基于非均匀采样的相关系数最大化曲线排齐方法*

在函数型数据分析中,为提高曲线排齐效率,提出如下2种非均匀采样方法对函数曲线进行排齐:基于斜率的非均匀采样(SBNS)和基于弧长的非均匀采样(ALBNS).SBNS按照函数曲线的斜率大小采样,ALBNS在函数曲线的弧长上采样.这两种方法都不是在时间轴上均匀采样,而是根据曲线的形状特征进行采样,因此可在一定程度上克服均匀采样方法由于采样点数量和位置分配不当而产生的缺陷,提高曲线排齐效果.在模拟数据和真实数据上的实验表明,两种方法在时间效率和效果上均优于均匀采样方法.     

基于AR模型的动态模糊聚类算法

与传统的硬划分聚类相比,模糊聚类算法(以FCM为例)对数据的比例变化具有鲁棒性,能够更准确地反映数据点与类中心的实际关系,目前已得到广泛应用.然而对于时序基因表达数据来说,传统的聚类算法往往不能充分利用到数据中时间上的动态关联信息.因此可以在模糊聚类算法的基础上引入自回归(AR)模型,将时序基因表达数据作为一组时间序列进行动态的聚类分析.这样不仅可以充分利用到时序基因表达数据的内部自相关性,并且可以进一步利用隶属度函数对AR模型的预测过程进行模糊化调整,从而得到更为理想的聚类结果.     

基于向量自回归模型的微博隐式话题流行度预测*

现有话题流行度预测方法仅基于话题本身的特征进行流行度预测,未考虑不同话题间的相关性.然而在微博上下文不同的话题之间存在一定的相关性,特别是在同一个事件的不同话题之间.因此,文中利用动态话题模型探测微博中的隐式话题及其流行度时间序列,通过Jensen Shannon散度和皮尔逊相关系数分别分析话题间的内容和时序相关度,然后在预测模型中引入话题时序相关性,提出基于向量自回归模型的微博隐式话题流行度预测算法.通过在真实微博数据上的实验分析可知,相比未考虑话题相关性的算法,文中算法具有更高的预测准确率和更好的模型拟合效果.     

基于相关性的多维时序数据异常溯源方法

提出一种基于统计学相关性分析的多维时序异常数据检测分析方法,以对检测中表现为异常的数据进行溯源:对反映系统故障的数据和传感器质量问题的数据进行分类,进而识别出真正的系统故障,避免误检.首先根据相关关系构建时序相关图,再进一步归纳为时序相关环模型,通过在时序相关图上搜索并确定时序相关环的过程,提取时序相关环中的特征,得到时间序列相关性集合.进而利用时间序列相关性集合进行时序数据异常来源检测,根据检测结果评估时序传感器数据对应的系统故障的几率.在真实的工业设备传感器序列数据集上进行大量实验,实验结果验证了该方法在高维时序数据的异常检测任务上的有效性.通过对比实验,验证了该方法从稳定性和效率上优于基于统计和基于机器学习模型的基准算法,时间序列的维度越高,该方法较基准算法的提升越明显.该方法通过对多维时序数据相关性知识的挖掘,既节约了计算成本,又实现了对多维异常数据来源的精准识别.     

时序算法在销售预测中的应用研究

在金融市场、信息网络以及电子商务等领域中积累了大量时间序列数据,对这些数据进行深层次的分析,是数据挖掘研究中的重要方向之一.Microsoft时序算法是一个新的预测算法,使用Microsoft时序算法创建的模型是一个自动回归模型.本文用Micmsoft时序算法建立预测模型,预测某食品零售超市未来的销售情况.     

基于相关性分析的工业时序数据异常检测

多维时间序列上的异常检测,是时态数据分析的重要研究问题之一.近年来,工业互联网中传感器设备采集并积累了大量工业时间序列数据,这些数据具有模式多样、工况多变的特性,给异常检测方法的效率、效果和可靠性均提出更高要求.序列间相互影响、关联,其隐藏的相关性信息可以用于识别、解释异常问题.基于此,提出一种基于序列相关性分析的多维时间序列异常检测方法.首先对多维时间序列进行分段、标准化计算,得到相关性矩阵,提取量化的相关关系;然后建立了时序相关图模型,通过在时序相关图上的相关性强度划分时间序列团,进行时间序列团内、团间以及单维的异常检测.在真实的工业设备传感器数据集上进行了大量实验,实验结果验证了该方法在高维时序数据的异常检测任务上的有效性.通过对比实验,验证了该方法从性能上优于基于统计和基于机器学习模型的基准算法.该研究通过对高维时序数据相关性知识的挖掘,既节约了计算成本,又实现了对复杂模式的异常数据的精准识别.     

基于Lasso-MIDAS模型的混频时间序列预测研究

针对传统的时间序列预测方法在处理复杂丰富的大数据时常面临变量间抽样频率不同、数据相关性复杂等问题,基于Lasso算法和混频数据抽样模型(MIDAS)提出了不改变数据结构的混频时序预测模型Lasso-MIDAS。该模型通过融合MIDAS处理混频信息的机制和Lasso算法的压缩特性来实现估计预测,实时修正对预测最有效的混频变量集;根据常见的正则化方法岭回归设计了Ridge-MIDAS模型用做对比。实验结果表明,Lasso-MIDAS在预测性能上优于标准MIDAS模型及对比模型,验证了该方法在混频时间序列预测方面的有效性。     

人体运动分割算法:序列局部弯曲的流形学习

针对已有的基于流形学习的分割算法多采取全局或局部线性化的学习策略,无法解决序列数据的局部高曲率问题,利用数据的几何特征描述运动的连贯性,提出一种时序流形学习的人体运动分割方法.该方法根据序列数据的局部弯曲指标描述人体运动的连贯性,利用过渡片段数据局部弯曲较大的特点寻找分割点;通过滤波技术及分段线性近似算法对局部弯曲指标数据进行处理,结合降维后的特征曲线实现人体运动时间序列的分割.对CMU人体运动捕获数据库等的实验结果表明,文中方法是有效的.     

基于滑动平均与分段线性回归的时间序列相似性

针对时间序列相似性度量中欧氏距离对异常数据敏感以及DTW距离算法效率低的问题,提出基于滑动平均与分段线性回归的时间序列相似性方法。首先,使用初始可变滑动平均算法以及分段线性回归对原始时间序列进行数据变换,并将分段线性回归的参数(截距与距离)集作为时间序列的特征,以实现时间序列的特征提取和数据降维;然后,利用动态时间弯曲距离进行距离计算。该方法在时间序列相似性上与DTW算法的性能相近,但是在算法效率上几乎提高了96%。实验结果验证了该方法的有效性与准确性。     

非对称高斯函数的时变体数据特征跟踪及可视化

目的 在传统基于时序曲线的时变体数据特征的识别与跟踪过程中,不仅需要用户具备丰富的先验知识来确定感兴趣特征的时序曲线形状,而且时序曲线段的匹配和抽取过程亦复杂,难以交互,这一定程度上降低了时变体数据可视化及分析效率.提出了一种新的基于高斯时序曲线的时变体数据可视化及分析方法.方法 首先,对时序曲线进行低通滤波,准确地查找极小值点,对时序曲线进行分段;进而,引入非对称高斯函数对时序曲线段进行拟合获得高斯时序曲线;为了进一步方便用户识别感兴趣特征,观察特征在时间域上的演变过程,提供一种便捷的交互技术,由用户单击任一时间步绘制结果图像中感兴趣的特征信息,分析视线方向上的特征可见性,以确定感兴趣特征及其对应的高斯曲线,进而由参数匹配获得所有时间步中感兴趣特征信息.结果 为了验证本文算法的高效性与可行性,对时序仿真的飓风数据进行特征跟踪与交互式可视化,可以看出,本文算法不仅可以准确跟踪飓风中心特征,而且特征分析与可视化效率亦大大提升.结论 相比于传统的时变体数据可视化方法,本文算法不需要用户先验知识的前提下,利用非对称高斯模拟时序曲线变化,进而由高斯参数匹配代替复杂的时序曲线匹配过程,有效地提升了时变体数据可视化及分析效率.     

Vertex‐labeling algorithms for the Hilbert spacefilling curve

We describe a method, based on vertex‐labeling, to generate algorithms for manipulating the Hilbert spacefilling curve. The method leads to algorithms for: computing the image of a point in R¹; computing a pre‐image of a point in R²; drawing a finite approximation of the curve; finding neighbor cells in a decomposition ordered according to the curve. The method is straightforward and flexible, resulting in short, intuitive procedures that are as efficient as specialized procedures found in the literature. Moreover, the same method can be applied to many other spacefilling curves. We demonstrate vertex‐labeling algorithms for the Sierpinski and Peano spacefilling curves, and variations. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.     

一种混合型均匀拟二次曲线生成方法

提出一种新的基函数，用它来生成一种新的拟二次曲线，讨论它的性质并且给出了相应的图例。     

A unified algorithm for finding the intersection curve of surfaces

In this papaer,an INTEGRAL CURVE ALGORITHM is presented,which turns the intersection curve of surfaces into the form of integral one and then uses “PREDICTORCORRECTOR” technique to evaluate the intersection of surfaces.No matter how the surfaces are defined,the method always deals with the intersection curves in the same way.To find a point on the curve one need only to calculate the JACOBI determinants of “PREDICTOR point”and “CORRECTOR point” while the second order precision is guatanteed.Thus,not only is the problem of finding the intersection of surfaces resolved,but also the algorithms for generating both plane curve and space curve are unified.     

An approximation approach of the clothoid curve defined in the interval [0, π/2] and its offset by free-form curves

We propose an algorithm to approximate the clothoid curve defined in the interval [0, π/2] and its offset curves with Bézier curves and the approximation errors converge to zero as the degree of the Bézier curves is increased. Secondly, we discuss how to approximate the clothoid curve by B-spline curves of low degrees. By employing our method, the clothoid curve and its offset can be efficiently incorporated into CAD/CAM systems, which are important for the development of 3D civil engineering CAD systems, especially for 3D highway road design systems. The proposed method has been implemented on AutoCAD R14.     

与给定多边形相切的G3-连续三角曲线

论述了与给定切线多边形相切的三角曲线,构造曲线是G~3连续的,且对切线多边形是保形的。三角曲线方法与传统的Bézier方法、B样条方法相比,具有光滑性好、切点的变动范围更大、无需额外信息、逼近性好等优点。最后,通过实例加以比较说明。     

基于三次PH 曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法

论文提出一种用三次PH 曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该 方法,给出一种用PH 曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原 曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1 连续性等。数值实验表明,该算法提供 了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有 理参数表示的新方法。     

椭圆与超椭圆曲线密码体制的研究与进展

椭圆曲线密码体制ECC与超椭圆曲线密码体制HCC是当前密码学领域研究的一大热点,它们都有自身的优势和不足。但是,从近几年密码学领域发展的情况来看,ECC和HCC必将是未来密码学领域应用的最佳选择。本文主要对ECC和HCC的基础理论知识、现状及发展趋势做了介绍和研究,并提出了在HCC的理论与实现中急需解决的一些问题。     

二次参数曲线拟合平面点的一种新方法

对平面上给定的一组数据点进行了研究，提出了构造参数曲线拟合数据点的一种新方法。所构造的拟合参数曲线是C′连续的分段二次参数曲线。本文以实例对新方法与二次插值样条曲线进行了比较。     

有理q-Bernstein-Bézier曲线的构造及其应用

有理Bernstein-Bézier曲线在计算机辅助设计和计算机图形学上具有广泛的应用。在研究了经典的Bernstein-Bézier曲线及de Casteljau算法的基础上,结合q-Bernstein多项式,给出了有理q-Bernstein-Bézier曲线的构造方法、性质和计算有理曲线的de Casteljau算法,并讨论了曲线的细分和升阶的方法,通过改变q的取值,可以获得有理曲线族,在曲线造型上具有较强的灵活性。最后通过表示圆锥曲线和数字图像插值证明有理q-Bernstein-Bézier曲线的推广是有效的。     

TeeChart实现工控领域的实时曲线和历史曲线的方法

介绍了利用Teechart组件如何实现工业控制领域中的实时曲线和历史曲线，对动态曲线的显示方式进行了讨论，给出了相关代码，并在C＋＋Builder编程环境下完成了动态数据曲线的实时显示和历史数据曲线的显示。