曲线曲在的形态算法及应用

从积分几何中的概念出发,证明了凸体形态和运算的一个重要性质,Ｆ（Ｓ,ｕ）＝Ｆ（Ａ,ｕ）＋Ｆ（Ｂ,ｕ）,从而将两物体的形态和归结为法矢相同的点集的形态和,并提出法矢球的概念,将物体表面各点的法矢顺序对应至球,即得到该物体的唯一法矢球表示,通过地法矢球的合并,同得得到两物体的形态运算结果,在理论上统一了二维、三维变体的形态运算,并给出二维、三维曲一、曲面的具体形态算法,此上不咄曲线、曲面形态算法的具体     

曲线曲面的形态算法统一模型

从积分几何中的概念出发,证明了凸集形态和运算的一个重要性质Ｆ（Ｓ,ｕ）＝Ｆ（Ａ,ｕ）＋Ｆ（Ｂ,ｕ）并推广到非凸集的情况,从而将两物体的形态和,归结为法矢相同点集的形态和,同时提出了法矢球的概念,进而将两物体的形态运算转化为两法矢球的合并,通过引入负物体的概念,依靠三者的结合,从理论上推导出图形形态算子的统一模型,从而在算法理论上统一了二维、三维实体的形态和、差运算,并保证了该模型理论的正确性。     

凸多面体的快速形态和算法

在研究传统形态算法的基础上,将凸多面体的形态和算法简化为面与面的形态和,结合三维物体的法矢球模型,引入参考平面的概念.参考平面将三维空间的凸多边形分解成两部分,分别计算对应的两部分的形态和,并去掉重复边和面.提出一种凸多面体的快速形态算法,与传统方法相比,该方法简单、直观,算法效率可提高6～10倍.实验证明,该方法是可行的、有效的.     

点云模型法矢调整优化算法

点云中存在奇异情况时,采用最小生成树法进行法矢调整会出现错误,而采用曲面重建方法运算效率又较低,为此提出一种点云模型法矢调整的优化算法.算法分别处理薄壁特征、垂直法向和相邻曲面3种奇异情况.对薄壁特征,算法提取特征点并在该处强制进行法矢取反;对垂直法向,算法通过扩大邻域搜索范围来获得法矢变化趋势;对相邻曲面,算法在K邻域中剔除歧义邻域点,避免在最小生成树中生成错误边.实验结果表明,该算法在点云中存在奇异情况时能够进行正确的法矢调整,并且相较于曲面重建方法具有较高的效率.     

《OpenGL三维图形程序设计》系列讲座 第五讲 曲线和曲面(下)

《ＯｐｅｎＧＬ三维图形程序设计》系列讲座第五讲曲线和曲面（下）３ＯｐｅｎＧＬ中的曲面３．１二维算子一个Ｂｅｚｉｅｒ曲面是一个二元向量值函数Ｓ（ｕ，ｖ）＝［Ｘ（ｕ，ｖ），Ｙ（ｕ，ｖ），Ｚ（ｕ，ｖ）］这里ｕ和ｖ都可以在其定义域内变化。在二维情况下，除了所...     

散乱点云数据配准算法

提出一种以物体表面上不附加任何几何和拓扑信息的散乱点集为处理对象，自动进行点云数据配准的算法．该算法针对待配准的2组点云数据，根据测点及其邻域点估算每个点的曲面法矢，并对法矢方向进行调整，使其指向曲面的同一侧；然后计算各个测点的曲率．根据每个测点的曲率来识别出2组点云数据中可以匹配的点对集合。计算将每一个点对的法矢方向映射为一致的三维空间变换，采用几何哈希方法找出使得最多数量的点对法矢一致的变换，运用该变换将散乱点云作初次配准．以初次配准后的结果作为新的初始位置，将匹配点对集合中的所有点对采用最近点迭代法进行二次配准，从而实现了2组散乱数据的精确配准．应用实例表明，该算法效果良好．     

一个利用法矢的散乱点三角剖分算法

曲面上散乱点的三角剖分在曲面重建中发挥着重要作用，借助于曲面上的法矢信息和三维Delaunay三角剖分算法，该文给出了一种新的散乱点三角剖分算法，输入一组散乱点以及所在曲面S在这些散乱点处的一致定向的法矢信息，该算法将产生一张插值散乱点的三角网格曲面M，并且曲面M可以近似地看成是曲面S的三角剖分，算法的主要步骤分为两步：首先通过曲面S的一致定向的法矢信息，在曲面S的同一侧添加辅助点，利用这些辅助点来剔除Delaunay三角剖分中产生的不需要的三角片；然后将剩余的三角片连接成一张完整的网格曲面，与基于中轴的三角剖分算法相比，该文算法需要更少和更简单的计算，与局部三角剖分算法相比，该文算法可以更有效地避免重建后的曲面产生自交，该文的算法可用于任意拓扑的光滑曲面重建。     

任意摆放的二次曲面体的三维重建

本文采用特征点匹配的方法,先由二维视力获取三维空间的点和曲线,然后经过一系列线性运算得出三维曲面。本算法可对任意二次曲面进行三维重建,不仅对曲面的空间摆放沿有限制,而且对曲面自身的对称性也无要求。因此,可将重建对象扩展为圆柱、椭圆柱、球、椭球、双曲面、抛物面等。本文给出的算例表明了算法的有效性。     

基于法矢控制的B样条曲面逼近的PIA方法

提出了一种基于法矢控制的 B 样条曲面逼近的渐进迭代逼近(PIA)算法。一方面该方法将离散数据点的切失、曲率、法矢等几何特征充分应用到离散数据点的逼近问题上,利用数据点两个方向的切矢构造出数据点的法矢约束来控制逼近曲面形状,相比于无法矢控制的 B 样条曲面逼近的渐进迭代逼近(PIA)方法,逼近曲面更光顺,可获得更好的逼近效果。另一方面由于该算法选取主特征点作为控制顶点,所以允许在曲面拟合中控制顶点的数目小于数据点的数目。而且PIA算法的每次迭代过程中的各个步骤都是独立的,很容易被应用到并行计算上,可提高计算效率。本文还给出了一些实例来验证该算法的有效性。     

复杂曲面加工精度检验中曲面法矢与刀具扫描体求交算法的研究

提出了一种用于实现矢量与扫描体（代表五轴数控加工铣刀的运动）求交的有效算法,该算法首先对曲面法矢和刀具扫描体进行预处理,将曲面法矢与刀具扫描体之间的求交问题转化为有向线段与三角网格之间的求交计算,然后建立有向线段和三角网格的求交子集,减少了不必要的求交计算,提高了乍法的效率。文中举例说明了该算法在复杂曲面NC精度检验中的应用。     

用旋转矢量法实现任意三维剖面

在三维可视化应用中,实现三维空间模型的剖切几乎是每个三维可视化系统或软件的重要组成部分。而在剖切的过程中,重要的一个环节就是如何实现三维空间中的任意剖面。提出了一种旋转平面法矢量的方法,通过对平面的法矢量进行旋转来实现三维可视化中的任意剖面。     

破碎刚体三角网格模型的断裂面分割

针对基于断裂面匹配的破碎刚体复原,提出了一种分割断裂面的方法。首先,根据相邻三角片法矢的夹角,将碎块外表面以棱边为界限分割成多张曲面;然后,根据曲面法矢的扰动大小和扰动图像,经过二次分割,将曲面区分为原始面和断裂面。实验结果表明,所提方法能够正确快速地提取出形状较复杂碎块的断裂面。     

轧钢监测诊断系统的研究

本文针对轧钢生产过程的自动化、智能化、开展了轧钢生产线特别是关键轧机的监测系统研究,讨论了系统组态软件特征,构造了系统的结构和配置,制定并完成了网络实时数据传输方案。     

基于遗传算法的点云数据配准

在光学非接触三维测量中,复杂对象的重构需要多组测量数据的配准。为此,提出一种基于遗传算法的线扫描点云数据配准方法。曲面线扫描点云数据同一表面的拓扑结构在不同视图下曲率变化趋势相同,根据该性质,利用遗传算法识别两点云数据集的重叠区域,并求解子集的坐标变换矩阵,完成配准。实验结果表明,与ICP算法相比,该方法的运行速度较快,且配准精度较高。     

多边形和多面体顶点法矢的数值估计

证明了两个定量，定理1揭示了三点多边的外接圆在中点处的法矢与两个边界法矢的关系；定理2揭示了四面体外接球面在中点处的法矢与三个相邻三角平面的法矢量的关系，给出了一个判别二维多维边形和三维多面体顶点法矢计算方法优劣的准则，在此基础上，提出一种用于估计三维多面体顶部的法矢量的计算方法，两个例子说明文中给出的准则和算法的合理性和实用性。     

基于法向量的非线性逼近型细分格式

提出一种二进制的几何非线性逼近型细分格式。在该格式中,新点不全是旧点的线性组合,其中一个新点是通过在法向量方向偏移所产生,且法向量在每次细分中能自适应计算。引入一些参数来控制细分过程,且参数对曲线形状的影响是局部的。实例证明,通过选择适当的参数值,产生的细分曲线具有保凸性和 连续性。     

一种基于法矢修正的散乱点云数据平滑处理算法

在分析现有滤波方法局限性的基础上,提出了一种基于测量点法矢修正的散乱点云数据平滑处理方法,通过对特征区域和非特征区域采用不同的法矢修正方法,使光顺后的点云不但达到了非常光滑的效果,而且保持了点云的形状和特征。大量实例验证了该算法的可行性。     

面向应用的RGB-D机器人道路坡度融合估计方法

为提高机器人在移动路径中对道路坡度的估计精度,提出一种面向应用的RGB-D（red green blue-depth）机器人融合型道路坡度估计方法。首先,引入随机采样一致性算法完成点云处理;其次,采用改进型平面拟合方法完成法向量估计;最后,采用余弦聚类及累加平均方法实现高精度道路坡度估计。实验结果表明,该算法在数据集下相较最小二乘法与稀疏子空间法,估计误差分别降低1.21%、2.13%,在实际环境下较最小二乘法平均误差降低1.43°,这证明了所提方法的可行性和准确性。     

具有线性精度的Cuberille方法

针对Cuberille方法精度低、显示效果差的缺点，将Cuberille方法形成的小立方体侧面边界作为骨架，在其基础上蒙上一层多边形网格．多边形网格通过扩张小立方体的侧面得到，这种扩张可以弥补由Cuberille方法造成的误差，从而使多边形网格具有线性精度．详细讨论了如何确定多边形网格顶点的位置、法向量以及多边形网格的构造方法，所构造的多边形网格具有明确的几何意义．最后，分析了算法的复杂性，并且以具体实例对新方法和Marching Cube方法及Cuberille方法在显示效果和时间消耗上进行了比较．     

基于特征保持的曲面网格简化

为了在简化网格的同时保持曲面网格的特征细节, 提出了一种特征保持的曲面网格简化新方法。首先论证并采用了刻画曲面特征的顶点法向量作为统一度量标准, 推导出了基于顶点法向量变化的折叠代价, 以边折叠法对曲面网格进行简化。实验表明, 该方法既能较好地保持曲面的特征细节, 又能同步对网格的高曲率区和低曲率区进行简化, 具有良好的简化特性; 统一的度量标准也为网格简化过程的实际控制提供了很大的方便。