一种最大匹配问题DNA计算算法

DNA计算作为基于生化反应的一种新的计算模式,凭借其巨大的并行性和海量的存储能力已经成为解决NP难题的潜在解决方案之一.把传统计算机中的剪枝技术引入到DNA计算算法的设计中,提出一种基于Adleman模型生物操作与粘贴模型解空间的最大匹配问题DNA计算新算法.算法由图编排器、预解空间生成器、匹配生成器及最大匹配搜索器组成.与已有同类算法的对比分析表明:该算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解最大匹配的解空间从O(2\\+m)减少到O(1.618\\+m),将DNA计算机在试管内可求解的最大匹配问题的规模从60(2\\+{60}≈10\\+{18})提高到86(1.618\\+{86}≈10\\+{18}).同时,与传统的穷举算法相比,该算法具有高效的空间利用率及容错技术的优点.     

基于自组装模型的最大团问题DNA计算算法

DNA计算在解决NP完全问题时,有着传统图灵机无法比拟的优势.但是随着DNA计算研究的不断深入,传统DNA计算模型显现出杂交错误率和生化操作复杂性过高的缺点.如何提高DNA计算结果的准确性在DNA计算研究中日显重要.针对NP完全的最大团问题,引入DNA自组装模型,提出了一种求解最大团问题的DNA计算算法.算法通过减少实验的操作步骤数,以降低生化解的错误率,给出了DNA分子的编码方案及结果检测的实验方法.算法设计的tiles种类为(O)(n+|E|),生化操作复杂性为(o)(1),其中n为图的顶点数,|E|为边数.与求解最大团问题的其他DNA算法的对比分析表明,本算法不仅明显提高了生化解的准确性,且算法的生化实验复杂度低,具有良好的实验操作性.     

DNA计算方法

DNA计算是应用分子生物技术进行计算的新方法。本文主要介绍了DNA计算的基本思想及在解决NP完全问题中的应用。     

基于分治的背包问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容.将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出一种求解背包问题的新的DNA计算机算法.算法由n位并行减法器、n位数据搜索器和其他4个子算法组成.算法的DNA链数可达到亚指数的O(2\\+\\{q/2\\}),其中q为背包问题的维数.与最近文献结论进行的对比分析表明：算法将求解背包问题所需的DNA链数从O(2\\+q)减少至O(2\\+\\{q/2\\}),最大链长度减少为原来的1/2,因此,理论上新算法在试管级水平上能将可破解的背包公钥的维数从60提高到120.     

精确覆盖问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

DNA计算机的可扩展性问题是近年来生物计算领域的重要研究重点之一.根据精确覆盖问题DNA计算求解过程中的并行计算需求,将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,提出了一种求解精确覆盖问题的DNA计算模型和基于分治方法的DNA计算机算法.算法由初始解空间生成算法Init()、冗余解删除算法IllegalRemove()和并行搜索器ParallelSeacher()共3个子算法组成.与同类算法的性能比较分析表明:本算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将求解n维精确覆盖问题的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),从而将DNA计算机在试管内可求解的精确覆盖问题集合的基数从60提高到120,改进了相关文献的研究结果.     

基于分治的子集积问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型科学问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容。本文将分治策略应用于子集积问题的DNA分子计算中,提出一种求解子集积问题的新的DNA计算机算法。该算法由n位数据搜索器和其它五个子算法组成,其DNA链数可达到亚指数的O（2^q/2）,其中q为子集积问题的维数。与最近文献结结论进行的对比分析表明：新算法将求解子集积问题所需的DNA链数从O（2^q）减少至O（2^q/2）,最大链长度减少为原来的1／2。因此,利用新算法在试管级水平上能将可
破解的子集积公钥的维数从60提高到120。     

图的最大团与最大独立集粘贴DNA计算模型

粘贴模型(stickermodel)是DNA计算中一个很重要的模型.其主要原理就是采用单双链混合型DNA分子进行编码,其优点在于在生物操作过程中不需要DNA链的延伸,不需要生物酶的作用以及DNA链可重复使用等,因此引起了来自不同学科的学者们的广泛关注与兴趣.文中提出了一种求解图的最大团问题的DNA计算模型,该模型采用了两种基本并行计算处理思想,一种是将图分解成小的子图来处理的并行思想;另一种是进行并行生物操作.     

一种最大团问题的Tile自组装高效模型

Tile自组装模型凭借其纳米属性、自组装、可编程等特点,引起了科学界的广泛关注.然而随着Tile自组装模型的深入研究,可扩展性问题已成为其进一步发展的巨大障碍.为此,首先提出了一种最大团问题Tile自组装高效模型.该模型主要由TileDual子系统、初始配置子系统及检测子系统三大部分构成.其中TileDual子系统的设计中引入了启发式算法的设计思想,提出了TileDual分子对的概念.通过与已有基于穷举策略的研究成果对比发现：模型不仅具有Tile自组装模型的优点,而且将求解图G0最大团问题所需的解空间规模由2n0减少至1.712n~2n,求解成功率由0.5n0增加至0.5n~0.57n,其中n0为图G0中的顶点数,n为预处理后得到的图G的顶点数,且n0≤n.因此,所提出的模型在减少解空间规模的同时还可以提高生物并行计算解的精确性.     

基于蚁群算法求解最大团问题

最大团问题是一种典型的NP完全问题, 是图论中一个经典的组合优化问题.研究将蚁群算法应用于求解最大团问题,提出一种求解最大团问题蚁群算法.通过定义最大团问题蚁群算法中的各元素,并改进了蚂蚁搜索解的方法,有效地改善蚁群算法易于过早地收敛于局部最优解的缺陷.仿真实验表明,图中的顶点数较多时,也取得了较好的结果.     

基于环形DNA分子的一种求解最大集团的计算模型

文中提出了一种基于环形DNA分子的新型计算模型.该模型的核心构成包括环形DNA分子,链霉亲和素包被的磁珠及环化酶.通过应用该模型解决了一个5个顶点的最大团问题,证明了该模型的可行性.在整个计算过程中,真解的搜索是借助于磁珠和环化酶,DNA分子结构在线性和环形之间相互转化.环形DNA分子的应用极大地减少了计算所需的时间和空间,算法的时间和空间复杂度均为O(n+m).对于解决一个n个节点的最大团问题,这种算法和枚举型算法相比,在搜索过程中所需试管数较少,只需n+1个试管,而利用枚举型算法则需要2n个试管.另外,文中构建的非枚举型初始解空间大大提高了DNA计算机的存储和计算能力.在将来,这种新型的DNA计算模型或许会成为一种解决某些NP完全问题的有效工具.     

子集和问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

随着DNA计算机研究的不断深入,如何克服DNA生物计算中穷举法的极限已成为DNA计算研究的重要内容之一.为设计可扩展的子集和问题DNA计算机算法,文中将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,通过设计DNA并行搜索器,提出一种求解子集和问题的DNA计算机模型和算法.与已有文献结论的对比分析表明:文中算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将穷举算法中的DNA分子链数从O(2n)减少至O(1.414n),其中n为子集和问题的维数.因此,文中算法理论上在试管级生化反应条件下能将可破解子集和公钥的维数从60提高到120.     

一种求解最大团问题的并行交叉熵算法

为了提高交叉熵算法求解最大团问题(maximum clique problem,MCP)的性能,提出一种领导者-跟随者协作求解的并行策略来实现交叉熵算法,从而达到减少计算时间和保障解的质量这两方面的平衡.算法中领导者活跃在并行处理器之间采集数据,并根据当前获得信息对跟随者作出决策;受控的跟随者则主要根据领导者的决策信息自适应地调整搜索空间,完成各自的集团产生任务.采用了OpenMPI在MIMD平台上实现了该算法,并应用到MCP基准测试问题上.加速比和效率分析结果表明,算法具有很好的加速比和效率.而与其它几种当前最好的启发式算法相比,结果表明算法相对于基于种群的启发式算法有一定的性能改善.     

一种求解Ramsey数的DNA计算机算法

Ramsey理论是组合数学中一个庞大而又丰富的领域,在集合论、逻辑学、分析以及代数学上具有极重要的应用.Ramsey数的求解是非常困难的,迄今为止只求出9个Ramsey数的准确值.探讨了DNA生物分子超级计算在求解这一困难数学问题的可能性.将Adleman-Lipton模型生物操作与粘贴模型解空间相结合的DNA计算模型...     

一种求解最大团问题的自适应过滤局部搜索算法

提出了一种求解最大团问题的自适应过滤局部搜索算法AF-RLS(adaptive filtered-reactive local search).该算法通过构建独立集约束,优选出有希望的邻域移动方向来提高局部搜索趋向最优解的概率;并在比较分析两种不同逃逸策略的逃逸能力和逃逸代价的基础上,提出了基于问题解空间结构自适应设置...     

关于最大团问题的一种新算法

最大团问题是图论中重要的NP完全问题,目前求解最大团问题的方法只适合某些特殊的图,活则消耗时间长,求解效率低。该文提出了一种新的算法,蚁群算法来解决最大团问题。蚁群优化算法是一种基于自然启发的算法,是一种解决组合优化问题的有效方法。实验结果显示,算法的有效性。