椭圆曲线Tate对的压缩

利用有限域包含的循环群之间的映射,给出了特征为素数p,MOV次数为3的超奇异椭圆曲线上的一类Tate对的两种有效压缩方法,它们分别将Tate对的值从6logp比特长的串压缩到3logp和2logp比特长.两种压缩方法的实现均使用原有Tate对的优化算法的代码,不需要针对压缩对编写新的实现代码,而且两种压缩对的实现均保持原有Tate对的实现速度.     

双线性对有效计算研究进展

近年来,双线性对获得了广泛的密码应用.实现这些应用的效率,取决于双线性对的计算速度.分类回顾了双线性对有效计算方面的已有进展,并提出了进一步工作的可能性.     

广义Hessian曲线上Tate双线性对的计算

推导出广义Hessian曲线上计算Tate双线性对的公式,给出了求解Tate双线性对的Miller算法,证明了广义Hessian曲线上Miller算法中的分母是可消除的。与已有文献资料对比分析表明,我们给出的算法的运算量是最少的。     

基于身份的密码系统与椭圆曲线Tate对

利用公钥密码在开放式网络中提供信息安全服务的应用现在已经越来越广泛。PKI(公钥基础设施)是目前被广泛采用的公钥密码体系结构。PKI基于证书机制，需要使用“证书”将用户和他的公钥捆绑在一起，证书由可信的权威机构CA颁发，CA通过一系列复杂的技术手段管理密钥和证书，从而保证网上数据的真实性、完整性和不可抵赖性。本文介绍了公钥基础设施(PKI)与密码系统的定义、历史及发展现状。本文还论述了椭圆曲线密码与基于身份的密码系统的紧密关系，介绍了比Weil对更适合应用于作为实现身份加密系统的双线性映射的Tare对。     

基于椭圆曲线的两种双线性配对算法

双线性配对在密码学中得到了越来越广泛的应用,用它来构建的签名方案具有速度快、密钥短和签名短等优点。针对双线性配对基础算法中的点乘和求有理函数,本文提出两种基于椭圆曲线的双线性配对算法。这两种双线性配对算法与Miller算法、三进制Miller算法相比,所需乘除法次数少、效率高。     

超椭圆曲线上的Ate对变种及其计算的研究

对超椭圆曲线上一类非退化的Ate对变种进行研究,使得计算双线性对的Miller算法的循环次数显著减少。通过对此类双线性对与改进Tate对及Ate对的关系的一系列证明,验证了此类双线性对的非退化性;基于广义的Ate对和Vercauteren在椭圆曲线上定义的Ate对,给出了两种超椭圆曲线上的此类双线性对的构造方法;针对此类变种的Miller函数,设计了计算此类变种的Miller算法并对其上的计算进行了详细的研究。     

一种基于GDH假设的高效群签名方案

群签名允许一个群中的成员代表整个群体签发消息,签名者的身份是保密的,除非需要时由一个指定的群控制者来揭示其身份。以往的各种群签名方案虽然很好地满足了群签名的各种性质,但是效率都不高。该文提出了一种基于GDH假设的新型群签名方案,它将基于身份的签名和利用椭圆曲线来生成的签名结合起来,既保证了群签名的各种性质及安全性,又在效率上有了提高,同时签名的长度也短得多。     

国密SM9中R-ate双线性对快速计算

R-ate是国密SM9标识密码算法中一种重要的双线性映射,其计算性能对SM9密码体制的应用至关重要。为提升R-ate双线性对的计算效率,提出一种快速计算算法。通过对BN曲线上R-ate双线性对的计算过程和其中涉及的逆运算原理进行分析,改变计算中同构映射的作用顺序,将大部分逆运算从大特征域转到小特征域,以降低逆元求解的计算损耗。以SM9的系统参数为计算实例进行实验,结果表明,该算法的运行时间低至1.8×10~5 ms。     

基于IBC数字签名机制在电厂SIS中的应用

基于身份的密码系统使得用户的公钥能够通过用户的身份信息直接计算出来,不需要保存每个用户的公钥证书,避免了使用证书带来的存储和管理开销的问题,简化了基于证书的密码系统繁琐的密钥管理过程,并对基于身份的公钥系统和基于证书的公钥系统进行了比较和讨论.最后构建了基于双线性对和基于身份的数字签名解决方案,并对方案的安全性和效率作了分析.     

基于身份的密码体制在即时通信协议中的应用

即时通信系统是一种广泛使用的网络通信手段,但是现有协议多数存在严重安全缺陷.通过将基于身份的密码体制结合到即时通信协议中,并利用一个双方共享的秘密加密保证系统中双方通信的私密性和不可冒充性,新的协议相比已有协议简洁高效,安全性十分明了.     

On the relationship between squared pairings and plain pairings

In this paper, we investigate the relationship between the squared Weil/Tate pairing and the plain Weil/Tate pairing. Along these lines, we first show that the squared pairing for an arbitrary chosen point can be transformed into the plain pairing for a trace zero point which has a special form to compute them more efficiently. Then the optimizations made for computing squared pairings are combined with the computation of pairings on these trace zero points, to achieve even better performance for the computation of the 4th powered Weil pairing.     

Implementing optimized pairings with elliptic nets

In this paper,we use elliptic nets to implement the optimized Ate pairings and optimal pairings on the Barreto-Naehrig curves with embedding degree 12.In order to do the arithmetic of elliptic curves over finite fields with elliptic nets,we first give some basic properties of elliptic nets associated to elliptic curves over finite fields and the expression of Miller function in terms of elliptic nets.Then we give formulae to compute some optimized pairings with elliptic nets,which is a new method to implement pairings.This method with elliptic nets has time complexity comparable to Miller’s algorithm and it can be optimized.     

Efficient Tate pairing computation using double-base chains

Pairing-based cryptosystems have developed very fast in the last few years. The efficiencies of these cryptosystems depend on the computation of the bilinear pairings, In this paper, a new efficient algorithm based on double-base chains for computing the Tate pairing is proposed for odd characteristic p 〉 3. The inherent sparseness of double-base number system reduces the computational cost for computing the Tate pairing evidently. The new algorithm is 9% faster than the previous fastest method for the embedding degree k = 6.     

基于签名加密算法的短信息加密方案

结合椭圆曲线上的Tate配对和混合加密体制,提出了一种新的签名加密算法,它集密钥交换、数字签名和数据加、解密功能于一体;针对短信息系统自身的特点,基于该算法提出了一种适用于短信息系统的加密方案,能完全抵抗生日攻击,既安全又实用。     

Implementation of Cryptosystems Based on Tate Pairing

Tate pairings over elliptic curves are important in cryptography since they can be used to construct efficient identity-based cryptosystems, and their implementation dominantly determines the efficiencies of the cryptosystems. In this paper, the implementation of a cryptosystem is provided based on the Tate pairing over a supersingular elliptic curve of MOV degree 3. The implementation is primarily designed to re-use low-level codes developed in implementation of usual elliptic curve cryptosystems. The paper studies how to construct the underlying ground field and its extension to accelerate the finite field arithmetic, and presents a technique to speedup the time-consuming powering in the Tate pairing algorithm.     

时间分层的基于身份密码技术的算法和系统

基于椭圆曲线和Weil配对数学理论发明了具体可实施的基于身份密码的技术方案,但其一大缺陷就是密钥更新问题.介绍了一种时间分层的基于身份密码技术的算法和系统,其采用多个主密钥分量,逐级更新用户私钥,与PKG对接的顶级中间设备的帮助密钥更新时间相对较长,而用户终端保存的用户私钥更新时间相对较短,这样既满足了用户私钥更新频度的需要,又不引起系统频繁更新用户私钥所造成的沉重负荷.     

Jacobi交上的配对计算

目前已知的配对计算都是在椭圆曲线的平面模型下实现的,比如Weierstrass型曲线、Ed-wards曲线和Jacobi四次曲线。本文第一次讨论空间曲线上配对的具体计算。密码学中所关心的空间曲线主要是三维空间中的二次曲面的交,它与Edwards曲线、Jacobi四次型都有极其紧密的联系,因而研究二次曲面交上的算术与配对将促进我们对Edwards曲线、Jacobi四次曲线上的相关特性的理解。为了讨论的简洁,我们将主要分析Jacobi交,但我们的结果基本上可以类推到其他的二次曲面交上去。我们分析了Jacobi交上的几何特性,构造了Jacobi交上的有效可计算同态,并在此基础上给出了Jacobi交上配对的具体计算。     

基于单个服务器的双线性对运算外包算法

双线性对运算是公钥密码算法的基本运算之一,在基于身份加密、基于属性加密等密码体制中有重要应用。现有可行的双线性对外包算法均基于两个不可信服务器,这在实际应用中不易实现。针对此问题,提出一种基于单个服务器的双线性对运算外包算法。通过少量的预计算,即可对用户的输入进行盲化处理,实现输入及输出的保密性,并能有效地验证外包结果的正确性。实验结果表明,所提算法只需进行常数次点加和模乘运算,极大地降低用户的计算代价,并且可验证性概率可达到2/5。与现有的双线性外包算法相比,所提算法仅需要调用一个不可信服务器,在实际应用中更易实现。     

Hardware architectures for the Tate pairing over GF(2)

In this paper two different approaches to the design of a reconfigurable Tate pairing hardware accelerator are presented. The first uses macro components based on a large, fixed number of underlying Galois Field arithmetic units in parallel to minimise the computation time. The second is an area efficient approach based on a small, variable number of underlying components. Both architectures are prototyped on an FPGA. Timing results for each architecture with various different design parameters are presented.     

基于椭圆曲线进行密钥分配的混沌加密系统

由于混沌系统对初值和参数极其敏感,同时还具有非周期性和伪随机性的特点,近来,它引起了密码学领域的广泛关注,并产生出大量富有成效的研究成果。文章讨论并实现了一个改进的Baptista类型的混沌加密系统,它采用椭圆曲线算法做密钥分配,并可同时产生出Hash表以进行消息认证。对该系统的性能测试表明,混沌加密系统和椭圆曲线加密相结合的方案安全性高,且易于软件实现。