基于中介逻辑的模糊推理算法

中介逻辑系统完整地反映了知识中的矛盾和对立等否定关系。针对具体处理模糊知识的需要,本文首先改进了中介无穷值语义模型,对其进行了语义描述;在此基础上扩展了Zadeh提出的近似推理方法即CRI算法,给出了基于中介逻辑思想的一种更为具体的算法,并通过一具体的例子进行了说明分析。     

模糊知识的不同否定及其在投资决策中的应用(英文)

在模糊知识中存在三种不同的否定,即矛盾否定、对立否定和中介否定,基于中介谓词逻辑MF与其无穷值语义解释Φ,研究了模糊知识及其三种否定的表示与推理,并在一个金融投资决策实例中进行了应用。引入了一种新的与Φ中参数λ相关的模糊产生式规则,讨论了实例中的模糊知识及其三种不同否定的推理算法与实现。     

具有两种否定的描述逻辑系统MALC

否定信息在知识表示和推理中具有非常重要的作用。随着信息科学的发展,大量的事实表明：信息科学的许多领域需要区分概念的矛盾否定和对立否定。描述逻辑作为一阶谓词逻辑的可判定子集,并没有区分概念的矛盾否定与对立否定。本文将模糊否定词～和对立否定词 引入描述逻辑ALC,建立了一个扩展的描述逻辑系统MALC,使其具有处理模模糊知识的能力。同时,文章给出了基于中介无穷值语义模型的语义解释;在推理机制上,给出了可满足性的定义和可满足性的Tableau算法。     

基于中介逻辑的模糊知识表示及应用

本文基于中介逻辑理论,在知识描述中区分知识的“矛盾”与“对立”,肯定对立的模糊概念之间存在中介对象（中介概念）,将矛盾否定与对立否定运用于知识表示中;并 以一金融决策实际问题为例,采用距离比率函数为模糊谓词表达式赋予属于[0,1]区间的真值,结合中介谓词逻辑的无穷值语义模型与具体情形,给出了模型中变量（取值的的一种确定方法及其意义,最后通过一具体实例讨论了模糊知识推理。     

近似推理的理论 （Ⅱ）

4 模糊逻辑(FL) 从广义上讲,模糊逻辑就是近似推理的逻辑,即它与近似推理的关系就像二值逻辑对精确推理的关系一样。这一节,将集中讨论一种特殊的模糊逻辑(FL),它的真值是语言的,即是可表示为语言变量Truth的值,它的基变量在单位区间内取值。在这个意义上,FL的逻辑基础是真值集合为闭区间[0,1]的Lukasiewicz的L_(Aleph 1)逻辑。     

多粒度空间与知识推理

旨在建立起多粒度空间中粗糙近似算子与知识推理中认知算子之间的一一对应关系,从而给出多粒度空间中粗糙近似算子更为合理的语义解释。对于任意逻辑公式,通过分析其语义集与加了认知算子后的语义集之间的关系,证明了全知算子EG对应于多粒度空间中模型AIU中的下近似算子,公共知识认知算子CG对应于模型RU中的下近似算子,分配知识认知算子DG对应于模型RI中的下近似算子,所得结论是模态逻辑与Pawlak粗糙集之间对应关系在多当事人环境下的推广。     

中介谓词逻辑一种改进的语义解释及λ-归结

潘给出的中介谓词逻辑系统MF的无穷值语义解释,不同于MF的其他任何语义解释。但在该无穷值语义解释下,"当Afuz时～A真"这种情况并未得到反映,并且该解释在模糊知识推理中必须作适当的修改才能更符合客观思维。给出了中介谓词逻辑系统MF一种真值域为(0,1-λ)∪(1-λ,λ)∪(λ,1)(λ∈(0.5,1))的无穷值语义解释,重新定义了MF的文字,提出了一种新的MF的λ-归结原理,证明了其完备性。该解释进一步表明用中介逻辑作为模糊知识的表示与推理的工具是可行的。     

带有不同否定的模糊命题逻辑的形式演绎系统

对于模糊知识及其否定关系,潘正华指出应该明确地分为矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,并建立了一种具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FScom（fuzzy sets with contradictory negation, opposite negation and medium negation）,随后建立了一种改进的模糊集IFScom（improved FScom）。为给模糊集FScom及其改进IFScom提供一种逻辑工具,提出了一种带有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑演算系统FPcom,并在给定无穷值语义赋值模型以及可满足性定义下,证明了FPcom具有可靠性和完备性。FPcom在一定意义上可视为对中介命题演算系统的改进。     

归结与调解方法的有效性和完备性——基于扩充模糊逻辑

模糊集与模糊逻辑是处理大量存在的不确定性与模糊性信息的重要数学工具,在近似推理等领域有着广泛的应用。该文将王家兵等人提出的真值取在[0,1]区间上的带有相似性关系的模糊逻辑,扩充到很一般的与滋可比的有余完全分配格值逻辑中,将王家兵等人的许多结论进行了推广。首先对带有相似性关系的模糊逻辑的语义描述进行了扩充,然后讨论了在这种模糊推理中归结式与调解式的有效性,最后通过证明一个子句集在扩充模糊逻辑中的不可满足性与它在带有相等关系的二值逻辑中的不可满足性是等价的,得到了基于归结与调解方法对这种广义模糊演算的完备性。     

近似推理的理论（Ⅲ）

6 推理法则和近似推理像在其它逻辑中一样,在模糊逻辑中,一个命题q从一组前提{p_2,…p_n}出发的演绎也是由推理法则支配的。所不同的是,在模糊逻辑中,前提和结论均允许是模糊命题。而且由于在再翻译的过程中使用了语言近似,所以从前提p_1,…p_n得出的最终结论,一般是p_1,…p_n的近似的而不是精确的结果。在模糊逻辑中的基本推理法则是下列几个。     

中介谓词逻辑系统的λ-归结

给出中介逻辑谓词演算系统MF的一种无穷值语义解释,即无穷值的(解释,将λ-归结方法引入到MF中,讨论了MF的λ-归结原理,并证明了它的完备性.     

中介命题逻辑一种新的无穷值语义模型及意义

中介逻辑ML（Medium Logic）,自建立了它的三值语义模型后,ML就被许多学者认定为三值逻辑。对于中介逻辑核心理论的中介命题逻辑系统,潘给出了一种无穷值语义模型,并证明了中介命题逻辑在此模型下具有可靠性与完备性。在此基础上,给出一种真值域为[0,λ)∪(λ,1](λ∈(0.5,1))的无穷值语义模型,研究了它的性质,证明了中介命题逻辑在该模型下也具有可靠性与完备性。新模型的存在进一步表明,认定中介逻辑是一种三值逻辑的理由是不充分的。新模型不仅反映了中介逻辑的基本思想,而且为中介逻辑在其他领域的应用提供了基础。     

一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑

对不同否定知识的认知、区分、表达、推理及计算是模糊知识研究处理的一个基础。具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLCOM是一种能够完整描述模糊知识中的不同否定及其关系与规律的理论。基于FLCOM和中介模态命题逻辑MK,提出一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑MKCOM及其扩充系统MTCOM,MS₄COM和MS₅COM;讨论了MKCOM的语义和语法解释,并证明了MKCOM的可靠性定理和完备性定理。     

区分3种否定的模糊命题逻辑系统及其应用

在模糊知识表示与推理中,否定信息扮演了一个重要角色.从概念层面上区分了模糊知识中存在的3 种否定关系,即矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系.为了建立能够完全描述这些不同否定关系的逻辑基础,提出一种区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLCOM.讨论了FLCOM 特有的性质与意义,给出了FLCOM 的一种语义解释,并证明了可靠性定理.为了表明FLCOM 处理实际问题的适用性,进一步研究了FLCOM在一个模糊决策实例中的应用.具体地,基于FLCOM讨论了决策规则中的模糊命题及其不同否定的区分与形式表示,给出一种确定模糊命题及其不同否定的真值及其真值范围阈值的方法,并采用模糊产生式规则讨论了实例中的模糊推理与决策.从而表明,运用FLCOM 处理具有模糊性并且存在不同否定的实际问题是有效的.     

TMLNNs：三值／多值逻辑神经元网络

本文提出了具有三值／多值逻辑表达能力的神经元模型,即三值／多值“逻辑与”神经元和三值／多值“逻辑或”神经元,由这种逻辑神经元连接而成的多层神经网络能够实现三值／多值逻辑推理系统。本文还给出了ＴＭＬＮＮｓ的学习算法,从ＴＭＬＮＮｓ网络中容易抽取到三值／多值逻辑规则知识,可以将ＴＭＬＮＮｓ用于三值／多值逻辑规则知识的自动获取,ＴＭＬＮＮｓ模型为神经网络表示逻辑知识提供了理论基础。     

基于模糊命题逻辑形式系统FLcom的模糊推理及应用

FLcom是建立在模糊集FScom基础上的一种区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统。在模糊推理中关于否定的认识和处理主要以经典逻辑为基础,为此在FLcom基础上研究了区分3种否定的模糊推理规则的表示,给出了基于FLcom的模糊推理规则的合成算法FLMP和FLMT规则,新算法推广了CRI算法中的蕴涵算子,并给出了模糊推理应用的实例对比。结果表明FLcom在区分不同否定的实际应用中是合理可行的。     

基于描述逻辑的模糊ER模型的表示与推理

重点分析了将ER模型分别转化为描述逻辑ALNUI知识库和DLR知识库的不同之处.在深入研究了描述逻辑DLR的基础之上,对DLR进行了模糊化扩展,提出了一种新的模糊描述逻辑FDLR(fuzzyDLR).定义了FDLR的语法结构、语义解释以及知识库的形式,研究了如何将模糊ER模型转化为FDLR的知识库.通过一个转化实例例证了FDLR能够很好地对模糊ER模型进行表示,并利用FDLR的推理机制研究了模糊ER模型的自动推理问题,同时给出了上述转化和推理问题的正确性证明.