求解广义最佳鉴别矢量集的一种改进算法

鉴于广义最佳临别矢量集是Ｆｏｌｅｙ－Ｓａｍｍｏｎ最佳鉴别矢量集的一种推广,给出了广义最佳鉴别矢量的定义,并从理论上对已有的求解广义最佳鉴别矢量集的算法作了分析,指出了其中的不足之处,并给出了一种改进的算法,将此方法用于人脸识别,结果显示,新方法比已有的方法更有效。     

基于核的广义Foley-Sammon鉴别分析

广义Foley-Sammon线性鉴别分析(GFSDA)是抽取线性特征的有效方法之一。本文提出了基于核的广义Foley-Sammon鉴别分析(KGFSDA)方法，首先建立KGFSDA的模型，然后从理论上给出KGFSDA模型的具体求解方法。分析表明，KGFSDA保留了GFSDA能从整体上考虑经过广义最佳鉴别变换后样本的可分性的优点，更重要的是该方法能够有效地抽取样本的非线性特征，是对GFSDA的进一步拓展。在ORL标准人脸库上的实验结果表明，该方法在识别性能上优于已有的广义Foley-Sammon线性鉴别分析，也比经典的Foley-Sammon线性鉴别分析更有效。     

最优鉴别特征的抽取及图像识别

利用Fisher鉴别准则函数即为广义Rayleigh商这一特点,首先分析了广义Rayleigh商的极值性质,指出以共轭正交的约束条件代替Foley-Sammon正交条件的合理性。然后利用广义特征方程存在共轭性正交的特征向量这一结论,巧妙地解决了该共轭正交条件下最优鉴别矢量集的求解问题。从理论上分析了该最优鉴别矢量集较经典的Foley-Sammon最优鉴别矢量集以及Fisher线性鉴别法的优越性。另外,进一步讨论了在小样本情况下,类内散布矩阵奇异时鉴别矢量集的求解问题,并给出了简单易行的算法。最后,在CENPARMI手写体阿拉伯数字库和ORL标准人脸库上的试验结果证实了算法的有效性和稳定性。     

具有统计不相关性的广义图像投影鉴别分析

提出了一种新的图像投影鉴别分析方法。首先，与Liu投影鉴别分析方法相比，具有能够消除投影特征分量之间相关性的优点。其次，该方法从整体上考虑投影集的可分性。即样本在图像最佳鉴别矢量上的投影集从整体上具有最佳的可分性。另外，所提出的方法是直接基于图像矩阵的，与以往的基于图像向量的鉴别方法相比，它的突出优点是大大地提高了特征抽取的速度。最后，在0RL标准人脸库上的试验结果表明，所提出的图像投影鉴剐分析方法较Liu的方法在识别性能上有了较大幅度的提高，在普通的分类器下达到95％识别率。该识别率明显优于颇有影响的Fisher-faces方法，其特征抽取的速度提高了近19。68倍。     

快速核Foley—Sammon鉴别分析及其在人脸识别上的应用

核Foley-Sammon鉴别分析由于可以抽取得到原始样本的非线性正交特征,因此被广泛应用于模式识别的研究领域.但是该算法在具体求解每一个特征矢量过程中均需求解相应的广义特征方程,因此非常耗时.为了克服这一困难,提出了一种新的快速近似算法即核Foley-Sammon鉴别分析,有效地避免了多次求解广义特征方程.在ORL人脸数据库上的实验结果表明,该算法不仅在识别性能上优于核线性鉴别分析,而且在特征抽取速度上优于传统的核Foley-Sammon鉴别分析.     

一种基于正交投影的特征抽取方法

本文结合Fisher鉴别准则给出了一组正交投影矢量，并引入了一种度量投影矢量相关性的简捷方法，与经典的Foley-Sammon鉴别分别法相比，所提出的正交投影法具有较强的消除样本特征之间相关性的能力和良好的鉴别能力，最后，在CENPARMI手写体阿拉伯数字库的试验结果证实了该特征抽取方法明显优于Foley-Sammon鉴别分析法。     

基于扰动方法的广义最佳鉴别矢量集求解的一种迭代算法

本文对广义最佳鉴别矢量的求解方法进行研究，根据矩阵的扰动理论，改进了郭提出的求解广义最佳鉴别矢量的一种迭代算法，提出了求解广义最佳鉴别矢量的一种新的迭代算法，本文算法的一个突出优点是随着类别数目的增加，计算时间反而缩短；而老算法随着类别数目的增加计算时间随着增加，不仅如此，新算法的识别率不劣于老算法，在ORL人脸数据库的数值实验，验证了上述论断的正确性。     

快速Foley—Sammon鉴别变换及脸象鉴别

为了解决小样本情况下,类内散布矩阵不可逆时,Foley-Sammon最优鉴别矢量集的求解问题,给出了一种快速近似算法,首先从理论上说明了当类内散布矩阵不可逆时,将在原始特征空间内求解最佳鉴别矢量集的问题映射到等于或小于c-1（c为样本类别数）维的欧氏空间内进行是可行的,由于样本类别数远远小于原始特征空间的维数,故该算法不仅大大减少了特征抽取的时间,也提高了分类识别的速度,在ORL标准人脸库上的试验结果表明,该算法不仅在识别率和识别时间上优于传统的扰动法和补空间法,而且比经典的特征脸方法和Fisher脸方法更为有效。     

2维不相关鉴别矢量集算法

在人脸识别算法中,已有的计算不相关鉴别矢量集的算法均是基于图像向量模型的,因而将遇到所谓的小样本问题,而且由于采用迭代求解方式,算法运算速度缓慢,为此提出了一种新的求取不相关鉴别矢量集的算法,即一种基于图像矩阵模型的2维不相关鉴别矢量集算法。算法由于采用了图像矩阵模型,解决了小样本问题,通过对类内散布矩阵的白化变换,使得推广的2维线性鉴别分析模型具有类似的2维主成分分析模型的形式,从而将两种算法的模型有效地联系起来,进而可以非迭代地求得2维不相关鉴别矢量集,不但求解速度快且数值解稳定。在ORL和Yale人脸库上的实验结果表明,该算法不但减少了计算时间,同时也提高了识别率,为求解不相关鉴别矢量集提供了一个新的思路。     

基于Fisher准则的多特征融合

阐述了单个特征向量及其鉴别矢量与模式可分性的关系，最佳鉴别矢量使模式关于该特征具有最大的可分性。给出了多特征融合的一种方法，它综合考查了模式对不同的特征、不同的鉴别矢量的可分性，由多个特征经融合产生的新特征吸收了单个特征的对模式分类的优势。手写体汉字的识别试验验证了所给方法的有效性。     

Feature Extraction Method Based on the Generalised Fisher Discriminant Criterion and Facial Recognition

In this paper we view the optimal set of discriminant vectors as a global transform, and consider its separability from a global view point. Based on this idea, the concept of a generalised Fisher discriminant criterion and that of a generalised optimal set of discriminant vectors is introduced. After that, a new algorithm is given to calculate the generalised optimal set of discriminant vectors defined in this paper, which is particularly suited to the case of a small number of samples where the scatter matrix is singular. It is then applied to an experiment on human facial recognition, and the results show that the new algorithm is superior to existing methods in terms of correct classification rate.     

Orthogonalized Fisher discriminant

The Foley-Sammon discriminant (FSD) exhibits higher performance in face recognition than the Fisher linear discriminant due to its elimination of dependences among discriminant vectors. But its theory is complex and the calculation is time expensive. The orthogonalized Fisher discriminant (OFD), which also derives a set of orthogonal discriminant vectors, is very simple and easy to implement. Experiments show that OFD is more effective and efficient than FSD in pattern recognition.     

一种具有统计不相关性的广义最优判别向量集

提出了一种新的最优判别向量集即统计不相关广义最优判别向量集 ,并给出了计算公式。用ORL人脸数据库进行人脸识别实验 ,结果表明该方法有较强的特征提取能力。     

基于最佳鉴别变换的HMM手写数字字符识别

基于隐马尔可夫模型(HMM)的手写字符识别方法是近年来的一个研究热点，针对HMM编码稳定性：郁建模过程复杂的问题，提出了一种新方法，即采用统计不相关最佳鉴别变换对模式进行特征抽取和降维，获得最佳鉴别特征向量．并在此基础上对各最佳鉴别方向的投影结果进行编码，作为HMM的观测值序列．由于统计不相关最佳鉴别变换保证了变换特征向量集类内散布最小．类间散布最大的条件，使HMM编码的稳定性和模式的可分性得到明显改善，通过对美国国家邮政局USPS手写字库的识别实验证实了该算法的准确性和鲁棒性。     

一种变形Fisher判别准则函数及最优判别向量集

基于Fisher判别准则函数式，提出了一种无约束的最优判别矢量集，并给出了求解算法，另外，当训练样本矢量数小于样本矢量维数（即小样本问题），类内散布矩阵奇异，此时求F-S最优判别向量集及文中提出的无约束的最优判别矢量集都已不可行，对此提出了一种变形的Fisher判别准则函数，并给出了求解最优判别向量集算法。用ORL标准人脸库进行实验，实验结果表明，提出的两种最优判别向量集都有良好的分类能力。     

Improvements on the uncorrelated optimal discriminant vectors

The algorithm and the theorem of uncorrelated optimal discriminant vectors (UODV) were proposed by Jin. In this paper, we present new improvements to Jin's method, which include an improved approach for the original algorithm and a generalized theorem for UODV. Experimental results prove that our approach is superior to the original in the recognition rate.