有鲁棒性,可一次性获得高质量的三角形网格.最后给出了对常用隐式曲面进行三角化的实例比较,显示了新方法的有效性.     

基于隐函数插值的连续多分辨率模型

提出了一种基于变分隐函数插值的连续多分辨率模型生成算法,通过递归地删除网格模型中的边得到连续的简化模型.算法采用变分隐函数插值的方法对网格模型分区域插值,生成原始模型的区域插值隐函数曲面,并以对应隐函数曲面上的采样点作为边折叠的目标点.算法建立了可调加权控制函数来控制边的简化顺序.在模型简化过程中,可通过交互调节控制函数的权值执行不同的简化原则,使得重要度低的边优先删除.此外,通过建立独立集,避免了模型的局部过度简化.实验结果表明,此算法能实现较理想的简化效果.     

基于轮廓线的三维网格曲面绘制

在融合了交互式轮廓绘制与网格造型技术的基础上,提出了一种快速三维网格曲面建模方法.根据绘制轮廓线的特征点分布,进行约束化三角网格剖分,提取二维轮廓线的骨架;选取骨架点和采样点投影到三维空间椭球曲面,并引入二面角原则,优化了空间离散数据点的三角化算法;最后缝合骨架点,获得三维网格曲面表示.实验结果表明了该算法的直观性、高效性.     

基于变分隐式曲面的网格融合

三维物体融合利用三维模型之间的剪贴操作从两个或多个现有的几何模型中光滑融合出新的几何模型.作为一种新的几何造型方法,它正受到越来越多的关注.提出一种基于变分隐式曲面的网格融合新方法.首先利用平面截面切出网格物体的待融合边界,然后通过构造插值待融合网格物体边界的变分隐式曲面并对其进行多边形化,得到待融合网格物体间的过渡曲面,最后通过剪切掉过渡曲面的多余部分及拓扑合并操作以实现过渡网格曲面与原始网格间的光滑融合与现有的直接连接待融合网格物体边界以实现网格融合的算法相比,该方法不仅突破了对待融合物体的拓扑限制,允许多个物体同时进行融合,而且算法计算快速、鲁棒,使用方便,展示出良好的应用前景.     

三角网格模型的补洞算法研究

提出了一种三角网格模型的空间孔洞修补算法.首先根据网格中的点、边和三角形之间的关系提取孔洞边界,然后根据孔洞区域的夹角的顺序在空间中依次填补三角形直至修补完全,接着对新增加的高度弯曲的三角形进行细分,最后对修补后的孔洞网格进行几何形态调整,光顺化整个孔洞曲面.实验结果证明,该算法简单、有效,孔洞修补效果好.     

法向约束的隐式曲面多边形化

提出一种隐式曲面多边形化的方法,将隐式曲面的多边形化分为2个阶段:首先根据法向约束对隐式曲面进行采样,得到稳定的采样粒子表示;然后在每个采样粒子处沿法线正负方向分别在隐式曲面内部和外部延伸一段距离,得到2个曲面法向附加点.将法向附加点和采样顶点进行四面体化,删除法向顶点及其相关联的边,最终得到隐式曲面的三角形网格模型.最后用实例表明了该方法的有效性.     

三次B样条插值的网格拼接和融合

目的 网格模型的拼接和融合是3维模型编辑的一个重要方面。为了提高3维模型之间拼接曲面的精度和效率,提出一种基于三次均匀B样条曲线曲面的网格融合方法。方法 首先,利用协变分析和数据驱动方法在目标模型上选定融合区域、确定要融合模型的大小及方向;其次,根据选定的3维网格模型,确定待拼接区域的边界,识别并记录边界点集,利用三次B样条插值边界点集;然后,对边界曲线进行双三次B样条曲面插值得到拼接区域连续曲面,并以此作为两模型拼接时的过渡面;最后,对拼接区域重采样,并对其三角化,以实现网格模型的无缝光滑拼接和融合。结果 为了验证本文方法对3维模型拼接的有效性,选取4组不同的模型,分别对其使用本文提出的融合拼接方法进行实验,对前两组模型的拼接效果进行了对比试验,实验结果表明,本文方法可以达到很好的拼接效果,对于融合区域以外的部分能够保持源模型的细节特征,拼接部分的过渡区域光顺平滑,拼接后的模型完整性佳。在运行时间相差0.05 s内,与数据驱动的建模方法相比,本文方法可以处理的节点数至少多2 000个,面片数至少多5 000个。结论 本文方法能够适用于具有任何边界的模型,在选取模型时,对于模型的形状、大小、拓扑结构等的要求较低,适用于新模型的快速建造,因此,该算法可应用于医学、商业广告、动画娱乐以及几何建模和制造等较为广阔的应用领域。     

基于动态空间索引结构的三角网格模型布尔运算

针对目前三角网格模型布尔运算运行效率低的问题,提出了一种三角网格模型的动态空间索引结构,基于该结构可快速定位2个网格模型之间的相交区域,求解其交线;进而沿交线将每一三角网格模型分割成2个子网格模型,通过子网格模型的不同拼接生成三角网格模型的布尔运算结果.实例结果证明,该算法可准确地求解交线数据,有效地提高三角网格模型的布尔运算效率,并适用于各种复杂型面三角网格模型.     

基于RBF的点模型布尔运算

由已有模型构造新的模型是数字娱乐领域的重要造型方法,提出了一种基于RBF（径向基函数）的点模型布尔运算方法。该方法首先将输入点模型进行空间八叉树划分,然后采用RBF将点模型隐式化生成隐函数表示的符号距离场,最后通过隐式曲面的布尔运算方法剔除多余的点,得到需要的新点模型。对点模型进行空间八叉树划分加速了点模型的RBF隐式化过程。该方法可由多个简单的点模型快速构造出复杂的点模型。     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

三维地质界面网格模型构建算法研究

三维地质模型主要包含地质构造模型和地质属性模型。提出一种局部映射-边界控制的曲面三角化网格模型构建算法,与映射法相比,减少三维空间点映射到二维平面的计算过程,避免因多点到一点的映射关系而生成错误的三角化网格模型。基于地质测量数据特点,原始地质数据经处理后采用点集合形式表示,基于点集数据构建三维三角化网格模型,模拟地质界面的展布形态,控制三角网格质量。采用两种网格边界控制方法,在有边界约束数据和无边界约束数据条件下均能自动更新地质界面三角化网格模型边界。基于断层点数据集测试并展示算法构建的三维三角化网格模型可视化效果,通过断层面三角化网格模型能够反映断层面之间空间位置关系。     

隐式曲面快速多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的常用算法。该文提出了一个隐式曲面快速多边形化算法。首先用Bloo-menthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再进行网格优化提高网格规则性,最后用多边形细分策略细分优化后的网格。实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Bloomenthal的多边形化算法。     

曲率约束的隐式曲面三角网格化

提出一种有效的隐式曲面三角网格化算法。从隐式曲面上的一个种子点开始,生成网格的边界作为扩张多边形,且该多边形最小角对应的顶点为扩张点,计算从扩张点处欲生成的三角网格,为了防止新生成的三角网格和已经存在的三角网格重叠,要进行冲突检测。在隐式曲面三角网格化的过程中,扩张多边形是不断变化的,需要重复上述步骤,直至没有扩张多边形时结束。该算法分别应用于解析隐式曲面和变分隐式曲面的三角网格化。实验结果表明,该算法不需要重新网格化的步骤,生成的三角网格具有较高的质量,且三角网格随曲率适应性变化,因此说明了该算法的有效性。     

隐式曲面的快速适应性多边形化算法

通过将隐式曲面多边形化过程分为“构造”和“适应性采样”两个阶段，实现了隐式曲面多边形逼近网格的适应性构造．通过基于空间延展的Marching Cubes方法得到隐式曲面较为粗糙的均匀多边形化逼近，根据曲面上的局部曲率分布，运用适应性细分规则对粗糙网格进行细分迭代，并利用梯度下降法将细分出的新顶点定位到隐式曲面上；最终得到的多边形网格是适应性的单纯复形网格，其在保持规定逼近精度的前提下，减少了冗余三角形的产生，网格质量有明显改善．该算法可用于隐式曲面的交互式可视化过程．     

隐式曲面的多分辨率法向网格逼近

法向网格是一种新型的曲面多分辨率描述方式，其中每个层次都可以表示为其前一个粗糙层次的法向偏移．文中提出一种基于法向网格表示的隐式曲面多分辨率网格逼近算法．首先通过基于空间剖分技术的多边形化算法获得隐式曲面的粗糙逼近网格，并利用网格均衡化方法对粗糙网格进行优化，消除其中的狭长三角形；然后利用法向细分规则迭代地对网格中的三角面片进行细分，并利用区间算术技术沿法向方向对隐式曲面进行逼近．最终生成的隐式曲面分片线性逼近网格为法向网格．该逼近网格为隐式曲面提供了一种多分辨率表示，网格具有细分连通性，其数据量较传统的多边形化算法所生成的网格有大幅度的压缩．该算法可用于隐式曲面的多级绘制、累进传输及相关数字几何处理．     

Feature Preserving Mesh Generation from 3D Point Clouds

We address the problem of generating quality surface triangle meshes from 3D point clouds sampled on piecewise smooth surfaces. Using a feature detection process based on the covariance matrices of Voronoi cells, we first extract from the point cloud a set of sharp features. Our algorithm also runs on the input point cloud a reconstruction process, such as Poisson reconstruction, providing an implicit surface. A feature preserving variant of a Delaunay refinement process is then used to generate a mesh approximating the implicit surface and containing a faithful representation of the extracted sharp edges. Such a mesh provides an enhanced trade‐off between accuracy and mesh complexity. The whole process is robust to noise and made versatile through a small set of parameters which govern the mesh sizing, approximation error and shape of the elements. We demonstrate the effectiveness of our method on a variety of models including laser scanned datasets ranging from indoor to outdoor scenes.