基于小波域隐马尔可夫树模型的图像复原

从图像复原的Bayesian方法出发,提出一种基于小波域隐马尔可夫树(HMT)模型的线性图像复原算法,小波域HMT模型采用混合高斯模型刻画各子带系数的概率分布,并通过小波系数隐状态在多个尺度之间的Markov依赖性来刻画自然图像小波系数随尺度减小而指数衰减的特性,由于小波域HMT模型准确刻画了自然图像小波变换的统计特性,该文算法以此作为自然图像的先验模型,将图像复原问题转化为一个约束优化问题并用最速下降法对其进行求解,同时,提出了一种规整化参数和HMT模型参数的自适应选择方法,实验结果表明,基于小波域HMT模型的图像复原算法较好地再现了各种边缘信息,复原出的图像在信噪比和视觉效果方面都有明显的提高。     

基于小波域局部高斯模型的图像复原

图像复原的目的是将原始图像从观测到的降析图像中恢复出来.提出了一种基于小波域局部高斯模型的线性图像复原算法.小波域局部高斯模型采用高斯函数刻画子带系数的局部概率分布,由于这一模型具有很好的局部自适应性,并能正确地反映图像的局部结构信息,因此算法以此作为自然图像的先验模型,把图像复原问题转化为一个约束优化问题并用共轭梯度法对其进行求解.实验结果表明,基于小波域局部高斯模型的图像复原算法较好地再现了各种边缘信息,复原出的图像在信噪比和主观视觉效果方面都有显著的提高.     

基于Bivariate模型的非抽取小波域图像复原

将Bivariate模型引入到图像复原中,以Bivariate概率分布函数作为自然图像小波系数向量的先验模型。从图像复原的Bayesian理论出发,提出基于Bivariate概率分布函数非抽取小波域的图像复原算法,并从自适应规整化的角度来分析该算法的有效性。通过对4幅标准测试图像复原实验,并将该算法复原结果与其他3种人们熟知的图像复原算法效果进行对比来证明该算法的有效性。     

小波估计图像棱边分布的边缘保持规整化复原

为了从模糊图像中更准确地估计真实棱边分布,并将其用作边缘保持规整化复原的约束条件,提出小波多尺度分析的复原方法.该方法组合多个尺度的小波细节求相关,得到表征棱边分布的小波子带图像;在各向异性Markov随机场模型的基础上,选取满足边缘保持条件的势函数,将各方向小波子带滤波器代替梯度算子构造惩罚项,从而减少参数个数,降低训练复杂度;最后给出参数的自适应取值方法,并使用半二次规整化方法求解.实验结果证明,该方法复原的视觉效果优于梯度算子的方法,适合处理模糊尺度较大的图像.     

一种有效保持边缘特征的散焦模糊图像复原方法

图像复原过程中图像的主观视觉质量与图像的局部细节信息之间密切相关.针对散焦模糊图像,提出一种新的图像复原方法.所提方法在传统双边总变分正则化方法基础上,通过引入一种具有结构自适应的局部权值函数,构造了一种新的图像复原目标函数.该目标函数综合考虑了图像的全局与局部统计特性,即在整体保真情况下还充分考虑了图像的局部结构信息,使得所提复原方法能更有效地保持图像的边缘等细节信息.与传统BTV正则化方法的比较实验表明,所提方法在边缘保持方面更有效,复原后的图像具有更好的主、客观视觉质量.     

提升小波变换在NAS-RIF盲复原算法中的应用

针对采用非负支撑域受限递归逆滤波(NAS-RIF)算法对低信噪比图像进行复原时将导致算法性能恶化的问题,提出一种与提升小波变换相结合的NAS-RIF盲复原算法.首先对退化图像进行整数提升小波分解,得到不同频带子图像的信息;然后对各个频带子图像分别采用基于空间自适应和正则化方法的NAS-RIF算法进行复原,针对不同频带子图像的频率和方向特性,通过自适应地选取对应的正则化算子、正则化参数和空域加权因子,达到对低频子图像去模糊、对高频子图像抑制噪声,并保持边缘细节的目的;最后通过整数提升小波逆变换得到复原后的图像.在不同的信噪比条件下对2种模糊图像进行仿真实验,采用文中算法得到的信噪比增益分别为5.849 1dB和9.713 6dB.实验结果表明,文中算法不仅取得了更优的图像复原效果,而且具有较快的收敛速度.     

一种基于偏微分方程的图像复原新模型

首先基于偏微分方程（PDE）提出一个描述图像复原的泛函,并推导出新的PDE图像复原模型,该模型不仅复原效果良好,而且能较好地保持图像的特征。与其他经典的复原方法相比较,新模型具有理论上的优势;其次,有效地解决了保持图像边缘特征和图像的过度平滑这对矛盾。实验表明,给出的新模型既能较好地复原图像,又能很好地保持图像的边缘特征。     

面向全变分图像复原的增广拉格朗日方法综述

图像复原旨在根据退化图像重建高品质原始图像,其复原的质量和速度问题一直都是图像处理领域研究的重要方向。由于其图像边缘保持特性,全变分（TV）最小化模型在图像复原领域取得了很大的成功。然而,全变分图像复原是一个典型的非光滑优化问题,需要发展相应的快速优化算法,而增广拉格朗日方法（ALM）则是近年来发展起来的一类代表性方法。结合相关进展,综述了全变分图像复原模型,变量分裂（VS）法和典型ALM算法,并通过实验从CPU运行时间、峰值信噪比（PSNR）和品质评价等方面分析了不同的变量分裂和ALM方法对图像复原性能的影响。     

一种改进的图像复原方法的研究

该文提出了一种改进的图像复原方法,能有效复原既受高斯噪声的污染又同时受脉冲噪声污染的图像,将小波阈值降噪与自适应中值滤波相结合,既能很好保持图像的边缘,又能有效抑制噪声,使图像复原达到理想效果。     

小波变换在三维EM图像复原中的应用

提出了一种新的基于小波变换的三维EM（Expectation Maximum）图像复原算法,并将该算法用于显微光学切片的图像复原中。该算法分别在傅里叶域和小波域内交替进行,在傅里叶域进行解卷积,在小波域进行去噪。实验表明,通过对参数的合理选取,可很好地对三维图像进行复原。同时和已有的调整EM图像复原算法相比,迭代的次数少,效率明显提高。     

基于小波提升变换的边缘检测及应用

在分析了小波提升格式的基础上,提出了基于小波提升变换的图像边缘检测新算法.首先,通过小波提升分解获得水平、垂直、对角线细节子图和近似子图.然后,根据子图特性分别采用不同的算子进行边缘检测.最后,利用小波逆变换重构图像.通过在交通车流量检测的实验表明了该方法有效性.     

基于统计处理和B样条小波变换的毫米波图像边缘检测

针对毫米波图像噪声强、分辨率低的特点,提出了一种新的边缘检测方法。该方法首先根据统计信号处理理论定义了标准化梯度强度这一物理量;然后采用3次B样条函数的一阶导数作为边缘检测算子,由小波变换后得到的图像水平、垂直方向的高频信息,并根据这些信息确定出标准化梯度强度;接着采用单门限的处理得到图像粗边缘;最后对粗边缘施行非最大抑制处理和滤波来得到检测结果。实验证明,该方法可用固定的单门限自动、快速地检测出毫米波图像中人体背景下物体的边缘,满足安检需要。     

基于张量扩散的小波域修复模型

在JPEG2000图像压缩标准中,有损传输过程中的小波系数的丢失将严重影响接收端图像的质量.为了修复丢失的或被损坏的小波系数,本文提出了一种基于张量扩散的小波域修复模型(TDWI),该混合模型将结构自适应各向异性正则与小波表示结合起来.同时推导该模型对应的Euler-Lagrange方程,并据此来分析它在像素域的几何正则性能.由于在正则项中采用了矩阵值的结构张量,该模型的扩散核的形状随着图像的局部结构特征(包括尖锐边缘、角点和各向同性区域)自适应地变化.与已有的小波域修复模型相比,本文所提模型能更自适应地、更准确地控制像素域的几何正则性,并对噪声有更强的鲁棒性.另外,本文采用了一个更加有效且适合的数值实现方法来进一步改善所提模型的修复性能.最后,给出了各种丢失情形下的实验结果来表明该模型在小波域修复性能和抗噪性能等方面的优越性.     

小波域噪声分布估计的自适应正则化图像恢复

提出一种正则化图像恢复中自适应选择局部正则化参数的方法．首先提出局部正则化参数的大小应正比于降质图像局部噪声方差；然后在小波域内给出一种估计降质图像局部噪声方差的算法；最后根据小波域噪声方差估计值的分布自适应地确定局部正则化参数．实验结果表明，对于存在多种类型噪声的降质图像，文中方法对噪声方差的估计在分布上与真实噪声一致，而在恢复效果上则要优于Katsaggelos所提出的方法．     

Error estimation for Bregman iterations and inverse scale space methods in image restoration

Summary In this paper, we consider error estimation for image restoration problems based on generalized Bregman distances. This error estimation technique has been used to derive convergence rates of variational regularization schemes for linear and nonlinear inverse problems by the authors before (cf. Burger in Inverse Prob 20: 1411–1421, 2004; Resmerita in Inverse Prob 21: 1303–1314, 2005; Inverse Prob 22: 801–814, 2006), but so far it was not applied to image restoration in a systematic way. Due to the flexibility of the Bregman distances, this approach is particularly attractive for imaging tasks, where often singular energies (non-differentiable, not strictly convex) are used to achieve certain tasks such as preservation of edges. Besides the discussion of the variational image restoration schemes, our main goal in this paper is to extend the error estimation approach to iterative regularization schemes (and time-continuous flows) that have emerged recently as multiscale restoration techniques and could improve some shortcomings of the variational schemes. We derive error estimates between the iterates and the exact image both in the case of clean and noisy data, the latter also giving indications on the choice of termination criteria. The error estimates are applied to various image restoration approaches such as denoising and decomposition by total variation and wavelet methods. We shall see that interesting results for various restoration approaches can be deduced from our general results by just exploring the structure of subgradients.      

混合高阶全变差正则化的运动模糊图像盲复原

针对运动模糊图像的盲复原,提出一种基于混合高阶全变差正则化的盲复原方法。该方法首先采用shock滤波器从模糊图像中预测出清晰的图像边缘,并用多尺度策略实现对模糊核由粗到细的准确估计。然后根据自然图像边缘的稀疏特性,将全变差模型的保护边缘特性结合高阶全变差克服平滑区域阶梯效应的优势,对图像进行正则化约束,提出新的混合高阶全变差正则化模型。最后,利用分裂布雷格曼迭代策略对提出模型进行最优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地保护图像边缘细节,同时有效地抑制平滑区域内振铃和阶梯效应的产生,获得高质量的复原图像。与近几年图像盲复原算法相比,不仅改进了复原图像的主观视觉效果,而且客观上提高了峰值信噪比。     

非局部总体变分正则化的多帧图像盲反卷积算法

针对没有完整先验知识的降质图像的多帧图像恢复问题,利用非局部总体变分正则化方法,提出了多帧图像盲反卷积问题求解的有效数值算法。该算法既能保持重建图像的边缘与纹理结构又能抑制相关噪声,而且能同时重建原始图像和相关的点扩展函数PSF。实验结果表明提出的方法具有明显的优越性。     

Satellite Image Deblurring Using Complex Wavelet Packets

The deconvolution of blurred and noisy satellite images is an ill-posed inverse problem. Direct inversion leads to unacceptable noise amplification. Usually the problem is regularized during the inversion process. Recently, new approaches have been proposed, in which a rough deconvolution is followed by noise filtering in the wavelet transform domain. Herein, we have developed this second solution, by thresholding the coefficients of a new complex wavelet packet transform; all the parameters are automatically estimated. The use of complex wavelet packets enables translational invariance and improves directional selectivity, while remaining of complexity O(N). A new hybrid thresholding technique leads to high quality results, which exhibit both correctly restored textures and a high SNR in homogeneous areas. Compared to previous algorithms, the proposed method is faster, rotationally invariant and better takes into account the directions of the details and textures of the image, improving restoration. The images deconvolved in this way can be used as they are (the restoration step proposed here can be inserted directly in the acquisition chain), and they can also provide a starting point for an adaptive regularization method, enabling one to obtain sharper edges.     

一种基于正则化方法的准最佳图像复原技术

提出一种基于正则化方法的高效图像复原技术.正则化残量的能量越小,则恢复效果越好,基于此,利用小波变换定性地分析如何选取正则化算子,利用随机理论得到正则化残量的能量期望值,通过最小化这个期望模型确定正则化参数,从而得到正则化图像.定性分析表明,在通常情况下应选取低阻高通的正则化算子.实验结果表明,该恢复技术比传统方法的恢复性能要好,恢复效果接近最佳且性能稳定.     

Multiplicative noise removal via combining total variation and wavelet frame

Total variation (TV) regularization has been proved effective for cartoon images restoration however it produces staircase effects, and properly wavelet frames were confirmed to provide a more smoothing approximation to the original image. In this paper, a new model for multiplicative noise removal was proposed, which combines wavelet frame-based regularization and TV regularization. A modified proximal linearized alternating direction method is developed to solve the proposed model, considering that adding a new regularization term to the TV model would yield more parameters, which will result in computational difficulties. For the new model, the existence of solution and the convergence property of the proposed algorithm are proved. Numerical experiments have proved that the proposed model has a superior performance in terms of the peak signal-to-noise ratio and the relative error values for non-piecewise constant images when compared with some state-of-the-art multiplicative noise removal models.