支持多比特加密的多密钥全同态加密体制

本文首先构造了一种支持多比特加密的全同态加密方案(以下简称MBGSW),该方案以李增鹏等人提出的一种支持多比特加密安全性基于DLWE的全同态加密体制为基础,通过修改其加密算法使之成为无CRS模型多比特全同态加密方案.然后运用LinkAlgo算法将单密钥密文扩展成多密钥密文,从而实现多密钥全同态加密(multi-key ...     

基于共用密钥的高效多密钥同态加密方案研究

作为安全多方计算理想的实现方式之一，多密钥同态加密在抗量子攻击和便于构建安全多方计算方案上有显著优势。然而，现有的BGV型多密钥同态加密算法存在密钥计算复杂、密文尺寸大等问题。为此提出了一种使用单密钥同态加密方案构造多密钥同态加密方案，该方案将主要的运算部分用单密钥同态加密方案加密完成，在产生共用密钥和共同解密部分采用已有的多密钥同态加密完成。理论分析表明，该加密方案可以减小密钥尺寸，降低同态乘法复杂度，提高加密运算效率。     

基于素数幂次阶分圆多项式环的多密钥全同态方案

传统的全同态加密方案允许对单个用户的密文进行任意计算,计算结果解密后能够得到与明文计算相一致的结果。多密钥全同态加密方案允许云服务器对多个用户的密文进行任意计算,更适用云计算的应用场景。基于公钥加密方案NTRU的多密钥全同态加密方案被称为NTRU型多密钥全同态加密方案,具有密钥和密文尺寸短、运算速度快和潜在的抗量子攻击等特性。但是,现有的NTRU型多密钥全同态加密方案存在可选的环结构少、使用的环结构容易受到子域攻击等问题。文章以NTRU型多密钥全同态加密方案LTV12为研究对象,将该方案中的2的幂次阶分圆多项式环替换为素数幂次阶分圆多项式环,密钥生成算法采用正则嵌入下的高斯分布,优化了LTV12方案,增加了可选环结构的数量,并使其免受子域攻击的危害,对其实用性和安全性具有推动意义。     

云计算环境下基于属性的撤销方案

针对云环境下密文策略属性基加密共享数据的访问权限撤销问题,提出了基于属性的撤销方案。方案中可信第三方从带有全局标识的用户属性集中查找满足密文访问结构的属性集,为该交集中的每个属性生成带有相同全局标识的密钥组件,通过组合密钥组件生成用户私钥。当发生撤销时,更新撤销用户属性的密钥组件并分发给拥有该属性的其他用户,同时生成对应的重加密密钥来对密文重加密。安全性分析和实验表明,本方案是选择明文攻击安全的,能有效实现属性的即时撤销,解决多授权结构密钥分发的同步问题。采用hash函数可使密文长度达到常数级,进一步减少资源开销,满足实际云环境中属性安全撤销的应用需求。     

基于格的多授权密文属性加密方案

在综合分析现有基于密文策略属性加密方案的基础上,针对现有密文策略属性加密方案中单授权中心负担过重,以及基于传统BDH(bilinear Diffie-Hellman)困难假设的属性加密方案不能抵抗量子攻击的问题,结合格理论构造一个新的多授权中心密文属性基加密方案。该方案可实现多授权中心对用户属性的分散管理,方案使用格上的抽样算法为用户生成密钥,采用线性秘密共享方案来实现属性访问控制策略,支持“与、或与门限”运算。矩阵形式可以支持格上的并行算法,算法的效率更高,安全性证明规约至判定性带误差学习问题的难解性,安全性更满足云环境的要求。     

多属性环境下基于容错学习的全同态加密方案

针对Gentry、Sahai和Waters提出的基于容错学习（LWE）问题全同态加密方案（GENTRY C,SALAHAI A,WATERS B.Homomorphic encryption from learning with errors：conceptually-simpler,asymptotically-faster,attribute-based[C]//Proceedings of the 33rd Annual Cryptology Conference.Berlin：Springer,2013：75-92）中只能在单个属性环境下工作的问题,通过借鉴"模糊系统"技术,构造了多属性环境下基于LWE的全同态加密方案。首先根据条件等式判断是否为合法用户,然后利用密文扩展算法构造新的密文矩阵,最后采用"模糊系统"技术进行方案构造。在标准的基于X不可区分的选择明文攻击（IND-X-CPA）安全游戏中证明了安全性。所提方案优点是可以将满足一定属性的基于属性加密（ABE）方案转换成多属性环境下的全同态加密方案,缺陷是运算复杂度有所增加。     

多机构授权下可追踪可隐藏的属性基加密方案

在单机构授权的属性基加密方案中,授权中心存在风险过于集中、计算载荷过重的问题。但已经存在的加密方案几乎都是在单机构授权下进行密钥追踪、访问策略隐藏的。因此,文章提出了一种在多机构授权下可隐藏策略、可追踪密钥的属性基加密方案。该方案通过把访问结构完全隐式地嵌入到密文中,从而使攻击者无法通过访问结构来获得用户隐私;多机构授权下实现对密钥的追踪,防止用户与单授权机构合谋密钥滥发。该方案在实现多机构授权下参数长度、计算开销没有明显的增加。最后基于DBDH安全模型,证明该方案在标准模型下是可以抵抗选择明文攻击的。     

固定密文长度的基于身份的单向多跳代理重加密方案

针对基于身份的单向多跳代理重加密方案中密文长度随跳数增加而增大导致效率降低的问题,基于一种新的代理重加密思想,通过改变重加密密钥的生成方,由发送者生成重加密密钥,设计了一种基于身份的单向多跳代理重加密方案,该方案中第一层密文与第二层密文形式相同,重加密后密文长度没有增加。效率分析表明,该方案减少了运算量较大的指数运算、数乘运算和双线性对运算的数量。在随机预言机模型下,基于判定性双线性Diffie-Hellman（DBDH）假设,证明了方案是选择密文攻击安全的。     

高效的身份基多用户全同态加密方案

针对传统的身份基全同态加密（IBFHE）方案无法对不同身份标识（ID）下的密文进行同态运算的问题,提出一个基于误差学习（LWE）问题的分层身份基多用户全同态加密方案。该方案利用Clear等（CLEAR M,McGOLDRICK C.Multi-identity and multi-key leveled FHE from learning with errors.Proceedings of the 2015 Annual Cryptology Conference,LNCS 9216.Berlin：Springer,2015：630-656）在2015年提出的身份基多用户全同态加密方案（[CM15]方案）的转化机制,结合Cash等（CASH D,HOFHEINZ D,KILTZ E,et al.Bonsai trees,or how to delegate a lattice basis.Proceedings of the 2010 Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques,LNCS 6110.Berlin：Springer,2010：523-552）在2010年提出的身份基加密（IBE）方案（[CHKP10]方案）,实现了不同身份标识下的密文同态运算,应用前景更加广阔,在随机预言机模型下为基于身份匿名的选择明文攻击下的不可区分性（IND-ID-CPA）安全。与[CM15]方案相比,该方案在公钥规模、私钥规模、密文尺寸、分层性质和密钥更新周期方面都具有优势。     

具有短密文的多身份全同态加密构造框架

类似于多密钥全同态加密（Multi-key Fully Homomorphic Encryption,MFHE）,多身份全同态加密（Multi-id Identity-basedFully Homomorphic Encryption,MIBFHE）允许对不同用户的密文进行关于任意函数的同态计算,且后者因具有加密密钥易获取、密钥托管和密钥撤销易实现等特点,具有更深远的应用前景。
Canetti等人在PKC 2017上给出了一个框架,可将身份加密方案（Identity-based Encryption,IBE）和MFHE方案转换成MIBFHE方案。若用基于DLWE假设的IBE方案和Brakerski与Perlman的全动态^①MFHE方案（以下简称BP方案）,可得到全动态的MIBFHE方案,但密文规模较大,为O（n⁵log⁵q）,这里n,q是DLWE假设的参数,且紧致性相比于MFHE方案变弱。因密文规模是影响通信效率的主要因素,本文构造了一个密文规模较小和紧致性较强的MIBFHE方案框架,且仅用了MFHE这一个构件,然后用BP方案去实例化,得到了全动态的、选择性安全的MIBFHE方案,其密文规模为O（nlogq）.     

无高斯噪声的全同态加密方案

基于带舍入学习（LWR）问题,一个分级全同态加密方案最近被提出。LWR问题是带误差学习（LWE）问题的变型,但它省掉了代价高昂的高斯噪声抽样,因此与现有基于LWE问题的全同态加密方案相比,该基于LWR问题的全同态加密方案具有更高的计算效率。然而,该基于LWR问题的全同态加密方案在同态运算时需要输入用户的运算密钥。因此,基于LWR问题构造了一个新的分级全同态加密方案,该方案在同态运算时不需要输入用户的运算密钥。鉴于所提方案可应用于构造基于身份的全同态加密方案、基于属性的全同态加密方案等,它具有比最近所提出的基于LWR问题的全同态加密方案更广泛的应用场景。     

基于容错学习的GSW-型全同态层次型IBE方案

针对传统的基于身份的加密（IBE）方案不能够对密文直接进行计算这一功能上的缺陷,提出了一个新的IBE方案。该方案利用Gentry等提出的同态转化机制,结合Agrawal等构造的层次型IBE方案,构造了一个具有全同态性质的层次型IBE方案。与Gentry等提出的全同态加密（GSW）方案(GENTRY C,SAHAI A,WATERS B. Homomorphic encryption from learning with errors:conceptually-simpler,asymptotically-faster,attribute-based. CRYPTO 2013:Proceedings of the 33rd Annual Cryptology Conference on Advances in Cryptology. Berlin:Springer,2013:75-92)和Clear等提出的全同态IBE（CM）方案(CLEAR M,MCGOLDRICK C. Bootstrappable identity-based fully homomorphic encryption. CANS 2014:Proceedings of 13th International Conference on Cryptology and Network Security. Berlin:Springer,2014:1-19)相比,该方案构造方法更加自然,空间复杂度由立方级降低到平方级,效率更高。在当前云计算背景下,有助于基于容错学习（LWE）的全同态加密方案从理论向实践转化。通过性能分析并在随机预言机模型下验证了所提方案具有完全安全下的选择明文攻击（IND-ID-CPA）安全性。     

基于属性的BGN型密文解密外包方案

云计算的安全问题是制约其发展的关键瓶颈,其中对云计算结果的访问控制是当前研究的一个热点。在经典的类同态BGN方案基础上,结合CP-ABE（Ciphertext-Policy Attribute-Based Encryption）型密文解密外包设计,构造了基于属性的BGN型密文解密外包方案,部分密文的解密被外包到云上进行,减小了用户的存储开销与计算开销,并且只有用户属性满足访问策略时,才会得到正确的解密结果。与现有的基于属性的外包方案相比,新方案能对密文进行任意次加法同态和一次乘法同态操作。最后,分析了方案的安全性。所提方案在子群判定问题假设下达到语义安全,在随机预言机模型下满足属性安全。     

基于NTRU的多密钥同态加密方案解密结构

为了进一步提升NTRU型多密钥全同态加密（MKFHE）方案的安全性和效率,基于素数幂次分圆多项式环,研究了NTRU型多密钥同态加密的原始解密结构特点,并提出了两种多密钥同态解密结构改进优化方法。首先通过降低多项式系数,设计了“Regev-Style”多密钥解密结构;其次通过扩展密文维度,设计了“Ciphertext-Expansion”多密钥解密结构。通过与NTRU型多密钥同态加密方案的原始解密结构进行对比分析,结果表明“Regev-Style”多密钥解密结构降低了产生噪声的量级,用于NTRU型多密钥全同态加密方案设计时能减少密钥交换次数和模交换次数;“Ciphertext-Expansion”多密钥解密结构消除了密钥交换过程,降低了产生噪声的量级,且能更有效地处理重复用户的密文乘积。改进优化的多密钥解密结构的安全性均基于素数幂次分圆多项式环上的误差学习（LWE）问题和判定小多项式比（DSPR）假设,这些结构能较好地抵御子域攻击。通过选取合适的参数,它们可用于设计更加安全高效的NTRU型多密钥全同态加密方案。     

支持安全多方同态乘积计算的谓词加密方案

针对传统安全多方计算（SMC）加密方案中,每一位参与者都能获知最终结果,这种粗粒度的访问控制不适用于要求特定用户对密文进行解密的问题,提出了对计算结果解密权限控制更精确的加密方案。通过与谓词加密相结合,构造了一种支持安全多方同态乘积计算的谓词加密方案,具有乘法同态性。与现有的谓词加密方案相比,该方案不仅支持同态操作,并且在对最终计算结果的解密权限上,该方案的控制更加精确。在当前云环境背景下,实现了对计算结果访问控制细粒度更高的安全多方计算,并且验证方案达到不可区分的属性隐藏抵抗选择明文攻击（IND-AH-CPA）安全。     

基于扩展属性基功能加密的有效外包计算

针对目前属性基加密（ABE）方案存在的主要问题,即访问策略功能单一的问题和密文的大小和解密时间随着访问公式的复杂性增加而增长的问题,提出了有效外包计算的多功能ABE方案。首先,通过对敏感数据的细粒度访问控制,实现了不同功能加密系统;然后,利用云服务器巨大的计算能力进行部分解密计算,将满足访问策略的用户属性密文转化为一个（常量大小） ElGamal类型的密文;同时通过有效的验证方法保证外包运算的正确性。理论分析结果表明,与传统属性基功能加密方案相比,所提方案用户端的解密计算降低至一次指数运算和一次对运算,该方案在不增加传输量的情况下,为用户节省了大量带宽和解密时间。     

基于动态属性的加密方案

现有大部分属性加密方案中的用户属性都是静态的,不利于实际应用。针对该问题,基于条件加密的思想,利用双线性映射的技术,设计一个基于动态属性的加密方案。在用户满足某属性后,由认证方给用户提供数字签名,并让用户自行计算其属性密钥和密文。对该方案的安全性进行讨论,证明在选择集合模型下给定2个等长明文的加密,方案攻击者无法在计算上分清其密文。     

属性匹配检测的匿名CP-ABE机制

属性基加密（简称ABE）机制以属性为公钥,将密文和用户私钥与属性关联,能够灵活地表示访问控制策略,从而极大地降低数据共享细粒度访问控制带来的网络带宽和发送节点的处理开销.作为和ABE相关的概念,匿名ABE机制进一步隐藏了密文中的属性信息,因为这些属性是敏感的,并且代表了用户身份.匿名ABE方案中,用户因不确定是否满足访问策略而需进行重复解密尝试,造成巨大且不必要的计算开销.文章提出一种支持属性匹配检测的匿名属性基加密机制,用户通过运行属性匹配检测算法判断用户属性集合是否满足密文的访问策略而无需进行解密尝试,且属性匹配检测的计算开销远低于一次解密尝试.结果分析表明,该解决方案能够显著提高匿名属性基加密机制中的解密效率.同时,可证明方案在双线性判定性假设下的安全性.