m相依随机场渐近正态一致收敛速度的进一步估计

设Z为正整数全体,P∈Z,Zp={Z=(z_1,…,z_p),zjtZ},对Z,W∈Zp,定义d(Z,W);对zp中任意二子集V_1,V_2,定义d(V_1,V_2)=inf{d(Z,W):Z∈V_1,W∈V_2}。 称定义于同一概率空间(Ω,?,P)上的随机变量族{X-(z),Z∈Zp}为P_维随机场,对V=Zp,记由{X_(z),X∈Zp}产生的自然σ_域为m(V),如果对任何V_1,V_2?Zp,d(V_1,V_2)     

具有分数次伸缩的小波函数

由一个函数的分数次伸缩得到由N个函数组成的函数族{φ（2^(j-1)/Nx)，j=1,…,N,N是某个固定的自然数}，这N个函数的平移构成L^2(R)上的多分辨分析（Vm)m∈Z中V0的Riesz基。给出{φ（2^(j-1)/Nx-n),φ(2^(j-1)/Nx-n),j=1，…,N}生成V1的Riesz基及V1的分解 与重构的充分必要条件。最后给出由以上N个函数构成的尺度函数和小波函数的对偶。     

二部竞赛矩阵的谱半径

令Γm,n表示所有的不可约m×n二部竞赛矩阵。对于M∈Γm,n,ρ(M)=ρ表示M的谱半径,sc=msc1sc1,ωn=min{ρ(M):M∈Γn,n}。本文主要获得了下述结论:是M的得份向量,s=sc2nsc2(1)如果s′s 54mn+5mn-8s′s/mn。8m2n2,则ρ(M) 1(2)ρ3-(m+n-1)mn2(m+n)ρ-2m2n2-s′s2(m+n)ρ2+mn4(m+n)mn 0。(3)当n 3时,有1.3709<ωn<2.34。     

一类较为广泛的Hermite插值样条的最优误差界

设区间I=[0,1]上给定了一个分划 Δ:0=x_0相似文献   

一类正卷积算子的饱和性

设c_(2π)是周期2π的连续函数所成空间,f∈c_(2π)时,||f||=max|f(x)|。{L_0}是一列c_(2π)到c_(2π)的有界线性算子,若存在趋于零的正数列{ψ_n}满足: ①||L_n(f,x)-f(x)||=0(ψ_n)(n→∞),当且仅当f为常数; ②存在不为常数的函数f_0∈c_(2π),使 ||L_n(f_0)-f_0||=0(ψ_n), (1)则称算子列{L_n}可饱和,{ψ_n}为其饱和度,而满足(1)式的函数f∈c_(2π)的全体称为{L_n}的的饱和类,记为S(L_n)。 对f∈c_(2π),本文研究如下形状的一类正卷积算子: (2)     

凸函数的一个性质的推广

设φ:S→2Y是非空凸集SX上的集值映射.如果存在λ0∈(0,1)使得λ0φ(x1)+(1-λ0)φ(x2)-φ(λ0x1+(1-λ0)x2)∈K,x1,x2∈S那么T:{λ∈[0,1]:λφ(x1)+(1-λ)φ(x2)-φ(λx1+(1-λ)x2)∈K,x1,x2∈S}在[0,1]上稠密.     

两类Chebyshev零点的Newman型有理算子逼近|x|的渐近性质

设X={xk∶k=1,2,…,n}是区间(0,1]上n个互不相同点的集合,令pn(x)=∏nk=1(xk+x),rn(X;x)=xpn(x)-pn(-x)pn(x)+pn(-x),本文给出了当X=U={xk=cosk2n+1π∶k=1,2…,n},X=T={xk=sin2k-14nπ∶k=1,2,…,n}时,max|x|≤1‖x|-rn(U;x)|及max|x|≤1‖x|-rn(T;x)|的渐近表达式.     

人工神经网络的单调序列逼近

设Nn,Ф是以Ф为激活函数的具有n+1个神经元的前向单隐层人工神经网络的全体.主要证明了,若f∈C[0,1],则对于任意的ε>0,存在两个神经网络序列{Pn,Ф}和{Qn,Ф},使得在[0,1]上Qn,Ф(x)≤Qn+1,Ф(x)≤f(x)≤Pn+1,Ф(x)≤Pn,Ф(x),而且Pn,Ф(x)-Qn,Ф(x)≤(6+4(2~(1/2)))En,Ф(f),这里的En,Ф(f)为Nn,Ф中的元对f的最佳逼近.     

B值一致渐近鞅极定理的一个注记

设B是p阶一致光滑的Banach空间,1p2,X =(Xn,Fn,n1)是B值一致渐近鞅,则 (1) ∑∞n=1E(‖dXn‖β‖ dXn‖β+Mβ)Fn-1＜∞,0＜β＜1,M＞0,X＜∞{Xn收敛} (2) ∑∞n=1E(‖dXn‖β‖ dXn‖β+(Mn)β)Fn-1＜∞,0 ＜β＜1,M＞0{(Xn)/(n)收敛于0} 上述结论推广,并改进了若干熟知的结论.     

寿命不同分布时失效数N(t)的性质

通常在更新理论中总假设逐次寿命随机变量序列{X_n,n≥1}是独立同分布的。但是在涉及可靠性增长问题时,有必要考虑独立但不必同分布的情况。本文就此作讨论,结果表明当{X_n}的分布函数{F_n}满足一定条件时,[0,t]中的失效数N(t)仍满足初等更新定理,且当t趋于无穷时,N(t)还有渐近正态分布。     

M-带正交插值小波的构造

考虑由M-带正交插值函数构造相应小波函数的矩阵扩充问题。利用插值特性,给出插值函数相应正交小波符号函数的显式构造公式。最后以算例说明该算法。     

基于加权正交多项式的M进制类小波基的构造

本文运用加权正交多项式和频带有限小波函数构造了L^2（[c,d]）空间的M进制类小波基,使该类小波基具有解析表达式和消失距性质,并给出了它的小波分解与重构算法和L^2（[c,d]）空间的多分辨分解.     

M带平衡多小波

对M带多小波,引入了p阶平衡概念.从时域角度给出了M带多小波的p阶平衡条件,并就不平衡的多小波,给出了对M带多小波进行平衡的统一算法.     

基于线性混合小波基的图像去噪

单小波基由于时频特性难以与复杂的图像特征相匹配,限制了小波闽值算法在图像去噪效果上的进一步提高.提出了一种基于线性混合小波基的图像去噪方法,将多个不同特性的正交小波基进行线性混合构成一个新的小波基,用该混合小波基对图像进行分解后再通过阈值处理实现去噪.调节混合系数,可使混合小波基的时频特性与图像特征相匹配,从而提高小波阈值去噪效果.实验结果表明,该方法去噪效果优于参与混合的各单小波基去噪效果,其峰值信噪比(PSNR)最大可提高3.5 dB.     

半正交小波包

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是：分解系数的选取具有多样性，并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L^2(R^s)中小波基的选择更灵活。     

渐近信号瞬态频率的提取

由渐近信号的小波分析出发，研究了渐近信号小波变换的渐近估计方法。着重讨论了渐近信号在小波变换下的特征，构造了信号瞬态频率提取的实现算法。最后结合仿真数值，得到了较好的结果。     

小波脊指导离散小波分层的讨论

采用小波分层方法,可以消除畸变条纹中零频对基频的影响.本文从连续小波入手,求解出二维连续小波变换的小波脊尺度因子α的公式,结合离散小波的性质,将这些α作离散化,得到其离散值2k,用数学统计的方法将离散值分组,选择出有效的统计量即包含物体信息最多的层次,对应的k值就是离散小波变换中需要的分层系数.本文方法有效地指定较好的分层层数,实现了自动化操作.     

小波级数4步分解模型

提出二进尺度小波级数分解的4步分解模型。用该模型解释了二进尺度小波级数零相位失真特性；用该模型解释了有限区间信号二进尺度小波级数分解存在的相移造成的边界失真问题；并根据该模型提出了加长信号区间的办法解决了这种失真问题。     

小波在频率发生较小变化识别中的应用研究

在工程信号处理中,频率是一个非常重要的参数。分析了传统的频率求解方法,并就信号频率发生较小变化的识别问题提出了一种基于小波变换的算法。对于信号处理和一些利用频率进行诊断的工程问题具有一定的参考价值。     

Genetic Wavelet and Harmonic Waveletand Their Application to Non-stationary Machinery Equipment Diagnosis

1 Introduction [1-3]There exist a lot of non-stationary dynamic signals in monitoring and diagnosing many keymachines in industrial entetprises of metallurgy, mining, power, cement, traffic, port, etc. Newmethods are u4enily needed for condition monitoring and non-stahonary machinery faultdiagnosis.The rapid development of signal processing techniques supplies new effective methods for nonstationary signal analysis. A new lllethod for time varying or non-stationary signal analysis,called the w…