一种量子可逆逻辑模板综合算法

模板技术是量子可逆逻辑优化的一个重要手段,其优化程度依赖于模板的完备性.采用遗传算法作为全局搜索工具,提出了一个基于遗传算法的量子可逆逻辑模板综合算法.实验表明,该算法能有效生成新的模板线路,扩充了现有的模板库,提高了优化效率.     

基于位运算的量子可逆逻辑电路快速综合算法

量子可逆逻辑电路是构建量子计算机的基本单元.本文结合可逆逻辑电路综合的多种算法,根据可逆逻辑电路综合的本质是置换问题,巧妙应用位运算构造高效完备的Hash函数,提出了基于Hash表的新颖高效的量子可逆逻辑电路综合算法,可使用多种量子门,以极高的效率生成最优的量子可逆逻辑电路,从理论上实现制造量子电路的成本最低.按照国际同行认可的3变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过其它算法.实验结果表明,该算法按最小长度标准综合电路的平均速度是目前最好结果的69.8倍.     

基于Hash表的量子可逆逻辑电路综合的快速算法

量子可逆逻辑电路是构建量子计算机的基本单元,通过量子门的级联与组合构成量子计算机,量子可逆逻辑电路的综合就是根据电路功能,以较小的量子代价自动构造量子可逆逻辑电路.结合可逆逻辑电路综合的多种算法,提出了一种新颖高效的量子电路综合算法,巧妙构造最小完备的Hash函数,可使用多种量子门,采用任意量子代价标准,以极高的效率生成最优的量子可逆逻辑电路.为实现量子电路综合的自动化,首次提出了利用量子线的置换自动构造各种量子门库的通用算法.采用国际同行认可的3变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过其他算法.实验结果表明,该算法按最小长度、最小代价标准综合电路的平均速度分别是目前最好结果的49.15倍、365.13倍.     

类选择排序的可逆逻辑综合算法

可逆逻辑综合是指对给定的可逆函数自动构造对应的可逆逻辑电路.由于搜索空间随电路规模增长成指数增长,现有的可逆逻辑综合算法虽然能够得到近似最优的解,但是都存在计算时间过长的问题.文中提出了一种类似选择排序的可逆逻辑综合算法,其实质为基于变换规则的合成法.它采用一个无向无权图表示所有可以进行变换的路径,在综合的过程中,采用选择排序思想每次从小到大的选择需要交换的输出项,然后从路径选择图中找到最优的路径进行变换,最终使得函数的输出序列有序即完成综合.此外,文中还对得到的量子电路进行了优化.实验表明,相比其它综合算法,该算法不仅总能获得最优解或近似最优解,而且效率高、易于实现.     

量子可逆逻辑电路综合的快速算法研究

可逆逻辑有许多应用,尤其在量子计算领域,量子可逆逻辑电路是构建量子计算机的基本单元,量子可逆逻辑电路综合就是根据电路功能,以较小的量子代价自动构造量子可逆逻辑电路.文中结合可逆逻辑电路综合的多种算法,提出了一种新颖高效的算法,自动构造正极性Reed-Muller展开式(RM),在生成量子可逆逻辑电路的解空间树上,采用总体层次遍历,局部深度搜索,借鉴模板优化技术,构造限界函数快速剪去无解或非最优解的分枝,优先探测RM中的因子,以极高的效率生成最优电路.以国际公认的3变量可逆函数测试标准,该算法不仅能够生成全部最优电路,而且运行速度远远超过同类算法.     

基于带权有向图的可逆逻辑综合改进算法

为减少可逆逻辑综合中使用的可逆门,通过对基于带权有向图的可逆逻辑综合算法的分析,针对函数转换过程中过渡门数较多及电路优化算法简单的问题,提出了有效的等复杂度基本输出变换的概念,扩充并证明了Toffoli门序列的移动和化简规则,给出了改进的基于带权有向图的可逆逻辑综合算法。实验结果表明,该算法不仅减少了可逆电路构成时所使用的可逆门,而且对构建的可逆电路实现了有效化简,大幅度减少了门数和控制位数,降低了可逆电路代价。     

基于正反控制门的可逆逻辑综合

提出一种基于正反控制(PNC)门可逆网络的级联算法,为3位输入/输出函数设计相应的模板,给出级联网络的约简算法。实验结果表明,与Toffoli门级联成的网络相比,使用PNC门的可逆网络中门的数量较少,在降低网络代价方面具有一定优势。     

基于矩阵初等变换的量子可逆逻辑电路双向综合算法

基于矩阵初等变换,提出了量子可逆逻辑电路双向综合算法。该算法依据两数字间的汉明距离,通过交换矩阵行号或矩阵元素对量子可逆逻辑电路的矩阵进行初等行变换。在变换的过程中,利用邻接矩阵的电路转化规则,生成任意给定置换的量子可逆逻辑电路。与其它同类算法相比,由于不需要穷尽搜索,该算法的时空复杂度有大幅降低;又由于采用任意n量子扩展通用Toffoli门,该算法可综合任一置换(奇或偶置换)的量子可逆逻辑电路,并且电路中门的数量有所减少。     

基于汉明距离递减变换的可逆逻辑综合算法

可逆逻辑综合是指对给定的可逆函数自动构造对应的可逆逻辑电路.现有的可逆逻辑综合算法虽然通过后期优化能够得到近似最优解,但是都存在生成的原始电路门数较多的问题,增加了后期优化工作的难度.文中提出一种基于真值表异位数计算的综合方法,根据异位数判定是否需增加逻辑非门达到减少输入和输出向量的汉明距离,从而实现边计算边简化函数,最后采用汉明距离递减变换的方法生成最终的电路.通过实验表明,相比于其他的综合算法,该算法得到的原始电路更接近于最优解或近似最优解,很大程度上减少了算法后续的优化工作量.     

基于关联选择的可逆逻辑综合算法

可逆逻辑综合是可逆计算的重要内容,为了解决可逆逻辑综合中可逆电路构造和优化问题,提出一种基于关联选择的可逆逻辑综合算法及相应的优化算法.将可逆函数用真值表表示,按真值表从上往下的顺序综合,并若干相关联变量作为综合的目标位,分别计算相对混乱度和绝对混乱度,以最小混乱度原则选取可逆逻辑门.该算法及其优化算法的时间复杂度为O(n2×2n),空间复杂度为O(n×2n),优于最佳算法的空间复杂度O(2n!).通过C++语言实现对3变量全部函数及部分4变量函数的综合,并与其他可逆逻辑综合算法的结果及benchmark范例比较,结果表明平均门数均具有一定优势.     

基于正反控制模型的可逆逻辑综合

对一般Toffoli门进行了衍变和推广,给出了一个正反控制可逆级联模型(PNCRC),该模型拥有五种基本线型,并能正反控制目标位的输出.基于该模型给出了相应的可逆综合算法.对输入数不大于16的NCMCBench-mark函数进行测试并与已有的可逆综合方法比较,结果表明,利用该模型进行的可逆综合,垃圾信息数和可逆门数的优化效果都具有一定程度的改善.     

On Reversible Combinatory Logic

The λ-calculus is destructive: its main computational mechanism – beta reduction – destroys the redex and makes it thus impossible to replay the computational steps. Recently, reversible computational models have been studied mainly in the context of quantum computation, as (without measurements) quantum physics is inherently reversible. However, reversibility also changes fundamentally the semantical framework in which classical computation has to be investigated. We describe an implementation of classical combinatory logic into a reversible calculus for which we present an algebraic model based on a generalisation of the notion of group.     

逻辑函数的双逻辑综合与优化

针对传统布尔逻辑在电路面积优化中存在的不足,提出了一种用传统布尔逻辑和Reed-Muller(RM)逻辑相结合的双逻辑优化算法.通过将原逻辑函数的乘积项转化为不相交乘积项,并利用不相交乘积项的位操作,将逻辑函数的覆盖分成2个部分,使之分别适合布尔逻辑综合和RM逻辑综合;同时提出了适合双逻辑函数的逻辑功能验证方法.双逻辑优化算法用C语言编程实现并用MCNC标准电路进行测试.实验结果表明,与单一的布尔逻辑综合结果相比,在绝大多数情况下文中算法可使电路面积获得进一步优化.     

经典逻辑门与量子逻辑门之比较

本文通过经典逻辑门与量子逻辑门之比较,论述了量子计算的特点、量子算法的巨大威力及量子逻辑门的实现问题。     

Qubitless Quantum Logic

We discuss the implementation of quantum logic in a system of strongly interacting particles. The implementation is qubitless since logical qubits do not correspond to any well-defined physical substates. As an illustration, we present the results of simulations of the quantum controlled-NOT gate and Shor's algorithm for a chain of spin-1/2 particles with Heisenberg coupling. Our proposal extends quantum information processing theory to systems with permanent strong coupling between the two-state subsystems. PACS: 03.67.Lx; 03.65.Ta