基于Rough集的Rough数及λ算子的逻辑价值

本文在介绍Ｒｏｕｇｈ集基础上，提出了基于Ｒｏｕｇｈ集理论的Ｒｏｕｇｈ数概念及其运算法则，并给出了这种Ｒｏｕｇｈ数应用实例及其近似程度算子λ在Ｒｏｕｇｈ逻辑中的理论价值。     

Rough集及在近似推理中的应用

本文介绍了Ｒｏｕｇｈ集的基本概念,阐述了Ｒｏｕｇｈ集与信息系统之间的关系,构造了一个基于Ｒｏｕｇｈ近似的距离函数,并使属性值区间化,且略述了开发的中医诊断专家系统,最后,展望了Ｒｏｕｇｈ集的研究前景。     

基于Rough集的模态逻辑及其近似推理

本文在Ｒｏｕｇｈ集上定义模态逻辑,并将这种逻辑的真值解释在Ｒｏｕｇｈ集上,使得古黄模态逻辑的必然和可能真值统一为Ｒｏｕｇｈｌｙ真值。文章还阐述了这种真值在近似推理中的应用。     

一种基于Rough集理论的数据过滤方法

Ｒｏｕｔｈ集理论是一种处理不确定模糊知识的重要工具,在对Ｒｏｕｇｈ集理论进行深入研究的基础上,提出了一种基于Ｒｏｕｇｈ集理论的这滤算法。该处 工硒思想是基于Ｐ－确定的等价类的合并,算法直观,计算简便,理论和实验表明,该算法能够减低信息系统中信息的粒度,在保持规则近似质量不变的前提下,有效地提高规则的统计意义和预测强度。     

多Agent系统中基于Rough集的推理

定义了多Ａｇｅｎｔ系统中的推理模型,建立了在该模型下的Ｒｏｕｇｈ集和基于Ｒｏｕｇｈ信方法的Ｒｏｕｇｈ包含计算或称集合连接计算,在知识发现和数据挖掘中,集合之间往往不是给出它们的相等性,而是讨论它们之间的Ｒｏｕｇｈ包含或连接。因为在不同的Ａｇｅｎｔ中集合之间关系的精确和一致解释往往是不容易获得的。一般说来,一条基于决策表上的规则,满足前提公式个体的集合包含于满足结论公式个体的集合常常是用一种支持值和     

科学地形成系统的综合评价指标体系--Rough集的应用

本文提出了基于Ｒｏｕｇｈ集的Ｒｏｕｇｈ决策规则,并以此为理论讨论了对评价指标体系的指标属性进行简化,从而科学地形成综合评价指标体系。     

基于Rough集的Rough数及入算子的逻辑价值*

本文在介绍Rough集基础上，提出了基于Rough集理论的Rough数概念及其运算法则．并给出了这种Rough数应用实例及其近似程度算子λ在Rough逻辑中的理论价值．     

带Rough算子的决策规则及数据挖掘中的软计算

文中讨论决策规则及其与演绎推理中的假言推理规则之间的关系,通过数据挖掘中的软计算使决策表中的属性简化和性值区间化,从而找到一种具有广泛表达能力的数据隐含格式,从中选择有代表性的,并删去冗余或过剩的规则,并保持决策表的原有用途和的有性能,我们通过开发一个中医诊疗专家系统的实例说明了这种软计算的过程,并分别用于统计或专家计算带可信度因子的产生式规则和基于Ｒｏｕｇｈ集方法计算带Ｒｏｕｇｈ算子的决策规则两     

基于相似Rough集的模糊检索策略

Ｒｏｕｇｈ集理论作为一种具有模糊边界的集合理论，被广泛运用于不确定环境下的信息处理。文章探讨了一种基于相似关系Ｒｏｕｇｈ集的模糊查询技术，它是对普通Ｒｏｕｇｈ集在数据库中应用的推广，能有效地提高查询的灵活度及效率。     

决策表中规则获取的不确定性研究

知识获取的不确定性主要来源于有限的分辨能力以及对于数据描述的不确定性。首先将Ｒｏｕｇｈ集理论与不确定问题中的证据理论以及模糊集合理论进行比较,然后介绍不确定性数据的模糊描述。通过引入模糊区别矩阵和扩展近似集方法延伸了Ｒｏｕｇｈ集理论,并从模糊决策表中导出合理的决策规则。     

粗糙近似算子的公理化刻画:综述

从近似空间导出的一对下近似算子与上近似算子是粗糙集理论研究与应用发展的核心基础,近似算子的公理化刻画是粗糙集的理论研究的主要方向.文中回顾基于二元关系的各种经典粗糙近似算子、粗糙模糊近似算子和模糊粗糙近似算子的构造性定义,总结与分析这些近似算子的公理化刻画研究的进展.最后,展望粗糙近似算子的公理化刻画的进一步研究和与其它数学结构之间关系的研究.     

基于粗糙集的智能规划算法的研究*

提出一种新的不确定,即初始对象集合的不确定,并利用粗糙集理论来解决这种不确定性;将粗糙集理论和智能规划相结合,提出一种新的不确定规划——粗规划。给出了粗规划问题的概念、粗规划的初始状态、粗糙动作和粗规划目标等一系列相关的定义,提出了粗规划问题的两种求解模型,并给出基于规划图的粗规划算法。     

Comparison of neofuzzy and rough neural networks

Conventional neural network architectures generally lack semantics. Both rough and neofuzzy neurons introduce semantic structures in the conventional neural network models. Rough neurons make it possible to process data points with a range of values instead of a single precise value. Neofuzzy neurons make it possible to convert crisp values into fuzzy values. This paper compares rough and neofuzzy neural networks. Rough and neofuzzy neurons are demonstrated to be complementary to each other. It is shown that the introduction of rough and fuzzy semantic structures in neural networks can increase the accuracy of predictions.     

粗糙随机信息系统可测性的研究

1 引言在知识发现、智能决策、综合评价和自动推理等应用领域,人们经常会遇到这样一类不确定性问题:某个需要处理的事件的出现带有随机性,但在寻找它出现的概率时却发现对它的描述不够精确,例如某些疑难病症的诊断、对知识产品的价值评价等。对于这类事件,由于缺乏足够的信息来精确描述这些事件,使得我们无法用通常的概率统计方法来准确地加以计算。我们称带有这样一类不确定性事件的信息系统为粗糙随机信息系统。文[1]中从概率论与粗糙集理论的结合中给     

覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量研究

对于覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量,目前的方法主要有粗糙度、粗糙熵和模糊度。通过分析这些不确定性度量方法,发现在特定的情况下它们都存在一定的不合理性。提出一种粗糙集的模糊度,给出并证明了相关性质。分析表明该度量方法克服了已有方法存在的不合理性,为覆盖粗糙集的不确定性度量提供了方法。     

Uncertainty measures for rough formulae in rough logic: An axiomatic approach

Rough set theory, initiated by Pawlak, is a mathematical tool in dealing with inexact and incomplete information. Various types of uncertainty measure such as accuracy measure, roughness measure, etc, which aim to quantify the imprecision of a rough set caused by its boundary region, have been extensively studied in the existing literatures. However, a few of these uncertainty measures are explored from the viewpoint of formal rough set theory, which, however, help to develop a kind of graded reasoning model in the framework of rough logic. To solve such a problem, a framework of uncertainty measure for formulae in rough logic is presented in this paper. Unlike the existing literatures, we adopt an axiomatic approach to study the uncertainty measure in rough logic, concretely, we define the notion of rough truth degree by some axioms, such a notion is demonstrated to be adequate for measuring the extent to which any formula is roughly true. Then based on this fundamental notion, the notions of rough accuracy degree, roughness degree for any formula, and rough inclusion degree, rough similarity degree between any two formulae are also proposed. In addition, their properties are investigated in detail. These obtained results will be used to develop an approximate reasoning model in the framework of rough logic from the axiomatic viewpoint.     

基于粗糙逻辑(RL)的微分对策理论

针对微分对策在实际应用上的困难，引入粗糙控制这一新颖的人工智能方法。粗糙集理论能刻画和处理不完整、不精确信息。在简略介绍了粗糙集、粗糙逻辑和粗糙控制大致思想的基础上，尝试将粗糙逻辑和粗糙控制引入微分对策，以追逃问题为例，初步探索了粗糙微分对策模型的建立方法。该对策模型体现了控制算法简单、迅速和易于实现的优点，也降低了微分对策要求精确数学模型和完备信息的困难。同时也将粗糙控制和模糊控制做了简单的比较。     

Rough particle swarm optimization and its applications in data mining

This paper proposes a novel particle swarm optimization algorithm, rough particle swarm optimization algorithm (RPSOA), based on the notion of rough patterns that use rough values defined with upper and lower intervals that represent a range or set of values. In this paper, various operators and evaluation measures that can be used in RPSOA have been described and efficiently utilized in data mining applications, especially in automatic mining of numeric association rules which is a hard problem.     

带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集中近似集动态更新方法

当不完备双论域模糊概率粗糙集获取缺省值时,传统的静态算法更新近似集的时间效率较低,为了解决这个问题,对带标记不完备双论域模糊概率粗糙集的近似集动态更新方法进行了研究。首先,给出了带标记的不完备双论域信息系统的相关定义,运用矩阵提出了带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集的模型,证明了其相关定理,给出了一种带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集的近似集计算方法,并对其进行了讨论分析。其次,当不完备双论域模糊概率粗糙集获取缺省值时,给出了动态更新其近似集的相关定理,并进行了证明,进而设计了一种带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集中近似集动态更新算法,并分析讨论了其算法复杂度。最后,在6个UCI数据集和3个人工数据集上进行仿真实验,实验结果表明,该动态更新算法提高了更新近似集的时间效率,并结合实例证明了该动态算法更新近似集时不影响结果的正确性,验证了该动态更新算法的有效性。     

图像阈值化的自适应粗糙熵方法

摘 要：目的：图像阈值化将灰度图像转换为二值图像,被广泛应用于多个领域。因实际工程应用中固有的不确定性,自动阈值选择仍然是一个极具挑战的课题。针对图像自动阈值化问题,提出了一种利用粗糙集的自适应方法。方法：该方法分析了基于粗糙集的图像表示框架,建立了图像粗糙粒度与局部灰度标准差的相互关系,通过最小化自适应粗糙粒度准则获得最优的划分粒度。进一步在该粒度下构造了图像目标和背景的上下近似集及其粗糙不确定度,通过搜索灰度级最大化粗糙熵获得图像最优灰度阈值,并将图像目标和背景的边界作为过渡区,利用其灰度均值作为阈值完成图像二值化。结果：对所提出的方法通过多个图像分三组进行了实验比较,包括三种经典阈值化方法和一种利用粗糙集的方法。其中,所提出的方法生成的可视化二值图像结果远远优于传统粗糙集阈值化方法。此外,也采用了误分率、平均结构相似性、假阴率和假阳率等指标进一步量化评估与比较相关实验结果。定性和定量的实验结果表明,所提出方法的图像分割质量较高、性能稳定。结论：所提出的方法适应能力较好,具有合理性和有效性,可以作为现有经典方法的有力补充。