多元切比雪夫神经网络及其快速权值确定算法

与传统的多层感知器模型相比,切比雪夫神经网络具有收敛速度快,复杂度低,泛化能力强等优点,但是,其研究最为广泛的一元切比雪夫神经网络在解决实际应用中的多元问题时存在着很大局限。鉴于此,对一元切比雪夫神经网络进行扩展,提出了多元切比雪夫神经网络模型,并在切比雪夫多项式正交性的基础上给出了快速权值确定算法。仿真实验证明,相对于传统多层感知器神经网络,该方法在计算精度和计算速度等方面都存在明显优势。     

切比雪夫神经网络权值与结构确定及其分类应用

本文提出一种可用于模式分类的新型的单输出切比雪夫(Single-Output Chebyshev-Polynomial)神经网络(简称SOCP网络)。基于SOCP网络,本文进而提出另一种可用于模式分类的多输出切比雪夫(Multi-Output Chebyshev-Polynomial)神经网络(简称MOCP网络)。为避免冗长的迭代学习过程,本文采用权值直接确定法一步获得网络的最优权值。另外,为使网络同时具备较好的拟合和泛化能力,本文提出四折交叉验证法用于确定网络适当的隐层神经元数目。结合权值直接确定法和四折交叉验证法,本文最终提出SOCP网络和MOCP网络相对应的权值与结构确定法。数值实验结果验证了所提出的SOCP网络、MOCP网络以及相对应权值与结构确定法的有效性,并且由该算法所确定的网络在模式分类的应用中具有很高的准确率和很强的鲁棒性。     

预测型切比雪夫多项式

预测型切比雪夫多项式,是切比雪夫多项式及最佳逼近理论在预测中的一个推广应用,可以解决一般预测中预测的可知、可控性问题。文中通过讨论后指出,在预测中,当预测误差不超过已知最大绝对误差时,预测将成为可知;当预测区间不超过已知最大范围时,预测将成为可控。基于这个原理,建立了一种具有预测功能的预测型切比雪夫多项式,[Gn(x)]多项式。论证了该多项式依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式;阐述了该多项式的存在性;给出了[Gn(x)]多项式在[y(x)≠0]条件下构成的预测型最佳逼近[g(x)]多项式;提供了[g(x)]多项式得以实现的具体算法;介绍了一种使预测结果更接近实际值的误差补偿法;并给出了若干应用实例。     

切比雪夫多项式及其插值法在检测中的应用研究

介绍了切比雪夫多项式及其插值算法的实现，结合传感器输出特性的非线性补偿、非线性校正以及检测系统中的复杂计算，分别给出了应用实例。结果表明，这些方法能用于智能传感器系统以及嵌入式微控制器中的软件数据处理，提高检测的实时性和精度，在工程上具有很好的应用价值。     

PID神经元网络之权值直接确定法研究

网络权值如何确定,是人工神经网络研究中的一个重要课题。传统PID神经元网络在该问题的研究上,大多数采用误差回传(BP)的思想,通过迭代训练而估算出该网络的连接权值。针对PID神经元网络,对其进行简单巧妙的转化,可提出一种基于矩阵伪逆表述的直接计算权值的方法,从而避免了冗长的迭代训练过程。计算机仿真结果表明,该权值直接确定方法不仅有更快的学习/计算速度,而且能达到更高的计算精度。     

基函数神经网络权值直接确定的图像复原

给出了基函数神经网络图像复原的模型,该神经网络模型是由三层构成的前向神经网络,以一组正交基为隐层神经元的激励函数。为了避免反复迭代权值修正的冗长BP训练过程,提出了一种权值直接确定的算法。实验结果表明,该种权值直接确定算法不仅能一步确定权值而获得更快的运算速度,而且能达到更高的精度。     

权值可直接算出的Legendre神经网络之隐节点数自动确定

隐神经元数目的确定在神经网络学习过程中有着重要的意义.然而,目前,还没有相应的确定性理论指导隐神经元数的设计.针对Legendre前向神经网络,在基于伪逆的权值直接确定法的基础上构造出一种神经网络隐节点数自动确定的算法.仿真结果显示该隐节点数自动确定算法能较快地找到最简化结构Legendre前向神经网络的隐节点数.     

线性相位切比雪夫数字滤波器的时窗函数

切比雪夫滤波器是一种性能优良的滤波器，由于是在频域上定义其响应特性，从而限制了它的适用性。本文利用切比雪夫多项式，直接百坟域上定义线性相位切比雪夫数字滤波器的时窗函数，结合实例说明这种时窗函数显式具有一定的实用价值，并简要讨论了数据加权和补零这个基本问题。     

Fourier三角基神经元网络的权值直接确定法

根据Fourier变换理论,本文构造出一类基于三角正交基的前向神经网络模型。该模型由输入层、隐层、输出层构成,其输入层和输出层采用线性激励函数,以一组三角正交基为其隐层神经元的激励函数。依据误差回传算法(即BP算法),推导了权值修正的迭代公式。针对BP迭代法收敛速度慢、逼近目标函数精度较低的缺点,进一步提出基于伪逆的权值直接确定法,该方法避免了权值反复迭代的冗长过程。仿真和预测结果表明,该方法比传统的BP迭代法具有更快的计算速度和更高的仿真与测试精度。     

利用切比雪夫级数辨识线性分布参数系统

本文提出一种微分运算矩阵法,通过切比雪夫级数和最小二乘法辨识线性分布参数系统的参数.该方法运算简洁,收敛速度快.文中给出了计算实例.     

一种权值直接确定及结构自适应的Chebyshev基函数神经网络

基于函数逼近理论,构造一种Chebyshev基函数神经网络模型.推导出该网络模型的权值直接确定方法,可一步计算出权值,克服了传统BP神经网络学习率选取困难、学习过程冗长和易陷入局部极小等缺点.在此基础上,设计了基于二分搜索的结构自适应算法,根据精度要求自动确定网络最优结构.理论分析及仿真验证均表明,该网络不仅能够快速地完成网络权值确定和结构自适应,且具有优异的学习与逼近能力,而且对随机加性噪声也具有较好的抑制作用.     

基于Chebyshev神经网络的图像复原算法

退化图像的点扩散函数难以准确确定,为此,提出一种基于Chebyshev正交基函数的前向神经网络图像复原算法。该算法以一组Chebyshev正交基为隐层神经元的激励函数,采用BP算法对权值进行修正,达到收敛目标。给出2类Chebyshev神经网络的实现步骤及其相应衍生算法的图像恢复实现步骤。实验结果表明,该算法能较好地实现图像复原。     

Chebyshev神经网络电路设计

以Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ 神经网络为基础,给出了非线性函数的仿真实例,并提出了用模拟电路实现Ｃｈｅｂｙ ｓｈｅｖ 神经网络的方法。     

基于正交基的小波神经网络的优化设计

文章提出一种基于多分辨率学习的正交基小波神经网络结构的设计方法，网络权值的学习采用阻尼递推最小二乘算法。该方法能有效地解决训练精度和泛化能力差的问题。仿真结果表明它是一种非常有效的小波神经网络结构的设计方法。     

一种基于Chebyshev混沌神经网络的视频水印算法

针对视频版权的保护,提出一种基于Chebyshev混沌神经网络的视频水印算法。首先选取二值图像作为图像水印,利用Chebyshev混沌神经网络对图像进行加密;然后对宿主视频进行分帧处理,通过Henon映射产生混沌序列提取关键帧,同时提取关键帧亮度分量的低频系数,将处理后的图像水印自适应地嵌入小波变换后亮度分量的低频系数中。实验结果表明,该算法具有较好的不可见性,且针对噪声、高斯滤波、旋转、帧丢失等攻击具有良好的鲁棒性。      

Orthogonal RBF Neural Network Approximation

The approximation properties of the RBF neural networks are investigated in this paper. A new approach is proposed, which is based on approximations with orthogonal combinations of functions. An orthogonalization framework is presented for the Gaussian basis functions. It is shown how to use this framework to design efficient neural networks. Using this method we can estimate the necessary number of the hidden nodes, and we can evaluate how appropriate the use of the Gaussian RBF networks is for the approximation of a given function.     

用于非线性时间序列预测的POD-RBF神经网络

基于正规正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)提出一种适用于非线性时间序列预测的径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络模型-POD-RBF神经网络模型.该模型在选取中心时考虑了时间序列数据之间的时序关系,并且使得中心的选取具有并行性.股票价格预测问题的模拟结果表明,POD-RBF神经网络可以有效地用于非线性时间序列预测问题.与基于硬C均值(Hard C-means,HCM)聚类的RBF神经网络(HCM-RBF)和基于正交最小二乘(Orthogonal LestSquare,OLS)的RBF神经网络(OLS-PBF)相比,POD-RBF神经网络不仅具有更好的训练、预测精度,而且具有更好的收敛稳定性、更好的泛化能力和抵抗噪声干扰的能力.     

A Neural Network with Evolutionary Neurons

A neural network, combining evolution and learning is introduced. The novel feature of the proposed network is the evolutionary character of its neurons. The argument of the transfer function performed by the neurons in the network is neither a linear nor polynomial function of the inputs to the neuron, but an unknown general function P(·). The adequate functional form P(·) for each neuron, is achieved during the learning period by means of genetic programming. The proposed neural network is applied to the problem domain of time series prediction of the Mackey-Glass delay differential equation. Simulation results indicate that the new neural network is effective.     

基于复合正交神经网络的自适应逆控制系统

目前,在自适应逆控制系统中常采用BP神经网络,而BP网络存在算法复杂、易陷入局部极小解等不足。而正交神经网络能克服BP网络的不足,但由于正交神经网络学习算法存在某些局限性,提出了一种复合正交神经网络,该正交网络结构与三层前向正交网络相同,不同的是正交网络的隐单元处理函数采用带参数的Sigmoid函数的复合正交函数,该神经网络算法简单,学习收敛速度快,并能对网络的函数参数进行优化,为非线性系统的动态建模提供了一种方法。仿真实验表明,网络在用于过程的自适应逆控制中具有很高的控制精度和自适应学习能力。该动态神经网络比其它神经网络具有更强的建模能力与学习适应性,有线性、非线性逼近精度高等优异特性,非常适合于实时控制系统。     

基于正交基神经网络算法的多传感器数据融合方法

为了改善多个同类传感器检测目标参数的性能,提出了一种基于递推最小二乘法的多传感器数据融合的正交基神经网络算法,用基于递推最小二乘法的神经网络算法对各传感器的量测数据进行处理,并用神经网络输出结果的平均值来实现多传感器的数据融合.为了验证算法的有效性,给出了多传感器数据融合的仿真实例.研究结果表明,基于递推最小二乘法的多传感器数据融合的正交基神经网络算法是有效的.