一种改进的直觉模糊熵公理化定义和构造公式

针对现有的直觉模糊熵的公理化定义和构造公式未能全面体现直觉模糊集模糊性的缺陷进行分析, 提出一种改进的直觉模糊熵的公理化定义, 据此构造一个新的直觉模糊熵的计算公式, 并将该公式与现有直觉模糊熵公式进行比较. 算例分析表明, 所提出的熵公式能够更充分地反映直觉模糊集的不确定性和未知性程度.

     

直觉模糊集的熵及其一般形式

在综合分析目前直觉模糊集熵的各种公理化定义的基础上,认为直觉模糊集合熵应该是直觉模糊集合的模糊性与不确定性的综合性度量,并且直觉模糊集合退化为模糊集合时,其熵应该与模糊集合熵是一致的。根据这种思想,给出了新的直觉模糊集合熵的公理化定义,并给出了几个直觉模糊集合熵的构造形式。     

新的直觉模糊熵公式及其应用

直觉模糊熵反映了直觉模糊集的模糊性和不确定性,因而提出合理正确的直觉模糊熵的公理化定义以及计算公式是十分重要的。通过实例指出已有文献中直觉模糊熵计算公式的不合理,提出新的直觉模糊熵的计算公式,对其进行了证明。根据该直觉模糊熵确定的权重应用到模糊推理过程中,从而有效地解决实际问题。     

一种新的区间直觉模糊熵及其应用

提出了区间值直觉模糊集的区间直觉模糊交叉熵,这种交叉熵充分考虑了区间值直觉模糊集的隶属度,非隶属度以及犹豫度。给出一种区间值直觉模糊集的区间直觉模糊熵的公理化体系,并且基于直觉模糊交叉熵公式给出一种区间直觉模糊熵的具体测度公式。利用区间值直觉模糊集的加权相关系数,将提出的熵公式应用于解决属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策问题。     

基于熵和改进的协相关度的直觉模糊决策方法

针对决策信息为直觉模糊集且属性权重未知的多属性决策问题,以及关于协相关度的决策方法研究中存在的问题,提出了一种基于直觉模糊熵和改进的协相关度的决策方法。为准确度量直觉模糊集的直觉性和模糊性,给出了一种改进的直觉模糊熵的公式,概括并推广了原有的一类直觉模糊熵的公式,并讨论了其相关性质。然后由概率统计中相关系数的构造思想,改进了直觉模糊集协相关度的定义,构造了直觉模糊集与理想对象之间的相关系数以及得分函数,由此给出了一种改进的基于直觉模糊信息的多属性决策方法,最后通过实例计算验证了该方法的有效性和可行性。     

一个基于三角函数的直觉模糊熵公式

利用三角函数定义了一个直觉模糊熵公式,该公式不仅考虑了直觉模糊集的隶属度与非隶属度的偏差,而且考虑了直觉模糊集的犹豫度.对以往文献给出的两个直觉模糊熵公式进行了讨论,并将所提出的公式与这两个公式进行了比较.算例分析表明,所提出的熵公式能够反映直觉模糊集的不确定性和未知性程度.     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性研究

对区间直觉模糊信息系统中近似集的不确定性进行了研究,给出了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量公式。首先在区间直觉模糊近似空间中,定义了一对具有对称性的新的区间直觉模糊上、下近似算子;其次给出了区间直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论了相关性质;最后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的区间直觉模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵,并讨论了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵为零的充要条件,证明了在区间直觉模糊近似空间中经典集合和它的余集的粗糙度量是相等的,以此说明定义的合理性。     

基于熵和协相关度的直觉模糊多属性决策方法

针对决策信息为直觉模糊集且属性权重完全未知的多属性决策问题,提出了一种基于直觉模糊熵和协相关度的决策方法。对于直觉模糊集的直觉性和模糊性,从公理化定义出发,给出了一种改进的直觉模糊熵的定义。然后基于所有属性总不确定信息量最小化准则,利用提出的直觉模糊熵建立非线性规划模型,从而得到属性权重公式。接着,由统计学中变量间相关系数的构造思想,提出直觉模糊集协相关度的概念,并探讨了与相关系数类似的性质,且进一步得出各对象与理想对象加权的协相关度公式。最后给出了一种新的多属性决策途径,并将所提方法成功应用于教授评选的实例中,通过计算各个教师的协相关度确定最佳候选人,实现最优决策。该方法操作合理,算法易于实现,计算结果可靠,可用于多种决策问题。     

一种区间直觉模糊熵的构造方法

研究了区间直觉模糊熵。证明了三个直觉模糊熵公式的等价性。对直觉模糊熵公式进行推广,引入一个新的区间直觉模糊熵公式,该熵公式满足区间糊熵的公理化直觉模定义的4个条件。     

直觉模糊集新的熵公式及应用

针对直觉模糊集的熵的公理化定义中存在的问题,修正了直觉模糊熵的公理化定义,给出了一个新的直觉模糊集的熵的计算公式,证明了其正确性。给出了一个基于直觉模糊数的熵的多属性决策算法,应用实例表明其合理性和有效性。     

基于IFN 输入的复杂系统关联MCGDM方法

考虑现有直觉模糊熵公理化定义存在的不足,提出改进直觉模糊熵的公理化定义及其计算公式;同时,定义广义幂均算子,验证其相关性质,给出确定幂方参数的方法,并将其推广至广义直觉模糊幂均算子;在以直觉模糊数(IFN)为信息输入的复杂系统框架内,针对决策者及准则之间均存在交互关联关系且权重信息完全未知的多准则群决策(MCGDM)问题,提出基于直觉模糊熵与广义直觉模糊幂均算子的关联MCGDM方法。案例分析表明,所提出的方法是可行且有效的。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

基于新直觉模糊相似度的聚类方法

针对现有直觉模糊聚类方法大都未考虑属性(指标)权重,计算过于复杂且计算结果为实数的问题,提出一种基于新直觉模糊相似度的聚类方法,计算结果为直觉模糊数,运用直觉模糊熵得到属性权重,构造了一种考虑属性权重的直觉模糊相似度公式,得到直觉模糊相似矩阵,设计了风险参数,决策者根据自己风险偏好选择风险参数进行聚类.最后通过算例验证了所提出方法的可行性和合理性.