圆柱壳体动力响应中的模态参与问题研究

以两端简支圆柱壳体为例,研究了考虑正、余弦模态成分影响的圆柱壳体动力响应中的模态参与问题,提出了根据模态参与因子的分布特征判定模态截断阶次的方法,采用正、余弦模态叠加得到了圆柱壳体在冲击激励及旋转行波激励作用下的动力响应,基于响应的收敛性验证了判定方法的可靠性。理论计算与有限元仿真结果表明,与圆柱壳体模态特性分析不同,在求解圆柱壳体动力响应时必须同时考虑正、余弦模态成分的影响;冲击激励作用下,圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激振点和观测点的位置相关;旋转行波激励作用下,圆柱壳体各阶正、余弦模态在响应中的参与程度与激励的阶次和频率密切相关。     

非轴对称移动载荷下有限长圆柱厚壳的动力响应

本文在介绍圆柱厚壳应力与位移理论分析发展的前提下,建立了有限长圆柱厚壳在非轴对称移动载荷作用下的三维力学模型,假设沿厚度方向径向剪切应变二次分布、径向正应变线性分布,且建立了为满足边界条件待定的位移表达式,采用Heaviside函数和Dirac函数表达移动和作用变化着的移动载荷的基础上,用最小势能原理建立了该圆柱厚壳的动力学微分方程组,应用Galerkin法和修正的Runge–Kutta–Fehlberg法,求得了非轴对称移动载荷作用下的圆柱厚壳的动力响应。通过具体算例,对有限长圆柱厚壳的位移响应和应力状态进行了分析,并将动态响应的理论解与ANSYS数值解进行了对比,从而相互印证了解的可靠性。     

薄壁圆柱壳构件受迫振动的响应特征研究

针对固支-自由约束条件下受径向谐波激励或径向冲击激励的薄壁圆柱壳构件,开展其受迫振动下的响应特征分析。首先基于Love壳体理论建立了薄壁圆柱壳构件的动力学模型,然后,根据固支-自由约束条件特点,采用轴向梁函数和周向三角函数组合的振型函数以及振型叠加法,获得了考虑粘性阻尼的薄壁圆柱壳模态坐标振动方程,进而求解受径向谐波激励或冲击激励的振动响应。通过一个具体算例,进行了不同位置上的响应幅度与相位的变化分析,并对比了模态阻尼比和激励力幅值对响应幅值的影响。     

两端剪力薄膜支撑圆柱壳体的点导纳特性

针对两端剪力薄膜支撑各向同性圆柱壳体的动力响应问题,基于多种经典薄壳理论及模态叠加原理,考虑到非径向振动惯性项的贡献,同时计入正余弦模态的响应,推导了圆柱壳体同时受简谐集中力与力矩激励下的力导纳、力矩导纳以及耦合导纳的完整解析表达式。算例表明,圆柱壳体运动方程中的非径向振动惯性项对各阶模态及导纳幅频的预估精度影响显著;耦合导纳实部具有可负性规律,对输入壳体的振动能量起着重要作用。旨在为两端剪力薄膜支撑圆柱壳体结构的减振降噪和以其为支承基础的主被动隔振系统的设计提供理论指导。     

非轴对称多元载荷条件下管道中纵向模态导波激励

轴对称载荷是管道中轴对称模态导波激励的有效方法。然而,受换能器安装误差等因素的影响,激励载荷多会变为非轴对称载荷,进而使激励出的导波模态变得复杂。对非轴对称多元载荷条件下纵向模态导波的激励问题进行了深入研究。考虑两种典型的非轴对称载荷,采用简正模态展开技术,建立了导波激励声场与边界载荷的量化关系,进而分析了各模态导波的产生机理及载荷阵列对纵向导波激励的影响。采用有限元数值模拟验证了理论预测结果。考虑实际管道检测中出现的非轴对称载荷,提出了一种载荷补偿策略并进行了实验验证。结果表明,该方法能够有效抑制弯曲模态导波的产生,同时也有助于改善导波信号的噪声水平。     

一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的动力特性计算分析

在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位移代入圆柱壳的能量表达式,采用基于Hamilton方程的一阶变分法对能量表达式进行推导和变换,得到一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的自然频率以及动力屈曲临界载荷的判别式。计算分析了一般边界条件对受轴向冲击圆柱壳的自然频率和屈曲临界载荷的影响,以及不同边界条件圆柱壳屈曲模态的类型特点。结果表明：一般边界条件下自然频率随着冲击载荷增大而降低;随着轴向波数的增加圆柱壳自然频率及屈曲临界载荷增大,随着周向波数的增加屈曲临界载荷也增大;轴向、周向、径向和径向旋转各个方向边界刚度对圆柱壳自然频率和屈曲临界载荷的影响都是刚度系数越小,自然频率越低而临界载荷越大;圆柱壳受轴向冲击,边界条件的改变会影响屈曲模态。     

壳间连接形式对双层壳声辐射性能的影响

研究流场中受径向点激励的有限长双层圆柱壳壳间用实肋板连接或用托板连接对其振动和声辐射性能的影响。壳体的振动用Flügge壳体方程描述,将加强构件等价为对内外壳体的支持力,实肋板作用可以等价为周向、轴向和径向三个方向的力和轴向弯矩作用到壳体上。托板近似简化为拉压杆件进行计算,并推导了托板的动反力公式,然后将其引入壳体振动方程,最后求解双壳体声-流体-结构耦合方程,计算结果用辐射声功率、表面振动均方速度级和辐射效率的形式表示。在数值分析部分,讨论了壳间连接型式变化对双层圆柱壳的声辐射性能的影响,分析了托板和实肋板的差别。得出结论:壳间连接越紧密,对应的双层加筋圆柱壳的辐射声功率越高。     

纤维缠绕圆柱壳轴压稳定性

本文系统地讨论了多层复合材料圆柱壳在轴向压缩载荷条件下的轴压稳定性。基于 Donnell 方程,将位移法与复数解法推广应用于纤维缠绕圆柱壳的轴压稳定性问题,考虑了八种边界条件,提出了壳体的前屈曲理论解以及屈曲模态,临界载荷的算法,特别着重考虑了各类边界条件与耦合效应。其理论和结果可直接应用于固体火箭发动机壳体的结构设计。     

双层横观各向同性圆柱壳体的弹性理论解

本文是在文献[10]的基础上,进一步分析了双层横观各向同性圆柱壳体在承受轴对称分布载荷时的三维弹性理论解。文中假定壳体的两端为简单支承,研究了壳体的物理参数与几何参数对层间应力分布的影响。本文还给出了双层横观各向同性圆柱壳体在有横向均布压力与轴向等应变(ε₀)拉伸同时作用下的数值计算结果。     

多设备源激励下水中柱壳结构声振特性研究

研究多个设备振动激励下的水中有限长圆柱壳体振动与声辐射特性。基于薄壳理论,建立单频多个设备振动激励下水中有限长圆柱壳体的声振耦合方程,采用模态展开法推导出多源激励下壳体振动响应和辐射声功率的解析表达式,分析设备激励源数、激励形式及其组合方式等对壳体振动响应和辐射声功率的影响规律。研究表明:多设备振动激励作用下,施加的多点激励力间距越大,壳体结构振速响应和辐射声功率越低;沿周向施加线激励力,不易激起壳体振动与声辐射,而沿轴向施加的激励力越集中,所激起壳体的振动与声辐射越强;在激励力合力相同的条件下,增加激励力接触面积可有效隔声。研究结果可为水下航行体的振动噪声控制提供理论依据。     

有限长圆柱壳结构水下声辐射有源控制实验

以水下有限长圆柱壳为对象,实验研究水下结构声辐射有源控制。实验中通过引入次级力源,以单个或两个误差点处的声压最小为目标函数,分析次级激振器和误差传感器布放（位置和数目）以及激励频率对控制效果的影响。结果表明：有源控制能够有效控制水下圆柱壳线谱噪声;增加次级激振器和误差传感器的数目,能够增大降噪区域;有源控制在3 000 Hz高频处对壳体噪声控制依然有效。有源控制能够对多线谱信号激励壳体辐射噪声产生抑制作用。     

一端周向激励的圆柱壳声辐射特性研究

针对一端受周向均布激励的圆柱壳建立了新的理论模型,结合线激励下平板的有效传递导纳理论对圆柱壳表面的振动响应及声辐射功率进行仿真计算和分析,结果表明一端受均布激励作用的圆柱壳表面的声辐射功率在中低频段随频率的增大而增加,在临界频率处出现较大的波动,在环频处达到最大值,之后仍有较小波动并略有下降。实验测量结果证明了理论模型的有效性。     

多点激励下加筋板壳耦合结构的振动特性

该文基于改进的子结构线导纳方法,建立了多点激励下加筋板壳耦合结构的振动模型。首先对理论模型采用ANSYS进行了验证;进而使用该模型分析了多点激励的分布方向和位置对结构振动响应的影响。研究表明:当激励源的总幅值恒定时,多点激励下从铺板传递到壳体的振动响应小于单点激励的情况;将多点激励沿垂直于板壳衔接线方向分布且位于铺板的中心线上,可以有效地降低从铺板传递到壳体的振动响应。实际工程中,对于激励源恒定的机械设备,应采用多点方式将其沿垂直于铺板与壳体衔接线的方向安装在铺板的中心线上,以提高系统的声学性能。     

基于有效线导纳的单筋圆柱壳振动声辐射分析

周向激励下加筋圆柱壳体振动和声辐射特性的研究是预测水下航行器壳体噪声的关键环节。基于有效线导纳理论和有效线导纳对简单圆柱壳体分析的基础，建立周向激励下单筋圆柱壳体的受力模型，得到振动响应计算公式，并对单筋圆柱壳体的振动响应和声辐射功率级进行实例计算和分析。计算结果表明：壳体表面加强筋处的局部振动响应得到有效抑制，幅度可降至原来的1％，但对整个壳体结构声辐射影响较小，功率仅降低1％左右。同时表明有效线导纳的理论能够正确有效地对周向激励下加筋圆柱壳体的振动响应和声辐射进行预报和分析。     

Elasticity Solution of a Laminated Clamped Cylindrical Shell with Piezoelectric Layer under Dynamic Load

Dynamic elasticity solution for a clamped, laminated cylindrical shell with two orthotropic layers bounded with a piezoelectric layer and subjected to impulse load distributed on inner surface is presented. The piezoelectric layer serves as sensor/actuator. The governing elasticity PDE equations are reduced to ordinary differential equations by means of Legendre polynomial expansion for displacement and electric potential in the axial direction. The resulting equations are transferred into state space form and reduced to an eigenvalue problem by using Galerkin's finite element in radial direction. The static and dynamic results are presented for [0/90/Piezo] lamination. The radius to thickness ratio effect on dynamic behavior is studied. The results are compared for different thickness ratios and applied electric loads with simply-supported shell results. Time responses for sensor and actuated shell are presented and natural frequencies are compared with simply-supported shell results.     

水中有限长纵向加肋圆柱壳体振动与声辐射影响因素研究

本文以水中有限长纵向加肋圆柱壳体为研究对象,推导了水中有限长纵向加肋圆柱壳体的声固耦合振动方程,其中纵向肋骨的作用表现为在基本圆柱壳体声固耦合振动方程中增加相应的附加阻抗,因此壳体的振动和声辐射由壳体机械阻抗、辐射阻抗和纵向肋骨附加阻抗决定。通过数值仿真算例对外力激励下有限长纵向加肋圆柱壳体振动与声辐射影响因素进行了研究。结果表明纵向加肋对水中圆柱壳体的辐射声功率影响不大,但壳体表面平均振动速度明显降低,而材料损耗因子对几乎所有频段内水中圆柱壳体的辐射声功率和表面平均振动速度都有明显抑制作用。     

Forced response of cylindrical shells coupled with nonlinear shape-memory-alloy (SMA) actuators regulated by sinusoidal and saw-tooth temperature profiles

Dynamic responses of cylindrical shells coupled with shape-memory alloy (SMA) ring segments placed at critical locations are investigated. Since the SMA actuators are highly nonlinear and governed by the temperate-dependent stiffness and martensite/austenite fraction, input shaping and phase shift of temperature profiles are incorporated to control the shell vibrations. Open-loop equations of an elastic cylindrical shell panel are defined first and then used with assumed mode-shape functions satisfying specified boundary conditions in the free-vibration analysis. Modal-analysis data are used to determine spatial strain distributions of natural modes. Distributed modal-signal characteristics suggest optimal placements of SMA actuator segment(s) for each given mnth mode. Based on the modal-expansion method, the open-loop control force induced by the SMA ring segments applied to a simply supported cylindrical shell panel is formulated. This formulation indicates that only the odd modes in the circumferential direction can be controlled. Longitudinal modes are controlled via placing specific number, depending on the mode, of actuator segments along the panel length. To predict control effects of the nonlinear SMA ring segments, the modal participation factor response is determined for an external harmonic excitation applied to the shell along with induced SMA control forces, via sinusoidal and saw-tooth temperature profiles to generate desirable control forces and to eliminate the unwanted effects. Analysis results suggest that with proper choice of temperature waveform function to the SMA ring segments and minor modifications to frequency and phase, the SMA ring segments can attenuate unwanted external vibrations of cylindrical shells.     

Three-dimensional exact solutions for free vibrations of simply supported magneto-electro-elastic cylindrical panels

This work investigates the free vibrations of magneto-electro-elastic cylindrical panels based on three-dimensional theory. Firstly, the general solutions for transversely isotropic magneto-electro-elastic materials are introduced and the displacement functions in the general solutions are expanded in trigonometric functions along the circumferential and axial directions. Then an ordinary differential equation of the displacement functions in radial direction is derived and solved. As a result, the frequency equations are obtained through the traction-free conditions on the cylindrical surfaces of the panel as well as the electric and magnetic conditions. For the torsion and thickness-shear modes, the frequency equations in simpler forms are presented. It is found that the magneto-electro-elastic coupling effects disappeared in torsion vibration. Meanwhile, the frequencies of pure elastic materials and magneto-electro-elastic materials have an explicit relation for the thickness-shear modes. The aforementioned solutions satisfy all the governing equations and boundary conditions point by point and they are three-dimensionally exact. Finally the numerical example demonstrates the present method and is compared with those from finite element method. Parametric investigation is also conducted to show the behavior of free vibrations of cylindrical panels.     

轴压作用下矩形开口圆柱壳的稳定性

利用数值方法系统研究带矩形开口的薄壁圆柱壳的稳定性能．对矩形开口的周向角度、高度、轴向位置、开口数量等几何参数进行比较分析,并考察两类几何初始缺陷对结构稳定性的影响．分析表明,影响矩形开口圆柱壳轴压下稳定性的主要因素是周向开口角度,屈曲荷载随开口角度的增大而线性下降,而开口高度及开口的轴向位置对屈曲荷载的影响很小．此外,矩形开口圆柱壳对以特征值屈曲模态分布的初始缺陷并不敏感,但对周向轴对称凹陷十分敏感．