数控系统连续微段重构与插补算法

针对目前微段加工所采用的非重构微段加工方法中存在的因加工轨迹与设计曲线轮廓误差较大而产生的轮廓加工精度较低的问题,及因微段节点处速度方向不连续而导致的加工表面质量不高、加工过程机床振动较大的问题,在计算机数控(computerized numerical control,CNC)中采用实时曲线重构与插补算法进行连续微段加工以实现对复杂曲面的高速高精度加工.微段插补技术包括样条曲线的实时重构及递推插补算法,及建立满足插补过程中加减速要求的且可以直接递推的插补样条曲线的重构条件.应用微段曲线重构技术进行的样件数控加工实验中,在保证曲线轮廓加工精度达到微米级精度的同时,加工速度提高了2～2.4倍.实验结果表明,实时曲线重构微段加工不仅可以实现在重构曲线的范围内只进行一次整体加减速的速度规划,提高加工效率,而且加工轨迹的进给速率的衔接平滑、轨迹光滑、表面质量好,并且利用重构的可以直接递推插补的样条曲线,有效解决了复杂算法加工过程中精度与运算速度的矛盾,提高了加工精度.     

数控系统新参数域样条曲线加工算法

针对样条曲线参数域与时间域不一致,导致在数控系统的连续微段加工中,重构样条曲线无法快速递推插补,计算效率低;而直接等参数增量递推,又会带来节点速度突变、位置精度差的问题.故提出了实现参数域和插补周期数统一的域变换算法,建立了新参数域下的五次样条曲线,并且给出了基于该曲线的柔性加减速条件下节点切矢量及二阶导矢预计算,及曲线快速递推的算法.应用新算法的微段加工实验表明,加工效率提高了约3.3倍,而递推插补运算时间的减少到直接利用曲线公式插补的1/3.因此算法通过新型样条重构及快速递推提高了插补计算的速度,同时,在保证精度的条件下,基于新样条的速度规划减少了微段加工频繁加减速,提高了加工效率,提升了数控系统的性能.     

连续微段前瞻及加减速算法

针对目前实时曲线重构微段加工方法存在的不能准确重建设计轮廓、重构曲线的轮廓误差大于轮廓误差允许值的问题,在前瞻算法中新建了曲线轮廓重构条件,其中包括基于转角允许通过速度的转角条件和基于连续转角与段长相关变化的段长条件,同时提出了基于节点的S型加减速速度规划算法.在应用该算法进行的仿真与实验中,重构曲线与微段间的最大轮廓误差小于原曲线在CAM软件中生成微段时所设定的允许轮廓误差,且加工效率是传统微段加工过程的1.5～3.3倍.实验结果表明,采用文中算法可以从NC代码中有效地区分出原设计轮廓中的几何元素,找到轮廓上的基点,从而能准确地还原零件的设计轮廓,并使插补点精确地通过每个重构段的段内节点,在提高了加工效率的同时保证了加工精度.该项研究结果可应用于中高档数控系统设计及复杂曲面的加工中,以提高加工效率.     

参数曲线插补自适应加减速控制方法研究

CNC系统中参数曲线插补广泛地应用于复杂轨迹的生成.为了弥补参数曲线插补时加减速能力的不足,提出自适应的加减速控制方法.在插补预处理中,对轮廓误差引起的速度变化曲线进行分析,在加加速度满足要求的同时,对加速度的变化进行控制.应用该方法,在保证系统加工精度的基础上,可以根据曲线的形状,自适应的调整进给速度,使进给速度变化趋于平滑,有效地避免了加速度和加加速度的变化对伺服系统造成的机械冲击.文中给出了B样条曲线插补的实例对控制方法进行了说明和验证.仿真结果表明,该方法切实可行而且有效.     

运行时间周期化工业机器人模型迭代寻优NURBS轨迹插补

为满足工业机器人高精度复杂曲线运动的需求, 本文提出运行时间周期化工业机器人模型迭代寻优NURBS轨迹插补算法. 首先, 根据轨迹最大轮廓误差和机器人动力学特性对曲线分段. 随后, 提出优化回溯算法,使各子曲线段均可用S曲线加减速规划. 之后, 为保证机器人在进给速度极小值处不超速, 将各加减速阶段运行时间调整为插补周期的整数倍, 并对子曲线段衔接处速度平滑处理. 最后, 提出模型迭代寻优曲线插补, 大大降低了速度波动率. 仿真试验表明, 该方法插补轨迹的各项指标均满足要求且最大速度波动率仅为0.000099%. 真机试验也验证了该方法可有效减小轨迹误差     

一种改进的NURBS曲线插补算法

针对NURBS曲线曲率变化过快或出现曲率不连续点会导致插补进给速率变化过快,超出机床的加减速能力。提出一种利用NURBS曲线曲率特征的改进插补算法。该算法根据NURBS曲线曲率的变化情况将曲线分成曲率平缓段和曲率突变段,在前瞻过程中扫描出曲率突变段,获得该段的起始点、终止点及最低速率点等信息,采用梯形加减速方法对该段进行速度规划,以满足机床动态特性,实现在曲率平缓段以指令速度插补,在曲率突变段以规划速度平滑插补。仿真实验结果表明,在保证加工精度的前提下,该增强算法以较高效率实现了曲率突变段的平滑插补。     

多轨迹段平滑过渡的前瞻插补算法

针对轨迹规划时采用首尾速度为零的加减速控制方法中存在的频繁启停,以及末端执行器在插补过程中加速度过渡不平滑等问题,提出了一种基于非对称S形加减速控制的多轨迹段平滑过渡的前瞻插补算法.该算法在相邻轨迹段间采用圆弧模型对衔接拐角处平滑过渡,在给定轨迹衔接点坐标和过渡圆弧半径等参数的情况下,规划出衔接圆弧处的最优速度.对插补算法中归一化因子的求解,采用一种新型柔性加减速控制算法,该算法由余弦加减速曲线在直线形加减速曲线上拟合而成,减少了余弦加减速算法的运算量,保证了加速度控制的平稳性.试验结果表明,该算法可以实现多轨迹段衔接处的圆滑过渡,保证运动速度的平滑度与连续性,有效提升了末端执行器的运行效率.     

实现速度平滑过渡的NURBS实时插补算法

在分析机床最大速度、加速度和速度不连续点对实际加工的影响的基础上,设计了一种能够实现速度平滑过渡的NURBS实时插补算法.算法首先进行一次预插补,求出减速过程中超出机床最大加速度以及速度不连续的点,并采用逆求的方法求出减速点.然后在实时插补时根据求出的减速点进行速度规划.仿真实验结果表明,该插补算法能够在保证加工精度的前提下,以较高效率实现速度的平滑过渡.     

样条曲线插补方法综述

样条插补能够直接对参数曲线进行插补是当前数控加工领域的研究热点之一.在样条插补过程中,插补参数的计算方法决定了数控机床加工中速度波动的大小.速度波动是影响数控系统加工质量的重要因素,因此插补参数计算方法是样条曲线插补的关键技术.近年来,研究人员提出多种样条插补算法和插补参数计算方法.介绍样条插补的基本概念,分析速度波动产生的原因;阐述三种常见的样条曲线插补方法并着重综述了各种插补参数计算的方法,分析了各种方法的优缺点;并指出样条插补方法的研究趋势.     

面向高质量加工的NURBS曲线插补算法

通过分析数控系统加工时常用的插补算法的特点,提出一种基于NURBS曲线的插补算法.该算法包括速度规划和实时插补两部分:速度规划部分考虑了工件加工时允许的最大轮廓误差,以保证高速运行过程中加速度的连续,使机床运行平稳,避免产生大的冲击;实时插补部分应用弦截法计算插补参数,能将实时插补产生的速度波动控制到理想水平,进一步减小了机床震颤.仿真实验结果表明,文中算法能够减小机床振动,实现高质量加工.     

Development of an integrated look-ahead dynamics-based NURBS interpolator for high precision machinery

Methodologies for planning motion trajectory of parametric interpolation such as non-uniform rational B-spline (NURBS) curves have been proposed in the past. However, most of the algorithms were developed based on the constraints of feedrate, acceleration/deceleration (acc/dec), jerk, and chord errors. The errors caused by servo dynamics were rarely included in the design process. This paper proposes an integrated look-ahead dynamics-based (ILD) algorithm which considers geometric and servo errors simultaneously. The ILD consists of three different modules: a sharp corner detection module, a jerk-limited module, and a dynamics module. The sharp corner detection module identifies sharp corners of a curve and then divides the curve into small segments. The jerk-limited module plans the feedrate profile of each segment according to the constraints of feedrate, acc/dec, jerk, and chord errors. To ensure that the contour errors are bounded within the specified value, the dynamics module further modifies the feedrate profile based on the derived contour error equation. Simulations and experiments are performed to validate the ILD algorithm. It is shown that the ILD approach improves tracking and contour accuracies significantly compared to adaptive-feedrate and curvature-feedrate algorithms.     

面向高速加工的微小线段平滑过渡算法研究

为满足微小线段高速加工的需求,在分析现有微小线段过渡算法不足的基础上,建立了圆弧过渡矢量夹角数学模型,并给出一种基于过渡圆弧的微小线段平滑过渡算法.该算法能够根据加工精度和微小线段长度确定出微小线段的转角点和过渡圆弧的大小,并可通过机床机械特性来限制过渡圆弧的最大进给速度,从而能够在保证加工精度和满足机床机械特性的条件下,最大限度的提高微小线段加工速度.最后对所提出的过渡算法进行了实际加工验证,验证结果表明该算法具有过渡平稳、误差易控、转角速度高的特点,可实现微小线段的高速和高精加工.     

An algorithm for the interpolation of hybrid curves

Real time tool path generation consists of off-line design and real time interpolation of tool paths. An hybrid curve is the intersection of a parametric surface and an implicit surface. Previous work in tool path interpolation focused mainly in the interpolation of parametric curves. Tool paths designed by drive surface methods are hybrid curves which, in general, cannot be represented as parametric curves. An algorithm for the interpolation of hybrid curves is proposed in this paper. The algorithm is based on interpolation of the projection of the hybrid curve into the parametric domain. Each increment involves a second-order interpolation step augmented by iterative error reduction.Simulations of hybrid curve interpolation have been carried out. They are based on practical surfaces represented as NURB surfaces and implicit surfaces including a plane, a cylinder and a high order algebraic surface. They demonstrate that under typical machining conditions, interpolation error is well within the accuracy requirements of typical machining and that the use of one iteration error reduction can significantly reduce the path deviation. These show that the proposed algorithm is potentially useful for tool path interpolation for the machining of parametric surfaces.     

高速高精度运动控制算法的研究与应用

为解决裁床运动控制系统在加工不规则轨迹曲线中存在的插补精度低,效率不高的问题,提出了基于改进BP神经网络B样条曲线插补算法的研究与设计。该算法通过加入动量因子改进BP神经网络离线训练B样条曲线,利用负反馈校正输出预测插补点,避免了BP神经网络插补器自身带来的偏差。同时根据加工曲线曲率半径的变化完成对速度的前瞻规划,实现了加工在拐角处的高速过渡。最后在Matlab上进行了算法仿真并在实验平台上进行了测试,实验结果表明本文提出的裁床运动控制算法能够高效高精度的完成材料切割。     

基于MATLAB的三闭环交流伺服运动控制系统仿真与设计

针对交流伺服运动控制系统,在PMSM伺服系统电流环和速度环的基础上,进行位置环设计,保证伺服电机位置跟踪的精确性。同时,利用S曲线加减速算法进行速度规划,减小电机在加减速过程中的机械振动,以保证控制系统的稳定性和快速性。在MATLAB/Simulink中建立伺服系统仿真模型,仿真结果表明,上述方法能使系统具有很好的精确性、快速性和抗扰动性。     

Efficient circular arc interpolation based on active tolerance control

In this paper, we present an efficient sub-optimal algorithm for fitting smooth planar parametric curves by G¹ arc splines. To fit a parametric curve by an arc spline within a prescribed tolerance, we first sample a set of points and tangents on the curve adaptively as well as with enough density, so that an interpolation biarc spline curve can be with any desired high accuracy. Then, we construct new biarc curves interpolating local triarc spirals explicitly based on the control of permitted tolerances. To reduce the segment number of fitting arc spline as much as possible, we replace the corresponding parts of the spline by the new biarc curves and compute active tolerances for new interpolation steps. By applying the local biarc curve interpolation procedure recursively and sequentially, the result circular arcs with no radius extreme are minimax-like approximation to the original curve while the arcs with radius extreme approximate the curve parts with curvature extreme well too, and we obtain a near optimal fitting arc spline in the end. Even more, the fitting arc spline has the same end points and end tangents with the original curve, and the arcs will be jointed smoothly if the original curve is composed of several smooth connected pieces. The algorithm is easy to be implemented and generally applicable to circular arc interpolation problem of all kinds of smooth parametric curves. The method can be used in wide fields such as geometric modeling, tool path generation for NC machining and robot path planning, etc. Several numerical examples are given to show the effectiveness and efficiency of the method.     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题,提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先,在粒子群优化算法中引入变异因子,增强粒子的多样性,提高算法搜索精度;其次,通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值;最后,对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析,并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征,而且比传统插值方法的精度更高;在基于Dataset A的实验中,分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%;在基于Dataset B的实验中,分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

分形插值在风速时间序列中的应用

针对风电场风速数据中大量连续缺失数据的插值问题，提出了一种基于自适应变异粒子群优化（PSO）的分形插值算法。首先，在粒子群优化算法中引入变异因子，增强粒子的多样性，提高算法搜索精度；其次，通过自适应变异粒子群优化算法来得到分形插值算法中垂直比例因子参数的最佳取值；最后，对两组不同趋势和变化特征的数据集进行分形插值计算分析，并把所提算法与Lagrange插值和三次样条插值方法进行对比。结果表明：分形插值不仅可以保持风速曲线的整体波动特性和局部特征，而且比传统插值方法的精度更高；在基于Dataset A的实验中，分形插值的均方根误差（RMSE）分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了66.52%和58.57%；在基于Dataset B的实验中，分形插值的RMSE分别比Lagrange插值和三次样条插值减小了76.72%和67.33%。证明分形插值更适合连续缺失且波动强烈的风速时间序列的插值。     

基于多结点样条磨光函数的几何迭代法

几何迭代法在计算机辅助几何设计(CAGD)中有广泛地应用,为了提高传统的 B-样 条曲线插值在几何迭代中的收敛速度和迭代精度,提出了基于多结点样条磨光函数的几何迭代 法,引入多结点样条磨光函数,在曲线拟合时把多结点样条磨光方法和几何迭代方法结合,经过 磨光和迭代,在 L-BFGS 迭代算法的最优解下构造具有高逼近性的曲线拟合方法。实验结果表明, 在相同精度下,该方法不仅减少了迭代次数,且提高了迭代速度,可以用于飞机、汽车等外形设 计上,亦可用于文物、房屋等外形重构和重建,以及卫星图形图像的处理中。