基于小波包和改进HHT的瞬时特征分析

希尔伯特—黄变换（HHT）目前还只能算是一种经验方法,其理论依据尚不完备,有待于进一步地完善。分析了HHT中三次样条插值法进行包络线或均值线拟合时引起的过冲和欠冲原因,提出了基于B样条曲线的分段插值算法和混合插值算法的改进HHT,解决了三次样条插值算法容易引起的过冲和欠冲现象;将改进的HHT和小波包变换（WPT）相结合,得到一种有效的瞬时特征分析方法,很好地解决HHT分析带来的模态混叠现象,减少噪声对信号的干扰,提高了信号特征提取的准确性。实验结果表明,该方法用于故障特征提取是有效的。     

EMD过程中数据拟合的算法改进与实现

分析研究了三次样条插值算法和分段幂函数插值算法的数学原理,结合两者的优势,利用端点延拓技术给出了一种更为精确的数据拟合函数构造方法。并通过Matlab软件编程实现,实验表明分段幂函数求解包络线的算法大大提高了EMD分解中数据拟合精度。     

二维不可分插值滤波器在图像放大中的应用

给出了一种图像尺寸放大的新方法，该方法利用了线性相位二维不可分离的FIR插值滤波器，与最近邻域法、双线性插值法、双三次样条插值法、三次B－样条插值法、子序列fft内插法等相比，该方法可以获得更好的放大结果，实验结果和理论分析也表明了这点。     

基于Matlab平台的插值法技术实现与应用

本文主要讨论插值法中Lagrange插值、Hermite插值、分段低次插值及三次样条插值，并应用Matlab软件中实现了这些插值法。在此基础上，我们用插值法解决了海底地形测量中的海底形状图绘制问题，取得了良好效果。     

图像配准中B样条滤波和GPVE的融合插值算法

针对B样条GPVE插值法和B样条滤波法产生归一化互信息(NMI)测度伪极值点的原因,结合它们导致联合直方图聚散程度的互补效果,提出了各阶B样条滤波和GPVE的融合插值算法。通过图像之间的刚体配准实验,从测度曲线光滑性能和极值点数目方面,对比分析了一阶、三阶、五阶B样条滤波法,B样条GPVE插值法和新提出的融合插值算法。实验结果表明,提出的各阶B样条融合插值算法的配准性能都优于对应阶次B样条滤波法和B样条GPVE插值法。     

一种满足单调性质的S型函数插值法

介绍一种分段S型函数插值法。在实际问题中,一般的样条插值函数不满足单调递增性质。该文介绍的分段S型函数插值法可满足单调递增性质,又具有光滑性质。     

基于三次样条曲面的多波束测深信息处理

在多波束测量过程中,由于人为或自然的原因,所测数据不可避免存在干扰。这些干扰影响海底地形图的精度,必须加以修正。文中提出了一种修正模型——三次样条插值法。先应用三次样条曲线和牛顿迭代理论,对多波束测量数据中未测出点的坐标进行恢复,再以三次样条曲面内插来修正多波束测量数据中存在的深度野值,并取得了较好的效果。对实际多波束测量数据进行分析处理结果表明,用三次样条内插算法修正多波束测量数据是一种有效的方法,拓宽了野值处理方面的思路。     

基于三次样条曲面的多波束测深信息处理

在多波束测量过程中,由于人为或自然的原因,所测数据不可避免存在干扰。这些干扰影响海底地形图的精度,必须加以修正。文中提出了一种修正模型——三次样条插值法。先应用三次样条曲线和牛顿迭代理论,对多波束测量数据中未测出点的坐标进行恢复,再以三次样条曲面内插来修正多波束测量数据中存在的深度野值,并取得了较好的效果。对实际多波束测量数据进行分析处理结果表明,用三次样条内插算法修正多波束测量数据是一种有效的方法,拓宽了野值处理方面的思路。     

基于三坐标测量机的曲面测量规划方法

在三坐标测量中,测量路径的优化是实现曲面自动测量的基础。分析综述了常用的几种测量路径优化方法后,本文提出一种基于多项式法的三次样条插值法。通过实例的测量验证,并与多项式法进行比较,证实三次样条插值法可大大提高三坐标测量机的测量精度和效率。     

基于局部梯度特征的自适应多结点样条图像插值

为了获得质量更好的插值图像，提出了一种新的C^2。连续的支撑区间为（-2，2）的三次多结点样条插值核函数．通过增加结点带来的自由度构造了多结点样条插值公式；分析了在适当的边界条件和约束下三次多结点样条插值的逼近阶；将一维多结点样条插值算法推广到二维，建立了用于图像数据的插值公式；如果忽视图像的局部特征，通常双三次多结点样条插值图像的边缘会有模糊的现象，为此。对多结点样条插值应用逆梯度，得到了自适应多结点样条插值算法；实验所得误差图像和实验所得图像的峰值信噪比也证实了用自适应多结点样条插值算法重建的图像具有更高的质量．     

基于改进的经验模态方法脑电信号分解

针对经验模态分解 (empirical mode decomposition, EMD)过程中存在的包络拟合问题,提出了一种消减欠冲现象的改进算法。该算法通过引入“伪极值点”,增加了极值点的数目,构成了新的极值序列,然后利用新的极值序列插值拟合得到新的包络线。最后通过仿真实验对比本文算法和经典拟合算法包络拟合产生的欠冲点数目。实验结果显示,与经典拟合算法相比,改进的算法产生的欠冲点数目减少了大约77.5%。实验结果表明,此算法可以有效地消减欠冲点的数目,拟合出的包络线更加贴近原始信号,拥有更好的平滑性。     

精确实验数据曲线方程的求解

针对精确实验数据的曲线拟合方程化处理方法已不再适应高精度测试技术的问题,提出了用三次样条插值函数进行曲线方程化处理的新方法,并创建了用MATLAB语言编写遗传算法程序进行曲线斜率求解的方法,通过实例表明,采用遗传算法求解出的三次样条插值函数非常适合精确实验数据的曲线方程化处理。     

An improved envelope algorithm for eliminating undershoots

According to the drawbacks of current envelope algorithms, we present an improved envelope algorithm based on cubic spline and monotone piecewise cubic polynomial interpolations. The new envelope can eliminate the undershoots and meanwhile keep the smoothness property. In addition, we show that the developed method is valid when it is applied to the Empirical Mode Decomposition for non-stationary signal processing.     

基于AIWCPSO算法的三次样条气动参数插值方法

针对飞行仿真建模过程中气动参数以矩阵的形式给出, 大都存在着非线性关系, 提出一种基于自适应惯性权重的混沌粒子群优化(AIWCPSO) 算法的三次样条气动参数插值方法. 首先建立粒子与三次样条插值函数中系数的映射关系; 然后利用AIWCPSO 算法对三次样条插值函数的系数进行寻优, 将获得的最优解近似看作三次样条插值函数的系数; 最后计算得到离散点的气动参数. 仿真实验结果表明, 所提出的方法能有效地解决飞行气动参数插值问题.     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题,提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先,在粒子群优化算法中引入变异因子,增强粒子的多样性,提高算法搜索精度;其次,通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值;最后,对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析,并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征,而且比传统插值方法的精度更高;在基于Dataset A的实验中,分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%;在基于Dataset B的实验中,分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

基于多项式拟合算法的EMD端点问题的处理

经验模态分解(EMD)是由Huang等发展的一种新的数据分析方法,但是在利用样条插值获得上下包络过程中存在着棘手的端点问题。文章在解决该问题已有算法的基础上,提出了多项式拟合算法。它利用多项式来拟合临近端点处的极值点序列,再由此多项式求出极值点序列在端点处的近似取值,使得对极值点进行插值的三次样条在端点处不会发生大的摆动。通过对三种算法进行比较,证明了多项式拟合算法可以有效地抑制端点效应。     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题，提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先，在粒子群优化算法中引入变异因子，增强粒子的多样性，提高算法搜索精度；其次，通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值；最后，对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析，并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征，而且比传统插值方法的精度更高；在基于Dataset A的实验中，分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%；在基于Dataset B的实验中，分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

最短三次样条插值研究

在分析了样条函数插值基础上，提出最短三次样条插值问题，并提出了该问题的解法，最后给出了一个实例。