改进的差别矩阵及其快速求核算法

求核是粗糙集中一个重要的研究内容之一。本文对杨明的基于差别矩阵求核方法进行研究,实例表明其方法还存在一些不完善。为了能够进一步提高求核效率,对差别矩阵进行改进,提出一种简化差别矩阵的定义,并给出求核方法,同时证明了由该方法获得的核与正区域的核是等价的,由此设计求核算法,其时间复杂度为max{O(|C||U|),O(|C||U/C||U′1|)},空间复杂度为O(|C||U/C||U′1|)。实验表明,该算法是有效的、高效的,且能适合大数据集的处理。     

基于区分对象对集的高效属性约简算法

给出区分对象对集的定义和基于区分对象对集的属性约简的定义,证明该定义与基于正区域的属性约简定义等价.由于求区分对象对集时,要求出U/C,故设计一个高效的求U/C的算法,其时间复杂度降为O(| C | | U |).进而提出一个基于区分对象对集的高效属性约简算法,其时间和空间复杂度分别降为O(|C| | U |)+O(| C| | U/C|2)和O(| U |)+O(| U/C |2).用1实例说明该算法的高效性.     

一种快速计算HU差别矩阵的属性约简算法

在已有的基于HU差别矩阵的属性约简算法中,一般是以差别矩阵中的元素作为启发信息而设计的,其时间复杂度为O(|C|2|U|2).为降低该属性约简算法的时间复杂度, 首先引入简化决策表的定义,并设计了一个求简化决策表的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).然后在简化决策表的基础上,定义了差别区域,并给出基于差别区域的属性约简定义,同时证明了基于差别区域的属性约简与基于差别矩阵的属性约简等价.在此基础上,以快速缩小简化决策表的搜索空间为目的,定义了一个新的、较为合理的、度量属性重要性的公式,并给出了它的递归计算方法,其时间复杂度为O(U/C|).最后以属性重要性为启发信息,设计了一个基于差别矩阵的快速属性约简算法,其时间复杂度降为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)),并用一个实例说明了新算法的高效性.理论分析与实验表明,新算法具有较好的扩展性.     

一种不完备决策表的差别矩阵求核算法

计算不完备决策表的核属性是粗糙集理论的重要内容之一。目前关于不完备决策表的求核算法的研究相对较少,而且在一般的求核算法中,其时间复杂度为[O(|C||U|2)]。为了有效地降低算法的时间复杂度,给出了一个不完备决策表的差别矩阵定义和基于差别矩阵的核定义,并证明了该定义与基于不完备决策表的核定义是等价的。在此基础上,利用差别矩阵方法来设计一种计算不完备决策表的求核算法,其时间复杂度降为[O(|C||Upos||U|)]。最后用仿真实例说明了新算法的有效性。     

基于数据库的属性约简模型的快速求核算法

对于基于数据库系统的属性约简模型,给出相应的简化差别矩阵和相应核的定义,并证明该核与基于数据库系统的属性约简模型的核是等价的。在此基础上设计了一个新的求核算法,其时间复杂度和空间复杂度分别为max{O（|C||U/C|²）,O（|C||U|）}和O（|U|）。     

一种求上近似约简的快速启发式算法

利用时间复杂度为O(|C||U|求U/C的快速算法,设计了一种基于属性重要度的上近似约简快速启发式算法,将时间复杂度降为O(|C|2|D||U|),该算法在处理拥有海量数据的决策表时,具有高效性.     

基于冲突域的不完备决策表求核算法

求核是粗糙集理论中的重要研究之一。近年来在不完备决策表中的求核算法相对较少。通过对葛浩引入冲突域的概念进行研究,设计一种在不完备决策表中的新的求核算法。该算法主要是在容差关系下以冲突域中冲突对象数目的变化为衡量标准来判断核属性,并且通过理论证明了基于冲突域所求出的核属性与基于正区域求出的核属性是等价的。通过对新算法的分析,其时间复杂度为O(|K||C|2|U|)(|K|=max{|T C(x)||x∈U}),空间复杂度为O(|U|)。最后通过实例和仿真实验说明该算法是正确和高效的。     

一个有效的基于信息熵的启发式属性约简算法

基于信息熵的属性约简算法都是以信息熵为启发信息设计的,其时间复杂度并不理想.为降低算法的时间复杂度,引入简化决策表的定义,设计了一个求简化决策表的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).以快速缩小简化决策表的搜索空间为目的,定义了一个新的、较为合理的、度量属性的信息量,并给出了它的递归计算方法,其时间复杂度为P(| U/C|).同时证明了简化决策表上基于信息量的属性约简与原决策表上基于信息熵的属性约简是等价的.然后以属性的信息量为启发信息,设计了一个基于信息熵的快速属性约简算法,其时问复杂度降为max(O(|C||U|),O(|C|2|U/C|)),并用一个实例说明算法的有效性,实验结果表明新算法不仅具有高效性,且能处理大型决策表.     

不完备决策表中基于对象矩阵属性约简算法

基于差别矩阵的属性约简是粗糙集属性约简中最常用的方法。对通常给出的以存储条件属性为基础差别矩阵进行比较后,给出一种对象矩阵的定义。对象矩阵从相容类内对象的决策值与条件属性的关系出发,存储的是对象集。给出对象矩阵的属性约简定义,证明了属性约简与基于正区域的属性约简的等价性。给出一个启发式的属性约简算法,其时间复杂度为max(O(|C|2|Upos||U|),O(|C||U|2)),空间复杂度为O(|C||U|2);通过实例说明方法的可行性。     

一种快速属性核求解算法

在Rough Set理论中,计算属性核是最重要的计算之一。以桶排序的思想设计了一个新的求解U/C的算法,其时间复杂度被降为O（|C||U|）。基于此,提出了一个新的求核算法,其时间复杂度被降为[O(|C|2|U|)]。通过实验证明了求核算法的高效性。