几类特殊图中的最小最大多路割

给定边具有正权的无向图,并指定若干个称为终端的顶点,最小最大多路割问题是要得到所有顶点的一个聚类,要求每个子类恰好包含一个终端,并使得所有子类的最大费用最小。子类的费用定义为该子类边界上所有边的权之和。最小最大多路割问题源于对等网络中的数据放置,是传统多路割问题的一个变形。当给定无向图是树图时,这一问题已经是强NP难解的。对于链图和环图,给出了线性时间的精确算法,该算法同时也使得所有子类的总费用最小。对于树图和限制树宽图,给出了(2-1/2k2)-近似算法,k表示终端的数目。     

基于再聚类和离散优化的k路划分算法

为了寻得集成电路更优的k路划分,提出将再聚类和离散优化应用于k路划分算法.首先利用再聚类缩小超图规模,即根据给定划分计算顶点间的评级函数值,依据取值大小进行顶点聚类;然后将超图转换为星型图,并将k路划分问题转换为无约束的离散优化问题;进而设计一个算法迭代移动增益值最大的顶点,在算法求解过程中放宽平衡约束,允许暂时处于不可行域的解,扩大问题的求解空间.在同一平台上使用ISPD98电路测试基准对所提算法、hMETIS-Kway和KaHyPar-K进行测试,并比较最小割值和运行时间.实验结果表明该算法优于hMETIS-Kway,特别是在k=2时,最小割值减少了0.173,速度提升了0.706.此外,该算法对KaHyPar-K也有相应的改进效果.     

基于多分支优先级树的IP路由查找算法

针对现有路由表查找方法效率低的问题,提出了一种基于多分支优先级树的数据查找算法。该算法将优先级较高的前缀依次存储在原多分支树的虚节点上,将需要进行扩展的前缀存储在辅助存储结构中,从而在路由查找时,该方法可在内部节点找到最长前缀匹配而无需查找到叶子节点,同时避免了在路由表更新时对路由表的重建。仿真结果表明,提出的查找算法能够有效减少在对路由表查找、插入和删除操作所需的内存访问次数,并大幅度地提高路由查找及其更新速率。     

基于多分支优先级树的IP路由查找算法

针对现有路由表查找方法效率低的问题,提出了一种基于多分支优先级树的数据查找算法。该算法将优先级较高的前缀依次存储在原多分支树的虚节点上,将需要进行扩展的前缀存储在辅助存储结构中,从而在路由查找时,该方法可在内部节点找到最长前缀匹配而无需查找到叶子节点,同时避免了在路由表更新时对路由表的重建。仿真结果表明,提出的查找算法能够有效减少在对路由表查找、插入和删除操作所需的内存访问次数,并大幅度地提高路由查找及其更新速率。     

基于多路广播树的SDN多路径路由算法

传统的网络使用基于最短路径的单一路径路由,无法有效地利用网络的全部带宽。软件定义网络(Software Defined Networking,SDN)采用中心化的控制平面能方便地实现对路由的精确控制。针对SDN网络下的多路径路由问题,提出了基于多路广播树的路由存储结构及相应的多路径选择算法。该算法根据各路径的可用带宽和时延进行概率分配,优先选择可用带宽大和时延小的路径。实验结果表明,该算法能快速地进行路由,并有效地减小传输时延和增大吞吐率。     

多路过程参数检测装置的研制

作者以TP801B单板机为核心，研制了八路过程参数检测装置，该装置具有检测通道在线选择，各路检测参数实时显示和打印，RAM内容保护和用户程序自启动功能，经运行效果较为理想。     

基于搜索树的平面图支配集算法

许多来自工业应用的优化问题都是NP难问题。确定参数可解FPT作为处理这类问题的另外一种思路,在最近的10多年中受到了广泛的关注。支配集问题是图论中最重要的NP完全的组合优化问题之一,即使对于FPT体系而言,一般图中的支配集问题属于W[2]完全的,意味着不可能设计出复杂度为f(k)no(1)的算法。在本文中,我们考虑在给定的平面图G=(V,E)中参数化支配集问题,给定参数k,看是否存在大小为k的顶点集合支配图中的其他顶点,当把问题限定在平面图上,这个问题属于确定参数可解。本文给出了基于两组归约规则的搜索树算法,通过使用规约技术化简实例,构造搜索树,得到了复杂度为O(8kn)的算法,同时通过相关实验结果显示了归约规则对算法的作用。     

多路R树连接的加权处理

空间连接运算是空间数据查询中最重要、最耗时的基本操作之一,其中基于R树的空间连接(RJ)被认为是一种高效的处理机制,但在空间连接的精化阶段处理复杂的空间数据时需要很大的系统开销。基于MBR及直接查询谓词,提出了一种加权处理方法,并扩展了R树结构及MRJ算法。从而优化了多路R树连接的筛选处理,能得到更加有效的候选集;同时,减少了磁盘访问次数,可节省CPU及I/O的时间开销。还通过应用实例验证了其在空间数据库查询优化方面的优势。     

基于多层k路划分的三维网格并行任务分配策略

为解决传统任务划分方法在三维网格并行计算任务分配阶段产生的通信开销大的问题,提出了一种基于多层k路划分算法的并行任务分配策略.首先利用多层k路划分算法划分三维网格,将任务划分问题转化为图划分问题,然后基于图划分结果给出一个任务映射并行算法将计算任务分配到各计算结点.在深腾1800上求解三维网格模型最短路径问题的实验结果表明,相比于传统的行列划分任务分配策略,该策略在保证负裁平衡的同时有效地降低了通信开销,算法的运行时间减少,加速比得到提高.     

PQ-树断点距离中心问题的复杂性和精确算法

PQ-树是一种树状数据结构,用来表示元素排列集合.虽然消逝物种完整基因组序列具有不确定性,但是根据同源物种可以确定部分基因的相对位置,所以可以利用PQ-树来存储消逝物种的基因组.在生物学中,进化树用来表示物种之间的进化关系.当构建生物进化树时,叶子结点表示现存物种,其基因组用排列表示;内部结点为祖先物种,其基因组用PQ-树表示.为了确定物种间的进化关系,需要确定PQ-树可以产生的排列与已知排列之间的距离.以断点距离为标准,研究了p-PQ-树断点中心问题,即从给定PQ-树中产生一个排列,使之与给定的p个排列的断点距离之和最小.证明当p≥2时,p-PQ-树断点中心问题是NP-完全的.当p=1时,p-PQ-树断点中心问题是参数化可计算的,针对1-PQ-树断点中心问题,提出了时间复杂度为O(3+Kn)的参数化算法,其中K为最优解的断点距离.     

Bandwidth on AT-free graphs

We study the classical Bandwidth problem from the viewpoint of parametrised algorithms. Given a graph G=(V,E) and a positive integer k, the Bandwidth problem asks whether there exists a bijective function β:{1,…,∣V∣}→V such that for every edge uv∈E, ∣β⁻¹(u)−β⁻¹(v)∣≤k. It is known that under standard complexity assumptions, no algorithm for Bandwidth with running time of the form f(k)n^O(1) exists, even when the input is restricted to trees. We initiate the search for classes of graphs where such algorithms do exist. We present an algorithm with running time n⋅2^O(klogk) for Bandwidth on AT-free graphs, a well-studied graph class that contains interval, permutation, and cocomparability graphs. Our result is the first non-trivial algorithm that shows fixed-parameter tractability of Bandwidth on a graph class on which the problem remains NP-complete.     

Kernels for below-upper-bound parameterizations of the hitting set and directed dominating set problems

In the Hitting Set problem, we are given a collection F of subsets of a ground set V and an integer p, and asked whether V has a p-element subset that intersects each set in F. We consider two parameterizations of Hitting Set below tight upper bounds, p=m−k and p=n−k. In both cases k is the parameter. We prove that the first parameterization is fixed-parameter tractable, but has no polynomial kernel unless coNP ⊆ NP/poly. The second parameterization is W[1]-complete, but the introduction of an additional parameter, the degeneracy of the hypergraph H=(V,F), makes the problem not only fixed-parameter tractable, but also one with a linear kernel. Here the degeneracy of H=(V,F) is the minimum integer d such that for each X⊂V the hypergraph with vertex set V?X and edge set containing all edges of F without vertices in X, has a vertex of degree at most d.In Nonblocker (Directed Nonblocker), we are given an undirected graph (a directed graph) G on n vertices and an integer k, and asked whether G has a set X of n−k vertices such that for each vertex y∉X there is an edge (arc) from a vertex in X to y. Nonblocker can be viewed as a special case of Directed Nonblocker (replace an undirected graph by a symmetric digraph). Dehne et al. (Proc. SOFSEM 2006) proved that Nonblocker has a linear-order kernel. We obtain a linear-order kernel for Directed Nonblocker.     

Towards optimal kernel for edge-disjoint triangle packing

We study the kernelization of the Edge-Disjoint Triangle Packing (Etp) problem, in which we are asked to find k edge-disjoint triangles in an undirected graph. Etp is known to be fixed-parameter tractable with a 4k vertex kernel. The kernelization first finds a maximal triangle packing which contains at most 3k vertices, then the reduction rules are used to bound the size of the remaining graph. The constant in the kernel size is so small that a natural question arises: Could 4k be already the optimal vertex kernel size for this problem? In this paper, we answer the question negatively by deriving an improved 3.5k vertex kernel for the problem.     

难解问题的固定参数近似算法研究进展

固定参数近似算法采用参数计算方法寻求问题的近似解,是实际中处理难解问题的一种新的有效手段。根据难解问题的参数计算复杂性类别,综述了固定参数可解问题、参数计算复杂性未定问题和W[t]-难问题(t≥1)固定参数近似算法近年来的研究进展。对于上述每一类问题,分别归纳了当前的主要研究结果,分析了其中的主要算法设计技术并探讨了有待研究的相关问题。