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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 390 毫秒

1.  两自由度微扰力学系统的二阶近似守恒量  
   楼智美《动力学与控制学报》,2015年第13卷第3期
   把微扰力学系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加,并选择合适的方法求得未受微扰系统的精确守恒量I0.从近似守恒量的性质出发,建立守恒量的一阶微扰项系数I1与精确守恒量I0、守恒量的二阶微扰项系数I2与守恒量的一阶微扰项系数I1及精确守恒量I0的递推关系.考虑微扰项对精确守恒量以及对守恒量的一阶微扰项系数的影响,利用递推关系并直接积分求得二阶近似守恒量.文中用此方法研究了一微扰力学系统的二阶近似守恒量,并得到2个稳定的二阶近似守恒量.    

2.  一个Van Der Pol-Duffing系统的混沌与控制  
   李飞  方见树《湖南城建高等专科学校学报》,2009年第4期
   研究了Van der Pol-Duffing振子的混沌动力学行为,应用直接微扰法构造了系统的通解,由该通解获得了预测混沌出现的Melnikov判据.在非微扰情形,相图和相应Poincaré截面的演化结果表明:系统阻尼和外驱动力的变化都可以导致系统由倍周期分叉进入混沌状态,当频率参数取相同值时,系统混沌被完全抑制.    

3.  窄带随机噪声作用下强非线性系统的响应  被引次数:2
   戎海武  孟光  王向东  徐伟  方同《振动工程学报》,2003年第16卷第1期
   研究了Van der Pol-Duffing振子在窄带随机噪声激励下的响应问题。用参数变换法使方程出现小参数,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项,非线性项和随机项等参数对系统的影响,理论分析表明,当随机激励强度或带宽增大时系统的响应可从一个极限环变为一扩散的极限环,在一定的条件下系统可有两个稳定的稳态解。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。    

4.  微扰Kepler系统的守恒量与对称性  
   楼智美  葛伟宽《动力学与控制学报》,2009年第7卷第4期
   用直接积分法和Noether法研究微扰Kepler系统的守恒量,都得到了一个不同于Hamilton函数的守恒量,此守恒量与Runge—Lenz矢量有相同的量纲,可以称其为“类Runge-Lenz矢量守恒量”.文中还讨论了守恒量的Noether对称性、Lie对称性与Mei对称性,结果表明:与守恒量相应的无限小变换同时是Noether对称变换、Lie对称变换和Mei对称变换.    

5.  水平两结构组合体系的解耦条件及其解析解  
   闵书亮 段正东《工程力学》,1992年第9卷第1期
   由于耦合效应使多结构组合体系的控制分析和计算变得很复杂,故本文着意讨论了水平两结构组合体系的一般解耦条件;并进一步推导了一类线性双自由度Van der Pol模型的解析解。同时,通过数值分析研究了可分离型组合体系的控制机理。    

6.  简谐与随机噪声联合激励下Van der Pol-Duffing系统的响应  
   戎海武  王向东  孟光  徐伟  方同《振动工程学报》,2003年第16卷第4期
   研究了Van der Pol—Duffing振子在简谐与随机噪声联合激励下的响应问题。用参数变换法使方程出现小参数,用多尺度法分离系统的快变项,讨论系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。理论分析和数值模拟表明,当随机激励强度增大时,系统的响应可从一个极限环变为一个扩散的极限环;在一定的条件下,系统可有两个稳定的稳态解及随机跳跃现象。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。    

7.  多频驱动的近哈密顿系统的Hopf分岔  
   符五久《振动与冲击》,2012年第31卷第19期
   将无扰闭轨道变量变换到作用-角变量,再将微扰闭轨道变量在无扰闭轨道附近展开,获得了微扰闭轨道作用-角变量一级近似表达式。以无扰闭轨道的周期为采样时间,用作用-角变量表达式建立了二维多频驱动的Poincar’e映射,由其中的作用变量映射定义了多频驱动的次谐Melnikov函数,并用该次谐Melnikov函数,给出了Hopf分岔条件。将这些理论应用到多频驱动的Duffing-Van der pol系统中,导出了该系统的Hopf分岔条件。按分岔条件取参数,对三频驱动的Duffing-Van der pol方程进行了数值模拟,无一例外,均出现了Hopf分岔。    

8.  多自由度粘弹性非线性随机系统的瞬态响应  
   金涛  金肖玲  黄志龙《动力学与控制学报》,2017年第15卷第3期
   研究了高斯白噪声激励下多自由度粘弹性非线性系统的瞬态响应.首先,通过将粘弹性项对系统的作用近似地简化为对原系统阻尼部分以及刚度部分的修正,得到近似的不具粘弹性项的等效非线性随机系统.然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程.该方程的解可通过多重级数式表示,基函数为幅值相关正交函数,系数为时间函数.应用Galerkin方法,关于时间的系数可由一阶线性微分方程组解得,从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩的半解析表达式.最后,以耦合的二自由度Duffing-van der Pol振子系统为例,通过与原系统数值模拟结果的比较分析验证了所提出的半解析方法的有效性,并讨论了粘弹性对系统响应的影响.    

9.  非高斯色噪声激励下Van der Pol Duffing振子的随机稳定性  
   杨建华  胡栋梁  刘先斌《振动工程学报》,2011年第24卷第1期
   研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性.首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lyapunov指数相关的特征方程,通过摄动法求得了矩Lyapunov指数、稳定指标、最大Lyapunov指数的二阶近似解,给出了系统响应p阶矩渐进稳定和几乎肯定渐进稳定的条件.最后通过对数值结果的分析,讨论了噪声参数及系统参数对系统响应矩稳定性的影响.    

10.  Duffing-Van der pol系统的Hopf分岔  被引次数:2
   符五久《振动与冲击》,2010年第29卷第7期
   本文将保守Duffing系统作为未扰系统,并对它分四种情形进行了严格求解.用Melnikov函数方法研究了Duffing-Van der pol系统的次谐分岔,获得了Duffing-Van der pol系统的Hopf分岔条件.根据这些条件,在参数空间中确定了Hopf分岔曲线.在分岔曲线上取参数进行了数值模拟,所获得的奇、偶阶Hopf分岔与理论分析的结果完全一致.    

11.  光折变反射结构中四波耦合的精确解  
   王学仁《哈尔滨理工大学学报》,1999年第4卷第5期
   提出了光折变反射结构中四波耦合过程的新的守恒量,借助于这种守恒量得到了相应的非线性耦合波方程的精确解。    

12.  Van der Pol振动系统同步时间与反馈增益的关系  
   马米花  蔡建平《动力学与控制学报》,2007年第5卷第2期
   在受迫Van der Pol振动系统的近似解的基础上,获得驱动系统的虚拟轨线.将虚拟轨线代入驱动-响应振动系统的近似误差方程,再用多尺度法求得同步时间关于反馈增益的分析表达式,并且将数值与分析结果进行比较表明:用该方法求得的同步时间与反馈增益的关系和数值模拟结果相当一致.这方法也适用于研究自激Van der Pol振动系统.    

13.  随机Duffing-van der Pol系统响应的Chebyshev多项式逼近  
   马少娟  徐伟  雷佑铭《动力学与控制学报》,2004年第2卷第3期
   对一类含随机参数的Dulling-van der Pol系统,运用Chebyshev多项式逼近法,将其转化成等价的确定性扩阶系统;通过求解等价系统在谐和激励下的稳态响应,可得Duffing-van der Pol系统相应的稳态随机响应,研究了当谐和激励的振幅变化时,含随机参数的Dulling-van der Pol系统的对称破裂分岔和倍周期分岔.数值模拟结果与数值解比较表明:正交多项式逼近法能有效地解决此类非线性随机动力系统的响应问题.    

14.  van der Pol型自激单摆的张弛振荡特性  
   郑远广  鲍丽娟《动力学与控制学报》,2015年第13卷第1期
   含van der Pol型自激项的单摆系统是典型的自激机械系统,本文研究了该系统的张弛振荡特性。首先通过引入新的时间尺度和变量,把原系统表示成标准的快慢系统。然后基于几何奇异摄动理论,求得系统的慢变流形及其结构,从而证明了张弛振荡解的存在性,并进一步求得了张弛振荡解及其周期的近似表达式。理论结果表明,发生张弛振荡时,单摆快速通过其平衡位置,而在远离平衡位置的一段区域上停留较长时间,且存在两个分界点把快速运动和慢速运动分隔开。数值算例证明了理论分析的正确性。    

15.  圆柱体涡激振动的高阶非线性振子模型研究  
   康庄  张橙  付森  徐祥《振动与冲击》,2018年第18期
   为快速准确预报圆柱双自由度涡激振动幅值响应等重要特性,提出了一种高阶非线性振子模型。基于拉格朗日第二类动力学方程及二元函数的泰勒展开公式推导了四对称弹簧固定的圆柱振动方程,在其中计入了轴向拉伸非线性项和耦合非线性项;根据离散点涡理论推导了圆柱涡激振动中所受的脉动升力和脉动阻力,并得到了它们之间的数学量化关系;利用包含五阶气动阻尼项的改进Van der Pol方程来模拟流体振子,进而建立了非线性结构振子和流体振子的耦合方程组模型。在此基础上对不同质量比和阻尼比的圆柱进行涡激振动预报,并与试验数据进行对比分析,验证了该模型应用的正确性和广泛性,最后对模型中的各项参数进行了敏感性分析。    

16.  高斯白噪声激励下分数阶Duffing-VanderPol系统的稳态响应  
   马颜颜  宁丽娟《动力学与控制学报》,2017年第15卷第4期
   应用随机平均法研究了高斯白噪声激励下含有分数阶阻尼项的Duffing-Van der Pol系统的稳态响应.首先应用基于广义谐和函数的随机平均法得到系统关于幅值的平均伊藤微分方程并建立相应的平稳FPK方程,求解该平稳FPK方程的近似理论解得到系统幅值的稳态概率密度.分析幅值、位移和速度的稳态概率密度探究分数阶阻尼项以及其它参数对系统稳态响应的影响.发现降低分数阶的阶数可以增强系统的响应而增大分数阶的系数可以减弱系统响应.最后对原系统进行Monte Carlo数值模拟验证近似理论解的有效性.    

17.  控制周期激励Van der Pol-Duffing振子的混沌  被引次数:1
   崔春霞  吴锋民《浙江工业大学学报》,2004年第32卷第3期
   对周期激励Van der Pol-Duffing振子进行了研究:(x··)-μ(1-x2)(x·)-αx βx3=f cos ωt.首先运用相图分析、直接观察运动时间序列的方法发现,Van der Pol-Duffing振子在一定条件下会出现混沌行为.在实际工程中,混沌行为往往会导致振荡或不规则运动,甚至主系统的彻底崩溃,因此有必要抑制系统的混沌行为.文中采用周期激振力法对系统中的混沌行为进行了控制,并结合lyapunov指数谱进行了分析,结果表明Van der Pol-Duffing振子中的混沌运动得到了有效的控制.    

18.  研究两自由度强非线性振动系统的规范形方法  被引次数:2
   郝淑英  王炜  张琪昌《振动工程学报》,2007年第20卷第4期
   传统的规范形理论常用于研究弱非线性振动问题,对于非线性项不再是小量的强非线性振动系统则并不适用.为进一步拓展这一理论的适用范围,基于研究单自由度强非线振动问题的待定瞬时固有频率法,提出了可用来求解两自由度强非线性振动系统的改进规范形方法.首先引入了复数形式的一阶方程并且利用新的未知瞬态基频替换系统原有的固有频率,再依照规范形理论计算了一类两自由度强非线性Duffing-Van der Pol振子的5阶传统规范形.最后求解平均方程获得了此类系统的瞬时频率、振幅以及相应的稳态渐近解.通过对比算例中本文方法、原有规范形理论及数值仿真的结果,证明了改进的规范形理论对于多自由度强非线性振动问题的适用性.    

19.  关于多尺度法的一个注记  被引次数:1
   王怀磊  胡海岩《动力学与控制学报》,2004年第2卷第3期
   以van der Pol系统为例,揭示了多尺度法在求解非线性系统三次以上近似解时似乎存在的二义性问题.通过将多尺度法的结果与KBM法所得结果进行比较,指出了如何利用多尺度法求解非线性系统三次以上近似解的正确步骤.    

20.  一类强非线性系统共振周期解的渐近分析  被引次数:4
   彭献  陈自力《动力学与控制学报》,2004年第2卷第1期
   强非线性系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下,可转化为弱非线性系统.将其解展成为改进的傅立叶级数后,利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振周期解.研究了Duffing方程的主共振、Van der Pol方程的3次超谐共振和Van der Pol-Mathieu方程的1/2亚谐共振周期解.这些例子表明近似解与数值解非常吻合。    

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