基于图的任意域内点集的Delaunay三角剖分算法

本文提出了一种基于图的二维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法．该算法首先求出任意域内点集的约束最小生成树，然后逐次加入一边构造三角形网格，最后通过局部优化变换，得到二维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分．本文还给出了该算法在有限元网格自动生成过程中的应用.     

一种常用的二维任意域的Delaunay三角剖分算法的健壮性补充

由于对任意给定的平面点集通过Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分进行处理可得到具有整体最优性的三角形网络,因而该方法得到了广泛的重视。但研究发现,常用的二维任意域Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法＾［１,２］是有缺陷的,它在构成Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形候选点的选择过程中,可以使候选点出现“位置违约”的错误,即在候造节点链表中,虽然可出现依据算法的判据有条件成为Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形的构成点,但采用该点构成Ｄｅｌａｕｎ     

三维任意区域中点集的三角剖分算法

本文在已有算法基础上，发展了一种三维任意区域中点集的三角剖分算法。该算法不仅可用于三维点集的标准Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分，而且可用于带有约束表面及内部含有孔洞情况，可以处理非凸区域的三角剖分问题。算法对点在空间的位置滑任何限制。     

散乱点集Delaunay三角剖分的分布并行算法

为了加快大数据集Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的速度,提出了一种能对任意散乱点集进行Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的分布并行算法,算法具有容错性和自动负载平衡的能力,文中对其设计和实现方法进行了详细讨论,对算法的复杂性进行了分析,实验结果表明该算法的加速效果明显。     

Trimmed曲面的三角剖分算法研究

基于多岛屿任意形状平面域的 扩展Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分准则，提出了一种通用的Ｔｒｉｍｍｅｄ曲面三角剖分算法。     

任意形状平面域的通用三角化算法

基于平面上散乱数据点的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分准则，提出了任意形状平面域的通用三角剖分算法。该算法不仅能用于Ｔｒｉｍｍｅｄ曲面的消隐显示及加工，也能用于有限元网格自动生成及其它领域。该算法已经成功应用于ＨＵＳＴＣＡＤＭ曲面造型及加工系统。     

任意多边形的Delaunay三角剖分

任意多边形的三角剖分是计算机图形学领域中的一个基本算法，其用途非常广泛，本文利用著名的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优化性质，提出了一个简洁、通用的任意多边形Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法，并给出了该算法在有限元网络自动生成过程的应用。     

约束Delaunay三角剖分地嵌入约束边的多对角线交换算法

在不允许改变原有点集的场合,实现约事束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的一种有效算法是,将边界点与内点一起进行标准Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分,然后强行嵌入不在剖分中的约束边,最后删除城外三角形。其中,任意一条待嵌入约束边所经三角形构成的多边形区域称为该约束边的域,影响域内部的每条边称为对象线。     

周培德三角剖分不是最小权三角剖分

平面点集的（欧几里德）最小权三角剖分问题是计算几何和算法领域的一个长期悬而未决的公开问题,周培德于文献[1]中提出了一个新的平面点集三角剖分算,并称该算法能够获得最小权三角剖分,文中通过给出反例,证明了该三角剖分不是最小权三角剖分,因此,最小权三角剖分问题仍有待于进一步研究。     

确定多边形凸凹顶点的快速算法及其应用

提出一种确定任意多边形凸凹顶点的快速算法，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次乘法和Ｏ（ｎ）次比较。还介绍把该算法用于求平面点集的凸包以及对任意的平面多边形进行Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分。     

多尺度形态滤波及弹性匹配技术在类星体谱线识别中的应用

本文提出了一种类星体谱线证认方法。首先针对特征为极值点的信号，研究了多尺度膨胀（腐蚀）关于极值点数的两种重要特性及其应用。其一是单调率特性，根据它自动选择滤波器尺度，有效地滤除脉冲噪声；另一种是单调性，它是＂从粗到精＂策略来重新恢复极值特征位置的理论基础。根据这些性质，对光谱进行多尺度膨胀（腐蚀）和特征恢复，以滤除脉冲噪声而不影响谱线特征。然后研究弹性匹配技术应用于谱线证认，并指出了匹配方法中参量的物理意义。该方法对其他一些应用领域也行之有效     

基于Delaunay三角网的等值线绘制算法*

提出了一种快速构建Delaunay三角网算法（QGDTN）。在每次迭代中,该算法从点集P最左边的两点中,选取离凸边中点距离最近的一点与凸边构成Delaunay三角形,并加入三角网中,算法实现简单,且时间复杂度为O(n)。基于Delaunay三角网,根据三角形的各边上是否有等值点,用内插值法求出等值点坐标,跟踪、连接等值点生成等值线;最后,采用三次方Bezier曲线平滑等值线。实验证明,基于Delaunay三角网的等值线绘制算法是高效的,并且具有一定的实用价值。     

基于凸壳技术的Delaunay三角网生成算法

该文提出了一种针对散乱点集的快速构建Delaunay的算法。该算法首先对散乱点按有向角进行排序,以排序后的点顺序为基础,利用凸壳特性快速将散乱点联结成三角网,最后利用拓扑结构快速将其优化为Delaunay三角网。在联网过程中,充分利用有序点子集的凸壳特性,避免了所有的交点测试,从而保证了对散乱点集生成Delaunay三角网的效率。     

二维任意域内点集的Delaunay三角划分的研究

传统的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分不适合许多实际的应用，本文提出了三维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划的概念，研究了其存储性、唯一性的条件以及一个三角划分是ＤＴＡＤ的充要条件，ＤＴＡＤ具有最小角最大以及平均形态比最大的性质，因此它是给定区域和点集的最佳三角划分，本文同时阐述了它的对偶图。     

A note on lee and schachter's algorithm for delaunay triangulation

Lee and Schachter have presented an algorithm for the Delaunay triangulation of a set of points whose convex hull is a rectangular region. An addendum to that algorithm is presented which gives the Delaunay triangulation of a set of points with an arbitrary convex hull. Timing results are also given.     

点云的形状与曲线重建算法

针对平面无序带噪点云的曲线重建问题,给出了点云形状的定义并提出了构造点云形状的算法.该算法基于Delaunay三角剖分,在构造好点云的Delaunay三角剖分后对三角剖分进行细化,使得在点云中的点周围形成空间上的局部均匀采样;基于集合论中的基本概念定义点云中内点、外点和边界点,并且明确地定义了点云的形状,根据Delaunay三角剖分细化时,选择不同的参数得到不同层次的点云的形状;选择合适的参数得到相应形状后,通过薄化过程得到具有流形结构的曲线.实验结果表明,采用文中算法得到的重建曲线很好地反映了点云的形状,验证了该算法的有效性.     

一种基于格子分块的快速Delaunay三角剖分算法

介绍了一种基于分块格子构造的快速Delaunay平面剖分算法，先对点集以方格为单位分组，每组分别进行Delaunay三角网生成，再把分组构成的网格合并成一个整体。该算法易于理解和实现，占用内存少，运算速度快，具有近优的线性时间复杂度。最后给出的实例也证明了算法的可靠性和实用性。     

Determining gouge-free ball-end mills for 3D surface machining from point cloud data

This paper presents an algorithm to automatically determine the optimal size of the ball-end milling tool used for the three-axis finish machining of free-form surfaces directly from discrete coordinate data points. The tool is considered optimal if it is of the largest possible diameter that can access every data point without causing an overcut situation or gouging the other data points. Two well-developed techniques in computational geometry, Voronoi diagram and Delaunay triangulation, are used to establish the geometric relationship among data points from which the information required to determine the optimal tool size is extracted. The result of Delaunay triangulation is a set of tetrahedrons, with the data points as vertices, which define a corresponding set of empty circum-spheres. Each data point is a vertex of several tetrahedrons and the largest of the corresponding circum-spheres represents a valid estimation of the optimal tool size at the point. Since the data points are only a sample of the original 3D surface, accuracy of the estimated tool size can be improved by using the approximated normal vector at the data point. The estimated tool size is evaluated by comparing it to its theoretical value. Extensive simulation tests show that a robust and accurate method of determining the optimal ball-end mill size has been developed.     

基于Delaunay图的反向最近邻查询

将查询点作为Delaunay图的一个生成点,利用Delaunay图的生成点与其邻接生成点之间的关系,在查询点的邻接生成点集(元素个数小于等于6)中计算数据集中给定点的反向最近邻。把伴随Delaunay图增量生成过程产生的Delaunay树作为查询索引结构,该结构能存储Delaunay图,在数据点插入和删除时维护Delaunay图的拓扑结构。