再论运输问题的多重最优解

在对运输问题研究成果综述的基础之上,归纳出了多重最优解、有限多重最优解、无限多重最优解、狭义多重最优解以及广义多重最优解等概念.讨论了运输问题多重最优解的进一步分类及判定问题,得到了有限多重最优解和无限多重最优解的判定定理.指正了有关文献中关于多重最优解个数下限的计算公式,给出了有限多狭义多重最优解个数下限的计算公式.最后,举例验证了结论的正确性.     

给水管网管径优化设计的遗传算法

给水管网管径设计是离散变量的非线性优化问题，常规的数学规划方法采用连续变量求解，其最优解受初始值影响大。本文提出一种新方法－－遗传算法，它的特点在于：从多个初始点开始寻优，并采用交迭和变异算子避免过早地收敛到局部最优解，可获得全局最优解，且不受初始值影响。该算法不必求导计算，编程简单。     

一类变质物品的最优存贮策略

文章研究了一类变质性物品的最优存贮问题，假定需求率是一个变量，且依赖于库存水平，在瞬时到货和常数变质率的前提下，就允许缺货情形，建立了库存模型，模型解的存在性和唯一性，找到全局最优解，就得到了最优订货策略的求解方法。     

最优自负额的汽车保险模型

本文从汽车保险保费定价模型出发，研究最优自负额(免赔额)的数学模型。一般意义下不存在最优的免赔额，引入效用函数后，才可得到最优解。最优解条件为：P′(D)E[μ′(y)]=E′(D)μ′(Y3)对模型参数的灵敏度分析表明，效用函数中的风险厌恶系数c是模型的关键，对最优自负额的影响最大。     

考虑配件合格率和耗损的库存控制模型及算法

由于生产的产品数量由所有配件能够生产的最小批量决定，因此在确定配件的订购批量时，必须将各种配件联系在一起综合考虑。本文的研究考虑了两种配件质量和生产耗损的情况，假设单个配件质量和生产中耗损满足一定的概率分布，描述了多个配件“成功”完成生产过程数量的概率分布和批量满足率函数，建立了一个保证一定批量满足率下成本最低的数量模型，并且分析了模型最优解的性质，指出最优解必然是限制条件的边界点，最后基于最优解的性质给出了求取模型最优解的搜索算法。     

带有积压定单的最优模糊存储模型

本文提出一个新的具有积压定单的关于模糊总需求的模糊存储模型。在模糊函数原理下，给出了模糊总存储成本。为了寻找最优解，使用积分均值法白化模糊总存储成本，利用Lingo8．0求解不等式约束问题，我们发现最优解都是确定的实数。此外，当模糊总需求是确定的实数时，我们提出模型的最优解与经典的具有积压定单存储模型具有相同的结果。     

一类最优指派问题的有效解法

对一类最优指派问题进行了研究，依据其最优解的特征，给出了该问题的一个有效的求解方法。最后，给出了一个算例。     

有效集法在形状误差评定中的理论与应用

以三坐标测量机上圆柱度误差最小区域评定为例，探讨了有效集法在形状误差评定中的理论和应用。从理论上证明了有效集法的最优解条件包含了形状误郑的最小条件和判别准则，因而用有效集法可以直接求得问题的最优解。     

机会约束规划问题的最优解

本文讨论了机会约束规划ｍｉｎ［ｃｘ│Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥ｐｉ（ｉ＝１，……，ｒ），Ｄｘ≥ｄ］最优解的存在性，其中仅Ａｉ是随机的，Ａｉ是ｎ维正态随机向量，我们给出了这一机会约束规划存在最优解的充分条件，当Ａｉ－Ｎ（ｏ，σｉＩ）（ｉ＝１，……，ｒ）时，我们还给出了机会约束规划ｍｉｎ［ｃｘ│Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥ｐｉ，ｉ＝１，……，ｒ］的最优解。     

遗传算法在桁架结构优化设计中的应用

本文提出桁架结构系统优化设计的新方法—遗传算法。它与常规化算法的不同之处在于从多个初始点开始寻优，并采用交迭和变异算子避免过早地收敛到局部最优解，可获得全局最优解，且不受初始值影响。该算法不必求导计算，编程简单、快捷，尤其适用于具有离散变量的结构优化设计问题。     

基于工程量清单的非线性费用分摊模型

运用约束条件的非线性规划,建立起一个基于效用最大化和合理性相结合的工程量清单费用分摊模型.利用K-T条件可以求出一个经济效用的最大化,能充分考虑费用分摊的合理性的全局最优解;对解的一系列性质进行分析,发现该最优解可以使投标商在考虑合理性条件下达到经济效用最优化.该最优解可以作为最优工程量清单费用分摊标准或参考依据.     

基于EDGA的托包机构优化设计

提出了在包装机械设计中求解多参数问题的遗传算法，讨论了遗传算法中求解多参数问题的关键技术，包括一种改进的遗传算法，避免了标准遗传算法可能过早地收敛于局部最优解，并加快了全局最优解的收敛速度，给出了在凸轮连杆机构中求解多参数问题的实例。该遗传算法可以有效地解决设计中存在多个参数的优化组合问题。     

基于等级年龄结构种群模型的最优收获问题

目的:研究基于等级年龄结构模型的最优收获问题的解及其性质。方法:运用特征线方法求解基于等级年龄结构种群模型的最优收获问题的解,借助Banach不动点定理研究解的性质。结果:运用特征线方法解出基于等级年龄结构种群模型的最优收获问题的解,运用Banach不动点定理证明了解的唯一性、非负性、有界性以及连续依赖性。结论:证明了基于等级年龄结构种群模型的最优收获问题的解的性质,基于此可以研究基于等级年龄结构种群模型的控制问题。     

空间直线度的评定

本文建立了空间直线度评定的数学模型，并用一个快速有效的算法求最优解。     

非线性抛物型积分微分方程Wilson元逼近的收敛阶估计

将四边形Wilson元应用于二维空间中的一类非线性抛物型积分微分方程,研究近似解与精确解的误差估计．得到了半离散Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Sh模误差估计，并且证明了Wilson元解的梯度对四边形网格具有超收敛性。     

单一规格物体二维矩形条带装箱问题解法研究

为了克服用启发式算法及智能搜索法解决单一规格物体二维矩形条带装箱问题耗时过长的缺陷,提出了新的解法和思路.用线性规划法分别在2个维度求最优解,以最好的方案作为近似最优解,可大幅度缩短求解时间,获得满意的近似最优解.     

模糊关系方程的解的模糊遗传导优算法

在一般遗传算法ＧＡ的基础上，基于模糊集理论中的模糊关系方程的解的寻优问题提出了模糊遗传算法ＦＧＡ，它能有效地找出模糊关系方程的解的寻优问题的近似最优解。美学 给出了一个重要的定理：模糊模式定理。     

模糊关系方程的解的模糊遗传寻优算法

在一般遗传算法ＧＡ的基础上，基于模糊集理论中的模糊关系方程的解的寻优问题提出了模糊遗传算法ＦＧＡ，它能有效地找出模糊关系方程的解的寻优问题的近似最优解。还给出了一个重要的定理：模糊模式定理。     

专用污水接纳船罐舱设计与模糊评判

首先产生一组包含最优解的罐舱设计方案，然后运用模糊评价方法，优选了罐舱设计方案。     

求解一类非线性双层规划问题的混合遗传算法

本文研究下层目标函数为拟凹函数的非线性双层规划问题。利用下层目标的最优值能在可行域极点上达到的性质,将求极点的方法引入遗传算法,提出了一种混合遗传算法。为了提高该算法的效率,结合种群最优个体,给出了有利于产生高质量后代的杂交和变异算子。对于下层问题存在多个最优解的情况,证明了其最优解可表示为极点最优解的凸组合,并利用这一结论修正了算法,使得该算法也能求解下层多解的情形。数值结果表明本文提出的算法是有效的。