C-Bezier曲线的光顺逼近算法

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-Bezier曲线的新方法。该方法综合考虑曲线的应力、应力能和扰动能,建立了一种新的曲线光顺准则。在新准则下通过调整控制参数α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。利用最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-Bezier曲线光顺的实例。     

基于法矢比率的样条曲线光顺

论文提出了一种新的基于曲线法矢比率分析的B样条曲线光顺方法。一条曲线一般由若干凹凸分段顺序相连组成。设计人员按设计意图对各曲线段指定其上各点处的目标法矢分量比率图,比较目标法矢分量比率图与实际法矢分量比率图,即可判断出各曲线段的光顺性。对光顺性较差的曲线段,通过最小二乘逼近优化过程调整其控制顶点,从而达到光顺目的。该优化过程的目标函数兼顾光顺性及光顺前后曲线的偏差,可通过调节相应参数来达到设计要求。实例表明,该文方法灵活方便,可行有效,为曲线光顺问题的解决提供了一种新的选择。     

基于法矢比率的B样条曲线光顺

论文提出了一种新的基于曲线法矢比率分析的B样条曲线先顺方法。一条曲线一般由若干凹凸分段顺序相连组成。设计人员按设计意图对各曲线段指定其上各点处的目标法矢分量比率图,比较目标法矢分量比率图与实际法矢分量比率图,即可判断出各曲线段的光顺性。对光顺性较差的曲线段,通过最小二乘逼近优化过程调整其控制顶点,从而达到光顺目的。该优化过程的目标函数兼顾光顺性及光顺前后曲线的偏差,可通过调节相应参数来达到设计要求。实例表明,该文方法灵活方便,可行有效,为曲线光顺问题的解决提供了一种新的选择。     

C-B样条曲线的形状修改

提出了控制C-B样条曲线形状修改的两种方法:修改控制参数和修改控制顶点。在分析C-B样条基函数导数曲线特性的基础上,得出了控制参数对曲线形状的作用,提出了调节控制参数修改曲线形状的方法;另一方面,运用约束优化方法,修改C-B样条的控制顶点,使得C-B样条曲线通过调整的控制顶点,使修改前后曲线的距离范数达到最小。     

带互异权值的B样条曲线的最小二乘渐进迭代逼近

为使B样条拟合目标曲线的迭代过程中单独控制部分数据点,调整局部曲线形状,减小局部曲线迭代误差,提出带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法.首先赋统一初始权值于每个数据点,用最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;其次调整部分数据点对应的权值,运用带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;最后比较调整前后拟合误差.实例结果表明,本文所提出方法可调整局部拟合曲线形状,减小拟合误差.     

C-Bzier曲线的PH样条的构造

满足Pythagorean条件的平面参数曲线,称为Pythagorean速端曲线（PH）,文章根据原C-Bezier曲1线的始末端点及其切向量,调节控制顶点构造一条G连续的三次PH样条曲线,以此作为原C-Bezier曲线的逼近曲线,并进一步产生等距线．估计了原C-Bezier曲线与PH样条曲线的整体逼近误差和等距线误差．     

基于遗传算法的B样条曲线自动光顺算法

文章基于遗传算法,将节点删除法和能量法结合,提出了一种光顺B样条曲线的新方法。该方法的基本思想是:在误差允许范围内,通过遗传算法自动确定B样条曲线需要光顺的部分,然后在保证曲线能量最小的前提下,删除不光顺处的节点。实践证明,该算法具有自动性和客观性,并在光顺曲线的同时达到了数据压缩的目的。     

基于小波的非均匀B样条曲线自动光顺算法

为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果.     

带双形状参数的C-B样条曲线

利用积分方法构造了带双形状参数的C-B样条曲线基函数,这类曲线具有标准C-B样条曲线主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的不同取值可以整体或者局部调控曲线形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。     

NURBS曲线自动光顺的一种有效算法

提出了一种局部光顺NURBS曲线的算法。算法建立在重复删除和插入节点的过程中,这个重复删除和插入的节点通过一个光顺准则自动选择。此算法自动找出NURBS曲线需要修改的那一点,局部修改控制多边形,使生成的新曲线更加光顺。     

基于C-B 样条的三角形和四边形曲面生成

文章给出了基于C-B 样条的由网格数据产生三角形和四边形曲面片的方 法,C-B 样条是由基底函数{sin t, cos t, t, 1}导出的一种新型样条曲线,它可以克服现在正在 使用的B 样条和有理B 样条为了满足数据网格的拓扑结构而增加多余的控制点,求导求积 分复杂繁琐,阶数过高,从而讨论其连续拼接时增加了困难等缺点,如何将它推广成曲面就 成为一个重要问题。作者利用边-顶点方法构造插值算子,再将这些算子进行凸性组合,将 C-B 样条曲线推广成三角形曲面片和四边形曲面片,它可以用于CAD 的逆向工程中散乱数 据的曲面重构。     

NURBS曲线整体光顺逼近算法研究

针对离散数据点序列的拟和精度及光顺度问题,提出了一种三次非均匀有理B样条(NURBS)曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个由最小二乘、离散点曲率和、离散点曲率变化和三项组成的目标函数并求出了最优控制点序列坐标,采用非线性优化方法对权因子序列进行了调整,确立了逼近误差的近似表示方法,并提出了包含上述方法的循环判断流程。最后,实现了拟合曲线在UG NX 4.0中的显示和分析。     

Local control of interpolating rational cubic spline curves

A rational spline based on function values only was constructed in the authors’ earlier works. This paper deals with the properties of the interpolation and the local control of the interpolant curves. The methods of value control, convex control and inflection-point control of the interpolation at a point are developed. Some numerical examples are given to illustrate these methods.     

一种类四次三角样条曲线的奇拐点分析

根据移动一个控制顶点而固定其他控制顶点的方法, 分析一种类四次三角样条曲线的形状。在一类控制多边形下,利用控制顶点之间距离的关系,分别得到了对应的四次三角样条曲线含有尖点、二重点以及拐点的判别条件。     

A new measurement for assessing polygonal approximation of curves

This paper presents a novel method for assessing the accuracy of unsupervised polygonal approximation algorithms. This measurement relies on a polygonal approximation called the “reference approximation”. The reference approximation is obtained using the method of Perez and Vidal [11] by an iterative method that optimizes an objective function. Then, the proposed measurement is calculated by comparing the reference approximation with the approximation to be evaluated, taking into account the similarity between the polygonal approximation and the original contour, and penalizing polygonal approximations with an excessive number of points. A comparative experiment by using polygonal approximations obtained with commonly used algorithms showed that the proposed measurement is more efficient than other proposed measurements at comparing polygonal approximations with different number of points.     

Geometric construction of spline curves with tension properties

In this paper a class of C²∩FC³ spline curves possessing tension properties is described. These curves can be constructed using a simple modification of the well-known geometric construction of C⁴ quintic splines; therefore their shape can be easily controlled using the control net. Their applications in approximation and interpolation of spatial data will be discussed.     

Fairing of Parametric Cubic B-spline Curves and Bicubic B-spline Surfaces

ＦａｉｒｉｎｇｏｆＰａｒａｍｅｔｒｉｃＣｕｂｉｃＢｓｐｌｉｎｅＣｕｒｖｅｓａｎｄＢｉｃｕｂｉｃＢｓｐｌｉｎｅＳｕｒｆａｃｅｓＭｕＧｕｏｗａｎｇ，ＺｈｕＸｉｎｘｉｏｎｇ，ＬｅｉＹｉａｎｄＴｕＨｏｕｊｉｅＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉ...