小波图象去噪综述

小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一。在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上，首先通过对小波去噪问题的描述，揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性；接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法，并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系，不同噪声场合下的小波去噪等几个方面，对小波图象去噪进行了综述，最后，基于对小波去噪问题的理解，提出了对小波去噪方法的一些展望。     

基于边缘检测的图象小波阈值去噪方法

边缘特征是图象最为有用的高频信息，因此，在图象去噪的同时，尽量保留图象的边缘特征，应是图象去噪首要顾及的问题。基于这一思想，提出了基于边缘检测的图象小波阈值去噪方法。该方法在去噪之前，先通过小波边缘检测方法确定哪些小波系数是图象的边缘特征，这些小波系数将不受阈值去噪的影响，因此，可以只是根据噪声方差来设置去噪的阈值，而不必担心损害图象的边缘特征。理论分析和实验结果都表明，与普通的小波阈值去噪方法相比，该方法不但可以保持图象的边缘信息，而且能提高去噪后图象的峰值信噪比1-2dB。要做到既去除图象噪声，又不模糊图象边缘特征是很困难的。该方法把去噪和边缘检测结合起来，在一定程度上解决了这种两难的问题。     

基于离散正交小波变换的图象去噪方法

给出了一种基于离散正交小波变换的图象去噪方法,该方法通过二维离散小波变换将图象投影到小波变换域,通过对小波变换系数进行阈值处理实现二维图象的去噪,并用实验验证了该方法的有效性。     

一种新的多小波图象去噪法

多小波是近年发展起来的一种新的小波理论,它把十分重要的光滑性、紧支性、正交性、对称性等完美地结合起来.本文针对多小波图象去噪问题,对Minimax单小波去噪方法进行了改进,提出了改进Minimax多小波去噪方法,简称IMDM方法.实验数据表明,IMDM去噪方法与直接将Minimax方法用于多小波去噪相比,效果明显优于后者.     

基于小波的图像去噪研究综述

利用小波方法去噪,是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;阐述了小波图像去噪方法的发展历程和小波去噪的机理;概括了目前小波图像去噪的主要方法:模极大值去噪法,小波萎缩法和多小波去噪等,对小波图像去噪进行了综述;最后探讨了小波图像去噪的发展方向。     

基于改进阈值的地质雷达图象多小波去噪

探讨了基于DG H M多小波、多分辨分析下的地质雷达(GPR)图象阈值化去噪方法,在分析Donoho D L和Johnstone I M提出的小波阈值去噪方法的基础上,提出了一个改进的阈值函数,并对不同阈值函数下的去噪效果进行了比较分析。实验结果表明,利用这一改进的阈值函数和DGH M多小波对GPR图象进行去噪,可获得比传统软、硬阈值方法更好的效果。     

小波阈值去噪的一种改进方案

信号在采集、转换和传输过程中经常会受到设备、环境等因素的影响,致使现实信号成为含噪信号,对得到的信号进行去噪是信号处理中的一个很重要的环节。在近二十年中小波去噪方法应用比较广泛并取得了较好的效果,越来越多的学者用小波阈值进行信号去噪。首先讨论了小波阈值去噪中估计小波系数的软阈值和硬阈值方法,然后本着提高去噪质量的目的,提出了一种改进方案。该方法在阈值函数中加入因子,可以自适应地减小阈值函数中的恒定偏差。与传统阈值去噪方法相比,有以下两点优势:①去噪效果比传统阈值去噪方法好。②具有一定的自适应性。此外,还用Matlab仿真实验证实了该改进方案的有效性和优越性。     

基于小波域隐马尔可夫树模型的超声图象贝叶斯去噪

提出了一种新的医学超声图象去噪方法 .首先 ,原始超声图象经对数变换 ,其乘性散粒噪声变为了加性噪声 ;然后再经小波变换后 ,基于隐马尔可夫树模型 ,应用贝叶斯方法去除加性噪声 ;最后 ,经小波反变换和指数变换恢复去噪后的原始超声图象 .测试结果表明 ,此方法在有效去除噪声的同时 ,能保留原始图象的细节边缘 .针对超声图象还对几种去噪算法作出定性比较 ,并对去噪性能给出定量分析 ,实验结果表明 ,该方法是可行的     

带噪语音信号小波去噪算法研究

去噪问题是信号处理中必不可少的问题。滤波作为传统的去噪方法,主要包括线性滤波和非线性滤波。噪声与信号频率重叠,传统方法要想取得良好的去噪效果必须牺牲部分信号。现有的小波模极大值去噪方法虽然有较好的去噪效果,但是该方法计算量大。小波阈值去噪方法更简单,但小波重构后的小波系数与噪声的小波系数存在恒定的偏差。在阈值去噪方法的基础上提出一种改进算法,仿真结果表明该算法在加性高斯白噪声污染下表现出较好去噪效果。     

基于级联离散小波变换的信号去噪方法研究

提出了基于级联离散小波变换的信号去噪方法。该方法通过对带噪信号作一层离散小波变换(DWT)后提取的低频部分和高频部分分别作一层DWT和四层DWT,然后,对低频部分提取的低频成分和高频成分均作三层DWT,接着,对所有分解的小波系数进行阈值处理,最后,完成信号重构。实验结果表明:在同样的小波分解层次下,本方法去噪效果好于DWT法和WPD法。     

改进的小波域耦合偏微分方程图像去噪模型

针对全变分及四阶偏微分方程图像去噪模型的不足,利用小波变换能够聚焦到图像细微变化的优势,提出一种基于小波域的偏微分方程图像去噪算法。并通过对小波的阈值和阈值函数做适当的改进以及利用加权函数将全变分和四阶偏微分方程去噪模型相结合的方法,得到一种改进的小波域耦合偏微分方程图像去噪模型。MATLAB仿真结果表明,该模型和小波软阈值去噪、全变分模型以及四阶偏微分方程图像去噪模型相比,峰值信噪比有明显的提高,而且能够在很好地保留图像的边缘和细节信息的同时提高处理噪声的效率。     

基于分数阶微分的超声斑点去噪

为了保留更多的纹理信息,构建了基于具有阻止扩散的梯度阈值k,和分数阶微分的阶数v平衡关系的分数偏微分方程的图像去噪模型,其有效结合了分数微积分理论和偏微分方程方法,并通过分数微分掩模算子实现了数值.超声体模信验和体内成像表明:基于分数阶微分的各向异性扩散方法可以提高组织的信噪比(SNR)和超声图像的质量.     

A new hybrid denoising model based on PDEs

In this paper, a novel denoising algorithm based on the denoising methods of partial differential equations is presented. The proposed algorithm is obtained by using a stochastic algorithm for combining two denoising methods based on partial differential equations. The model provides a new approach for solving the contradiction in the image restoration. The new hybrid model has more ability to restore the image in terms of peak signal to noise ratio, blind/referenceless image spatial quality evaluator and visual quality, compared with each of denoising methods separately used. Experimental results show that our approach is more efficient in image denoising than the used denoising methods.     

分数阶偏微分方程在图像处理中的应用

分数阶偏微分方程在图像处理中的应用已受到了广泛的关注,尤其在图像去噪和图像超分辨率（SR）重建方面,目前的研究成果已显示了分数阶应用的优势与效果。对分数阶微积分在图像处理中的作用进行了分析;介绍并讨论了分数阶偏微分方程在图像去噪和图像超分辨率重建中的相关理论与模型;通过仿真实验表明,基于分数阶偏微分方程的方法在去噪和减少阶梯效应等方面比整数阶偏微分方程更具有优势;最后指出了未来的相关研究问题。     

一种基于各向异性扩散的图像处理方法

图像修复的方法有很多种,目前最常用的有基于偏微分方程（PDE）和基于纹理合成的修复方法。在图像的修复和去噪上,偏微分方程都有很好的应用,但对于含有噪声的破损图像的修复,传统的方法是先去除噪声再进行修复。在BSCB模型的基础上加以改进,提出了一种新的修复方法,结合现有的图像修复和图像去噪两种技术的优势,对图像破损区域修复的同时进行整幅图像的去噪,修复和去噪的过程都是各项异性扩散的过程,能很好地保留图像的边缘信息。通过数值实验也表明该方法的有效性。     

分数阶微积分在图像处理中的研究综述*

综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究,具体包括:分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质;分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究;分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪中的应用研究;分数阶偏微分方程在图像去噪中的应用研究。最后,总结了分数阶微积分理论在图像处理中已取得的研究成果,并结合已有的基于分数阶微积分理论的图像底层处理模型,展望了分数阶微积分理论在图像处理中的应用前景。     

具有纹理保持能力的四阶偏微分方程去噪方法

虽然四阶偏微分方程图像去噪方法能得到较好的分段光滑的结果,但这类方法常破坏图像的纹理信息。提出了一种具有保持图像纹理信息能力的四阶偏微分方程去噪模型。利用垂直于梯度方向的图像二阶导数设计了一种新的代价函数。证明了该函数解的存在性与唯一性并给出了其对应的Euler-Lagrange方程。在实验方面,用大量真实的纹理图像验证了新方法。实验结果表明,新方法在去噪的同时图像的边缘与细节得到了较好的保持。     

基于能量泛函和视觉特性的全变分图像降噪模型

目的 基于能量泛函的全变分图像复原模型(ROF)为偏微分方程在图像处理上的应用开辟了一个新的研究领域。针对ROF模型存在的缺陷,很多学者提出了改进的模型和算法,并取得了一定的效果。基于能量泛函和视觉特性提出一种全变分图像降噪模型。方法 首先利用偏微分方程比较原理证明了该模型解的整体存在性,并利用变分原理给出了该模型的Euler-Lagrange方程;在数值计算时,选用人工时间演算法和有限差分方法,对数值近似解的离散形式进行了图像降噪matlab实验;最后利用峰值信噪比和平均结构相似度两个指标进行了降噪质量评价。结果 从实验数据上来分析,本文的模型在峰值信噪比上都有0.5~1 dB的提高,结构相似度有0.05~0.3的改进。结论 从降噪效果上分析,基于能量泛函和视觉特性的全变分图像降噪模型能够在降噪的同时,保持良好的边缘和纹理特征,优于其他改进的全变分降噪模型。     

Fractional partial differential equation denoising models for texture image

In this paper,a set of fractional partial differential equations based on fractional total variation and fractional steepest descent approach are proposed to address the problem of traditional drawbacks of PM and ROF multi-scale denoising for texture image.By extending Green,Gauss,Stokes and Euler-Lagrange formulas to fractional field,we can find that the integer formulas are just their special case of fractional ones.In order to improve the denoising capability,we proposed 4 fractional partial differential equation based multiscale denoising models,and then discussed their stabilities and convergence rate.Theoretic deduction and experimental evaluation demonstrate the stability and astringency of fractional steepest descent approach,and fractional nonlinearly multi-scale denoising capability and best value of parameters are discussed also.The experiments results prove that the ability for preserving high-frequency edge and complex texture information of the proposed denoising models are obviously superior to traditional integral based algorithms,especially for texture detail rich images.     

基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型

将分数阶微分理论和全变分方法相结合应用于图像去噪,提出了一种基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型。该模型很好地继承了现有的全变分(TV)模型去噪效果与保持图像边缘细节特征的优点,同时利用分数阶微分运算特有的幅频特性优势,较好地保留了图像平滑区域中灰度变化不大的纹理细节。实验结果表明：一方面,与现有去噪方法相比,新模型不仅具有较强的抑制噪声能力,而且能较好地保持图像边缘特征,还能保留更多的图像纹理细节信息,优于常用的整数阶偏微分图像去噪方法;另一方面,从峰值信噪比的对比实验可以看出该模型去噪效果优于其他方法,较好地达到了去噪目的,是一种有效、实用的图像去噪模型。