非线性耦合统一混沌系统的同步

研究非线性耦合的两个统一混沌系统的同步问题．首先利用线性时变系统的稳定性理论，推出当两个统一混沌系统的误差系统渐近稳定时，耦合函数的参数选择范围，从而得出两个统一混沌系统全局渐近同步的充分条件．然后基于Routh-Hurwitz稳定性判别方法，同样得出了混沌系统同步的一个充分条件．通过数值仿真发现，根据第1种方法选择的参数能使混沌系统全局渐近同步；而依据第2种方法选择的参数，即使误差系统系数矩阵的瞬间特征值具有负实部，也会出现混沌同步失去的情况，从而表明了该分析方法的有效性．     

带脉冲控制的给定流形的混沌广义同步

提出了新的带脉冲控制的双向耦合混沌系统,根据脉冲微分方程稳定性理论,研究了耦合混沌系统的给定流行的广义同步问题。混沌系统的广义同步研究通常是要考虑混沌系统是满足Lipschitz条件的,但实际上混沌吸引子的边界一般是难以准确得到的。在研究广义同步过程中,采用新的构造方法则不需要以混沌吸引子的具体边界为条件,通过理论证明,得到了混沌系统模型实现广义同步的充分而非保守条件。同时,采用混沌和超混沌系统,给定线性和非线性流形分别进行了数值仿真,所得结果表明理论是有效的。     

不确定分数阶Colpitts系统的混沌同步研究

分数阶混沌系统在信息加密等领域具有广泛的研究价值。通过理论推导和数值仿真两方面的研究,采用分数阶系统的稳定性定理,对选取的分数阶多涡卷混沌Colpitts振荡电路系统的动力学特性进行了详细的分析,并计算出了该系统处于混沌态时的阶数范围。研究结果证明,当系统作混沌运动时,其混沌吸引子的形态存在特殊的演变过程,逐渐从单涡卷混沌吸引子演变为多涡卷混沌吸引子。将自适应技术和参数辨识技术应用到混沌系统的同步控制中,在参数不确定的情况下,基于Lyapunov函数稳定性理论,设计了合理的控制器和估计参数自适应律。利用不确定参数的自适应同步法,分别实现了系统在阶数相同和阶数不同两种情况下的完全同步以及对未知参数的辨识。该结果对于参数未知混沌系统的同步研究具有重要意义。     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

实验中的筛形吸引域在噪声影响下的可观察性

实际系统中的噪声使得同步混沌吸引子成为具有一定生存时间的准稳态吸引子．以二维耦合映射混沌同步系统为例，经解析分析发现，在给定系统实验时间长度的条件下，只有当生存时间大于二倍的实验时间长度时，准稳态同步混沌吸引子的筛形域才可定性观察到．利用耦合斜帐篷映射系统进行了数值验证。     

基于两步控制策略的混沌系统全局有限时间同步

本文研究了无刷直流电机(brushless direct current motor,BLDCM)混沌系统的全局有限时间同步问题.利用混沌吸引子的有界性,提出了两步控制策略.首先不施加控制,让主–从混沌系统各自的轨迹收敛到各自的吸引子中,并估计了吸引子的界和收敛时间;再对收敛到吸引子的从系统施加状态误差反馈控制,根据有限时间稳定性理论,得出该控制器在满足一定条件时,两个相同的混沌系统可以快速达到有限时间同步.这种方法在主从系统的初始值相差很大的情况下可以大大减少控制成本,并且可以并估计同步时间.文章最后用仿真结果验证了所得判据的可行性和有效性.     

蔡氏混沌系统网络的混沌同步及其保密通信

利用非线性函数耦合混沌同步方法,研究蔡氏混沌系统的同步问题．依据线性系统的稳定性分析准则, 证明耦合系数k = 0:5 时非线性函数耦合混沌系统的同步稳定性,并数值模拟检验其有效性．基于Routh-Hurwitz 稳 定性判据,推导出非线性耦合强度的下限,即k > 0:427．将非线性函数耦合同步方法推广到完全连接网络,证明了 网络同步的稳定性．在此基础上,利用混沌掩盖构造完全连接网络的保密通信系统,并通过数值仿真证明其可行 性．     

分数阶Genesio Tesi系统的混沌及自适应同步

对具有五次方非线性项的分数阶Genesio-Tesi系统的混沌及自适应同步进行了研究.首先分析了该系统平衡点的稳定性,并发现该系统满足出现双涡卷混沌吸引子的必要条件.然后研究了在阶数相同和不同的两种情况下的吸引子以及系统随阶数变化的分岔情况.该系统在两种情况下存在混沌的最小有效维数分别为2.784和2.793.基于分数阶系统的稳定性理论,实现了该分数阶系统的自适应混沌同步.数值模拟验证了所设计的自适应控制器和未知参数的辨识观测器的有效性.     

四维超Jerk系统的分岔特性及同步控制研究

研究具有双翼混沌吸引子的四维超Jerk系统的分岔特性和混沌路径,并设计有效的自适应反馈控制器实现该系统的全局指数同步.通过相图、Poincaré映射图、分岔图和Lyapunov指数谱等揭示系统的混沌特性,并得到系统进入混沌的主要路径是逆倍周期分岔和大幅度的周期振荡.将高维分岔理论和扰动方法应用于该系统的动力学分析中,建立分岔点处参数之间的精确关系,进一步得出产生的周期轨道的稳定性及其近似解表达式.基于自适应同步理论,提出一种实现混沌系统完全同步的方案.数值模拟结果表明所提出机制的可行性和有效性.本文可为此类系统在混沌加密领域内的实际应用提供理论参考.     

新混沌系统及其分数阶系统的自适应同步控制

研究一个存在共存吸引子的混沌系统及相应的分数阶系统的自适应同步问题.首先,提出了一个新的具有双翼和四翼吸引子共存的混沌系统,对系统的动力学特性进行了分析,找到了系统的拓扑马蹄和拓扑熵,从而验证了系统具有混沌特性;然后,根据该系统构建了一个亦存在两个孤立的双翼吸引子以及四翼吸引子的分数阶系统.最后,采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及自适应控制方法,对分数阶系统的自适应同步问题进行了研究.仿真结果表明,控制参数k越大,系统同步速度越快;控制参数λ越大,系统参数识别的速度越快.     

三个电耦合神经元系统同步分析和模拟

研究了三个线形和环形耦合HR神经元网络模型的同步行为.通过构造合适的Lyapunov函数和LMI方法,获得线性化偏差系统零解的全局渐近稳定性和全局指数稳定性,给出实现同步的相关判据.进一步地,环形耦合网络比线形耦合网络更容易同步.数值结果显示了我们结果的有效性.     

Some synchronization criteria for bidirectionally-coupled chaotic systems

Based on the stability theory of linear time-varying continuous system,this paper investigates the synchronization of two linear bidirectionally-coupled systems.Sufficient conditions for asymptotic synchronization are obtained for general chaotic system with bidirectional coupling via linear error feedback.Since the trajectory of chaotic system is continuous and bounded,one can choose suitable coupled parameters to satisfy the proposed criterion.The criterion can also be applied to the global synchronization for chaotic systems with linear unidirectional coupling.The chaotic Chen system and the generalized Lorenz-like system are taken as examples,the simulations verify the effectiveness of the proposed method.     

Some synchronization criteria for bidirectionally-coupled chaotic systems

1IntroductionChaos synchronization,as a very important topic in thenonlinear science ,has been developed extensivelyinthelastfew years [1,2] .A wide variety of approaches [1 ~9]have been proposed for the synchronization of chaoticsystems which include linear and nonlinear feedback,adaptive control ,etc . Most of the methods mentionedabove synchronize two coupled identical chaotic systems .Accordingto the condition of coupling signal ,they can beclassified into bidirectional [3 ~5] and unidirec…     

Generalized chaos control and synchronization by nonlinear high-order approach

This paper investigates the generalized control and synchronization of chaotic dynamical systems. First, we show that it is possible to stabilize the unstable periodic orbits (UPOs) when we use a high-order derivation of the OGY control that is known as one of useful methods for controlling chaotic systems. Then we examine synchronization of identical chaotic systems coupled in a master/slave manner. A rigorous criterion based on the transverse stability is presented which, if satisfied, guarantees that synchronization is asymptotically stable. The Rössler attractor and Chen system are used as examples to demonstrate the effectiveness of the developed approach and the improvement over some existing results.     

Multi-weighted Complex Structure on Fractional Order Coupled Neural Networks with Linear Coupling Delay: A Robust Synchronization Problem

This sequel is concerned with the analysis of robust synchronization for a multi-weighted complex structure on fractional-order coupled neural networks (MWCFCNNs) with linear coupling delays via state feedback controller. Firstly, by means of fractional order comparison principle, suitable Lyapunov method, Kronecker product technique, some famous inequality techniques about fractional order calculus and the basis of interval parameter method, two improved robust asymptotical synchronization analysis, both algebraic method and LMI method, respectively are established via state feedback controller. Secondly, when the parameter uncertainties are ignored, several synchronization criterion are also given to ensure the global asymptotical synchronization of considered MWCFCNNs. Moreover, two type of special cases for global asymptotical synchronization MWCFCNNs with and without linear coupling delays, respectively are investigated. Ultimately, the accuracy and feasibility of obtained synchronization criteria are supported by the given two numerical computer simulations.

     

Coupled principal component analysis

A framework for a class of coupled principal component learning rules is presented. In coupled rules, eigenvectors and eigenvalues of a covariance matrix are simultaneously estimated in coupled equations. Coupled rules can mitigate the stability-speed problem affecting noncoupled learning rules, since the convergence speed in all eigendirections of the Jacobian becomes widely independent of the eigenvalues of the covariance matrix. A number of coupled learning rule systems for principal component analysis, two of them new, is derived by applying Newton's method to an information criterion. The relations to other systems of this class, the adaptive learning algorithm (ALA), the robust recursive least squares algorithm (RRLSA), and a rule with explicit renormalization of the weight vector length, are established.     

兴奋性化学突触耦合的神经元的同步

基于动力系统的稳定性理论、数值计算分岔图和线性化系统的最大Lyapunov指数,研究了经兴奋性化学耦合的快峰神经元的同步动力学.研究表明,随着一些关键参数的改变,耦合神经元能呈现丰富的同步行为,如各种周期的同步和混沌的同步.研究结果对理解神经元系统的同步运动具有指导意义.     

一个时延混沌系统的耦合同步及其在保密通信中的应用

近年来，混沌同步成为一个研究热点，特别是它在保密通信中的潜在应用。系统地研究了一个时延混沌神经元系统的耦合同步问题。基于Krasovskii-Lyapunov理论，分析了同步的渐近稳定性，给出并证明了判定同步的一个充分条件，并对耦合强度阈值进行了估计。计算机数值仿真结果表明，该耦合系统具有良好的同步效果和鲁棒性，证实了仿真结果与理论分析是相符的。最后基于混沌掩码技术给出了在扩展频谱保密通信中的一个应用实例。该应用系统的特点是只需传送一个标量信号就可实现同步，由于该信号直接驱动接收系统，且具有类似噪声的宽频谱特性，因此难以预测和破译，提高了通信系统的保密性能。