基于模糊商空间的聚类分析方法

在商空间理论基础上,提出了基于Fuzzy相似关系和归一化距离的聚类分析方法,用以解决复杂系统的数据结构分析问题.得到了如下结论:(1)通过引入基于Fuzzy相似关系和归一化距离的分层递阶结构,建立了严格的聚类分析理论描述;(2)给出了有效的分层递阶结构聚类的快速算法;(3)给出了两个Fuzzy相似关系或由两个归一化距离诱导的Fuzzy相似关系是同构的充分条件.其中所研究的理论和方法适应于建立在相似关系之上的任何复杂系统的数据结构分析.     

基于归一化距离的结构聚类分析

在有序粒度空间理论的基础上,提出基于归一化距离的结构聚类(分类)分析理论和方法研究.首先,提出依距离的一致聚类的概念,给出有序粒度空间的结构聚类特征研究.其次,给出基于归一化距离结构聚类分析完整的理论研究,获得基于归一化距离结构聚类的算法.再给出基于粒度空间的最佳聚类问题研究,提出基于粒度空间的、获取最佳聚类的方法,并且这一方法具备全局最优性质.最后,给出基于归一化距离空间的结构聚类的融合技术的研究,即通过两个归一化距离的交运算获取结构聚类融合的研究方法.这些结论为基于距离的结构聚类(分类)提供一整套理论和方法.     

模糊相容商空间与模糊子集

本文利用商空间理论中的粒度和层次概念来讨论模糊子集的结构和性质.首先将基于等价关系的商空间理论推广到基于模糊相容关系,接着讨论模糊相容关系的同构性及同构性的判别问题,最后利用模糊相容关系定义模糊子集,并讨论其性质.主要给出以下结果:(1)模糊相容关系的几种等价表示形式;(2)模糊相容关系的同构定义;(3)模糊相容关系同构的判别准则;(4)模糊相容关系下的模糊子集的定义及其相关性质;以及(5)模糊子集同构的充分必要条件.这些结果加深了我们对模糊相容关系和模糊集的理解.     

空间co-location模式挖掘中的模糊技术初探

空间并置（co-location）模式是指其特征的实例在地理空间中频繁并置出现的一组空间特征的集合。传统co-location模式挖掘通常由用户给定一个邻近阈值来确定实例的邻近关系，使用单一的邻近阈值来判定两个空间实例的邻近性可能会造成邻近关系的缺失，也没有考虑距离大小的不同对邻近关系的影响。同时，传统方法主要利用频繁性阈值来衡量模式的频繁性，存在着算法效率对频繁性阈值较为敏感的问题。由于频繁并置的特征间具有较高的邻近度，因此利用聚类算法可以将其聚集在一起，加之邻近以及特征间的并置都是模糊的概念，因此将模糊集理论与聚类算法相结合，研究了空间co-location模式挖掘中的模糊挖掘技术，在定义模糊邻近关系的基础上，定义了度量特征之间邻近度的函数，基于特征邻近度利用模糊聚类算法挖掘co-location模式，最后通过广泛的实验验证了提出方法的实用性、高效性及鲁棒性。     

扰动模糊有限转换状态机

引入了扰动模糊有限转换状态机和扰动模糊有限状态机的(强)同态的概念,研究了它们的相关性质。给出了Σ的元素构成所有长度有限的词集上的两种同余关系,讨论商结构问题,证明了相应的所有等价类构成具有单位元的有限半群,并且这两个有限半群是同态的。给出了Q上容许关系及强同态的核的概念,研究了它们的相关性质。     

基于商空间理论的模糊粒度计算方法

商空间信息粒度模型可以从不同角度、不同层次观察问题.本文首先将商空间理论中论域合成技术进行推广,根据已知的粒度知识给出了粒度搜索范围,在问题求解中,降低了计算复杂度.然后讨论了模糊商空间粒度计算和分层递阶结构的关系,用不同粒度的商空间模型来表示聚类的结构.据此提出了基于Gaussian型函数的模糊聚类算法(G-FCluster算法),算法用距离表示信息粒度,不需要定义隶属函数和求出相似矩阵,并且不需要讨论参数的选择.将算法应用于中国证券市场,并与FCM算法进行比较.实验说明了算法可以很直观地从不同粒度(距离)观察聚类结果,大大降低了计算复杂度和空间复杂度,适于处理大数据量的样本.     

基于属性—关系综合相似度的聚类算法*

为弥补属性空间聚类方法只关注对象属性信息以及结构聚类方法只关注对象间关系信息的不足,提出一种基于属性-关系综合相似度的聚类算法.在构建基于属性距离的有权网络后,算法给出对象间综合相似度以及类间综合相似度的计算方法,并设计相应策略自底向上实现聚类.与属性空间聚类和结构聚类方法相比,该算法由于兼顾了属性和关系信息而具有更高...     

基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究

本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论.研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论.首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2): (1) 给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间).其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3).最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1), 同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法.这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具, 同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释.     

基于商空间的模糊聚类方法研究

商空间粒度理论给我们提供了一种研究不同粒度世界的方法,通过粗细粒度的转换,能够满足不同层次的需求。本文提出一种基于商空间的模糊聚类分析模型,结合了商空间粒度理论、分层递阶结构和模糊综合评价模型的思想。最后给出应用实例对客户进行细分,实验证明该模型在解决多维数据分类问题时是有效合理的。     

犹豫模糊粒计算中信息熵研究

基于犹豫模糊粒度结构理论,结合Shannon熵和梁吉业等人提出的新熵概念,给出Ι型和Π型犹豫模糊信息熵、联合熵、条件熵概念,讨论了两类犹豫模糊信息熵的偏序性,分析了给出的犹豫模糊信息熵、联合熵、条件熵与已存在的各类相关熵之间的关系。     

Regranulation: A granular algorithm enabling communication between granular worlds

In this paper, we describe a granular algorithm for translating information between two granular worlds, represented as fuzzy rulebases. These granular worlds are defined on the same universe of discourse, but employ different granulations of this universe. In order to translate information from one granular world to the other, we must regranulate the information so that it matches the information granularity of the target world. This is accomplished through the use of a first-order interpolation algorithm, implemented using linguistic arithmetic, a set of elementary granular computing operations. We first demonstrate this algorithm by studying the common “fuzzy-PD” rulebase at several different granularities, and conclude that the “3 × 3” granulation may be too coarse for this objective. We then examine the question of what the “natural” granularity of a system might be; this is studied through a 10-fold cross-validation experiment involving three different granulations of the same underlying mapping. For the problem under consideration, we find that a 7 × 7 granulation appears to be the minimum necessary precision.     

基于粒矩阵的多变量真值表快速约简算法*

真值表化简可简化数字逻辑电路的分析与设计。在人工智能理论中，命题逻辑值的判定和复合命题的等值关系判定也需要用到真值表及其化简。文中将真值表定义为逻辑信息系统，用粒矩阵由粗到细描述不同粒度空间下的知识，将真值表化简转化为通过粒矩阵运算实现的逻辑信息系统属性与属性值的约简，从而提出多变量真值表快速约简算法。并将算法应用到发光二极管七段数字显示器的设计中，实验分析表明文中算法的快速性和有效性。     

神经网络中的粒子权重计算

讨论了将粒子信息存入神经网络的机制，以加速网络训练，提高清晰度，提出了语言权重的GNN及语言算法规则。GNN比标准BP网络需要少训练时间来学习已矧问题，同时知识的表示更易于理解。     

基于粗糙粒模型的图像纹理识别和检索

传统的纹理识别方法大多是对图像频谱的研究,文中尝试以粒计算理论为基础,利用分层思想对图像的纹理特征进行识别.首先,通过引入粒的边缘和分层熵的概念,建立粗糙粒理论,构造粗糙粒度空间模型.然后,构建基于粒的边缘和分层熵的相似度计算方法,得出一种图像纹理识别方法.该方法不仅提高模型在图像纹理识别上的实用性,而且通过对识别和检索过程的同步进行简化纹理识别的计算过程.最后,仿真实验表明,该模型及所用到的相关方法是可行的,与其它方法相比,该方法识别和检索效果较好.     

基于粒网络生成规则的文本分类研究

文本分类是数据挖掘的一种应用,分类器的设计是其中最重要的一个环节.与那些基于统计方法的分类算法比较,给予规则的分类算法在很多情况下更具优越性.提出了一种基于粒运算的方法,通过建立粒网络生成分类规则,从而实现文本分类的方法.本算法通过从最大的粒中提取较小粒,直至产生最小粒的过程建立起一个粒网络,从而产生分类规则,实现文本的分类.     

基于粒结构的知识检索

本文以数据一信息一知识一智慧分层结构为基础,分析了三类检索系统,即数据检索系(DRS)、信息检索系统(IRS)、知识检索系统(KRS)的特点和问题.知识检索用于满足用户对知识的需求,它将是检索系统发展的下一个重要方向.随后提出基于粒结构的知识检索能够更好地协助用户获取知识,给出了一个粒知识检索系统的模型,并以粒计算为工具讨论了一些基本问题.     

基于粒计算的极限学习机模型设计与应用

在数据智能处理中属性重要度差异很大且具有高度非线性的特征,在这种情况下直接应用机器学习进行建模处理往往很难获得问题的有效解。针对此问题,文中探索了基于粒计算的属性重要度的排序方法且结合排序结果应用二元关系实现粒层划分算法;应用极限学习机对不同划分获得的粒层空间进行学习,进而对不同粒层空间的学习结果进行对比分析,从而获得最优划分与粒层;此外,将提出的粒度极限学习机模型应用于空气质量的预报问题,不仅加快了预报速度,而且获得的结果与实际预测高度吻合,实证了粒度极限学习机模型的有效性和可靠性。     

Rough集理论中知识与运算的矩阵表示

同一问题在不同知识表示下算法难度不同。Rough集理论把知识定义为对对象的分类能力,并提供了一套基于代数系统的知识表达和处理方法。然而在代数表示下,知识的本质以及运算直观性较差,不易于理解。同济大学苗夺谦教授建立了知识与信息之间的关系,在此基础上给出了Rough集理论中概念和运算的信息表示,并给出了知识约简在代数和信息两种表示下的等价性证明。现进一步将知识及其运算表示成粒矩阵形式,继而给出了知识约简在代数、信息和粒矩阵3种表示下的等价性证明。     

网络的粒度存储及在路径搜索中的应用

网络路径搜索是图论中的经典问题,对于大规模网络的最短路径搜索问题是人工智能领域研究热点问题。应用粒计算方法求解问题的思路实现网络的粒度存储,讨论不同基本类型的网络粒化,提出分层递阶商空间链实现网络的粒度存储。就大规模网络,提出社团作为基本粒的网络快速分割方法,实现网络的粒度存储。并将网络的粒度存储的分层递阶商空间链信息作为路径搜索前的预处理工作,提出一种启发式路径搜索方法。通过实验与启发式算法进行对比,验证了该算法的有效性。     

基于定性映射的粒逻辑及其Petri网推理算法

基于不确定性知识处理特点,在认知机理下,通过基于属性定量与定性之间的转化关系而建立的定性映射, 给出了属性粒的概念及其逻辑计算公式,并在此基础上构建了初步的粒逻辑系统,最后通过Petri网对其逻辑推理进 行形式化描述。结果表明其是有效的,使得有关认知识别与判断推理等思维操作能得到较好的表达。