用圆锥曲面求解几何约束问题

通常大多数三维参数化CAD系统都只用平面和球面作为最基本的作图工具,这在某种程度上限制了三维参数化CAD系统的作图范围.通过引进一类新的作图工具,使得三维参数化CAD系统的作图范围得到扩大. 同时证明了一个三维几何图形可以用平面、球面和圆锥曲面构造出来的充分必要条件是这个三维几何图形可以用一个三角化的次数小于9的代数方程组来描述.通过引进圆锥曲面作为新的作图工具,著名的三维Appolonius作图问题可以被完全求解.     

基于几何约束求解的完备方法

针对参数化CAD在约束求解中的应用,提出了基于智能连杆的算法,该算法在扩充几何作图范围、改善算法复杂度方面都有明显的优势.将其同LIMO算法、几何变换方法、C-Tree算法、数值求解方法等方法相互融合,能够组成一套非常完备的几何约束求解框架,来完成对平面和空间几何约束问题的自动求解与图像生成.将该算法应用于智能动态几何软件的设计中,实验显示可以取得令人满意的结果.     

几何约束系统求解策略的研究与实践

基于约束的设计在现代ＣＡＤ系统中占据着越来越重要的地位,几何约束满足技术则是其关键与核心。本文分析并指出了现有的几何约束满足策略中存在的一些问题,提出了求解几何约束满足问题的一种新策略,实现了几何约束系统的最大分解,使得问题得到了最大程度的简化,而且与基准无关,最后以归约树的形式直观地表达出推理结果和求解顺序,实践证明,该方法克服了现有方法功能,效率以及可靠性等方面存在的问题,能很了地运用到实际系     

一种利用有向图优化约束求解的方法

为克服约束求解的效率问题及可靠性问题，本文提出了一种基于图结构的约束求解方法，它利用图瓣形式来表示几何元素之间的约束关系，使得几何元素的求解从整体下降 至局部，将一个方程组的求解问题论为几个小方程组的求解，大大降低了计算复杂度，进而提高了求解的可靠性。     

基于约束的形状自动求解新算法

基于约束的产品形状描述及求解是目前计算机辅助设计研究的一个热点。本文在研究国内外现有技术的基础上，提出了一个基于约束的形状自动求解算法，该算法与国内外现有相关算法相比具有高效、实用、易于扩充，支持约束有效性检测，支持局部优化生成等显著优点，该算法已被实用系统所采用，成为我们最新研制的参数化二维草图系统的核心算法。     

一种面向欠约束几何系统求解的二部图匹配优化处理方法

针对一般几何约束系统欠约束状态下约束分解的多样性 ,对相应的有向图强连通子图提出了进一步分解的二部图匹配优化处理策略 ,并给出了主要算法 ,最终实现了欠约束系统的优化分解 ,有利于一般几何约束系统的快速求解 .     

二维几何约束求解器

开发了一个二维几何约束求解器.该求解器是新一代智能CAD系统的核心,它采用了基于图和规则的几何推理方法,高效、稳定、实用.论文提出了几何约束模型及其约束图表示,深入介绍了基于点刚体归约的几何推理算法,描述了求解器的体系结构.     

机械CAD的关键技术—约束求解

本文通过对机械ＣＡＤ 系统的关键技术的约束求解方法及其优缺点的分析， 比较了国内外各个著名机械ＣＡＤ 系统所采用的约束求解方法， 指出变量几何技术是机械ＣＡＤ 约束求解的主流技术。本文最后指出统一的二维和三维求解核心是机械ＣＡＤ 系统约束求解的发展趋势。     

三维几何约束求解的自由度归约算法

三维几何约束求解在装配设计、几何造型和动力学分析等领域有着广泛的应用．在分析基本几何元素间的约束关系对刚体自由度状态影响的基础上,提出刚体自由度的归约算法,以求得满足约束后刚体的自由度状态空间;以刚体自由度状态空间分析为基础,实现对合理约束的推理求解和约束一致性维护,该算法解决了三维几何约束求解中自由度计算问题,同时避免了一些推理求解算法中出现的“组合爆炸”问题．     

几何约束求解研究综述

综述了几何约束求解的历史发展、研究现状和应用．对常见的4类求解方法：数值计算的方法、符号计算的方法、基于规则的方法、基于图论的方法做了详细的介绍．同时还列举了几何约束求解在计算机视觉、连杆设计、机器人、分子结构设计和计算机辅助教学等方面的应用实例．     

用连杆机构几何约束求解

在这篇文章里,我们引入连杆机构作为新的工具,且证明这是完备的,也就是说,所有能构造性描述的图形能被连杆机构作出,这一类包括了所有只含距离约束的约束问题.作为一个应用,我们说明了超出Owen和Hoffmann的三角分解方法之外的最简单的约束图能被转化为纯几何构造形式.为了求解起源于连杆构造的方程,我们提出了一种基于动态轨迹生成的几何方法.     

A Constructive Approach to Solving Geometric Constraint Systems

This paper proposes a constructive approach to solving geometric constraint systems.The approach incorporates graph-based and rule-based approaches, and achieves interactive speed.The paper presents a graph representation of geometric conStraint syStems, and discusses in detailthe algorithm of geometric reasoning based on poinl-cluster reduction. An example is made forillustration.     

面向集成变量化设计的三维几何约束求解方法

针对集成变量化设计中三维几何约束和装配几何约束的混合建模与求解问题,提出改进的有向图方法.该方法采用几何约束的基本约束表达和几何实体的抽象对偶实体表达,引入定向弧表达实体之间的内在依赖关系建立混合几何约束有向图模型;结合约束有向图的优化处理,实现了几何约束系统的细粒度分解和高效并行求解.最后用实例验证了文中方法的正确性和有效性.     

部分变量迭代法求解几何循环约束

在对几何约束进行求解时，一般先要进行适当分解，然后再根据分解得到的求解次序进行依次求解。当同时进行求解的约束数量较多时，必须采用数值解法。如果这样的循环约束中变量的数量较多，则采用全部变量迭代的方法会导致计算不稳定，且计算时间较长。本文提出了部分变量进行迭代的方法，大大降低了迭代变量的个数，增加了计算的的稳定性，缩短了计算时间。     

几何约束求解的简化迭代算法

针对几何约束系统图分解中复合顶点的求解问题,提出复合顶点的图分解算法和等价自由变量的简化迭代求解算法.通过去除复合顶点部分边界约束对复合顶点进行图分解,对求解序列中的欠约束顶点添加等价自由变量、以等价自由变量的部分迭代求解、替代系统的整体数值求解,以提高求解效率和稳定性.该算法具有很强的通用性,并在实际应用中得到验证.     

一种约束求解的两级规划方法

提出了一个基于图构造的几何约束求解方法。基于自由度分析的理论,把整个约束图分解为多个约束子图,各个约束子图之间的共享结点形成一个全局的共享结点集,当共享结点集中的结点确定下来时,相关的约束子图中的结点也相应被确定下来。通过这样的全局到局部的两级求解规划的构造,缩小了约束问题的规模,提高了求解效率。     

Geometric constraint solving with geometric transformation

This paper proposes two algorithms for solving geometric constraint systems. The first algorithm is for constrained systems without loops and has linear complexity. The second algorithm can solve constraint systems with loops. The latter algorithm is of quadratic complexity and is complete for constraint problems about simple polygons. The key to it is to combine the idea of graph based methods for geometric constraint solving and geometric transformations coming from rule-based methods.