逻辑系统G3中命题的D3-随机真度理论

通过引入随机向量序列对赋值集进行随机化,在逻辑系统G3中提出了公式的D3-随机真度的概念,证明了全体公式的D3-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了D3-相似度和D3-伪距离,证明了在D3-逻辑度量空间中没有孤立点;在D3-逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式;引入公式间的相容与独立的概念,研究了其关系。为进一步研究随机推理奠定了基础。     

Lukasiewicz逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在Lukasiewicz逻辑中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DL-相似度与伪距离的概念,并建立了DL-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

(L)ukasiewicz逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在(L)ukasiewicz逻辑中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DL-相似度与伪距离的概念,并建立了DL-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点.     

(L)ukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑L3,中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式问的DL3一相似度与伪距离的概念,并建立了DL3,一逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点.     

Lukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值逻辑L3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的DL3-相似度与伪距离的概念,并建立了DL3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

Lukasiewicz三值逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法，在三值逻辑L3中提出了公式的随机真度，证明了所有公式的随机真度之集在[0，1]中没有孤立点；给出了两公式间的DL3-相似度与伪距离的概念，并建立了DL3-逻辑度量空间，证明了此空间没有孤立点。     

命题逻辑的随机真度理论及其应用

引入命题逻辑公式的基于随机变量序列的随机真度概念,并说明其是已有文献中各种真度概念的共同一般化,证明全体公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点.利用随机真度定义公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离——随机逻辑伪距离,证明在随机逻辑伪距离空间没有孤立点.指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于真度的极限定理,该定理沟通了已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广到多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出两种不同类型的近似推理模式.     

三值乘积逻辑系统π3中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在三值乘积逻辑π3中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的Dπ3-相似度与伪距离的概念,并建立了Dπ3-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

随机模糊环境下的命题逻辑真度理论*

在实单位区间[0,1]具有一定概率分布的基础上,引入命题逻辑公式的随机模糊意义下的真度概念,指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用随机模糊真度定义公式间的随机模糊相似度,导出全体公式集上的一种伪距离——随机模糊逻辑伪距离,证明在随机模糊逻辑伪距离空间无孤立点.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于随机模糊真度的极限定理.研究已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广至多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出2种不同类型的近似推理模式并应用于实际问题的近似推理.     

n值标准逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在n值标准逻辑中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的D_GRn-相似度与伪距离的概念,并建立了D_GRn-逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

修正的n值Gdel逻辑系统的随机化

利用赋值集的随机化方法,在修正的n值Gdel逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,建立了更一般的随机逻辑度量空间。     

Randomization of classical inference patterns and its application

By means of randomization, the concept of D-randomized truth degree of formulas in two-valued propositional logic is introduced, and it is proved that the set of values of D-randomized truth degree of formulas has no isolated point in [0,1]. The concepts of D-logic pseudo-metric and D-logic metric space are also introduced and it is proved that there is no isolated point in the space. The new built D-randomized concepts are extensions of the corresponding concepts in quantified logic. Moreover, it is proved that the basic logic connectives are continuous operators in D-logic metric space. Lastly, three different types of approximate reasoning patterns are proposed.     

n值乘积逻辑系统中的随机化研究

利用赋值集的随机化方法,在n值乘积逻辑中提出了公式的随机真度,证明了所有公式的随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;给出了两公式间的D_πn-相似度与伪距离的概念,并建立了D_πn逻辑度量空间,证明了此空间没有孤立点。     

£ukasiewicz三值命题逻辑系统中公式的概率真度理论

利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在£ukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的概率真度概念,证明了全体公式的概率真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用概率真度定义了概率相似度和伪距离,进而建立了概率逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为三值命题的近似推理理论提供了一种可能的框架。     

命题逻辑系统Ln中公式集上的真度函数

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式集F（S）上真度函数的公理化定义,给出了真度函数的若干重要性质,利用真度函数从形式上定义了相似度和伪距离,建立了逻辑度量空间,为从语构的角度展开近似推理提供了一种可能的框架。