一种基于选择排序的快速求核算法

关于求核的算法有很多,本研究利用选择排序的思想设计了求解等价类的算法,其时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）。在此基础上,设计的求核算法,算法时间复杂度为O（｜C｜^（2）｜U｜）。通过实验,证明了算法的正确性和高效性。     

一种基于二进制表示的快速求核算法

在基于粗糙集的知识发现过程中,计算条件属性对论域的划分U/C和求解属性核是尤为关键的步骤。一般需要逐个比较对象的所有条件属性值才能得出结果。提出一种基于二进制表示的方法,只需比较对象的属性值的“和”。该方法先求得所有条件属性值的“和”,仅对该“和”进行一次比较,再通过判断该“和”是否重复,就能得出U/C,理论分析得到该算法的复杂度为O(|C||U|);然后把计算U/C的思想应用于求解属性核,提出了一种新的快速计算属性核的高效算法。理论分析表明,无论信息系统是否一致,该算法的复杂度均可达到O(|C||U|)。随后通过一个实例阐明了算法的具体步骤,最后通过实验验证了算法的正确性和高效性。     

属性约简中一种新的求核算法

属性约简是粗糙集理论中的一个重要内容,其核心任务是得到属性集的核。本文提出了一种基于二进制运算的属性核求解算法,该算法简单直观且易于实现。我们通过设计C语言程序验证了算法的有效性。     

不完备信息系统中一种新的求核算法

在不完备信息系统基于差别矩阵的属性约简算法中,相容类和最大相容类中的对象具有不确定性.针对上述问题,提出一种新的差别矩阵及其核的定义,证明在不完备信息系统中该差别矩阵的核与基于正区域的核是一致的.在此基础上给出一个求核算法,通过实例证明,由于减少了差别矩阵中的元素,因此算法的求核效率得到较大提高.     

一种不完备决策表的差别矩阵求核算法

计算不完备决策表的核属性是粗糙集理论的重要内容之一。目前关于不完备决策表的求核算法的研究相对较少,而且在一般的求核算法中,其时间复杂度为[O(|C||U|2)]。为了有效地降低算法的时间复杂度,给出了一个不完备决策表的差别矩阵定义和基于差别矩阵的核定义,并证明了该定义与基于不完备决策表的核定义是等价的。在此基础上,利用差别矩阵方法来设计一种计算不完备决策表的求核算法,其时间复杂度降为[O(|C||Upos||U|)]。最后用仿真实例说明了新算法的有效性。     

基于优势关系区别矩阵的一种增量求核方法*

现实中很多数据是增量出现的,就需要对数据进行增量的处理,为此,给出了一种基于优势区分矩阵的增量求核算法,通过修改矩阵的某一行或某一列来增量得到决策表的核。通过实验验证了算法的有效性。     

基于二进制的决策表求核算法

决策表属性约简是粗糙集理论中的核心内容之一,其中求核运算是决策表属性约简的基础,提出了基于二进制的新的决策表求核算法,将求核运算转化为数值的比较运算,并给出了属性绝对必要性和相对必要性的新的判定规则,与传统算法相比,其速度更快,效率更高,易于计算机实现,为扩展粗糙集的应用提供了理论基础。     

基于信息熵的快速求核算法

基于信息熵的求核算法的最好时间复杂度为O(C｜｜2｜U｜log｜U｜).为降低算法的时间复杂度,本文首先给出了基于信息熵的简化差别矩阵及相应核的定义,并证明了该核与基于信息熵的属性约简的核是等价的.然后以基数排序的思想设计了一个新的求U/C的算法,其时间复杂度为O(｜C｜｜U｜).在此基础上,设计了一个新求核算法,其时间复杂度被降为max{O(｜C｜｜U/C｜2),O(｜C｜｜U｜)}.最后用一个实例说明了新求核算法的高效性.     

基于压缩树的快速求核算法

利用差别矩阵进行求核运算时,矩阵中大量的空元素和重复差别元素会浪费很多存储空间及计算时间。针对上述问题,结合频繁模式树,设计一种新的数据结构——压缩树(C_Tree),在此基础上提出一种快速求核算法。理论与实例分析结果证明,该算法的时空复杂度取决于求简化决策表和构造C_Tree的时空复杂度,因此求核效率得到较大的提高。     

基于二进制的知识表求核算法

求核运算是属性约简的基础,直接影响着知识约简的效率.提出了基于二进制的新的知识表求核算法,将求核运算转化为数值的比较运算,并且利用rough set理论的相关知识得出了一个重要定理,利用此定理,在求必要属性时,只需选取U/IND(R)每个分类中的一个元素进行比较,大大减少了数据处理量.与传统算法相比,其速度更快,效率更高,易于计算机实现,为扩展粗糙集的应用提供了理论基础.     

基于优势关系的程度粗糙直觉模糊集模型研究

针对经典粗糙直觉模糊集理论仅考虑了集合中的最小/最大隶属度与非隶属度,而忽略了介于二者之间的隶属度与非隶属度的问题,从程度粗糙集的角度对其进行了分析研究。首先,将程度粗糙集引入到经典粗糙直觉模糊集模型中,定义了μ′(y)和ν′(y),将其与最小/最大之间的隶属度与非隶属度的值比较。然后,构建新的下、上近似,提出四个模型,即基于优势关系的Ⅰ型、Ⅱ型程度粗糙直觉模糊集模型和基于优势关系的Ⅰ型、Ⅱ型双论域程度粗糙直觉模糊集模型,讨论这些模型的相关性质。这些模型的边界域缩小了,也降低了模糊熵值。最后,通过实例验证了模型的有效性。     

基于修正容差关系的扩充粗糙集模型

提出了一种基于修正容差关系的扩充粗糙集模型。该种模型既保留了限制容差关系扩充模型的优点,又丢弃了容差关系、相似关系和限制容差关系扩充模型的不足。通过实例,说明了基于修正容差关系的扩充粗糙集模型对处理不完备信息系统更加简便有效。     

基于限制非对称相似关系的粗糙集模型

基于不可分辨关系的粗糙集理论不适用于含未知值的不完备信息系统.需要将经典的粗糙集理论不可分辨关系加以扩充才能处理不完备信息系统.目前已经提出了基于容差关系、量化容差关系、限制容差关系、非对称相似关系等的扩充粗糙集理论.但是,这些理论还存在一些局限性.文章提出了一种新的基于限制非对称相似关系的粗糙集扩充模型.理论分析和实验证明,与其它模型相比,可以从基于限制非对称相似关系模型的近似集中获取更多的信息.     

Study of Grey Rough Set Model Based on Tolerance Relation

This paper analyses several extended rough set models in incomplete information systems and proposes a tolerance relation based model of processing grey incomplete information systems, which is an extension to rough set models. The method of the model is: firstly partitioning the original incomplete information system by introduced threshold value, then establishing tolerance classes through grey tolerance relation and obtaining upper and lower approximations through these tolerance classes. Moreover, a method of whitening grey numbers based on grey tolerance relation is given. This paper shows that the model accords with practice according to examples and the algorithm of whitening grey numbers is also comparatively ideal. The more important point is that the subjective needs are considered during partitioning grey tolerance classes by introducing threshold value. So it is consistent with the system methodology of person-oriented person-to-machine communication.     

基于相容关系的粗糙集理论的推广

文章给出了一种基于相容关系的推广的粗糙集模型。当传递性不能满足时,等价关系弱化为相容关系,用相容核代替等价类来构造上、下近似算子,从而给出一种推广的粗糙集模型。较之于以R(x)代替等价类所得到粗糙集模型,该文所得到的上、下近似算子分别是闭包算子和内部算子,而且对未知知识的(近似)刻画更为精确。     

优势关系下变精度与程度“逻辑且”粗糙模糊集

在优势关系下将变精度粗糙模糊集与程度粗糙模糊集融合起来,建立了一种基于"逻辑且"的粗糙模糊集模型,并给出了近似区域及边界区域的精确刻画。此模型克服了传统"逻辑且"粗糙模型不能解决模糊对象的问题,使得变精度与程度粗糙集具有更广的应用领域。同时,深入研究了该模型的重要性质。最后,通过员工考核的案例给出了模型具体求解方法和研究意义。序信息系统下变精度与程度的"逻辑且"粗糙模糊集是经典粗糙集理论的延伸和推广,为序信息系统的知识发现提供了新的理论基础。     

改进集对粗集模型

粗糙集理论在数据挖掘中的成功应用已成为近来研究的热点,人们将经典粗糙集中的等价关系放宽后使粗糙集理论的运用更加广泛,但在不完备信息系统中的运用仍受到了限制。论文在文犤1犦的基础上利用集对联系度定义了不完备信息系统中集合的上、下近似运算,并得到比文犤1犦定义的近似运算更为完善的一些基本性质;通过实例说明了这种方法是可行的,在一定程度上将粗集用于研究不完备信息系统方面进行了推广。     

基于相似关系粗糙集的分解

基于相似关系粗糙集的提出,扩大了粗集理论的应用范围。但对于相似类中的元素无法区分正相似或负相似。文中引入支配关系对相似类进一步分类:正相似类,负相似类,“纯”相似类;进而提出了相似关系粗糙集的分解。最后,通过信息检索的例子证实了其应用价值。     

基子粒计算的偏序粗集模型研究

本文依据标准粗糙集理论，结合粒计算思想，将基于等价关系的粗糙集模型扩展到偏序关系下，并进一步利用偏序关系的性质构造了不同分类来探讨上、下近似集，构造了基于粒计算的偏序粗集模型。模型在一定程度上扩充了标准粗集理论的应用范围，有利于人们研究生活中具有偏序关系的问题，文章结合信号传播现象阐述了其现实意义。