关于不确定对称组合系统的稳定化

研究不确定对称组合系统的二次稳定化问题,给出这类系统可二次稳定的一些充分条件 及计算反馈控制律的方法.这些条件的检验和反馈控制律的计算都由两个低阶系统关于相应 问题的求解来完成.     

切换拟对称组合系统的降阶方法及稳定性分析

切换拟对称组合大系统其结构上的特殊性,为这种切换系统的简化降阶提供了有效方法.从简化后的切换系统入手,可方便地研究原系统的稳定性问题:a)在任意切换律下,切换拟对称组合系统二次稳定;b)构造切换律,使切换拟对称组合系统二次稳定.最后,通过仿真验证文中结论的正确性.这对于某些实际问题,如大型电力供应系统、军事系统中的舰队护航、多直升机吊物系统及大范围动物种群生态系统等有着重要的理论与应用价值.     

线性时滞系统的耗散控制

从全新的二次型供给率的耗散角度，研究了线性时滞系统的二次稳定性和耗散控制问题，给出了线性矩阵不等式(LMI)形式的充分条件。而且，考虑了时滞系统在状态反馈控制器和动态输出反馈控制器作用下的闭环系统的二次稳定和耗散性问题，同样给出了LMI形式的充分条件，并通过线性矩阵不等式的可行解构造出耗散状态反馈控制律和动态输出反馈控制律。     

广义不确定系统鲁棒稳定性及鲁棒镇定的矩阵不等式方法

考虑广义不确定系统的鲁棒稳定性及鲁棒镇定问题.提出了广义不确定系统'广义二 次稳定'及'广义二次可镇定'的概念,利用矩阵不等式,分别得到了所考虑广义不确定系统广义 二次稳定及广义二次可镇定的充要条件,而且,使广义不确定系统鲁棒镇定的状态反馈控制律 的设计可通过求解一给定的矩阵不等式而得到.     

切换循环组合系统的基本性能分析

切换循环组合系统具有广泛的实际背景,生物学中的“超循环”是其中之一.本文研究了这种切换系统在任意切换律下的二次稳定性,循环矩阵的结构特征为解决这个问题提供了有效的方法.此外,拟循环组合系统,一种扩展的循环组合系统,也作为本文研究的对象,给出这种组合系统的简化降阶方法.最后,针对切换循环组合系统的仿真算例验证了文中的主要结果.     

凸锥型不确定线性切换系统的二次镇定

研究具有凸锥型不确定性的线性切换系统的二次鲁棒稳定化问题.这种不确定性是由若干已知常数矩阵所张成的凸锥构成的.利用凸组合技术,分别给出了连续和离散线性切换系统的鲁棒二次可稳定条件及切换律的设计方法.按照这些条件,只要判断张成凸锥的顶点矩阵的某个凸组合是否可稳即可.最后给出仿真例子.     

网联车辆队列有限时间终端滑模控制

本文研究在模型参数不确定及未知干扰的情况下的车队控制问题,该方法可保证车队系统在有限时间内稳定.针对前车–跟随(PF)、双向(BD)的信息拓扑结构,引入一种新的二次间距策略,保证车队系统的交通流稳定性.然后,提出两种基于非线性终端滑模控制和有限时间理论的分布式协同控制算法,分别保证了系统的队列稳定性和强队列稳定性,同时设计自适应律来处理系统中不确定参数和外源性扰动的影响,通过构造Lyapunov函数分析系统的有限时间稳定性与队列稳定性.最后通过数值仿真结果,证明了所提出的控制算法的有效性.结果表明,本文所提的方法能保证队列稳定性、交通流稳定性、并保证闭环系统中的所有信号都是有限时间稳定的.     

线性离散时滞系统的鲁棒耗散控制

考虑线性离散时滞系统的二次型耗散控制问题.对于确定系统,给出渐近稳定且严格二次型耗散的条件和动态输出反馈控制器使闭环系统渐近稳定且严格二次型耗散.对于不确定系统,考虑不确定性具有耗散特性的情形,讨论鲁棒耗散性分析和动态输出反馈鲁棒耗散控制问题.通过构造增广系统,将不确定系统的鲁棒严格二次型耗散分析和设计转化为确定系统的情况.所得结果为离散时滞系统的无源控制和H∞控制提供了统一框架,且为离散时滞系统的分析和设计提供了一种更灵活、保守性更小的方法.     

空调冷水二次泵压差模型不确定性的MFAC控制

中央空调冷水系统管路特性变化、设备老化等因素导致中央空调冷水系统二次泵压差模型具有不确定性,以致常规PID算法的调节性能变差,甚至在空调系统运行一段时间后出现不可控的现象;而无模型自适应控制(Model Free Adaptive Control,MFAC)是一种采用不依赖被控对象的具体数学模型的"泛模型"和一些"控制功能"的某种组合相结合的、具有参数自适应和结构自适应的控制方法;引入了无模型自适应控制算法,来改善中央空调冷水系统二次泵压差控制效果,确保系统的调节时间和超调量保持不变;仿真和实验结果表明:相对于PID控制,MFAC具有很强的鲁棒性和抗干扰能力及自适应能力,调节性能稳定,可以克服由于系统管路特性变化、设备老化等因素导致的中央空调冷水系统二次泵压差模型不确定性的情况,控制效果良好。     

基于渐近调节的容错控制

针对线性动态故障系统,提出了一种基于线性二次型问题的容错控制方法,该方法可以通过牛顿一拉普森迭代算法来渐近调节状态反馈控制律,以降低故障系统由于故障诊断和系统重构的延时所产生的运行风险,从而提高系统性能。给出了适用该方法的充分条件,并进一步讨论了该方法在系统能耗方面的优越性,对一个具体航空系统进行了仿真,结果证实了该渐近方法的有效性。     

一类相似组合大系统的线性反馈镇定

研究相似组合大系统的二次镇定问题,利用系统的特殊结构导出其二次可稳的条件及（分散）状态反馈控制律律的求解方法,其特点是只需求解两个低阶Ｒｉｃｃａｔｉ方程或不等式,大大简化了控制器的设计。     

GENERALIZED QUADRATIC STABILIZATION FOR DISCRETE‐TIME SINGULAR SYSTEMS WITH TIME‐DELAY AND NONLINEAR PERTURBATION

This paper discusses a generalized quadratic stabilization problem for a class of discrete‐time singular systems with time‐delay and nonlinear perturbation (DSSDP), which the satisfies Lipschitz condition. By means of the S‐procedure approach, necessary and sufficient conditions are presented via a matrix inequality such that the control system is generalized quadratically stabilizable. An explicit expression of the static state feedback controllers is obtained via some free choices of parameters. It is shown in this paper that generalized quadratic stability also implies exponential stability for linear discrete‐time singular systems or more generally, DSSDP. In addition, this new approach for discrete singular systems (DSS) is developed in order to cast the problem as a convex optimization involving linear matrix inequalities (LMIs), such that the controller can stabilize the overall system. This approach provides generalized quadratic stabilization for uncertain DSS and also extends the existing robust stabilization results for non‐singular discrete systems with perturbation. The approach is illustrated here by means of numerical examples.     

一类离散时间切换混杂系统鲁棒控制

由于切换规则的存在使得切换混杂控制系统的稳定性研究变得极为复杂,如何针对给定的系统设计适当的控制器和切换规则没有统一的方法.本文考虑一类线性不确定离散时间切换混杂系统的鲁棒二次镇定和渐近镇定问题.利用公共李雅普诺夫函数方法和多李雅普诺夫函数方法,分别设计了切换混杂系统鲁棒状态反馈控制器和鲁棒输出反馈控制器,保证了切换混杂系统的二次稳定性和渐近稳定性.仿真结果验证了所提算法的正确有效性.     

线性离散时滞系统的输出反馈耗散控制

考虑线性离散时滞系统的二次型耗散控制问题,设计动态输出反馈使闭环系统渐近稳定且严格二次型耗散.先将系统严格二次型耗散性转化为线性矩阵不等式的可解性,得到了系统渐近稳定且严格二次型耗散的条件.然后讨论输出反馈耗散控制问题,给出了控制器的存在条件,总结出了控制器的综合方法、步骤.所得结果可为离散时滞系统的无源控制和H∞控制提供统一框架,也为离散时滞系统的分析和设计提供了一种更灵活、保守性更小的方法.     

最大不确定性参数系统的鲁棒镇定控制 ——一种二次规划的方法

基于一个稳定性的充分条件,给出了一种针对线性离散参数不确定系统的镇定方法,由二次规划得到了最优控制器能够镇定具有最大的不确定参数向量无穷范数的系统。仿真验证了本文的结论。     

Quadratic stability and stabilization of matrix second‐order time‐varying systems

This paper investigates the quadratic stability and stabilization of a class of matrix second‐order time‐varying systems. All the system matrices including the second‐order differential coefficient matrix are assumed to have the time‐varying norm‐bounded parameters. Necessary and sufficient conditions for the quadratic stability and stabilization of such time‐varying systems are derived. All the results are obtained in terms of linear matrix inequalities. Two illustrative examples are given to show that our results are effective and less conservative than the results obtained by other researchers. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

Perfect tracking control of discrete-time quadratic TS fuzzy systems via feedback linearisation

Perfect tracking control is an important and frequently encountered requirement in various industries (e.g. robotic control). We developed a novel systematic framework for designing a fuzzy controller via feedback linearisation to control a class of discrete-time Takagi–Sugeno (TS) fuzzy systems with quadratic rule consequents to achieve such tracking. We established a necessary condition for its local stability and a necessary and sufficient condition for the boundedness of the controller. The feedback linearisation is known to fail to work in certain systems due to the unboundedness of the tracking controller output. To address this issue, we developed a method to check whether any given quadratic TS fuzzy system will cause such a failure. We developed a scheme to ensure that the output of the controller designed for any failure-causing system will be bounded and the resulting controller will attain nearly perfect tracking performance. Applying feedback linearisation to the quadratic fuzzy systems is innovative relative to the literature exclusively dealing with the TS fuzzy systems with linear rule consequents (including our previous results), which are now generalised by the new findings. Two numerical examples are provided to illustrate the effectiveness and utility of our new theoretical results.     

积分二次约束线性系统的H∞控制器设计:一种LMI方法

基于动态耗散理论, 给出了具有积分二次约束线性系统稳定和具有L₂有限增益的充分条件. 导出了积分二次约束线性系统H_∞ 状态反馈和动态输出反馈降阶控制器的设计方法, 并转化为多个线性矩阵不等式, 利用LMI工具箱求解.     

Robust Output Feedback Stabilization of Switched Nonlinear Systems with Average Dwell Time

For some switched nonlinear systems, stabilization can be achieved under arbitrary switching with state feedback control. Due to switching zero dynamics, output feedback stabilization for some switched nonlinear systems needs dwell time between switching to guarantee system stability. In this paper, we consider a class of switched nonlinear systems with unknown parameters and unknown switching signals. We design a robust output feedback controller that stabilizes the system under a class of switching signals with average dwell time (ADT) where the value of ADT can be reduced by adjusting the control gain. For some special cases, common quadratic Lyapunov functions of the closed‐loop systems can be found and the value of ADT is further relaxed. Some examples and simulations are provided to validate the results.