带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到[C2]连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。     

非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法

为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同.     

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.     

保形五次几何Hermite插值的构造算法

讨论了计算机辅助几何设计中的GHI问题,GHI曲线需要型值点处的切线和曲率信息,所以GHI曲线比一般的插值曲线更困难.首先将保概念引入到GHI曲线,再用分段五次Bezier曲线构造了GC2保形GHI算法.该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便.最后,两个数值例子被给出。     

基于多项式插值的3G无线视频错误隐藏算法

在无线视频应用中,由于误码率很高,极易造成丢帧的情况,传统的错误隐藏方法对这种情况不适用。针对丢帧的情况,提出了一种基于多项式插值原理的错误隐藏算法,该方法利用三次多项式来拟合物体的运动,克服了以往方法对剧烈运动场景估计不准确的缺点。实验表明,该方法能较好地解决不同运动剧烈程度下的丢帧问题,使解码图像获得较高的PSNR和较好的视觉效果。     

三次B样条插值在测量叶片散射光分布的应用

本文阐述了一种测量叶片散射光分布的快速方法,本方法是结合三次B样条插值算法与直接测量法而成,与常规测量叶片散射光分布方法相比,其测量时间短,而且获得到较精确的测量结果。在VC 6.0的环境下,通过串口连接,实现了软件与叶片散射光分布测量系统的通讯,也实现了直接测量法和三次B样条插值算法的结合。本文通过叶片散射光分布测量系统,在650nm波长光照条件下,测定了标准白板(参比样)的反射光和玉米叶片的反射和透射在入射面上的光强分布,并使用三次B样条插值所得数据与采集到的数据进行比较,获得较好的实验结果。     

基于误差控制的自适应3次B样条曲线插值

针对现有曲线插值算法不能有效压缩型值点的缺陷,研究了一种自适应三次B样条曲线插值算法。从型值点序列中选用最少的点插值一条初始曲线,基于提出的点到曲线的最小距离计算方法,分别计算各非插值点对应的插值误差,并从中提取最大插值误差。若最大误差大于给定的误差阈值,则将其对应的型值点加入插值型值点序列,重新插值曲线,直到最大插值误差满足误差要求。与现有曲线插值算法相比,该算法可以在保证插值精度的前提下有效压缩数据量。     

插值三次B样条曲线的并行计算

三次Ｂ样条曲线是计算机图形学和ＣＡＧＤ中最常用的曲线描述工具。本文采用分治策略，对插值三次Ｂ样条曲线进行了并行计算，并讨论了插值问题的并行效率。     

三次B样条曲线的重合判断算法

曲线和曲线求交计算是CAGD领域的一个基本问题,但现有的求交算法都无法处理曲线重合的情况.在2条三次Bézier曲线重合判断条件的基础上,提出一种判断2条三次B样条曲线是否重合的算法.对于每条B样条曲线,首先将其分割成若干Bézier曲线段,然后判断2条Bézier曲线段是否可以合并为一段;通过合并Bézier曲线段,将2条三次B样条曲线的重合判断问题转化为2组三次Bézier曲线段的重合判断问题.文中在理论上证明了该算法的正确性,并通过若干实例验证了其有效性.     

一种基于边缘检测的空域误码掩盖算法

提出了一种基于边缘检测的空域误码掩盖算法,算法通过检测受损宏块相邻块的边缘信息,将受损块分为平坦块、边缘块和纹理块三类,根据受损宏块的类型,选择不同的方法恢复。对于边缘块,采用改进的方向内插恢复;对于纹理块,在不同的方向进行加权内插,并按照一定的规则将多个方向的亮度值加权组合。仿真实验表明,算法具有良好的误码掩盖效果。     

基于运动物体的时域视频错误隐藏算法

为了减小视频传输中的错误对解码端重建视频质量的影响,提出了一种使用于H.264的基于运动物体的时域错误隐藏算法。分析丢失宏块相邻宏块的运动矢量及灰度值分布,对平坦区域及灰度一致的运动区域先进行错误隐藏,最后对遗漏像素进行隐藏。实验表明,该算法比经典时域隐藏算法提高0.13 dB1.91 dB,能够很好地保持物体形状,减少块效应,提高了恢复质量。     

函数分段有理三次Bézier插值

根据函数的几何性质,对函数进行适当分段。定义了函数的分段三角形凸包,提出了一种控制顶点和权因子的确定方案。详细地讨论了函数的分段有理三次Bézier插值算法,定义了一种便于计算的新型误差。插值函数保持了原始函数的重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。最后以数值实验结果表明了算法的有效性和可行性,该算法提供了函数近似表示的一条有效途径。     

基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线

提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。     

双二次B-样条插值图像缩放

双线性和各种双三次插值方法是图像缩放中常用方法,但是双二次插值函数却很少被人提起。本文提出了一种基于双二次B-样条局部插值的图像缩放方法,该算法在图像局部重构过程中对称地采用了4×4采样点,并通过对该函数进行重采样来实现图像的缩放,避免了二次函数在图像重构与采样中的相位失真问题,此算法是一个局部性算法,易于扩展。实验结果表明,本文算法得到的图像的峰值信噪比(PSNR)、MISSIM值比双线性插值、双三次卷积、Catmull-Rom三次插值、Dodgson插值算法都要好,接近于最好的双三次B-样条算法,视觉效果虽然不如双三次B-样条插值算法,但优于Dodgson方法,计算时间比双三次B-样条减少了近三分之一。由于该算法没有对图像边缘特征进行特殊处理,对于一些细节纹理比较丰富的图像,将进一步研究。     

一种三次非均匀B样条曲线的细分算法

近几年来,以B样条曲线为代表的曲线细分已成为计算机图形学领域的一项重要研究内容。提出一种基于对分方式的细分算法,能均匀地细分曲线,并用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。采用该细分算法,方便而快速地在计算机上绘制B样条曲线,对给定参数做出更加优良的控制动作,并提高控制系统的运动速度和曲线的显示速度,实例表明了该算法的有效性。     

基于人脸五官特征的空域差错掩盖算法

目前可视电话等应用对人脸图像质量要求很高,为了解决这一问题,提出一种基于人脸五官特征的空域差错掩盖(FFSEC)算法.首先利用边缘检测技术对丢失块进行分类,以完成初步差错掩盖;然后使用肤色分割技术提取肤色区域;最后利用模式识别技术获取眼睛的具体位置,根据五官的相对位置以及具体特征对其进行插值差错掩盖.采用H.264的JM11模型对算法进行仿真验证,实验结果表明,FFSEC算法相对于现有的基于人脸特征的自适应差错掩盖算法(BFASEC),在丢包率较大的情况下,峰值信噪比(PSNR)提升了约0.5～1.5 dB,视觉效果提升明显.     

求解对流扩散方程的混合三次B-样条配点法

通过对三次B-样条和三次三角B-样条基函数引入权因子[ω],给出了对流扩散方程的混合三次B-样条配点法。对对流扩散方程空间离散采用混合三次B-样条配点法和时间离散采用向前有限差分,引入参数[θ],建立差分格式。对差分格式的稳定性进行分析,得到稳定性条件。数值实验表明所构造方法的有效性,并且适当调整权因子[ω]和参数[θ]的值,可提高计算的精度。