多重变精度粗糙集模型

为了解决Zaike变精度粗糙集模型的论域划分不能重叠的问题,基于多重集合,对Zaike变精度粗糙集模型的论域进行了扩展,提出了基于多重集的多重变精度粗糙集模型,给出了该模型的完整定义、相关定理和重要性质,其中包括多重论域定义、多重变精度近似集的定义及其性质的证明、与Zaike变精度粗糙集的关系等。这些定义、定理和性质与Zaike变精度粗糙集既有区别又有联系。多重变精度粗糙集可充分反映知识颗粒间的重叠性,对象的重要度差别及其多态性,这样有利于用粗糙集理论从保存在关系数据库中的具有一对多、多对多依赖性的且认为不相关的数据中发现相关知识。     

基于变精度粗糙集的故障诊断应用研究

标准的粗糙集理论不能很好地处理带有噪声的数据,而故障诊断信息中难以避免地存在噪声数据,对此,提出了一种基于变精度粗糙集理论的故障诊断模型.先用自组织特征映射神经网络对连续属性进行离散化,然后利用变精度粗糙集的近似依赖性进行属性约简,据此得到决策规则,并给出了一个实例来说明如何应用这种故障诊断模型.     

基于差异关系的变精度粗糙集知识约简算法研究

有效的知识约简算法是粗糙集理论的重要研究内容.粗糙集是一个去掉冗余特征的有效工具.经典的粗糙集方法要求数值用离散数据表达,对于连续值则在处理前必须进行离散化处理.真实数据往往存在连续值,为了避免运用粗糙集方法所必需的离散化过程带来的信息丢失,将差异关系应用于粗糙集的知识约简.为进一步增强差异关系粗糙集对噪声数据的适应能力,提出基于差异关系的变精度粗糙集知识约简算法,并分析差异关系下变精度粗糙集模型参数的特性,给出依赖度和参数范围关系描述,将参数取值从点扩展到区间范围.在UCI数据库的数据集上进行实验,结果证明了所提方法及相关理论的有效性.     

基于包含度的变精度模糊粗糙集

利用模糊集的一个强包含度,在弱模糊划分的基础上建立了基于该包含度的变精度模糊粗糙集模型,对其重要性质进行了深入研究,并给出了对应形式粗糙度的计算方法,进一步利用海明距离和欧几里得距离定义了该模型下模糊粗糙集的两个粗糙性度量。给出的变精度模糊粗糙集模型能够使模糊粗糙集的运算按照模糊集的运算实现,为变精度模糊粗糙集理论的研究和应用莫定了一定的理论基础。     

粗糙关系数据库空间结构及其粗糙集模型

粗糙关系数据库模型从本质上来说就是多值信息系统,它继承和扩展了经典的粗糙集理论,但与经典粗糙集理论又有着很大的不同。该文扩展了多值信息系统模型的定义,分析了粗糙关系数据库模型的空间结构,为粗糙数据库的不确定性进行度量提供一个依据,同时通过对粗糙关系数据库空间结构的分析,导出了基于粗糙关系数据库的上、下近似以及值约简,进一步基于粗糙关系数据库的空间结构定义了属性集之间的部分、传递依赖关系和粗糙关系数据库的规范,定义粗糙关系数据库的连接算子,并以此为基础得出了粗糙关系数据库的关系模式分解定理,为粗糙关系数据库模型的进一步研究提供了理论基础。     

数据挖掘中粗糙决策规则及其不确定性研究

数据分析中产生的粗糙决策规则通常具有不确定性,需要适当的不确定性量度.借鉴变精度粗糙集理论思想,讨论了几种粗糙决策规则量度方法,采用基于信息熵的方法给出了变精度粗糙集意义下基于修正信息熵的不确定性量度函数,兼顾到了规则不确定性的两个方面:一致性和随机性,还能有效处理噪声对数据一致性的影响,对"几乎一致性规则"有保护作用.通过举例比较了γ0、Hdct和HVPRS,结果表明HVPRS更适合于评价从有噪声数据中提取的粗糙决策规则.     

优势关系下变精度与程度“逻辑且”粗糙模糊集

在优势关系下将变精度粗糙模糊集与程度粗糙模糊集融合起来,建立了一种基于"逻辑且"的粗糙模糊集模型,并给出了近似区域及边界区域的精确刻画。此模型克服了传统"逻辑且"粗糙模型不能解决模糊对象的问题,使得变精度与程度粗糙集具有更广的应用领域。同时,深入研究了该模型的重要性质。最后,通过员工考核的案例给出了模型具体求解方法和研究意义。序信息系统下变精度与程度的"逻辑且"粗糙模糊集是经典粗糙集理论的延伸和推广,为序信息系统的知识发现提供了新的理论基础。     

变精度粗糙集推广模型及其性质研究

数据挖掘的主要目标之一是进行有效分类,粗糙集的上下近似空间正是为了对信息系统进行分类。变精度粗糙集作为经典粗糙集的推广模型,目前研究仅局限于有限集。针对变精度粗糙集模型无法处理无限集合的问题,在变精度粗糙集和测度的理论基础上,提出了基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型。首先,引入Lebesgue测度的概念,构造了一种基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型,将变精度粗糙集理论推广到无限集;其次,定义了该模型的上、下近似空间;最后,证明了其相关性质。通过理论研究表明,该模型能有效处理无限集合问题,对变精度粗糙集的理论研究形成突破,也将极大的扩充其应用范围。     

序信息系统下变精度与程度的“逻辑或”粗糙集

变精度粗糙集模型和程度粗糙集模型是两类重要的粗糙集扩张模型,其中精度反映了近似空间的相对量化信息,而程度则刻画了近似空间的绝对量化信息。为了融合相对量化信息和绝对量化信息,使粗糙集具有更强的数据处理能力与更广的适用领域,提出了序信息系统下的变精度与程度"逻辑或"粗糙集的概念,得到其粗糙集区域的基本结构和精确描述,深入讨论了其重要性质。结合学生成绩这一具体案例的求解分析,进一步阐述了对变精度与程度的"逻辑或"粗糙集进行研究的意义,为序信息系统的知识发现提供了更丰富的理论基础。     

基于VPRS的渔场老化风险规则挖掘

在研究如何更好地开发利用网箱渔场的过程中，人们已经认识到污染所引起的环境风险和其他影响因子。对于网箱渔场的风险评估，粗糙集理论是一种数据推理的有力工具。文章介绍了利用变精度粗糙集进行风险规则挖掘的一种方法。论述了Pawlak粗糙集和变精度粗糙集的有关概念，量化描述了渔业环境中老化程度和风险等级，给出了基于精度粗糙集的网箱渔场老化风险规则的挖掘方法。     

An incremental algorithm for attribute reduction with variable precision rough sets

Attribute reduction with variable precision rough sets (VPRS) attempts to select the most information-rich attributes from a dataset by incorporating a controlled degree of misclassification into approximations of rough sets. However, the existing attribute reduction algorithms with VPRS have no incremental mechanisms of handling dynamic datasets with increasing samples, so that they are computationally time-consuming for such datasets. Therefore, this paper presents an incremental algorithm for attribute reduction with VPRS, in order to address the time complexity of current algorithms. First, two Boolean row vectors are introduced to characterize the discernibility matrix and reduct in VPRS. Then, an incremental manner is employed to update minimal elements in the discernibility matrix at the arrival of an incremental sample. Based on this, a deep insight into the attribute reduction process is gained to reveal which attributes to be added into and/or deleted from a current reduct, and our incremental algorithm is designed by this adoption of the attribute reduction process. Finally, experimental comparisons validate the effectiveness of our proposed incremental algorithm.     

An illustration of variable precision rough sets model: an analysis of the findings of the UK Monopolies and Mergers Commission

This paper introduces a new technique in the investigation of limited-dependent variable models. This paper illustrates that variable precision rough set theory (VPRS), allied with the use of a modern method of classification, or discretisation of data, can out-perform the more standard approaches that are employed in economics, such as a probit model. These approaches and certain inductive decision tree methods are compared (through a Monte Carlo simulation approach) in the analysis of the decisions reached by the UK Monopolies and Mergers Committee. We show that, particularly in small samples, the VPRS model can improve on more traditional models, both in-sample, and particularly in out-of-sample prediction. A similar improvement in out-of-sample prediction over the decision tree methods is also shown.Scope and purposeThe Monopolies and Mergers Commission (MMC) in the UK evaluates whether a given firm, or set of firms is behaving in a manner that is considered to be against the public interest, that is anti-competitive. The interpretation and prediction of the decisions made by the MMC is of importance to firm's possible future investment plans. Through the construction of decision rules using the variable precision rough sets (VPRS) model this interoperation and prediction is able to be undertaken. The importance of the concomitant variables in the decisions made is shown through a ‘leave n out’ Monte Carlo simulation approach. At the technical level this study illustrates one of the first applications of VPRS in an economic environment.     

基于VPRS粗糙熵的图像分割

变精度粗糙集是解决模糊决策问题的重要工具，图像边缘信息本身就具有一定的不确定性和模糊性，而图像分割的效果直接依赖于对图像边缘像素的判断精度，因此变精度粗糙集可以更精确地表达图像边缘。将经典图像粗糙集模型扩展到图像变精度粗糙集模型，并将其应用于灰度图像边缘判定问题，利用变精度粗糙集的上下近似定义，构造了变精度灰色形态学算子，依据灰度图像粗糙熵的定义，提出一种基于VPRS粗糙熵的图像分割算法。针对噪声图像，该方法用变精度粗糙集模型判断目标、背景和边界像素集，在不同参数下判断近似集时容忍部分噪声点的存在，从而可获得较好的灰色边缘图像。实验结果说明，由于变精度灰度形态学算子避免了复杂参数优化过程，算法时间执行效率高；同时由于粗糙形态学算子对噪声的优良处理能力，新算法具有较好的噪声鲁棒性。     

The Model of Fuzzy Variable Precision Rough Sets

The fuzzy rough set (FRS) model has been introduced to handle databases with real values. However, FRS was sensitive to misclassification and perturbation (here misclassification means error or missing values in classification, and perturbation means small changes of numerical data). The variable precision rough sets (VPRSs) model was introduced to handle databases with misclassification. However, it could not effectively handle the real-valued datasets. Now, it is valuable from theoretical and practical aspects to combine FRS and VPRS so that a powerful tool, which not only can handle numerical data but also is less sensitive to misclassification and perturbation, can be developed. In this paper, we set up a model named fuzzy VPRSs (FVPRSs) by combining FRS and VPRS with the goal of making FRS a special case. First, we study the knowledge representation ways of FRS and VPRS, and then, propose the set approximation operators of FVPRS. Second, we employ the discernibility matrix approach to investigate the structure of attribute reductions in FVPRS and develop an algorithm to find all reductions. Third, in order to overcome the NP-complete problem of finding all reductions, we develop some fast heuristic algorithms to obtain one near-optimal attribute reduction. Finally, we compare FVPRS with RS, FRS, and several flexible RS-based approaches with respect to misclassification and perturbation. The experimental comparisons show the feasibility and effectiveness of FVPRS.     

扩展优势关系下的变精度粗糙集模型

基于优势关系的变精度粗糙集模型将传统粗糙集中的等价关系扩展为优势关系,并结合变精度的思想来定义相关概念,从而可以处理具有偏好关系的信息并具有一定的容错能力。然而,传统优势关系的定义仍然过于严格,只有当一个对象x的每个属性值都优于另一个对象y时,该对象x才优于y。当属性个数较多时,这种优势关系的定义会导致对象的优势集偏小,影响到规则的提取和决策结果。为了解决这一问题,通过引入参数的方法扩展了传统优势关系的定义,并在此基础上进一步给出了扩展后的优势集和近似集的概念,建立了扩展优势关系下的变精度粗糙集模型,采用覆盖率和测试精度作为模型的评估指标。最后给出算例,并在UCI数据集上进行大量的实验将所提模型与传统优势关系下的变精度粗糙集模型进行比较。     

变精度粗糙集的属性核和最小属性约简算法

文中深入研究了变精度粗糙集的属性约简问题,给出了3种属性约简的概念,针对不同概念的属性约简,分别提出了两种不同的求解变精度粗糙集最小属性约简算法:基于容差矩阵和属性核的最小约简.提出了变精度粗糙集的属性核思想,对其进行了形式化描述,说明了变精度粗糙集的属性核真正具备了核的本质特征,从而更深层地提出了基于属性核的启发式约简以求解最小约简.理论分析和实例表明,所提出的两种最小约简算法可以减小属性约简的搜索空间,提高约简的效率,使得变精度粗糙集的属性约简具有了实用性.     

基于变精度粗糙集阈值的选取

针对变精度粗糙集阚值选取缺乏可预见性的问题，提出了基于集合可辨性的阚值选取方法．在变精度粗糙集模型研究的基础上．首先在满足集合可辨性条件下，选定可分辨类相关的阈值的上界；然后在近似分类质量保持不变的前提下．选定阈值区间，最后依据变精度粗糙集近似约简标准．确定阈值范围．实例计算验证了该方法的有效性．     

The Variable Precision Rough Set Inductive Logic Programming Model and Strings

The Variable Precision Rough Set Inductive Logic Programming model (VPRSILP model) extends the Variable Precision Rough Set (VPRS) model to Inductive Logic Programming (ILP). The generic Rough Set Inductive Logic Programming (gRS-ILP) model provides a framework for ILP when the setting is imprecise and any induced logic program will not be able to distinguish between certain positive and negative examples. The gRS-ILP model is extended in this paper to the VPRSILP model by including features of the VPRS model. The VPRSILP model is applied to strings and an illustrative experiment on transmembrane domains in amino acid sequences is presented.     

基于粗概念格模型的电子商务领域本体的构建研究

以构建电子商务系统中的本体为出发点,分析现有的本体构建技术中存在的缺陷。针对这些不足,综合考虑变精度粗糙集模型和形式概念分析的相关理论,提出基于粗概念格模型来构建本体。将变精度粗糙集的β选取算法和可辨识矩阵属性约简算法进行了改进,使β 上、下分布的约简方法适用于形式背景的约简,从而提出基于变精度粗糙集的概念格约减算法;然后计算语义概念相似度,并以联合国标准产品与服务分类代码的本体元模型为核心本体,结合领域专家知识,建立电子商务领域本体模型。实验表明了粗概念格构建本体的高效性。     

基于VPRS的信息系统近似决策规则优化

基于变精度粗糙集模型,在决策信息系统中定义近似协调等价类的一种近似约简;构造相应的区分函数,利用布尔推理理论求取近似协调等价类的近似约简,并由此获取近似决策规则的简化决策规则。利用这个方法得到的简化决策规则,与原系统中的近似决策规则是相容的。