含核Vague区域和Vague洞区域关系及蕴涵定理

模糊区域的空间信息表示和区域关系处理在空间数据库、地理信息系统和人工智能等领域具有重要的意义.引入Vague集的概念和理论对含核Vague区域和Vague洞区域关系进行了系统的研究.基于Vague集给出了含核Vague区域、Vague洞区域和区域划分等概念;详细分析了处于不同平面中的含核Vague区域和Vague洞区域关系;给出了基于Vague集的区域关系交集模型和子区域关系间的蕴涵定理和算法;进一步给出了实例分析.研究成果可较好地处理含核Vague区域和Vague洞区域内的模糊点不确定的隶属信息和确定含核Vague区域与Vague洞区域的关系等问题.     

Vague时间段关系与Vague区域关系的表示和复合推理

Vague时间段关系和Vague区域关系的表示和复合推理问题在时空数据库和人工智能等领域具有重要的研究意义.为了处理复杂的Vague时间段关系,基于Vague集形式化给出了Vague时间段、Vague时间段划分等重要概念;给出了基于Vague集的线性Vague时间段关系模型和周期性双向叠合Vague时间段关系模型;进一步提出了Vague时间段关系和Vague区域关系的复合推理策略和推理算法;给出了实验分析和实例模型,对实例模型进行了详细的讨论.研究成果可处理Vague时间段和Vague区域内其时刻点和区域点的不确定的隶属信息,可较好地表示和分析Vague时间段关系和Vague区域关系及其复合推理问题.     

Vague区域关系与方向关系的表示及复合推理

Vague区域关系和Vague方向关系的表示和推理在空间数据库、网络信息安全、数据挖掘和人工智能等领域具有重要的意义。为了处理复杂的Vague区域关系和Vague方向关系表示及其复合推理等问题,基于Vague集对Vague区域关系和方向关系进行了系统研究。给出了Vague区域关系交集矩阵和表示模型;为了处理由参照对象的不确定性所导致的方向关系的不确定性,基于V ag ue集提出了V ag ue方向关系的交集矩阵表示方法;为了对动态V ag ue方向关系进行分析、预测与推理,详细研究了Vague方向关系的动态性和动态邻接关系,给出了Vague方向关系的反向方向关系处理方法;进一步研究了Vague区域关系和Vague方向关系的复合关联推理方法。理论研究和实验分析表明研究成果可较好地处理V ag ue区域关系和V ag ue方向关系及其复合关联推理等问题,增强了数据信息处理系统对复杂不确定空间关系的处理能力。     

基于Vague 集的动态Vague 区域关系

模糊区域的不确定空间信息处理和空间关系表示是空间数据库、地理信息系统和计算机视觉等领域的研究热点和难点.为了有效地处理模糊区域内模糊点的未确定隶属信息和复杂的动态区域关系,引入vague 集的概念和理论对静态和动态vague 区域关系进行了系统研究.基于vague 集对vague 区域进行了形式化定义,对无核和含核vague 区域进行了划分;研究了3 种基vague 域空间关系及其动态变化关系;给出了含核vague 域的空间关系表和子区域组合的动态蕴涵关系;研究了含核vague 域动态转变关系,给出了动态关系邻接表和动态关系转变路径.进一步给出了实例模型,进行了实例分析.研究成果可以较好地处理vague 区域内的模糊点未确定的隶属信息和动态vague 区域空间关系表示和动态转化及动态关系预测等问题.     

Vague集的三维表示及相似度量

Gau和Buehrer于1993年提出了一个新的处理模糊信息的模糊理论——Vague集。与Fuzzy集相比较,Fuzzy集不能表示的模糊信息Vague集也能表示。本文首先提出一种新的Vague集的三维表示方法,在此基础上,给出了Vague集的若干性质及交并运算规则,然后根据Vague集的三维表示方法,对上述性质和定义进行讨论,最后给出Vague集三维表示方法情况下相似度量的算法及运算实例。     

Vague拓扑空间和Vague连续映射*

基于Vague集现有理论、经典集合和Fuzzy集的拓扑理论,运用分析的方法推广了经典集合和Fuzzy集的相关拓扑理论,初步给出了Vague拓扑空间和Vague连续映射的概念,并就它们的一些性质进行了讨论。所得结果扩展了Vague集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。     

S-粗Vague集合及应用

在原始Vague集基础上提出动态的Vague集,即Ｓ-Vague集,由此提出了Ｓ-粗Vague集概念。接着给出了Ｓ-粗Vague集结构与性质,分析了Ｓ-粗Vague集与Z.Pawlak粗集、Dubois粗糙模糊集以及S-粗集之间的关系,给出了Ｓ-粗Vague集的应用。     

Vague集模糊熵的构造方法研究

对现有Vague集模糊熵构造方法的缺陷以及Vague集模糊度的基本性质进行分析.在此分析基础上,给出一种新的Vague集模糊熵的构造方法和一种Vague集概率模糊熵的构造方法.并将普通集、Fuzzy集统一表示为Vague集.     

粗糙Vague集（值）相似性度量的一种新方法

对粗糙集和Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,把粗糙集和Vague集进行了融合,描述了粗糙Vague集概念,给出粗糙Vague值的相关概念及其相似性度量的一种新方法,研究了粗糙Vague集的相关性质及其相似性度量的方法。     

Vague软集的模糊熵和它的一些性质

Vague软集理论被认为是一种新的处理不确定信息的数学工具,而模糊熵又是度量各种不确定信息的重要技术.文章基于Vague集思想和软集思想之间的联系,以及Vague集与软集现有理论,在Vague集模糊熵公理化定义的基础上,初步提出了Vague软集的模糊熵的公理化定义.同时给出了一种Vague软集的模糊熵的计算公式,并在此基础上证明了我们的模糊熵公式具有一些良好的数学性质.所得结果扩展了Vague软集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向.     

Vague关系与Vague映射

在系统研究了作为Zadeh模糊集理论重要扩展的Vague关系及其合成运算,并就Vague关系的性质进行了讨论。在此基础上研究了Vague等价关系,给出了Vague映射的概念,讨论了Vague映射的一些性质。     

Vague集相似度量

在不确定信息处理中,判定两个知识模式的相似度是知识划分、规则推理的前提.Vague集是处理模糊信息的一种有效工具,众多学者提出了基于Vague集的相似度量方法,但这些方法不足以准确描述Vague集的相似本质,并且度量的准确度较低.本文提出了一种度量Vague集相似度量方法的标准,为研究Vague集相似度量提供了参考;提出了一种新的Vague集相似度量的方法.实验结果表明,本文方法的区分能力高,并且有更好的度量效果.     

基于Vague关系数据模型的除操作研究

基于Vague集理论的Vague关系数据库由于其所含信息的模糊性,对应于现实世界的多种状态。为此,基于扩展的Vague关系数据模型,研究一种条件受限的Vague除操作实现方法,并给出相应的操作步骤和算法。实例分析结果表明,该实现方法可直接作用于整个Vague关系数据库,无需对Vague关系数据库对应的所有状态逐一进行扫描即可获得正确的操作结果,具有较高的执行效率。     

离散Vague集的相似度

全面分析了近年来百余篇关于Vague集理论及应用的论文,将以往Vague集的相似度分为5类,指出了它们存在的一些不足之处。在此基础上,给出了更一般的离散Vague集间的相似度。     

Vague集及其相似度量的新方法

相似度量是Vague集研究中的一个重要内容,对于知识表达、模式识别等研究具有重要意义。引入了Vague值（集）相似度量的基本准则,并对现有的一些Vague值（集）相似度量方法进行研究,发现目前Vague值（集）相似度量方法存在一些缺陷,因此提出了一种新的Vague值（集）的相似度量方法,并通过数据分析验证了新方法的有效性。     

Vague集相似度的积分表示

Chen犤1犦和李凡犤2犦分别研究了Vague集之间的相似度量。笔者也在文献犤3犦中定义了一种新的相似度量。但这些相似度量均定义在有限论域上,对无限论域的情况均未作讨论。该文给出了Vague集之间的相似度的统一概念,基于信息处理的背景,给出了论域X=犤a,b犦上Vague集之间相似度的积分表示,这些结果可以在模式识别、决策科学等领域中得到应用。     

Vague集的转化与相似度量

基于Vague集的投票模型解释,对Vague进行分步转化,得到转化的极限状态为一模糊集。在此基础上讨论Vague集之间及元素之间的相似度量,给出一系列相似度量公式,并讨论其性质。最后,用实例说明其应用。该文的结论为Vague环境下的信息处理提供有效方法。     

边界不确定信息的处理—Fuzzy集和Vague集

Fuzzy集和Vague集都可用于边界不确定信息的处理。文章首先研究了这两种集合间的关系、性质,提出了Fuzzy集和Vague集的边界不确定性都可用犤0,1犦上的一个子区间来进行描述的思想。然后基于一些Vague集相似度量的思想,提出了一种求Fuzzy集和Vague集的相似性度量方法,并建立了基于Fuzzy集和Vague集度量方法的统一模型,该模型在这两种集合相似性度量上是等价的,并给出了该模型满足的性质。