四元数扩维无迹卡尔曼滤波算法及其在大失准角快速传递对准中的应用

针对快速传递对准中量测失准角为大角度的情况,在非线性欧拉角误差模型基础上,推导了一种基于乘性四元数的等效快速传递对准模型.为解决四元数在无迹卡尔曼滤波（UKF）算法中的应用问题,提出了一种基于四元数的状态扩维无迹卡尔曼滤波（Q--AUKF）算法.该算法将系统噪声增广到状态向量中,解决了乘性四元数噪声无法进行向量意义下四则运算的问题.针对四元数加权均值规范化的限制,采用平均四元数算法保证其正交规范化要求.最后将其应用到快速传递对准中的仿真实验结果表明,在量测误差角为大角度的情况下,该算法具有更高的估计精度与收敛速度.     

四元数神经网络模型：彩色图象的识别

本文首次把四元数引入到神经网络中，提出了四元数１６态离散神经网络模型，应用信噪比理论和计算机模拟考察了该模型的存储稳定性和存储容量，该模型的存储容量比与Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型相同，该四元数神经网络模型可应用于１６色的彩色图象识别中。     

基于四元数的电磁矢量传感器MMSE波束形成算法

为了提高电磁矢量传感器波束形成的抗干扰能力,根据四元数具有更强的正交约束的这一特性,故四元数能更好地描述电磁矢量传感器的正交结构;因此,首先建立了四元数电磁矢量传感器模型,在此模型基础上推导出四元数MMSE(最小均方误差)波束形成算法;对于复数和四元数两种算法而言,在同等低快拍数的情况下,基于四元数的MMSE波束形成算法比复数MMSE波束形成算法的输出信干噪比(SINR)大,而最小均方误差(MMSE)小;因此四元数方法响应速度快,滤波效果更好,抗干扰能力更强。仿真实验验证了算法有效性。     

高分辨率卫星遥感影像严格几何定位模型发展综述

成像几何模型是遥感影像几何处理和地球空间信息提取的理论基础。在不同类型的几何定位模型中,严格几何定位模型具有高精度、高可靠性的优点,因此对严格几何定位模型的研究有非常重要的意义。综述了近年来国内外新出现的高分辨率卫星遥感影像严格几何定位模型,分析了典型的3种模型:SISAR软件实现的严格几何定位模型、基于单位四元数的严格几何定位模型和基于对偶四元数的严格几何定位模型,阐述了其理论基础和优缺点。由于基于对偶四元数理论所建立的几何模型可将光线束的位置和姿态统一用对偶四元数表示,因此对该模型的研究是一个新的具有内在潜力的发展方向。     

基于四元数视觉注意模型的肇事车辆匹配方法

在交通监控录像中快速准确地检索匹配肇事车辆是智能交通系统的重要任务。与传统的匹配方法相比,视觉注意模型融合了多种底层特征,为肇事车辆匹配提供了新的思路。针对车辆匹配的特点,提出了一种新的颜色信息提取方法,并在四元数数学框架下与亮度、方向特征相结合,将标量显著性转换成四元数显著性,提出了一种四元数视觉注意模型。将四元数显著性作为新的特征用于肇事车辆匹配。实验表明,该匹配方法可以根据肇事车辆信息有效地缩小搜索范围,具有较好的准确性和鲁棒性。     

基于重力四元数的陀螺漂移估计与补偿

为提高钻探中的钻具姿态测量精度,提出一种基于重力四元数的MEMS惯性随钻姿态测量方法.采用MEMS惯性器件构建钻具姿态测量系统,把加速度计数据解算的姿态四元数作为观测四元数,陀螺仪数据解算的姿态四元数作为误差四元数;然后将陀螺仪漂移融入误差四元数,建立重力四元数估计陀螺仪误差四元数的模型,采用最小二乘法估计陀螺仪三轴漂移,进而补偿陀螺仪姿态四元数;通过补偿后的姿态四元数解算出钻具姿态.最后设计了转台、振动台实验和钻进模拟实验,实验结果表明,姿态四元数补偿后的井斜角和工具面角漂移由平均10 °/h减小到约0.2 °/h,方位角误差由平均12 °/h减小到约0.46 °/h,实现了加速度计补偿陀螺的三轴漂移,表明该方法能够有效提高钻具的姿态测量精度.     

声矢量阵方位估计算法及其改进

关于水下声纳系统优化问题,由于声纳在水下经多路径传播和海水噪声,影响水听器定位效果。针对最小方差无失真响应(MVDR)算法的方位估计精度低和不能分辨相干声源的缺点,为提高DOA估计效率,提出了一种基于四元数模型的MVDR算法。将单个二维矢量水听器的输出表示为四元数,建立了四元数域MVDR算法的方位估计公式,并根据多重信号分类法的思想对四元数域MVDR算法进行了改进。四元数域MVDR算法和改进算法减少了的内存需求和计算复杂度。仿真结果表明,提高了方位估计精度和对相干声源的分辨能力,并证明了算法的有效性,对水下声纳方位估计具有一定的工程应用价值。     

四元数及其在计算机动画中的应用

本文介绍了四元数的性质，证明了单位Ｒ_４球面上的两个四元数线性插值公式，提出了用三次Ｃ样条曲线进行四元数光滑插值的方法，指出ｐｌｅｔｉｎｃｋｓ在将四元数应用于绘制时所用的方法本质上是角度线性插值。本文所做的工作不仅可加深对四元数在单位Ｒ_４球面线性插值的理解，而且在计算机动画实践中也有一定的意义     

四元数及其在计算机科学与工程领域中的应用

1843年,汉密尔顿在桥上刻下伟大的数学公式,四元数正式诞生。后来,汉密尔顿在研究复数向高维展开时,提出了四元数的概念。他将四元数描述为有序的四重实数,由标量和四元数实数组成。向量是简单的超复数。复数由实部和虚部i组成,其中i^2=-1。类似地,四元数由实数加上三个虚部i,j和k组成,它们具有以下关系:i^2=j^2=k^2=-1,i^0=j^0=k^0=1。四元数的这三个虚部i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转。这一几何意义为后文提到的四元数在力学领域和计算机领域的应用打下了基础。在四元数的早期发展中,存在着许多争论。我们通过对四元数的历史及其在各个领域的发展进行了分析和探究,提出了四元数发展的有关见解。1960年,四元数被应用于经典力学。在四元数的应用中,我们发现四元数在力学分析、傅立叶分析、计算机领域、图像处理等方面有着广泛的应用。目前,四元数的应用已经从单刚体系统扩展到多刚体系统,并逐渐渗透到柔性多体系统中。综上,不难得出结论,四元数的发展前景是无限的,且它正在各个领域蓬勃发展。通过搜集资料、查找文献、理论联系实践等方法,本文深入研究了四元数自身的发展及其在图形图像、物理和计算机方面的研究应用。     

联系数的物元模型在综合评价中应用

事物综合评价一般采用定性与定量相结合得方法.采用联系数来描述事物特征的不确定量值,介绍了联系数得概念和运算准则,建立了联系数的物元模型,将由评价者自身的差异给评价量值带来的差异视为权重,在此基础上提出了联系数物元模型的综合评价方法,并给出了联系数物元模型在评价决策领域的应用案例.案例证明联系数物元模型客观合理,应用方便,可用于解决综合评价问题.