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偏微分方程(PDE)已成为图像处理与分析中的重要工具。而数字图像处理的一个基本内容是图像放大,即从低分辨率图像获得高分辨率图像的图像处理技术。通过两种泛函模型,利用变分的思想,提出了基于TV-norm (total variation norm)插值模型和四阶偏微分方程插值模型的图像放大算法。通过仿真实验结果及均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)两种评价准则说明了该算法的有效性和可行性。 相似文献
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PDE模型在声纳图像去噪中的应用研究 总被引:1,自引:0,他引:1
偏微分方程方法在光学图像去噪中已有很多成功的应用,但用于声纳图像去噪的情况还不多见。针对声纳图像受噪声污染严重的问题,将偏微分方程原理引入到声纳图像去噪中,重点讨论了两种偏微分方程模型:ROF模型和四阶扩散模型。基于这两种模型对声纳图像进行去噪处理,仿真实验证明了偏微分方程去噪算法的有效性,并对比分析了两种模型的去噪性能。ROF模型适用于低信噪比条件下的声纳图像处理,而四阶扩散模型在高信噪比条件下,能够很好地保持图像边缘,但当噪声污染严重时,其去噪后的SNR比ROF模型去噪低了近10 dB,不利于声纳图像处理。 相似文献
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介绍了在图像分割中用到的偏微分方程方法,主要论述了参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型在图像分割中的应用.以及对基于它们的改进算法进行了综述。并简单讨论了偏微分方程在图像处理中要解决的主要问题和发展前景。 相似文献
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图像去噪和增强是图像处理和计算机视觉领域中的基本问题,而偏微分方程已经广泛应用于模糊图像的复原.针对P-M方法和原FAB方法的不足,通过区分图像的平坦区和边界区,综合这两种方法得出了新的扩散系数方程,并通过有限差分法将对应的偏微分方程离散化后得到了它的数值解.这种改进的各向异性的扩散方法,在平滑图像的同时能够保持和增强边界,对实际图像的滤波结果表明了该算法是有效的. 相似文献
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图像去噪和增强是图像处理和计算机视觉领域中的基本问题,而偏微分方程已经广泛应用于模糊图像的复原。针对P-M方法和原FAB方法的不足,通过区分图像的平坦区和边界区,综合这两种方法得出了新的扩散系数方程,并通过有限差分法将对应的偏微分方程离散化后得到了它的数值解。这种改进的各向异性的扩散方法,在平滑图像的同时能够保持和增强边界,对实际图像的滤波结果表明了该算法是有效的。 相似文献
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基于Lp范数的局部自适应偏微分方程图像恢复 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一种新的基于L_p范数的自适应偏微分方程图像处理模型,改进了Tony Chan的TV变分模型和张红英的p-Laplace模型.TV模型对图像采用全局约束,而新的扩散方程在图像不同的位置上采用不同的约束,具有局部自适应的特性,在扩散的同时更好地保持了图像的边缘信息,进而将其应用到图像恢复(去噪,去除模糊)中去.实验结果表明新模型的综合性能优于Tony Chan和张等现有的模型. 相似文献
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三维图像多相分割的变分水平集方法 总被引:9,自引:1,他引:8
变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,并基于Heaviside函数设汁出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性. 相似文献
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二阶偏微分方程图像去噪方法在去除噪声同时保护边缘效果较好,但在平滑区会产生阶梯效应,而四阶方法可以消除阶梯效应,基于此提出了一种将二阶与四阶偏微分方程相结合的变分去噪方法,给出了其欧拉方程和梯度下降流,并分析了数值离散化方法。通过去噪实验表明,该方法能有效去除噪声干扰,在一定程度上保护边缘,并且可以有效减弱阶梯效应,改善图像质量。 相似文献
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In this paper, we consider a coupled system of partial differential equations (PDEs) based model for image restoration. Both the image and the edge variables are incorporated by coupling them into two different PDEs. It is shown that the initial-boundary value problem has global in time dissipative solutions (in a sense going back to P.-L. Lions), and several properties of these solutions are established. Some numerical examples are given to highlight the denoising nature of the proposed model along with some comparison results. 相似文献
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P-M模型利用扩散偏微分方程进行图像平滑,通过随梯度自适应变化的扩散系数实现去除噪声的同时保护图像边缘特征,为进一步提高图像视觉效果,希望在图像边缘附近进行逆扩散以增强边缘特征,为此提出了实现自适应边缘增强的P-M模型。该改进模型中的边缘增强作用基于shock滤波器逆扩散方程,通过设置随梯度自适应变化的逆扩散系数而实现。实验结果表明,相比经典P-M模型,改进模型能使去噪后的图像有更好的主观视觉效果,同时峰值信噪比也更高。 相似文献
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基于Mumford-Shah模型和开样条曲线的边界检测 总被引:1,自引:1,他引:0
受Cremers方法启发, 本文提出了一种新的开边界自动检测算法, 如图像中海岸线和天际线的检测. 这一算法的设计主要是基于样条函数、曲线演化理论和Mumford-Shah图像分割泛函模型. 由于所要检测的目标为图像区域中开曲线, 在一般Mumford-Shah模型中引入了两个约束条件. 这就将开边界的检测问题转化为一般的曲线最小分割问题. 通过样条曲线控制点所满足的微分方程和约束条件, 曲线将演化至所要求的边界. 如果图像中有一条开曲线将图像分为两个明显不同质区域, 这一算法将能有效地自动检测出该边界曲线, 且不需要边界的梯度信息. 即使在图像中有大量噪声情况下, 该算法同样有效. 此外, 通过两条曲线演化方程, 该算法可推广到图像中带状区域的(如河流、道路等)自动检测. 相似文献
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Tobias Preusser Hanno Scharr Kai Krajsek Robert M. Kirby 《International Journal of Computer Vision》2008,80(3):375-405
We discuss the basic concepts of computer vision with stochastic partial differential equations (SPDEs). In typical approaches
based on partial differential equations (PDEs), the end result in the best case is usually one value per pixel, the “expected”
value. Error estimates or even full probability density functions PDFs are usually not available. This paper provides a framework
allowing one to derive such PDFs, rendering computer vision approaches into measurements fulfilling scientific standards due
to full error propagation. We identify the image data with random fields in order to model images and image sequences which
carry uncertainty in their gray values, e.g. due to noise in the acquisition process.
The noisy behaviors of gray values is modeled as stochastic processes which are approximated with the method of generalized
polynomial chaos (Wiener-Askey-Chaos). The Wiener-Askey polynomial chaos is combined with a standard spatial approximation
based upon piecewise multi-linear finite elements. We present the basic building blocks needed for computer vision and image
processing in this stochastic setting, i.e. we discuss the computation of stochastic moments, projections, gradient magnitudes,
edge indicators, structure tensors, etc. Finally we show applications of our framework to derive stochastic analogs of well
known PDEs for de-noising and optical flow extraction. These models are discretized with the stochastic Galerkin method. Our
selection of SPDE models allows us to draw connections to the classical deterministic models as well as to stochastic image
processing not based on PDEs. Several examples guide the reader through the presentation and show the usefulness of the framework. 相似文献
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利用抛物型偏微分方程进行图像去噪与增强是图像处理领域的热门研究课题之一,既有的扩散方程通常会带来边缘平滑,以致图像变得模糊。在各向异性扩散的基础上,采用均衡化网状扩散模型,外加调整项与约束项,对图像进行降噪处理,且同时增强对象边缘、强化图像结构。利用该模型,设计了显式的离散计算方案,并进行了实验。实验结果表明,该网状扩散模型的处理效果比既有的方法更好。 相似文献
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利用抛物型偏微分方程进行图像去噪与增强是图像处理领域的热门研究课题之一,但既有的扩散方程通常会带来边缘平滑,以致图像变得模糊。在各向异性扩散的基础上,采用均衡化网状扩散模型,外加调整项与控制项,对图像进行降噪处理,且同时增强对象边缘、强化图像结构。利用该模型,设计了显式与隐式的离散计算方案,并利用显式方案进行实验。实验结果表明,与既有方法比较可知,该网状扩散模型的处理效果更好。最后,论述了该模型的不足之处与可改进的方向。 相似文献
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Lattice Boltzmann based PDE solver on the GPU 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, we propose a hardware-accelerated PDE (partial differential equation) solver based on the lattice Boltzmann
model (LBM). The LBM is initially designed to solve fluid dynamics by constructing simplified microscopic kinetic models.
As an explicit numerical scheme with only local operations, it has the advantage of being easy to implement and especially
suitable for graphics hardware (GPU) acceleration. Beyond the Navier–Stokes equation of fluid mechanics, a typical LBM can
be modified to solve the parabolic diffusion equation, which is further used to solve the elliptic Laplace and Poisson equations
with a diffusion process. These PDEs are widely used in modeling and manipulating images, surfaces and volumetric data sets.
Therefore, the LBM scheme can be used as an GPU-based numerical solver to provide a fast and convenient alternative to traditional
implicit iterative solvers. We apply this method to several examples in volume smoothing, surface fairing and image editing,
achieving outstanding performance on contemporary graphics hardware. It has the great potential to be used as a general GPU
computing framework for efficiently solving PDEs in image processing, computer graphics and visualization. 相似文献