基于Visual C++的旅行售货员问题的分支限界算法

旅行售货员问题是经典的NP问题。本文对旅行售货员问题的分支限界算法进行了分析,给出了算法过程,并用Visual C++实现该算法。     

树网络上的旅行售货员位置问题的一多项式算法

一、引 言 网络上的旅行售货员位置问题,广泛存在于服务性行业中.由于该问题是异常困难的(要求同时求解TSP与相应的位置问题),至今研究它的人还很少.1986年Berman等人提出了一O(n)算法(n为网络的顶点数),可以求出树网络上旅行售货员的最优位置.但由于问题的目标函数是2~n—1项的和,故不能在多项式时间内直接计算出最优值.本文提出另一O(n~3)的多项式算法,可以求出树网络上的旅行售货员的最优位置及对应的目标函数的值.若限定售货员的位置在网络的顶点上,那么新算法还可求出问题的任意阶最优解.新算法与Berman等人的算法结合起来,计算的复杂性为O(n~2). 旅行售货员位置问题可叙述如下:令T(V,L)是一无向网络(本文认为它是一树网络,|V|=n),每一个顶点代表一顾客,L是边集,h_i表示顾客i要求服务的概率.在每天开始,要求服务的顾客均记入表格R,E代表所有非空表格构成的集合,显然     

最大圈分解问题的研究进展

最大圈分解问题最早由Erds和Pósa提出,随后研究人员在图论领域和理论计算机科学领域中对其进行了广泛的探索。最近研究发现,该问题在计算生物学上特别是在构建进化树与分析基因组的研究方面有重要的应用。主要介绍了该问题的研究现状。首先讨论了该问题在图论方面的研究进展;随后对该问题的近似算法、参数算法、参数复杂性与不可近似性进行了分析和讨论;最后给出了该问题的进一步研究方向。     

基因组断点Median问题的算法研究

为有效解决生物信息学中的基因组断点median问题,针对4个以上环形基因组的一般情形,建立了该问题的图模型.鉴于基因组断点median问题自身的NP-困难性,从问题转化的角度,将其等价地化为图上的旅行商问题(TSP),找出二者之间最优解的关系,进而给出了其p-近似算法,其中p为用于求解TSP问题的近似算法的近似比.对算法的复杂度和近似比进行了分析,基于LINGO软件的算例表明了该算法的可行性和有效性.     

基于LINGO的旅行商问题的建模方法

旅行商问题是图论中一类经典的最优化问题,其研究对于其他图优化问题的解决具有重要的理论意义和实际价值。针对旅行商问题建模中的困难之处--如何避免“分割”现象,提供了三种不同的解决方法,并给出了基于当今最流行的优化计算软件LINGO的实证分析。     

一类弱支配集问题的近似算法

支配集问题和集合覆盖问题均是图论中的经典问题,尤其是集合覆盖问题,它的近似算法在许多其他问题中均有非常多的应用,如设施选址问题、服务器的安置问题等。本文研究了支配集问题和集合覆盖问题的关系,讨论了几个弱支配集问题和弱覆盖问题、弱集合覆盖问题等,给出完全支配集问题的近似比为Inn的近似算法,分析了弱完全支配集问题的不可近似比最小规模,讨论了集合击中问题和弱集合b-覆盖问题的最小规模,同时讨论了完全支配集问题、集合d-击中等问题的不可近似性。     

一种改进的求解TSP问题的近似算法

旅行商问题(TSP)是典型的具有NPC复杂性的组合优化问题。在现有求解TSP问题的2-近似算法closest-point算法基础上,通过对插入点的插入位置进行改进,提出了一种有效的近似算法最近点前后插入法(CPBOA),并采用TSPLIB中的一些典型实例对该算法进行了测试,同时与典型的常数近似比算法MST-PRIM算法和closest-point算法进行了比较。实验结果表明,该算法在求解质量上与closest-point和MST-PRIM算法相比都有很大的改进,而且速度也很快。     

改进TSP神经网络的收敛性

1.TSP神经网络的求解 巡回售货员问题(TSP:Travelling Salesman Problem)是经典的组合优化问题,它要求售货员访问N个城市,每个城市访问一次且仅一次,最后返回出发点。解的集合是所有合法旅行路径,优化目标是寻求尽可能短的合法路径,TSP的复杂度是N1/2N,当N较大时,寻求TSP的最佳解是相当困难的。     

基于邻接矩阵的网络流量检测点设置算法

在研究网络流量的有效测量问题时,考虑网络节点的流守恒,把网络流量监测点问题抽象为无向图的最小弱顶点覆盖问题,这是一个NP难的问题.基于图论中邻接矩阵的概念,提出一个近似算法,通过重复删除邻接矩阵中所有行元素之和不超过1的节点对应的行和列,得到最小弱顶点覆盖集.在此基础上通过预先递归去除无向图中1度节点,满足任意节点度数都大于或等于2的最小弱顶点覆盖问题求解条件,并将递归节点作为该近似算法的入口点.仿真实验表明,与现有算法相比,新算法具有更好的性能,能够发现更小的弱顶点覆盖集.     

0/1背包问题的量子算法

近年来针对各种问题提出了许多量子算法,这些量子算法都利用了量子态的可迭加性(Superposition)和纠缠性(Entan-glement),本文在量子环境下对0/1背包问题进行求解,介绍了量子算法的基本思想及相关概念。然后分析并给出求解0/1背包问题的量子算法,在量子物理环境下它能在多项式时间内求出所需要的解。这个量子算法可以推广解决其它NPC问题,如旅行售货员问题等。     

近似k-median分类属性数据聚类

数据挖掘中解决分类属性数据聚类的算法有很多种，但大多数基于划分的方法得到的聚类中心一般不是数据集中的实际数据对象，缺乏实际的物理意义，有时会导致某一聚类为空。该文研究了近似k-median的求解算法，用数据的近似中值来代替模式进行聚类，提出了分类属性数据的近似k-median聚类算法，克服了一般基于划分的可分类属性数据聚类中所遇到的问题，仿真实验证明该算法有效。     

基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法

Rough集理论作为一种新型的数学工具已广泛应用于各个领域。提出一种基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法，该算法将Rough理论中的下近似和上近似与牛顿迭代法有机地结合起来，寻找方程的近似解，其优点在于所求方程的根是一个精确的区间，该区间中任意实数都可作为所求方程的近似解，避免了一般方法求方程的近似解，把求得的近似数作为近似解，算法计算简单，易推广到其它的近似计算中，同时，有助于人们深刻理解Rough集理论本质。     

转移具有确定性时延的随机Petri网近似算法

本文对含有确定时延的随机Ｐｅｔｒｉ网提出了一种进行解析分析的近似算法。     

一种基于VDC采样序列的广义Voronoi图生成算法

广义Voronoi图(GVD)的生成可以分为直接法和近似法.利用VDC采样序列,结合了近似法,设计了一种基于VDC采样序列的GVD生成算法.该算法改进了一般生成GVD的近似方法,使得点集的采样可以增量进行,并且精度可控,提高了现有GVD生成算法的性能.     

基于对象集合的空间关键词查询

在进行空间关键词查询时,有时需要查找一组既紧凑且离查询点最近、又覆盖查询关键词且对象个数很少的对象,而现有的查询方法通常只能返回包含所有查询关键词的单个空间对象。为此,提出了解决此类查询问题的近似查询算法和精确查询算法。首先给出了这类查询问题的形式化定义,以及描述对象集合质量的代价函数,并对代价函数进行了归一化处理;然后在近似查询算法中采用基于IR-tree的最佳优先搜索策略进行剪枝,有效缩减了查询候选空间;在精确查询算法中采用基于IR-tree的广度优先搜索策略查找包含查询关键词的对象,以达到降低查询处理代价的目的。实验结果表明,近似算法的查询效率明显优于精确算法,且能获得非常精确的查询结果。     

New algorithms for fixed-length approximate string matching and approximate circular string matching under the Hamming distance

This paper proposes new algorithms for fixed-length approximate string matching and approximate circular string matching under the Hamming distance. Fixed-length approximate string matching and approximate circular string matching are special cases of approximate string matching and have numerous direct applications in bioinformatics and text searching. Firstly, a counter-vector-mismatches (CVM) algorithm is proposed to solve fixed-length approximate string matching with k-mismatches. The development of CVM algorithm is based on the parallel summation of counters located in the same machine word. Secondly, a parallel counter-vector-mismatches (PCVM) algorithm is proposed to accelerate CVM algorithm in parallel. The PCVM algorithm is integrated into two-level parallelisms that exploit not only word-level parallelism but also data parallelism via parallel environments such as multi-core processors and graphics processing units (GPUs). In the particular case of adopting GPUs, a shared-mem parallel counter-vector-mismatches (PCVMsmem) scheme can be implemented from PCVM algorithm. The PCVMsmem scheme can exploit the memory model of GPUs to optimize performance of PCVM algorithm. Finally, this paper shows several methods to adopt CVM and PCVM algorithms in case the input pattern is in circular structure. In the experiments with real DNA packages, our proposed algorithms and scheme work greatly faster than previous bit-vector-mismatches and parallel bit-vector-mismatches algorithms.     

基于多近似模型的交互式遗传算法

人的疲劳向题是交互式遗传算法的核心问题,它制约了交互式遗传算法在复杂优化问题中的应用.为了解决该问题,本文提出基于多近似模型的交互式遗传算法.该算法首先将搜索空间划分,然后利用传统交互式遗传算法得到的数据,在不同子空间生成不同的近似模型,最后采用该模型近似人对进化个体的评价,从而减少人评价的数量,有效解决人的疲劳问题.算法性能分析及在服装进化设计系统中的应用验证了其有效性.     

一类基于多属性特征的时态近似周期挖掘算法

在多维时态近似周期模型的基础上,提出了一种基于时态数据库技术和层次聚类技术的多维时态近似周期挖掘算法,并应用于股票数据。实验表明此算法是有效的。     

一种变分优化问题的近似解法

针对传统变分法求解困难的问题,提出一种变分优化问题的近似解法。根据最小二乘近似解法的简便性与粒子群优化算法参数少的特性,在最小二乘近似解法的求解过程中引入粒子群优化算法,并给出求解流程。数值仿真实验结果表明,该算法计算过程简单,优化效果较好。     

不协调优势目标信息系统的启发式约简算法

针对不协调优势目标信息系统,引入知识粒度的概念,证明了知识粒度是随着知识的不确定程度的增加而减小的。其次定义了优势信息系统中的粗糙度、精度以及不协调目标信息系统中的近似精度等概念,得到了它们的相关性质,并证明了精度和近似精度可以作为属性重要性的衡量指标。因而进一步提出一种以近似精度为启发信息的不协调优势目标信息系统的启发式约简算法,并分析了该算法的时间复杂度。最后通过实例分析验证了算法的实用性和有效性。