基于多面体不变集的变终端约束集RMPC

针对一类状态和输入受约束的多胞不确定线性时变系统,提出了一种基于多面体不变集的变终端约束集鲁棒模型预测控制算法.首先采用基于状态反馈增益的多面体不变集计算方法,给出了一种新的控制不变集序列构造方法,然后以控制不变集序列的并集作为终端约束集,结合在线优化和增益切换,实施变终端约束集双模鲁棒预测控制.该算法不仅有效地扩大了...     

不确定跳变系统反馈预测控制

针对一类受限不确定离散Markov跳变系统,提出一种反馈预测控制器设计方法.为便于工程应用,该方法考虑了各模态下的动态系统参数存在多胞不确定性,以及各模态间的跳变转移概率部分未知的情形.通过优化无穷时域的二次型性能指标来确定预测控制器及其对应的椭圆不变集,控制器保证了闭环系统鲁棒均方稳定.同时,用所求得的控制增益在线构造了一组渐近稳定的多面体不变集,在一定程度上扩大了系统状态可行集的范围.数值示例验证了所提方法的可行性和有效性.     

离散Markov跳变系统的滚动时域H_∞跟踪控制

针对离散Markov跳变系统,研究滚动时域H∞跟踪控制问题。为便于工程应用,假定系统当前时刻的状态和模态总是可测的,而系统未来时刻的模态是不可知的。利用庞特里亚金极小值原理,构造哈密尔顿函数,求解min-max优化问题,得到当前采样时刻的最优控制作用以及最严峻的外界扰动。控制器的求解可等效为在一组线性矩阵不等式约束条件下,迭代方程的可解性问题。控制律采用滚动时域结构,每次仅施加当前采样时刻计算得到的控制作用,在下一采样时刻将重新计算控制作用。该控制律保证系统在给定H∞扰动抑制水平的情形下,获得最优线性二次型性能指标以及良好的输出跟踪性能。最后仿真示例验证了该方法的可行性和有效性。     

非线性预测控制终端约束集的优化

为保证预测控制的稳定性, 经典的策略是在预测控制的优化问题中加入终端约束集和终端惩罚函数, 并保证终端约束集是一个在终端控制律作用下的正不变集, 终端惩罚函数是受控系统的局部控制Lyapunov函数. 本文提供了一种求解非线性系统终端约束集、终端控制律和终端惩罚函数的新策略. 通过在优化问题中引入新的变量来降低求解终端约束条件的保守性, 并且可以从理论上保证求解得到的终端约束集更大. 通常情况下, 较大的终端约束集将允许选取的预测时域较小, 因而可以降低预测控制的在线计算负担. 从形式上看, 新的变量的引入使得终端约束集和终端惩罚项实现了某种程度的解耦, 即终端约束集不再是终端惩罚函数的水平截集. 最后通过仿真算例验证了所提策略的有效性.     

Markov跳变系统的稳定自适应控制研究

研究一类据有严参数反馈的Markov跳变系统的自适应稳定控制问题,传统的参数估计是基于某种等价原理得到,估计形式单一,收敛速度较慢,且很难保证参数收敛时系统收敛。应用参数估计与控制器设计分离的方法,先应用微分几何中的流形浸入与不变的概念,得到一种新的参数估计表示式,再应用积分反推方法设计了Markov跳跃非线性系统的控制率,证明了在该控制律的作用下系统平衡点依概率全局渐近稳定。该方法解决了传统参数估计存在的问题,系统的动态性能可通过参数收敛的快慢来调节。仿真实验结果表明了该方法的有效性。     

基于终端凸集约束的新MPC控制器

针对一类离散系统,研究了带有终端约束凸集的MPC控制问题.通过离线设计一组椭圆不变集,并将其组合成一个终端约束凸集,其中凸集参数作为在线优化变量.在线运算时,根据实际的终端状态即时地选择合适的终端不变集,从而有效地扩大了系统的可行域.分别给出了设计MPC控制器的离线和在线算法,仿真实例说明了该方法的有效性.     

约束分段仿射系统的鲁棒一步预测控制

针对一类具有附加有界扰动的离散时间约束分段仿射系统,提出了一种鲁棒低复杂性的模型预测控制方法,即鲁棒一步控制.首先,基于最大鲁棒正不变集,计算系统的最大鲁棒可稳定集并作为第一步预测状态的约束集,使得产生的滚动时域控制器可以在较小的预测时域内控制最大鲁棒可稳定集.然后,在最大鲁棒正不变集外,通过构建线性矩阵不等式来分析其鲁棒稳定性.两个步骤分别确保控制器的可行性和闭环系统的鲁棒稳定性.大量的数值例子表明,和已有的控制方法相比,所得的鲁棒一步控制器具有更低的复杂性.     

约束分段仿射系统的鲁棒一步预测控制

针对一类具有附加有界扰动的离散时间约束分段仿射系统,提出了一种鲁棒低复杂性的模型预测控制方法,即鲁棒一步控制。首先,基于最大鲁棒正不变集,计算系统的最大鲁棒可稳定集并作为第一步预测状态的约束集,使得产生的滚动时域控制器可以在较小的预测时域内控制最大鲁棒可稳定集。然后,在最大鲁棒正不变集外,通过构建线性矩阵不等式来寻找而二次李雅普诺夫函数以证明其鲁棒稳定性。两个步骤分别确保控制器的可行性和闭环系统的鲁棒稳定性。大量的仿真例子表明,和已有的控制方法相比,所得的鲁棒一步控制器具有更低的复杂性。     

基于容许集的变终端约束MPC控制

针对一类输入和状态受约束的离散线性系统,提出一种基于Ⅳ步容许集的变终端约束集模型预测控制方法.首先给出多面体不变集序列作为终端约束集的离线模型预测控制算法,扩大了终端约束集.为进一步扩大初始状态可镇定区域,引入N步容许集,设计了基于容许集的变终端约束集模型预测控制方法.该算法采用离线设计、在线优化方法,实现了系统渐近稳定,不仅降低了在线运算量,而且扩大了初始状态可镇定区域.仿真结果表明了算法的有效性.     

Markov跳变系统的输出反馈鲁棒预测控制

对离散时间Markov跳变系统, 当系统状态不完全可测时, 研究了一类基于输出反馈的鲁棒模型预测控制问题. 所研究系统为准线性参数时变的, 考虑在当前时刻系统的时变参数是已知的, 将来时刻未知的情况. 综合考虑系统存在多胞不确定性和有界噪声等因素, 通过运用线性矩阵不等式方法及变量变换思想, 将无穷时域性能指标的最小最大鲁棒预测控制问题转化为具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题, 得到了系统的输出反馈控制律. 引入二次有界概念, 在满足输入输出约束的情况下, 保证闭环系统的随机稳定性. 数值算例验证了方法的有效性.     

基于混合系统与终端不变集约束的混合整数规划优化控制

首先给出了混合系统的混合逻辑动态(Mixed logic dynamic, MLD)模型建模; 提出了基于终端不变集约束的混合整数规划优化控制, 通过建立Lyapunov函数证明了该方法的可行性; 利用混合整型二次规划(Mixed-integer quadratic programming, MIQP)的方法对终端不变集约束混合系统的优化控制进行求解; 最后通过一个实例进行建模、仿真, 证明了本方法的可行性与优越性.     

基于可达集的鲁棒模型预测控制

设计了一种基于可达集的鲁棒模型预测控制算法.首先确定了一个鲁棒不变集,并将此不变集用作模型预测控制的终端约束集;接着采用终端约束集对可达集的包含度作为优化指标;最后,采用预测时域逐渐减小的控制策略以保证在线优化存在可行解.从理论上证明了吸引域内的任意点在有限时域内都会被引导至终端约束集并始终停留在此集之内,并由仿真算例验证了本文所设计鲁棒模型预测控制算法的可行性.     

General Stability of Stochastic Markov Jump Linear Systems Based on the Spectrum Technique

This paper applies the spectrum technique to investigate the general stability of stochastic Markov jump linear systems (SMJLSs). First, the notion of spectrum for SMJLSs is defined and the relationship between the spectrum and the asymptotical mean square stability is revealed. Second, by analyzing the spectrum distribution in the complex plane, some new concepts of stability, such as critical stability, regional stability, and essential instability, are introduced for SMJLSs. Necessary and sufficient conditions on such general stability are established. Finally, several numerical examples are carried out to illustrate the developed theory.     

Offline Robust Model Predictive Control for Lipschitz Non‐Linear Systems Using Polyhedral Invariant Sets

In this paper the concept of maximal admissible set (MAS) for linear systems with polytopic uncertainty is extended to non‐linear systems composed of a linear constant part followed by a non‐linear term. We characterize the maximal admissible set for the non‐linear system with unstructured uncertainty in the form of polyhedral invariant sets. A computationally efficient state‐feedback RMPC law is derived off‐line for Lipschitz non‐linear systems. The state‐feedback control law is calculated by solving a convex optimization problem within the framework of linear matrix inequalities (LMIs), which leads to guaranteeing closed‐loop robust stability. Most of the computational burdens are moved off‐line. A linear optimization problem is performed to characterize the maximal admissible set, and it is shown that an ellipsoidal invariant set is only an approximation of the true stabilizable region. This method not only remarkably extends the size of the admissible set of initial conditions but also greatly reduces the on‐line computational time. The usefulness and effectiveness of the method proposed here is verified via two simulation examples.     

Noncooperative Model Predictive Game With Markov Jump Graph

In this paper,the distributed stochastic model predictive control(MPC) is proposed for the noncooperative game problem of the discrete-time multi-player systems(MPSs) with the undirected Markov jump graph.To reflect the reality,the state and input constraints have been considered along with the external disturbances.An iterative algorithm is designed such that model predictive noncooperative game could converge to the socalled ε-Nash equilibrium in a distributed manner.Sufficient conditions are ...     

模型未知LTI系统的数据驱动预测控制

针对含有随机噪声的模型未知线性时不变(LTI,linear time invariant)系统模型建立过程复杂且控制律难以得到的问题,提出一种基于数据驱动的预测控制方法;基于系统行为学理论和平衡子系统辨识方法,仅利用测量得到的系统数据构建被控系统的非参数模型,将其和预测控制理论相结合设计出基于数据驱动的预测控制器,对于系统测量数据中存在的有界加性高斯噪声,通过引入数据的松弛变量和L2正则项来降低噪声扰动的影响,采用滚动时域优化策略计算最优控制序列并将其作用于被控系统,实现了系统对设定值的轨迹跟踪;将所提控制策略应用于四容水箱系统,仿真结果表明所提方法能实现四容水箱系统的液位跟踪控制,且与同样基于数据驱动的子空间预测控制方案相比,所提方法具有更好的动态性能,且该策略在抗噪声扰动方面有明显优势,具有更强的鲁棒性。     

Stable Model Predictive Control for Constrained Max-Plus-Linear Systems

Discrete-event systems with synchronization but no concurrency can be described by models that are “linear” in the max-plus algebra, and they are called max-plus-linear (MPL) systems. Examples of MPL systems often arise in the context of manufacturing systems, telecommunication networks, railway networks, parallel computing, etc. In this paper we provide a solution to a finite-horizon model predictive control (MPC) problem for MPL systems where it is required that the closed-loop input and state sequence satisfy a given set of linear inequality constraints. Although the controlled system is nonlinear, by employing results from max-plus theory, we give sufficient conditions such that the optimization problem that is performed at each step is a linear program and such that the MPC controller guarantees a priori stability and satisfaction of the constraints. We also show how one can use the results in this paper to compute a time-optimal controller for linearly constrained MPL systems.

马尔可夫跳变线性系统最优控制的研究现状与进展

马尔可夫跳变线性系统（MJLS）是一种具有多个模态的随机系统,系统在各个模态之间的跳变转移由一组马尔可夫链来决定。MJLS模型因其在表示过程中可以产生突变而更能精确的描述实际工程应用中的系统。近年来,MJLS的最优控制问题成为了研究的热点,动态规划、极大值原理以及线性矩阵不等式等成为了解决此类问题的主流方法。本文对MJLS最优控制领域的研究现状进行了综述。分别对一般情况下、带有噪声的情况下、带有时滞的情况下以及某些特定情况下的MLJS最优控制问题的国内外研究现状进行论述。最后进行了总结并提出MJLS最优控制领域未来值得关注的研究方向。     

Markov跳变线性奇异摄动系统鲁棒H∞控制

In this paper, we study the robust control for uncertain Markov jump linear singularly perturbed systems (MJLSPS), whose transition probability matrix is unknown. An improved heuristic algorithm is proposed to solve the nonlinear matrix inequalities. The results of this paper can apply not only to standard, but also to nonstandard MJLSPS. Moreover, the proposed approach is independent of the perturbation parameter and therefore avoids the ill-conditioned numerical problems.