一种利用有向图优化约束求解的方法

为克服约束求解的效率问题及可靠性问题，本文提出了一种基于图结构的约束求解方法，它利用图瓣形式来表示几何元素之间的约束关系，使得几何元素的求解从整体下降 至局部，将一个方程组的求解问题论为几个小方程组的求解，大大降低了计算复杂度，进而提高了求解的可靠性。     

二维几何约束求解器

开发了一个二维几何约束求解器.该求解器是新一代智能CAD系统的核心,它采用了基于图和规则的几何推理方法,高效、稳定、实用.论文提出了几何约束模型及其约束图表示,深入介绍了基于点刚体归约的几何推理算法,描述了求解器的体系结构.     

约束驱动的二维变量几何造型系统

给出了一种二维变量几何系统的系统结构，它将约束求解分成几何推理与数据求解两个层次进行，并阐述了几何约速推理与数值求解相结合的算法，对约束模式的一致性及约束的局部求也作了相应的研究。     

基于约束的形状自动求解新算法

基于约束的产品形状描述及求解是目前计算机辅助设计研究的一个热点。本文在研究国内外现有技术的基础上，提出了一个基于约束的形状自动求解算法，该算法与国内外现有相关算法相比具有高效、实用、易于扩充，支持约束有效性检测，支持局部优化生成等显著优点，该算法已被实用系统所采用，成为我们最新研制的参数化二维草图系统的核心算法。     

混合式几何约束满足的研究

几何约束系统可以分为陈述式和构造式两类。为了使基于约束的设计更加符合使用要求,参数化CAD系统需要综合满足两类约束。文中研究了三维情况下和构造统一的约束满足策略,通过引入形状自由度的概念,将形状变化和集团变化统一处理。约束系统采用约束图来表示,各个子系统之间的层次结构利用约束层次树来表示。采用剪枝和凝聚相结合的策略实现了欠约束和完备约束系统的分解,使用解析法和数值法对约束进行求解。该策略已经在参数化CAD系统GEMS5．0的二维和三维上实现。     

一种面向欠约束几何系统求解的二部图匹配优化处理方法

针对一般几何约束系统欠约束状态下约束分解的多样性 ,对相应的有向图强连通子图提出了进一步分解的二部图匹配优化处理策略 ,并给出了主要算法 ,最终实现了欠约束系统的优化分解 ,有利于一般几何约束系统的快速求解 .     

二维几何约束多解问题的研究

对采用自由度分析方法求解几何约束问题进行了研究.对几何约束问题的图用自由度分析的方法进行分解可以使约束系统得到充分分解,并可以对高耦合的几何约束问题进行分离.通过转换把几何元素的求解问题,转换为点的定位问题,从而使几何约束的多解问题得到简化,几何约束的多解问题被归结为初始设计图形中点和直线间的相对关系.对未知半径和圆心的圆的求解问题进行了讨论,提供了几种比较通用的算法,可以简化程序的设计.     

三维几何约束求解的自由度归约算法

三维几何约束求解在装配设计、几何造型和动力学分析等领域有着广泛的应用．在分析基本几何元素间的约束关系对刚体自由度状态影响的基础上,提出刚体自由度的归约算法,以求得满足约束后刚体的自由度状态空间;以刚体自由度状态空间分析为基础,实现对合理约束的推理求解和约束一致性维护,该算法解决了三维几何约束求解中自由度计算问题,同时避免了一些推理求解算法中出现的“组合爆炸”问题．     

几何约束系统求解策略的研究与实践

基于约束的设计在现代ＣＡＤ系统中占据着越来越重要的地位,几何约束满足技术则是其关键与核心。本文分析并指出了现有的几何约束满足策略中存在的一些问题,提出了求解几何约束满足问题的一种新策略,实现了几何约束系统的最大分解,使得问题得到了最大程度的简化,而且与基准无关,最后以归约树的形式直观地表达出推理结果和求解顺序,实践证明,该方法克服了现有方法功能,效率以及可靠性等方面存在的问题,能很了地运用到实际系     

传统图系统的几何约束驱动关键技术研究及实践

文中针艰如何在传统绘图系统中拓展约束驱动功能，以实现面向设计师的灵活的参数化设计地几休数据的转换，几何约束识别，表达，筛选及求解进行了较系统的探讨。     

基于有向图的二维约束求解算法研究

针对过约束、几何完全定义状态判定和约束求解效率等问题,提出了基于约束图,利用自由度理论和约束冲突机制,通过反向约束方向平衡约束,进而通过排序进行约束求解的算法。算法采用约束图记录约束和几何的关系;通过约束平衡的方法进行过约束和几何完全定义的判定;采用排序求解方法,将庞大计算问题转化为一组相对简单的计算问题。算法已得到初步应用,对过约束和几何完全定义状态的判定有明显的效果,而且提高了约束求解效率。     

一个基于约束图的参数化设计模型

基于图论的约束求解方法是目前参数化设计的主要方法,此方法已经应用于许多商品化软件中。该文提出了一个基于几何约束图的参数化设计模型,并给出了参数化模型的数据结构和约束求解算法。此算法可以有效地检查系统的过约束和欠约束情况。     

用连杆机构几何约束求解

在这篇文章里,我们引入连杆机构作为新的工具,且证明这是完备的,也就是说,所有能构造性描述的图形能被连杆机构作出,这一类包括了所有只含距离约束的约束问题.作为一个应用,我们说明了超出Owen和Hoffmann的三角分解方法之外的最简单的约束图能被转化为纯几何构造形式.为了求解起源于连杆构造的方程,我们提出了一种基于动态轨迹生成的几何方法.     

基于信赖域方法的几何约束求解技术的研究

几何约束求解问题是当前基于约束设计研究中的热点问题。一个约束描述了一个应该被满足的关系,一旦用户已经定义了一系列的关系,那么在修改参数之后,系统会自动选择合适的状态来满足约束。拟将信赖域方法引入到几何约束求解中。因为传统的Newton法在实际计算时对初始点要求比较严格,且每次都要计算导数,当导数值出现奇异状况或非常小时,使计算无法进行,且收敛性不能保证,因而使方法受到一定的限制。信赖域方法既具有Newton法的快速收敛性又有理想的总体收敛性,而且可以解决Hessian阵不正定和鞍点等困难。     

特征设计中有向约束机制及算法研究

几何约束求解是基于特征设计系统的核心算法之一,由于目前沿用的是非特征设计环境下的约束机制,采用的约束方法没有充分利用特征设计的特点,约束难于管理,所得约束解往往背离设计初衷,约束算法复杂度高,文中提出一种基于自由度分析的有向约束实现机制及相关算法,算法时间复杂度低,提高了三维参数化设计系统的交互性能。     

基于雁群启示的粒子群优化算法的几何约束求解

几何约束是约束求解技术中最关键的问题之一.求解一个几何约束问题的最终目的是确定几何图形中每一个几何体的具体坐标位置.几何约束问题可以等价为求解非线性方程组问题.约束问题转化为一个优化问题.本文采用基于雁群启示的粒子群优化算法来求解该问题.该算法受雁群飞行特征启发,一方面将粒子排序,每个粒子跟随其前面那个较优粒子飞行,保持了多样性;另一方面使每个粒子利用更多其他粒子的有用信息,粒子之间的竞争被增强.两个方面的结合将平衡速度和精度之间的矛盾.实验表明,该方法可以提高几何约束求解的效率和收敛性.     

面向集成变量化设计的三维几何约束求解方法

针对集成变量化设计中三维几何约束和装配几何约束的混合建模与求解问题,提出改进的有向图方法.该方法采用几何约束的基本约束表达和几何实体的抽象对偶实体表达,引入定向弧表达实体之间的内在依赖关系建立混合几何约束有向图模型;结合约束有向图的优化处理,实现了几何约束系统的细粒度分解和高效并行求解.最后用实例验证了文中方法的正确性和有效性.     

对象族特征模型几何约束求解研究

提出一种求解对象族模型的新的几何求解方法。提出两种新类型的组,即可伸缩组和可放射组。在刚性组或非刚性组系统中穷举地使用重写规则的较小的集合,一直到没有可用的重写规则为止,最后的组的集合就表示系统的求解策略。提出并实现一种增量算法,以及在这种新的求解方法中的解选择方法,这些方法都可以高效地找到问题的解,并减少解的个数。     

用圆锥曲线求解几何约束问题

几何约束求解广泛应用于机械设计,化学分子形成,几何定理证明和勘探等诸多领域,用于求解几何约束问题主要有3种方法：数值方法,符号方法和构造法,构造法用于具有简单易行的特点,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法,针对构造法中只采用直线和圆,即直尺和圆规,来作为基本的作图工具,引进了一种新的作图工具,圆锥曲线,并且证明了在引进圆锥曲线以后,作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围;证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述;由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来,所以引进圆锥曲线作为一个新的作图工具仍然可以保持原来尺规作图的简洁性和完整性。