多尺度有理分形的图像插值算法

目的图像插值是图像处理中的重要问题,为了提高纹理图像的放大质量,结合以往的有理函数的插值算法,提出一种新的基于有理分形函数的图像插值算法。方法对于输入图像,首先,运用中值滤波和直方图均衡化对输入图像预处理;其次,通过毯子覆盖法求出图像的多尺度分形特征值,进行纹理区域和平滑区域的划分;最后,在纹理区域采用有理分形插值函数,在平滑区域采用有理插值函数。结果对于一般图像,本文算法与NARM(nonlocal autoregressive model),NEDI(new edge-directed interpolation)相当,在纹理区域较多的图像中,本文算法在峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)数值上较对比算法进一步提高,在视觉效果上,图像对比度明显增强,在Barbara,Truck等的对比图像中,峰值信噪比均提高了0.5 1 dB。结论本文插值算法利用多尺度分形特征将图像划分区域,在不同区域采用不同的插值模型。优化模型参数使得插值质量进一步提高。实验表明本文算法能够对纹理和非纹理区域有效划分对纹理的信息保持优于传统算法,获得了较好的主客观效果。     

可变参数的有理分形插值曲线建模

为了有效地处理复杂真实现象中的不规则数据,提出一种利用有理分形插值进行分形曲线建模的方法.首先,基于传统的具有形状参数的有理样条,构造了一类具有函数尺度因子的有理迭代函数系统,并定义了有理分形插值曲线.然后,研究了有理分形曲线的一些重要性质,包括光滑性、稳定性以及收敛性.最后,估计了有理分形曲线计盒维数的上下界.提出的...     

有理分形曲面造型及其在图像超分辨中的应用

曲面构造是计算机辅助几何设计的一个关键问题。为了使建模曲面在实际应用中更加灵活、有效,提出一种有理分形曲面的构造方法,并基于该模型给出一种单幅图像超分辨率重建算法。首先,将分形插值函数视为高度函数的分形扰动,给出了一种双变量有理样条迭代函数系统,由此生成有理分形曲面;其次,研究了有理分形函数的一些分析性质,给出了有理分形曲面的计盒维数;最后,将该模型及其理论结果应用于单幅图像的超分辨率重建,提出一种重建算法。该算法先通过非下采样轮廓波变换将图像划分为边缘区域和非边缘区域;然后借助于维数公式精确计算尺度因子,利用模型的多样性对不同区域采用不同的模型进行插值,非边缘区域采用有理函数模型,边缘区域采用有理分形插值函数模型;最后通过适当的变换得到目标图像。实验结果表明了所提模型和算法的有效性,其在处理图像纹理细节和边缘方面优于对比算法,特别是在保持图像的结构信息上具有较强的竞争力,同时获得了较好的客观评价数据和主观视觉效果。     

有理分形插值曲线的约束和单调保持EI北大核心CSCD

传统的多项式分形插值中,分形曲线曲面的局部形状约束和调整是一项困难的工作.为了使分形曲线能够在很好地逼近不规则数据的同时具有形状可调性,提出一种有理样条分形插值方法.首先基于经典的有理三次样条构造了1C连续的有理样条分形插值函数,这种有理分形插值函数的构造允许嵌入形状参数,以至于分形曲线的形状能够通过对尺度因子和形状参数的约束进行调整;然后研究了该插值函数的一些分析性质,包括一致收敛性和稳定性;最后基于构造的有理分形插值函数,通过对迭代函数系统参数的约束,分别给出了约束和单调曲线插值系统.实例结果表明,利用该方法可以将传统非递归形状可调插值分形一般化;形状参数的嵌入使得分形插值函数具有良好的拟局部性,为分形曲线的形状调整提供了有效的工具.     

二维灰度图像的分形维数计算

分析了当前计算图像分形维数的算法普遍存在对高维数图像计算误差较大且计算量大的缺点。结合计盒维数算法的原理,给出一种新的盒子边界。理论和实验证明,该算法较Chaudhuri和Sarkar给出的经典边界选取在准确性和实时性上都有所改进。     

三次有理插值样条曲线曲面

利用有理三次Bézier曲线的端点插值性质,导出了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-RB基函数.由RB基函数构造了C1有理三次插值样条曲线和有理双三次插值样条曲面.     

给定切失混合有理插值曲线

在曲线的设计中,尤其是反向设计,通常所取的数据点都是关键点,譬如:逗留点(曲线上的一阶导失与二阶导失叉积为零矢量的点)。因此,设计的曲线希望在该数据点也是逗留点。利用三角函数对三次Bernstein基函数改进为混合基函数,该基函数具有规范性,对称性等类似Bernstein基函数的性质和特点。给定一组确定切方向的数据点,用此基函数,可以构造一种带形状因子的有理插值曲线。生成的有理插值曲线具有G2-连续和曲率连续,插值点均是逗留点等特点。若通过加强形状因子的条件限制可达到C2-连续,并可以通过修改形状因子来调节曲线的形状,并且这种影响是局部的。最后还给出了实例,并与三次Hermite插值曲线进行了比较。     

曲线设计中形状控制的加权有理插值方法

插值曲线的形状控制和应变能的控制可部分地通过对插值函数的二阶导数的控制而实现,文献（１）中利用对分母为线性的有理三次插值样条的二阶导数的控制,将插值曲线的凸性控制和应变能的控制结合起来,给出了将插函数的二阶导数约束于给定区间的算法的算法及其实现的条件,但在某些情况下,这种约束控制不易实现,利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次任值样条了一种加权有理三次插值样条,由于这种有理三次插     

插值曲线区域控制的加权有理插值方法

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题,文中利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一种加权有理三次插值样条,由于这种有理三次插值样条中含有新的参数,给约束控制带来了方便,给出了将插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上（下）或之间的条件,最后给出了数值例子。     

多尺度分形维的星载舰船显著性检测

目的 星上的舰船检测需要在资源和时间受限条件下实现快速检测,并且对目标的种类和尺寸缺少先验信息的指导,更多时候还需要实现一景图像中不同尺寸舰船的检测,因此,星上舰船检测要求检测方法具有一定的自适应性,从而实现星上多变的检测场景。方法 针对这一问题,提出了一种多尺度分形维的检测方法,可以实现一景遥感图像中不同尺寸舰船目标的检测。首先,针对差分盒算法受盒子尺寸约束的限制使分形维数的计算精度受到影响的问题提出了一种改进算法,改进算法增加了拟合直线的点对数目并引入了拟合误差剔除误差点对,提高了分形维特征计算的精确度。结果 在提高了分形维计算精度的基础上,新算法利用自然物体在不同尺度上具有的自相似性,通过多尺度分形维的计算并借鉴视觉显著性中c-s算子来排除背景对目标的干扰,突出舰船目标。实验结果表明,新算法能够有效检测出一景图像中不同尺寸的舰船,优于双参数CFAR算法的检测结果。结论 本文提出的多尺度分形维的检测算法可以实现对一景图像中不同尺寸舰船目标的检测,在保证一定检测率的同时有效降低了目标检测的虚警率。     

函数的分段有理二次B样条插值

通过对函数进行合理分割,给出函数分段三角形凸包的概念。提出了以分段区间端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了函数的分段参数有理二次B样条插值算法。插值函数保持了原始函数的一些重要几何性质、如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验表明,算法提供了函数近似表示的一条有效途径。     

基于布朗曲面模型的图像分形维计算方法

针对差分盒维数DBC(differential box counting)算法中空盒子对计算图像分形维数的影响,分析了DBC算法和其一种改进算法最小盒维数计算方法MBC(minimum box counting)剔除所有空盒子的不足,提出了一种新算法——真实差分盒维数算法ADBC(actual differential box-counting),将差分盒方法中存在的空盒子分为真实空盒子和潜在盒子。在计算盒子数量时,引入图像分形布朗曲面模型,通过模拟图像差分盒子覆盖真实事物(极限分辨率的图像)的情况,结合DBC算法和MBC算法寻找空盒子为潜在盒子的期望,用期望的形式最大程度求出基于图像和分形布朗模型的精确盒子数。实验结果表明,该方法使分形维数计算精度得到了明显提高。     

一类加权有理四次插值样条曲线的形状控制

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。利用带导数的和不带导数的分母为线性的有理四次插值样条构造了一类新的加权有理四次插值样条函数,插值函数具有简单的显示表示,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。     

一种二元有理插值样条函数的凸性

通过研究一种基于函数值的(3,2)1阶二元有理插值样条函数中诸如边界插值、极限、解析和正则等性质,指出极限曲面是双曲抛物面,揭示了参数对这种插值曲面的影响.首先引入双8次矩阵表示的凸性判别函数,推导了判定插值曲面凸性的充要条件;然后根据该条件给出数值实例,展示如何适当选取参数实现有理插值样条曲面的局部保凸性.特别发现了这种插值曲面凸性在某些点处即使型值是凸的数据也是相对刚性的,并提出了插值曲面局部保凸的必要条件.最后还讨论了文献(Zhang Y,Duan Q,Twizell E H.Convexity control of a bivariate rational interpolating spline surfaces.Computers&Graphics,2007,31(5):679-687)中存在的部分计算问题.     

基于多分形特征参数的织物瑕疵检测

深入分析了计盒法在估算分形维数上存在的问题并结合织物纹理固有的特点,提取了4个新的分形参数,利用由它们组成的特征向量并使用欧式距离检测器对7种具有不同纹理背景的织物进行了瑕疵检测。测试结果表明,在一定的阈值范围内,实际的误警率和漏检率可以同时控制在10％以内,有力地证实了所提取的分形特征参数的有效性。     

分形插值函数反问题的小波解法

一、引言分形理论研究中的前沿课题之一是分形反演问题:给定紧集A,找一个迭代函数系统IFS(IteratedFunction System)以A作为吸引子。反问题在信号压缩技术中有着非常重要的作用,假如可以对给定吸引子加以计算,则用有限个少量的压缩变换可以决定高度复杂的精细结构,这样复杂的图像便可以有效地进行编码储存和传输。整个图形集就可以用有限个映射进行编码。M.F.Barnsley早在1988年就利用一类设     

基于分形维数的阈值选取方法

普通的阈值选取方法只注重图像的灰度信息,而很少考虑图像的空间信息。分形维数能很好地反映一幅图像的空间信息,在图像的处理与分析中得到了很好的应用。提出了一种基于分形维数的图像阈值选取方法,实验证明对于灰度图像的阈值选取具有很好的实用效果。     

基于广义分形插值理论的多尺度分类尺度下推算法

多尺度数据挖掘多应用于空间遥感图像数据,以图像的分辨率或者区域分割为依据进行尺度划分,然后在每个尺度层进行分析。近期,有不少学者将多尺度数据挖掘应用于一般数据集上,以等级理论、概念分层和包含度理论尺度划分等为尺度划分依据,研究不同尺度层的分布规律,进而发现有意义的事实,如多尺度关联规则以及多尺度聚类。但是在一般数据集下,很少将多尺度数据挖掘应用于分类算法领域。本文定义了广义分形插值理论的概念,打破了局限于迭代函数系统IFS(Iterative Function Systems)的缺憾,拓展了分形插值的应用;提出了基于广义分形插值理论的多尺度分类尺度下推算法MSCSDA(Multi-Scale Classification Scaling-Down Algorithm);仿真实验建立在4个UCI基准数据集和1个H省部分人口真实数据集上,并将MSCSDA与KNN、Decision Tree以及Libsvm算法进行对比分析;实验结果表明,MSCSDA算法在不同的数据集上,均优于其他算法。     

基于Matlab的微观分形图像处理

利用扫描电子显微镜获取一组某材料的微观结构图像,依据K.Falconner对分形的描述,初步判断图像是否具有分形特征,再将分形的分析方法引入具有微观分形结构特征的某材料的图像处理中,基于Matlab的平台,结合常规的图像处理方法,进一步研究其结构分形特征,获取图像的盒计数维数信息,并分析观测结果。     

分形图像编码的快速算法

分形图像编码是一种很有前途的限失真编码方法。该方法具有复杂度高、计算量大的缺点,因此导致编码时间长。编码时间主要花费于在一个通常较大的码本中搜索每个输入子块的最佳匹配块。针对这个问题,通过分析图像子块的纹理特征与分数盒维数的关系,提出一个基于分数盒维数分类的快速编码算法。实验结果显示：对三幅512×512标准测试图像,与全搜索基本分形编码算法相比,该算法既能加快编码速度30倍左右,也能实现更好的解码图像质量。